《比例的意義》教案集合 篇1
教學內容：
成正比例的量
教學目標：
1.使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2.使學生了解表示成正比例的量的圖像特徵，並能根據圖像解決有關簡單問題。
教學重點：正比例的意義。
教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關係。
教學過程：
一揭示課題
1.在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：
（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
2.這種變化的量有什麼規律？存在什麼關係呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二探索新知
1.教學例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什麼？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝
底面積/㎝2
問：你有什麼發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說明正比例的意義。
①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。
②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關係的。
要求學生把握三個要素：
第一，兩種相關聯的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關係可以用正的式子表示：
（4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例說明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
2.教學例2。
（1）出示表格（見書）
（2）依據下表中的數據描點。（見書）
（3）從圖中你發現了什麼？
這些點都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
（5）你還能提出什麼問題？有什麼體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。
3.做一做。
過程要求：
（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什麼？
比值表示每小時行駛多少千米。
（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什麼？
成正比例。理由：
①路程隨著時間的變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；
③種程和時間的比值（速度）一定。
（3）在圖中描出表示路程和時間的點，並連線起來。有什麼發現？所描的點在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時間？
（5）你還能提出什麼問題？
4.課堂小結
說一說成正比例關係的量的變化特徵。
三鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
2、成反比例的量
教學內容：成反比例的量
教學目標：
1.經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發現規律，理解反比例的意義。
2.根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學重點：反比例的意義。
教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程：
一導入新課
1.讓學生說一說成正比例的兩種量的變化規律。
回答要點：
（1）兩種相關聯的量；
（2）一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；
（3）兩個量的比值一定。
2.舉例說明。
如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。
理由：
（1）每袋大米質量一定，大米的總質量隨著袋數的變化而變化；
（2）大米的袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數
減少，大米的總質量也相應減少；
（3）總質量與袋數的比值一定。
所以，大米的袋數與總質量成正比例。
板書：
3.揭示課題。
今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什麼樣的關係時，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量[ 內 容 結 束 ]
《比例的意義》教案集合 篇2
教學目標：
(1)通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。
(2)認識比例的各部分名稱。
(3)學會用比例的意義或比例的基本性質，判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。
教學重點難點：
理解比例的意義和基本性質，會用比例的意義和基本性質判斷兩個比能不能組成比例，並寫出比例。
教具學具準備：
幻燈片、學習卡。
教學過程：
一、創設情景，引入新課。
出示三幅場景圖。
（1）圖上描述的是什麼情景？這幾幅圖都與什麼有關？
（2）這三面國旗有什麼相同和不同的地方？（形狀相同，大小不同）
（3）你們有見過這樣的國旗嗎？或者這樣的？
我們的國旗，不論大小，之所以形狀相同，是因為它們都是按照一定的比例來製作的，從今天開始，我們將要學習有關比例的知識。板書課題
二、自主探究，明確意義
1、提問：你們知道每一幅圖中國旗的長和寬分別是多少嗎？
2、談話：在製作國旗的過程中存在著有趣的比。請同學們拿出第一張自主學習卡，算一算這三幅國旗的長、寬之比，求出比值，並同桌互相說一說你有什麼發現？
3、學生匯報。
4、我們以操場上和教室里的國旗為例，2.4:1.6= ，60:40= ，這兩個比的比值相等，中間可以用等號連線起來，寫成2.4:1.6=60:40，因為比還可以寫成分數形式，所以還可以寫成=。
像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）
5、在上圖的三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？
6、深入探討：
（1）比例有幾個比組成？
（2）是不是任意兩個比都能組成比例？
（3）判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看什麼？
7、完成“做一做”。
三、探究比例的基本性質。
1、學習比例各部分的名稱。
教師：我們知道組成比的兩個數分別叫前項和後項，組成比例的四個數也有自己的名字，你們知道它們分別叫什麼嗎？(課件出示)
（1）指名讀一讀有關知識。
（2）誰來介紹一下在2.4:1.6=60:40中，內項和外項分別是誰？
隨著學生的回答教師出示：
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內項）
└-內項-┘ =
└------外項-------┘ （內項）（外項）
（3）如果把比例寫成分數形式，你能找出它的內項和外項嗎？
（4）任意選擇一個比例式，標出內項、外項，同桌兩人互相檢查。
2、研究比例的基本性質。
（1）活動探究，總結性質。
談話：比有基本性質，比例表示兩個比相等的式子，也有它特有的性質，請同學們拿出2號自主學習卡，小組討論一下，寫一寫，算一算，解決以下問題。
①計算下面比例中兩個外項的積和兩個內項的積，比較一下，你能發現什麼？
2.4:1.6=60:40 =
②你能舉一個例子，驗證你的發現嗎？
③你能得出什麼結論？
④你能用字母表示這個性質嗎？
（2）運用性質。
①提問：學了比例的基本性質，你覺得運用它能解決什麼問題？
②運用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
(1) 6:3和8:5 (2) 0.2:2.5 和 4:50
(3) :和 : (4) 1.2: 和 :5
四、鞏固練習。
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（ ）是內項，( ）是外項，a×b=( )。
（2）一個比例的兩個內項分別是3和8，則兩個外項的積是（ ），兩個外項可能是（ ）和（ ）。
（3）在一個比例里，兩個外項互為倒數，那么兩個內項的積是（ ），如果一個外項是 ，另一個外項是（ ）。
（4）在比例里，兩個內項的積是18，其中一個外項是2，另一個外項是（ ）。
（5）如果5a=3b，那么， = ， = 。
2、判斷。
（1）在比例中，兩個外項的積減去兩個內項的積，差是0。（ ）
（2）18:30和3:5可以組成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不為0），那么4:X=3:Y。（ ）
（4）因為3×10=5×6，所以3:5=10:6。（ ）
3、把下面的等式改寫成比例：（能寫幾個寫幾個）
16 × 3 = 4 × 12
四、總結歸納
1、這節課我們學習了什麼知識？你有什麼收穫？
2、判斷兩個比能不能組成比例，有幾種方法？
比例在生活中有著廣泛的套用，比如：警察可以根據腳印的長短判斷罪犯的大致身高，根據影子的長度可以算出一棵大樹的高度等，都與比例有關，我們只要認真學好比例，就一定能幫助我們了解其中的奧秘。
板書設計
比例的意義和基本性質
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2.4: 1.6 = 60: 40 （外項）（內項）
└-內項-┘ 或 =
└------外項-------┘ （外項）（內項）
在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。
A:B=C → AD=BC
《比例的意義》教案15
教學內容：教科書第19—21頁正比例的意義，練習六的1—3題。
教學目的：
1.使學生理解正比例的意義，能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
2.初步培養學生用事物相互聯繫和發展變化的觀點來分析問題。
3.初步滲透函式思想。
教具準備：投影儀、投影片、小黑板。
教學過程：
一、複習
用，投影片逐一出示下面的題目，讓學生回答。
1.已知路程和時間，怎樣求速度?板書： ＝速度
2.已知總價和數量，怎樣求單價?板書： ＝單價
3.己知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?板書：
＝工作效率
4，已知總產量和公頃數，怎樣求公頃產量?板書： ＝公頃產量
二、導人新課
教師：這是我們過去學過的一些常見的數量關係。這節課我們進一步來研究這些數量關係中的一些特徵，首先來研究這些數量之間的正比例關係。(板書課題：正比例的意義)
三、新課
1.教學例1。
用小黑板出示例1：一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
提問：
“誰來講講例1的意思?”(火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米……)
“表中有哪幾種量?”
“當時間是1小時，路程是多少?當時間是2小時，路程又是多少?……”
“這說明時間這種量變化了，路程這種量怎么樣了?”(也變化了。)
教師說明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說這兩種量是兩種相關聯的量。(板書：兩種相關聯的量)“時間和路程是兩種相關聯的量，路程是怎樣隨著時間變化而變化的呢?”
教師指著表格：我們從左往右觀察(邊講邊在表格上畫箭頭)，時間擴大2倍，對應的路程也擴大2倍3時間擴大3倍，對應的路程也擴大3倍……從右往左觀察(邊講邊在表格上畫反方向的箭頭)，時間縮小8倍，對應的路程也縮小8倍；時間縮小7倍，對應的路程也縮小7倍……時間縮小2倍，對應的路程也縮小2倍。通過觀察，我們發現路程是隨著時間的變化而變化的。時間擴大路程也擴大，時間縮小路程也縮小。它們擴大、縮小的規律是怎么樣的呢?
讓每一小組(8個小組)的同學選一組相對應的數據，計算出它們的比值。教師板書出來： =60. =60， =60…… 讓學生雙察這些比和它們的比值，看有什麼規律。教師板書：相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。
然後教師指著 =60， =60 = 60……問：“比值60，實際上是火車的什麼：你能將這些式子所表示的意義寫成一個關係式嗎?板書： =速度(—定)
教師小結：通過剛才的觀察和分析.我們知道路程和時間是兩種什麼樣的量?(兩種相關聯的量。)路程和時間這兩種量的變化規律是什麼呢?(路程和時間的比的比值(速度)總是一定的。)
2.教學例2。
出示例2：在一間布店的櫃檯上，有一張寫著某種花布的米數和總價的表。
讓學生觀察上表，並回答下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)米數擴大，總價怎樣?米數縮小，總價怎樣?
(3)相對應的總價和米數的比各是多少?比值是多少?
當學生回答完第二個問題後，教師板書： ＝3.1， ＝3.1， ＝3.1……
然後進一步問：
“這個比值實際上是什麼?你能用一個關係式表.示它們的關係嗎?”板書： ＝單價(一定)
教師小結：通過剛才的思考和分析，我們知道總價和米數也是兩種相關聯的量，總價是隨著米數的變化而變化的，米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：總價和米數的比的比值總是一定的。
3.抽象概括正比例的意義。
教師：請同學們比較一下剛才這兩個例題，回答下面的問題；
(1)都有幾種量?
(2)這兩種量有沒有關係?
(3)這兩種量的比值都是怎樣的?
教師小結：通過比較，我們看出上面兩個例題，有一些共同特點：都有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，並且這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。(板書出教科書上第’20頁的倒數第二段。)
接著指著例1的表格說明：在例1中，路程隨著時間的變化而變化，它們的比值(速度)保持一定,所以路程和時間是成正比例的量。隨後讓學生想一想：在例2中，有哪兩種相關聯的量：它們是不是成正比例的量?為什麼?
最後教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關聯的量.用字母K表示它們的比值，你能將正比例關係用字母表示出來嗎？
學生回答後，教師板書： ＝K(一定)
4，教學例3。
出示例3：每袋麵粉的重量一定，麵粉的總重量和袋數是不是成正比例?
教師引導：
“麵粉的總重量和袋數是不是相關聯的量?”·
“麵粉的總重量和袋數有什麼關係?它們的比的比值是什麼?這個比值是否—定?”(板書： ＝每袋麵粉的重量(一定))
“已知每袋麵粉的重量一定，就是麵粉的總重量和袋數的比的比值是一定的，所以麵粉的總重量和袋數成正比例。”
5.鞏固練習。
讓學生試做第21頁“做一做”中的題目。其中(3)要求學生說明這個比值所表示的意義，學生說成是生產效率和每天生產的噸數都可以。
四、課堂練習
完成練習六的第1—3題。
第1題，做題前，讓學生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個條件?然後讓學生算出各表中兩種相對應的數的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關係式進行判斷。第(3)小題，要問一問學生為什麼正方形的邊長和面積不成比例。(因為相對應的正方形的邊長和面積的比的比值不相等。)
第2題，先讓學生自己判斷，再訂正。其中(1)一(5)、(7)、(8)成正比例，(6)和(9)不成正比例。
第3題，可先讓同桌的同學互相舉例，然後再指名舉出成正比例的例子。
《比例的意義》教案集合 篇3
設計說明
本節課的教學內容包含“比例的意義和比例的基本性質”兩部分。本節課的內容是這個單元的起始，屬於概念教學，是為以後解比例，講解正比例、反比例做準備的。學生學好這部分的知識，不僅可以初步接觸函式的思想，還可以解決日常生活中的一些具體問題。遵循“自主探索與合作交流”的《數學課程標準》理念，本節課在教學設計上有以下特點：
1.重視有效學習情境的創造。
新課伊始，通過談話激活學生對國旗的已有認識，引出本節課要用的中國國旗的三種不同規格的相關數據，激發學生的學習興趣，使學生在熟悉的現實情境中，情緒飽滿地進入到對比例知識的探究學習中。
2.重視引導學生自主探究。
教學比例的意義時，先引導學生依據三面國旗的長與寬寫出多個比，再引導學生髮現它們的比值相等，可以寫成一個等式，引出比例，最後引導學生通過自己的分析、思考，進行歸納總結出比例的意義。
3.重視引導學生合作交流。
《數學課程標準》指出：“合作交流是學生學習數學的重要方式。”為此，我們在教學中，不但要引導學生進行自主探究，還要引導學生進行合作交流。以“比例的基本性質”的探究為例，在教學中，通過小組合作交流，讓學生思維互補，既有利於知識的學習，又有利於學生概括能力及語言表達能力的培養。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙滲透情感，導入新課
1.課件出示國旗畫面，學生觀察，激發愛國情操。
(天安門升國旗儀式、校園升旗儀式、教室場景)
師：這三幅不同的場景都有共同的標誌——五星紅旗，五星紅旗是中華人民共和國的象徵；這些國旗有大有小，你知道這些國旗的長和寬分別是多少嗎？
2.課件出示國旗的長和寬，並提出問題。
天安門升旗儀式上的國旗：長5 m，寬 m。
操場升旗儀式上的'國旗：長2.4 m，寬1.6 m。
教室里的國旗：長60 cm，寬40 cm。
師：這些國旗的大小不一，是不是國旗想做多大就做多大呢？是不是這中間隱含著什麼共同的特點呢？
3.導入新課。
師：每面國旗的大小不一樣，但是它們的長和寬中卻隱含著共同的特點，是什麼呢？這節課我們就結合國旗的知識來學習比例的意義和基本性質。
(板書課題：比例的意義和基本性質)
設計意圖：通過談話，激發學生的愛國情感和求知慾，在加強學生對國旗知識了解的同時，有效地引入學習資源，為學生探究比例的意義和基本性質提供第一手資料。
⊙合作交流，探究新知
1.教學比例的意義。
(1)自主嘗試。
課件出示教材40頁主題圖，根據圖中給出的數據分別寫出不同場景中國旗的長和寬的比，並求出比值。
(2)匯報、交流。
預設
生1：天安門升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝5∶＝
生2：操場升旗儀式上的國旗。
長∶寬＝2.4∶1.6＝
生3：教室里的國旗。
長∶寬＝60∶40＝
(3)感知比例的意義。
觀察寫出的比，想一想，這些比能用等號連線嗎？為什麼？用等號連線的兩個比的式子可以怎樣寫？
預設
生1：可以用等號連線，因為它們的比值相等。
“2.4∶1.6＝”和“60∶40＝”可以寫作“2.4∶1.6＝60∶40”。
生2：可以用等號連線，兩個比的比值相等，說明這兩個比也是相等的。
生3：根據比與分數的關係，“2.4∶1.6＝60∶40”
也可以寫成“＝”。
《比例的意義》教案集合 篇4
教學內容：
比例的意義和基本性質 （省義務教材第十二冊）
教學目標：
1、理解和掌握比例的意義和基本性質，認識比例的各部分的名稱,體會數學的規律美。
2、利用比例知識解決實際問題。
3、培養學生自主參與的意識、主動探究的精神，激發學生的審美愉悅。培養學生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生思維。
教學過程：
一、 談話導入，創設情境：
出示CAI課件（一張微型照片）。你能看出這是杭州哪一個景點的照片？的確，照片太小了，那現在老師將這張照片按一定比例放大一些，。由此出現一張平湖秋月的風景照。【誘發審美注意】
我們的祖國方圓960萬平方公里，幅員遼闊卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置。建築設計師可將濱江四區的設計構想展示在一張紙上。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。
二、 自主探究，學習新知
（一） 教學比例的意義
1、 8厘米
出示
6厘米
4厘米
3厘米
（1）根據表中給出的數量寫出有意義的比。
（2）哪些比是相關聯的？
（3）根據以往經驗，可將相等的兩個比怎樣？（用等號連線）
教師並指出這些式子就是比例。
2、 讓學生任意寫出比例，並讓學生用自己的語言描述比例的意義。
3、 教師板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例也可用分數形式表示。
4、 寫出比值是1/3的兩個比，並組成比例。
（二） 教學比例的基本性質
1、 比例和比有什麼區別？
2、 認識比例的各部分
（1）讓學生自己取。
（2）組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的
外項，中間的兩項叫做比例的內項。
板書： 8 : 6 = 4 : 3
內 項
外 項
（3）讓學生找出自己舉的比例的內外項。
（ ）
12
2
（ ）
=
（4）找出分數形式比例的內外項位置又是怎樣的？
3、 出示 【啟迪學生思維，展開審美想像】
（1） 這個比例已知的是哪兩項，要求的又是哪兩項？學生試填。
（2） 學生反饋，教師板書。
（3） 你發現了什麼？
（4） 指導學生概括出比例的基本性質，並板書：在比例里，兩個外項之積等於兩個內項之積。
4、 用比例性質驗證你所寫比例是否正確。
5、練習 8 : 12 = X : 45
0.5
X
20
32
=
求比例中的未知項，叫做解比例。
如何證明你的解是正確的？
（三） 小結：今天這堂課你有什麼收穫？
三、 鞏固練習
1、下面哪幾組中的兩個比可以組成比例。
4
1
12 : 24 和18 : 36
0.4 : 和0.4 : 0.15
14 : 8 和7 : 4
5
2
2、根據18 x 2 = 9 x 4 寫出比例。【體會到數學的邏輯美，規律美】
3、從1 、8、0.6、3、7五個數中
（1） 選出四個數，組成比例。
（2） 任意選出3個數，再配上另一個數，組成比例。
（3） 用所學知識進行檢驗。
四、 實際套用
不久前，汪駿強家的菜地邊高高矗立起一個新鐵塔，這天午後，陽光明媚，鄰居家剛讀一年級的小明又拉著汪駿強來到鐵塔下，玩著玩著，小明問道：“強強哥哥，這鐵塔幹嘛用？”“鐵塔嘛，架設高壓線用的，以後等電線架好了，可不能再來玩了，更不能攀登，高壓線可危險了！”“那這個鐵塔有多高壓呀？”
同學們，如果你是汪駿強，你準備怎么辦？
《比例的意義》教案集合 篇5
教學過程：
一、複習鋪墊
1、下面兩種量是不是成正比例？為什麼？
購買練習本的價錢0.80元，1本；1.60元，2本；3.20元，4本；4.80元6本。
2、成正比例的量有什麼特徵？
二、探究新知
1、導入新課：這節課我們繼續學習常見的數量關係中的另一種特徵成反比例的量。
2、教學P42例3。
（1）引導學生觀察上表內數據，然後回答下面問題：
A、表中有哪兩種量？這兩種量相關聯嗎？為什麼？
B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
C、表中兩個相對應的數的比值各是多少？一定嗎？兩個相對應的數的積各是多少？你能從中發現什麼規律嗎？
D、這個積表示什麼？寫出表示它們之間的數量關係式
（2）從中你發現了什麼？這與複習題相比有什麼不同？
A、學生討論交流。
B、引導學生回答：
（3）教師引導學生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關係，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什麼樣的式子表示？板書：xy=k（一定）
三、鞏固練習
1、想一想：成反比例的量應具備什麼條件？
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，並說明理由。
（1）路程一定，速度和時間。
（2）小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
（3）平行四邊形面積一定，底和高。
（4）小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
（5）小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
（6）你能舉一個反比例的例子嗎？
四、全課小節
這節課我們學習了成反比例的量，知道了什麼樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習
P45～46練習七第6～11題。
《比例的意義》教案集合 篇6
教學要求：
1.使學生認識正比例關係的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特徵，能依據正比例的意義判斷兩種相關聯的量成不成正比例關係。
2.進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關係的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學重點：
認識正比例關係的意義。
教學難點：
掌握成正比例量的變化規律及其特徵。
教學過程：
一、複習鋪墊
1.說出下列每組數量之間的關係。
(1)速度時間路程
(2)單價數量總價
(3)工作效率工作時間工作總量
2.引入新課。
上面是已經學過的一些常見數量關係，每組數量中，數量之間是有聯繫的，存在著相依關係。當其中有一個量變化時，另一個量也隨著變化，而且這種變化是有規律的，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關係的意義。(板書課題)
二、自主探究：
1.教學例1。
出示例l。讓學生計算，在課本上填表，並思考能發現什麼。指名口答，老師板書填表。讓學生觀察表里兩種量變化的數據，思考：
(1)表里有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化?
(2)長方形的面積隨著那種量的變化而變化的？你能看出它們變化的特點嗎？
（3）分別找出面積與款項對應的數，面積與寬的比各是幾比幾？比值各是多少？
引導學生進行討論，得出：
(1)表里的兩種量是長方形的寬與面積（長與面積）。寬與面積（長與面積）是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)面積隨著寬（長）的變化而變化。
(2)寬（長）擴大，面積也擴大；寬（長）縮小，面積也縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：面積與寬（面積與長）比的比值總是一定的。(板書：面積和寬比的比值一定)因為面積和寬（面積與長）對應數值比的比值都是5（2）。提問：這裡比值5（2）是什麼數量?誰能說出它的數量關係式？板書：面積/寬=長（一定）面積/長=寬（一定）想一想，這個式子表示的是什麼意思?(把上面板書補充成：長一定時，面積和寬比的比值一定寬一定時，面積和長比的比值一定)
2.教學例2。
出示例2。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然後把你學習中的發現綜合起來告訴大家。學生觀察思考後，指名回答。然後再提問：這兩種相關聯量的變化規律是什麼?你是怎樣發現的？你能用數量關係式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成單價一定時，總價和數量比的比值一定)
3.概括正比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請大家比較例l和例2，你發現這兩個例題有什麼共同的地方?(①都有兩種相關聯的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數值的比的比值一定)
(2)概括正比例關係的意義。
像例l、例2里這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關係呢，請同學們看課本第95頁最後連個自然段。說明：根據剛才學習例1、例2時發現的規律，這裡有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關係叫做正比例關係。追問；兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什麼?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數量關係式可以怎樣寫呢?指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就說x和y成正比例關係。所以，兩個量成正比例關係，我們就用式子=k(一定)來表示。
4.教學例3學生看書自學，小組討論，集體交流。
（1）數量與時間是不是兩種相關聯的量？
（2）數量與時間有什麼關係？他們的比值是誰？比值是不是不變的？
（3）判斷數量與時間是不是成正比例?
5.完成97頁練一練。
三、鞏固練習
1.(1)提問：例l里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成正比例關係嗎，為什麼?例2里的兩種量是不是成正比例的量?為什麼?提問：看兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵要看什麼?
2.做練習十一第1題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題里的問題。指出：根據上面所說的正比例的意義，要知道兩個量是不是成正比例關係，只要先看兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關係。
3.下列題里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成不成正比例?為什麼?
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。
四、課堂小結
這節課學習了什麼內容?正比例關係的意義是什麼?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯的量成正比例?判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什麼?關鍵是列出關係式，看是不是比值一定。
五、家庭作業
練習十一第2~6題。
《比例的意義》教案集合 篇7
教學目標
知識目標：理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件。
能力目標：能正確的判斷兩個比能否組成比例。
情感目標：通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。
重點解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件。
難點正確的判斷兩個比能否組成比例。
教學過程教學預設個性修改。
目標導學複習激趣目標導學自主合作匯報交流變式訓練。
創境激疑
一、創設情境，導入新課
師：同學們，每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那么，你們對國旗都有哪些了解呢？（生自由回答）
師：同學們都說出了自己的想法，說明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以後一定要好好學習，做一個有用的人，把我們的國家建設的更加美好！五星紅旗是莊嚴而美麗的，並且它與我們數學也有著密切的聯繫，這也就是我們今天所要研究的內容：比例（板書課題：比例）
合作探究
二、新授（課件出示不同大小的國旗圖案）
師：畫面上出現了四幅不同大小的國旗，請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少？然後觀察結果，你能發現什麼？
（板演，觀察到比值相等，教師板書：兩個比相等）
師：那我們就可以將這兩個比用等號連線。（教師板書生匯報的兩個相等的比）
教師邊指著這組相等的比一邊說：好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。（把定義補充完整）。這就是比例的意義（把課題板書完整）請同學們齊讀。
請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？（生回答，等式；有兩個相等的比）
（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）
師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？
（寫在練習本上，然後匯報。教師板書）
師：我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，比如：60：40=60/40，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎么寫？（口答）
師：我們剛才一直在強調比和比例的聯繫，那么比就是比例嗎？
從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。
從意義上區分：比表示兩個數之間的倍數關係；比例表示兩個比相等的式子。
拓展套用下面哪些組的兩個比可以組成比例？如果能，在打對號。
10：2和35：420.6：0.2和）：4和3：：和12：8
總結小強3分鐘走了180米，小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例，小剛說不能組成比例。請問：誰說的對？
作業布置做一做。
板書設計比例的意義
2.4：1.6=60：40=
2.4：1.6=60：40
（或）=
《比例的意義》教案集合 篇8
教學目標
（一）知識教學點
感受並理解比例尺的意義，會計算圖上距離和實際距離，並能解決相關的實際問題。
（二）能力訓練點
①培養學生髮現問題、分析問題、解決問題能力；
②在實際套用中感受數學、親近數學，培養學生學習數學的興趣；
③辯證唯物主義的初步滲透
教學重點 比例尺的套用。
教學難點 比例尺的實際意義。
教學過程
一、設定教學情境，感受比例尺
（一）畫畫比比
1、 估計黑板的長和寬：教室前的這塊黑板同學們熟悉嗎？
請你估計一下黑板的長和寬。
2、 丈量黑板的長和寬：（板書：黑板實際長3.5米，寬1.5米）
3、 畫黑板：你能照樣子把黑板畫在本子上嗎？（師巡視）
4、 質疑：這么大的黑板，為什麼能畫在這么小的一張紙上呢？（長和寬按一定的比例縮小了。）
[評析：照樣子畫黑板是同學們美術課上再熟悉不過的舉動，但以此為本節課的開始，讓學生在不知不覺中體會到了比例尺，實為教者的匠心之筆！]
5、挑兩個黑板圖（一個畫得不像一個畫得較像）出示：
a) 評價：①誰畫得更像一點？
②分析圖A畫得不像原因可能是什麼？（長和寬縮小的比例不一樣。）
b) 師生合作，算一下長和寬分別縮小了多少倍？得數保留整數。(螢幕顯示)
圖上長7厘米，長縮小：3507=50 圖上長5厘米，長縮小：3505=70
寬1.5厘米，寬縮小：1501.5=100 寬2.5厘米，寬縮小：1502.5=60
c) 點撥：從上面計算結果來看圖A長和寬縮小的比例差距較大（即比例失調），所以看上去畫得不像；而圖B長和寬縮小的比例接近，所以看上去畫得較像。
[評析：實踐出真知！讓學生分析畫得像與不像使學生真真切切地感受到了比例尺的作用，以此激發學生學習比例尺的興趣。]
（二）再畫再比
1、想一想怎樣畫得更像？（長和寬縮小的比例要保持相同。）
2、課件展示準確的平面圖：
3、請你幫老師算算長和寬分別縮小多少倍？
圖上長3.5厘米縮小：3503.5=100 寬1.5厘米縮小：1501.5=100
4、小結:當長和寬縮小的倍數相同時,黑板的平面圖就十分逼真!由此可見,為了能反映真實的情況，畫圖時必須要有個統一的標準，這個統一的標準就是比例尺。（板書：比例尺）
[評析：從畫黑板提出問題到比比誰畫得像分析問題再到如何畫得更像解決問題。教者均是置學生於熟悉的生活背景下，感受並理解比例尺意義，體現了數學的生活性。]
二、結合實際，理解比例尺
（一）說一說
①講授：課件中的長方形是按縮小100倍來畫的，我們就說這幅圖的比例尺是1﹕100。
②誰來說說比例尺1﹕100表示什麼？（圖上距離是實際距離的一百分之一；實際距離是圖上距離的一百倍；圖上距離1厘米表示實際距離100厘米等等）。
③圖A、圖B長和寬比例尺各是多少？分別表示什麼？
小結：一幅圖一般只有一個比例尺，當長和寬的比例尺不一樣時，所畫黑板就會失真。
④用自己話說說什麼叫做比例尺？怎樣計算比例尺？
小結：圖上距離與實際距離的比叫做比例尺；比例尺通常寫成前項是1的比。
（二）算一算
①下圖是我校附近的平面圖（螢幕同時顯示），新華五村菜場距我校直線距離約300米，可在這幅圖上只畫了3厘米，這幅圖的比例尺是多少？
評講：你是如何算得？結果是多少？（1﹕10000）要注意些什麼？
②從1﹕10000這一比例尺上，你能獲取那些信息？
板書：圖上距離是實際距離的一萬分之一；實際距離是圖上距離的一萬倍；圖上距離1厘米表示實際距離10000厘米等等。
[評析：比例尺是一個實用性很強的知識點，教師在幫助學生理解比例尺意義時，運用實例讓學生說一說、算一算，口腦並用，從多角度多方位理解比例尺的實際含義，為下面多種角度計算實際距離、圖上距離打下知識準備。]
三、聯繫實際，套用比例尺
（一）求圖上距離
1、還是在這幅圖上，現在要標上區委，估計一下我校離區委直線距離有多遠？（400米）你看在這幅圖上要畫多長？
①獨立思考，試試看，如感覺有困難小組內小聲討論。
②評講：你是怎么想的？還可以怎么算？你覺得要注意些什麼？
方法一：400米=40000厘米 方法二：400米=40000厘米
=4（厘米） 400001/10000=4（厘米）
方法三：10000厘米=100米 方法四：用比例解（略）等等
400 100=4（厘米）
小結：求圖上距離可以用乘法計算，也可以用除法計算，關鍵是理解的角度不一樣。
③如何畫？自己畫畫看。（按上北下南左西右東常規去畫，注意方向。）
[評析：怎樣計算圖距和實距？教者一改以往根據比例尺計算方法去死套公式（圖距=實距比例尺；實距=圖距比例尺）的做法，也一改教材中煩瑣的比例解法，而是藉助於學生對比例尺的多角度理解，不把知識點講死，讓學生靈活的選擇解決方法，很好的體現了新課標的理念以人為本，即讓不同的學生學不同的數學，讓不同的學生得到不同的發展。]
2、練一練：
區委東北是我區鬧市區十村，已知區委和十村實際距離是2.5千米，在這圖上應畫多長？如何畫？自己畫畫看。（課件演示）
3、畫一畫：
①請準確地畫出教室前黑板的平面圖。（怎樣畫才算準確？）
②評講：你是如何畫的？方法一：自己定一個比例尺算出圖上長和寬然後畫；方法二：在原有圖上以長的比例尺為比例畫出寬；方法三：在原有圖上以寬的比例尺為比例畫出長。
（二）求實際距離
1、 西廠門在區委的東南面，（課件演示）量得圖上距離是9厘米，如何算實際距離？有幾種算法？
①獨立思考；②合作交流；③講評算理。（略）
2、練習：南鋼賓館在區委西南（課件演示）量得圖上距離是18厘米，如何算實際距離？
[評析：用學生熟悉的生活場景大廠區各地名，採取學生感興趣的活動畫地圖聯繫實際套用比例尺意義計算圖距和實距，使學生對數學倍感親切，感覺數學就在我們身邊，突出的體現了數學的生活性。]
（三）新課延伸
1、 南京距大廠40千米，畫在這幅圖上要畫多少厘米？
①獨立列式計算（400厘米）。
②要畫400厘米，你有何感覺？（太長畫不下）
③畫不下怎么辦？（調整比例尺）
④說說你的調整方案？
[評析：一石激起千層浪！在矛盾衝突中培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力，同時達到使學生跳出大廠看比例的目的。]
2、請拿出標有南京上海的地圖，找出比例尺並說說意義。
①同座位間合作算出實際距離。
②一輛汽車從南京早上9﹕00從南京出發趕往上海，要趕下午2﹕00的飛機，如果車速是每小時80千米，問能否趕及？為什麼？
2、五一長假是旅遊的黃金季節，請同學們採訪一下聽課的老師，最嚮往哪個大城市，然後根據地圖幫老師算出實際距離，再告訴被採訪的老師。
[評析：很有創意！採訪老師，就地取材增加課的參與度；學生下位採訪，體現課的開放性，培養學生解決實際問題能力的同時培養學生的交際能力。使課堂教學內容得到了再延伸！]
四、課堂總結，回顧比例尺（略）
[總評：本節課循著一根知識主線比例尺的意義與套用，引入新知別出心裁，探究新知有章有法，練習設計富有創意；同時循著一根能力主線培養學生解決實際問題能力，無論是哪個環節的例子都來源於學生熟悉的生活，重視學生的獨立探究與合作討論相結合。同時多次運用多媒體輔助教學，充分體現了以教師為主導，學生為主體，訓練為主線的嚴禁課堂教學結構，使學生學的輕鬆，學有成效。]
《比例的意義》教案集合 篇9
教學內容：教材第30～31頁比例的意義和基本性質，練習六第1～5題。
教學要求：使學生理解比例的意義和基本性質，能用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例；通過教學培養學生初步的綜合、概括能力。
教學重點：理解比例的意義和基本性質。
教學難點：用比例的意義或性質判斷兩個比成不成比例。
教學理念：以學生為主體，把較多的時間和空間留給學生探索、交流、概括。
教具、學具準備：小黑板，教學課件
教學步驟
一、複習鋪墊
l.什麼叫做兩個數的比?請你說出兩個比。(教師板書)
2.什麼是比的比值?上面兩個比的比值是多少?
3.引入新課。
我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來學習比例，並且認識比例的基本性質。(板書課題)
二、導入新課
1.教學比例的意義。
讓學生算出下面各比的比值，再比較每組裡兩個比的比值有什麼關係。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ：7.5 ：3
追問：比值相等，說明每組裡兩個比怎樣?
指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。
說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?
2.下面兩個比之間的哪些○里能填“=”，為什麼?
1 ：2○3 ：6 0.5 ：0.2○5 ：2
1.5 ：3○15 ：3：2○：1
提問：填了等號後的式子是什麼? 1.5 ：3和15 ：3為什麼不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什麼?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡後看是不是相同的兩個比。
3.教學例1。
出示例1，讓學生先寫出兩次買練習本的錢數和本數的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學生判斷並寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什麼?強調：只有兩個比值相等的比才能組成比例。
讓學生根據比例的意義，在( )里填上適當的數。
3 ：6＝5 ：( ) 0.8 ：( )＝1 ：
4.教學比例的基本性質。
向學生說明比例各部分的名稱。
讓學生看開始組成的兩個比例，說一說其中的內項和外項。讓學生計算上面比例里兩個外項的積和兩個內項的積，並要求觀察，從中發現什麼。
5.判斷能否組成比例。
出示“3.6 ：1.8和0.5 ：0.25”。讓學生自己根據比例的基本性質判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2.6 ：1.8和0.5 ：0.25能組成比例嗎?
強調指出：根據比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等於兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。
如果學生有困難，啟發用比值相等的方法推算。填寫以後，學生回答：為什麼填這個數?
讓學生口答結果。提問：從上面的計算里，你發現了什麼，出示比例的基本性質，並讓學生說一說。如果把比例寫成分數形式，請你說一說外項和內項。提問：在這個比例里交叉相乘的積有什麼關係?追問：為什麼交叉相乘的積相等?
三、鞏固練習
1. 提問：什麼叫做比?什麼叫做比例？比和比例有什麼不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
2. 完成“練一練”。
指名4人板演.集體訂正.說說是怎樣判斷的？
3.做練習六第1題。
讓學生做在練習本上。如果能組成比例就再寫出比例。提問練習情況並板書，讓學生說明“為什麼”。
4.做練習六第2題。
讓學生判斷，在練習本上寫出來。提問：哪一個比和：4組成比例?為什麼，(比值相等，或化簡後兩個比相同)
5.完成練習六第3題。
學生先觀察、計算，然後口答，說明理由。
四、全課小結
這堂課學習了什麼內容?什麼叫做比例?比例的基本性質是什麼?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?
五、布置作業
練習六第4、5題。
《比例的意義》教案集合 篇10
教學內容：
比例的意義和基本性質。
教學要求：
使學生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學生理解比例的基本性質。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質。
教學難點：
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：
投影機等。
教學過程：
一、複習。
1、什麼叫做比？什麼叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那么這兩個相等的比以叫做什麼？它有什麼樣的性質？這節課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導演達標。
1、教學比例的意義。
（1）引導學生觀察課本的表格後回答：
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什麼？
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什麼？
C、這兩次比的比值各是什麼？它們有什麼關係？
板書： 80：2=200：5 或 =
（2）引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什麼條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什麼區別？
C、判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習，後講評)
2、教學比例的基本性質。
（1）看書後回答：
A、什麼叫做比例的項？
B、什麼叫做比例的外項、內項？
（2）引導學生總結規律？
先讓學生計算，兩個外項的積，再計算兩個內項的積，最後讓學生總結出比例的基本性質，然後強調，如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結：今天我們學習了什麼？
比例的意義和比例的基本性質及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業：第二題。
《比例的意義》教案集合 篇11
第一課時
教學內容：P32～34 比例的意義和基本性質
教學目的：1、使同學理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比是否能組成比例。
2、通過引導探究、概括歸納、討論、合作學習，培養同學籠統概括能力。
3、使同學初步感知事物間是相互聯繫、變化發展的。
教學重點；比例的意義和基本性質
教學難點：套用比的基本性質判段兩個數能否成比例，並正確的組成比例。
教學過程：
一、回顧舊知，複習鋪墊
1、請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能說說什麼叫做比？並舉例說明什麼是比的前項、後項和比值。
教師把同學舉的例子板書出來，並註明比的各局部的名稱。
2、我們知道了比的前後項相除所得的商叫做比值，你們會求比值嗎？教師板書出下面幾組比，讓同學求出它們的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6
同學求出各比的比值後，再提問：哪兩個比的比值相等？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教師說明：因為這兩個比的比值相等，所以這兩個比也是相等的，我們把它們用等號連起來。（板書：4.5:2.7＝10:6）像這樣表示兩個比相等的式子叫做什麼呢？這就是這節課我們要學習的內容。（板書課題：比例的意義）
二、引導探究，學習新知
1、教學比例的意義。
（1）出示P32例1。
每面國旗的長和寬的比分別是多少？指名分別算出一面國旗長和寬的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10
每面國旗長和寬的比值有什麼關係？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例也可以寫成： = =
（2）我們也學過不同的兩個量也可以組成一個比，如：
一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：
時間（時） 2 5
路程（千米） 80 200
指名同學讀題。
教師：這道題涉和到時間和路程兩個量的關係，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時間，單位“時”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時行駛多少千米？第二次5小時行駛多少千米？（邊問 邊填寫表格。）
“你能根據這個表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時間的比嗎？”教師根據同學的回答，板書：
第一次所行駛的路程和時間的比是80:2
第二次所行駛的路程和時間的比是200:5
讓同學算出這兩個比的比值。指名同學回答，教師板書：80:2＝40，200:5＝40。讓同學觀察這兩個比的比值。再提問：你們發現了什麼？”（這兩個比的比值都是40，這兩個比相等。）
教師說明：因為這兩個比相等，所以可以把它們用等號連起來組成比例。（板書：80:2＝200:5）像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。
指著比例式4.5:2.7＝10:6提問： “誰能說說什麼叫做比例？”引導同學觀察是表示兩個比相等。然後板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。並讓同學齊讀一遍。
“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個比組成的？這兩個比必需具備什麼條件？因此判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什麼？假如不能一眼看出兩個比是不是相等的，怎么辦？”
根據同學的回答，教師小結：通過上面的學習，我們知道了比例是由兩個相等的比組成的。在判斷兩個比能不能組成比例時，關鍵是看這兩個比是不是相等。假如不能一眼看出兩個比是不是相等，可以先分別把兩個比化簡以後再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個比能不能組成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上舉例邊說邊板書。）
（3）比較“比”和“比例”兩個概念。
教師：上學期我們學習了“比”，現在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什麼區別呢？
引導同學從意義上、項數上進行對比，最後教師歸納：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。
（4）鞏固練習。
①用手勢判斷下面卡片上的兩個比能不能組成比例。（能，就用張開拇指和食指表示；不能就用兩手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
同學判斷後，指名說出判斷的根據。
②做P33“做一做”。
讓同學看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個比寫在練習本上，教師邊巡視邊批改，對做得不對的，讓他們說說是怎樣做的，看看自身做得對不對。
③給出2、3、4、6四個數，讓同學組成不同的比例（不要求舉全）。
④P36練習六的第1～2題。
對於能組成比例的四個數，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。
第4小題，給出的四個數都是分數，在寫比例式時，也要讓同學寫成分數形式。