1999年10月15日，a公司與b公司簽訂了一份加工承攬契約。該契約約定：由b公司為a公司製作鋁合金門窗1萬件，原材料由a公司提供，加工承攬報酬總額為150萬元，違約金為報酬總額的10％；a公司應在1999年11月5日前向b公司交付60％的原材料，b公司應在2000年3月1日前完成6000件門窗的加工製作並交貨；a公司應在2000年3月5日前交付其餘40％的原材料，b公司應在2000年5月20日前完成其餘門窗的加工製作並交貨。a公司應在收到b公司交付門窗後3日內付清相應款項。
為確保a公司履行付款義務，b公司要求其提供擔保，適值d公司委託a公司購買辦公用房，d公司為此向a公司提供了蓋有d公司公章及法定代表人簽字的空白委託書和d公司的契約專用章。a公司遂利用上述空白委託書和契約專用章，將d公司列為該項加工承攬契約的連帶保證人，與b公司簽訂了保證契約。
1999年11月1日，a公司向b公司交付60％的原材料，b公司按約加工製作門窗。2000年2月28日，b公司將製作完成的6000件門窗交付a公司，a公司按報酬總額的60％予以結算。
2000年3月1日，b公司發生重組，加工型材的生產部門分立為c公司。3月5日，a公司既未按加工承攬契約的約定向b公司交付40％的原材料，也未向c公司交付。3月15日，c公司要求a公司繼續履行其與b公司簽訂的加工承攬契約，a公司表示無法繼續履行並要求解除契約。c公司遂在數日後向人民法院提起訴訟，要求判令a公司支付違約金並繼續履行加工承攬契約，同時要求d公司承擔連帶責任。
經查明：a公司與b公司簽訂的加工承攬契約僅有b公司及其法定代表人的簽章，而無a公司的簽章。
要求：
（1）a公司與b公司簽訂的加工承攬契約是否成立？為什麼？
（2）c公司可否向a公司主張加工承攬契約的權利？為什麼？
（3）c公司要求判令a公司支付違約金並繼續履行加工承攬契約的主張能否獲得支持？並說明理由。
（4）d公司應否承擔保證責任？並說明理由。