例題精解 1．某人每年年末存入銀行5000元，如果存款利率為8%，第五年末可得款為（ ）。a．29 333元b．30 500元c．28 000元d．31 000元答案：a知識要點：1z101083等值的計算（年金終值的計算）解題思路：按等額支付序列（年金）終值公式：f=a[（1+i）n-1]/i式中：f——終值；a——等值年金。解題技巧：對於本題f=a[（1+i）n-1]/i=5000[(1+0.08) 5-1]/0.08=29333元式中：f——終值（第五年末可得款額）；a——等值年金（年存入款額）。故a為正確答案。 2．某企業第一年初和第二年初連續向銀行貸款30萬元，年利率10%，約定分別於第三、四、五年末等額還款，則每年應償還（ ）萬元。a. 23.03b. 25.33c. 27.79d. 30.65
0123453030a答案：c
知識要點：1z101083等值的計算（年金終值與資金回收的計 算）解題思路：考查資金等值換算的靈活套用，對於一個複雜現金流量系統的等值計算問題。為了簡化現金流量，一般情況下先將已知現金流量折算到一點。解題技巧：本題首先畫現金流量圖，年初現金流量畫在上一期末，年末現金流量畫在本期末。本題既可以將已知現金流量折算到第二年末，也可以折算到第五年末。如果折算到第二年末，則相當於兩筆貸款在第二年末的價值為30（1+10%）2+30（1+10%）=69.3萬元。然後再看還款現金流量，這相當於年初借款69.3萬元，然後在連續三年末等額償還。已知現值求年金，用資本回收係數a=69.3×（p/a，10%，3）=69.3× 3. 某人存款1萬元，若干年後可取現金2萬元，銀行存款利率10%，則該筆存款的期限（ ）a. 10年b. 小於8年c. 8~10年之間d. 大於10年答案：b 知識要點：1z101083等值的計算（利用複利終值公式求計息期n的計算）解題思路：利用資金等值換算公式。即利用複利終值公式 f=p（1+i）n ,求n.解題技巧：由複利終值公式可知（1+i）n=f/p ，f=2，p=1，i=10% （1+10%）n=2/1=2當n=8時，（1+10%）8=2.143>2，而（1+i）n是n的增函式，所以n<8。 4.若i1=2i2，n1=n2/2，則當p相同時，（ ）。a．（f/p，i1，n1）<（f/p，i2，n2）b．（f/p，i1，n1）=（f/p，i2，n2）c．（f/p，i1，n1）>（f/p，i2，n2）d．不能確定（f/p，i1，n1）與（f/p，i2，n2）的大小答案：a知識要點：1z101083等值的計算（一次支付終值的計算公式的套用）解題思路：本題考察公式f=p（f/p，i，n）=（1+i）n 的記憶熟練程度。解題技巧：對於本題（f/p，i1，n1）=（1+i1）n1 （f/p，i2，n2）=（1+i1 /2）2n1 =[1+ i1 + （i 1 /2）2]n1所以（f/p，i1，n1）<（f/p，i2，n2）。 5. 下列等式成立的有（ ）a（f/a，i，n）=（p/f，i，n）×（a/p，i，n）b（p/f，i，n）=（a/f，i，n）×（p/a，i，n）c（p/f，i，n）=（p/f，i，n1）×（a/f，i，n2），n1+n2=nd（a/p，i，n）=（f/p，i，n）×（a/f，i，n）e（a/f，i，n）=（p/f，i，n）×（a/p，i，n）答案：b、d、e知識要點：1z101083等值的計算解題思路：主要考查資金等值計算公式的含義，（f/a，i，n）表示將各年的年金折算到終點時使用的係數。此時年金和終值等價；（p/f，i，n）表示將終值折算為現值時使用的係數。此時現值和終值等價；（a/p，i，n）表示將現值分攤到各年所使用的係數。此時年金和現值等價；（a/f，i，n）表示將終值分攤到各年所使用的係數。此時年金和終值相等。解題技巧：答案a：等式左邊表示將年金折算到第n年末的終值；等式右邊表示先將終值折算為現值，然後將現值分攤到各年；等式左邊為終值，右邊為年金，因此等式不成立。答案b：等式左邊表示將終值折算為現值；等式右邊表示先將終值分攤到各年，然後將各年年金折算為現值；等式左邊為現值，右邊也為現值，因此等式成立。答案d：等式左邊表示將現值分攤到各年；等式右邊表示先將現值折算為終值，然後將終值分攤到各年；等式左邊為年金，右邊也為年金，因此等式成立。答案e：等式左邊表示將終值分攤到各年；等式右邊表示先將終值折算為現值，然後將現值分攤到各年；等式左邊為年金，右邊也為年金，因此等式成立。故選b、d、e