房地產估價既是一門科學也是一門藝術。其科學性體現在對房地產時空價值規律的客觀掌握上，其藝術性體現在對這種時空價值規律內在本質的感知、領悟和描述上。其中，房地產價值規律的空間分析是這種科學性與藝術性的綜合體現。空間分析的重要特點之一是對地價梯度場空間分布規律的研究。掌握這種空間分布規律，不僅是房地產估價的需要，同時也是房地產投資、開發和發展規劃的需要。為此，本文重點探討空間插值法在地價梯度場研究中的套用。
1、空間分析與方法
1．1空間分析原理
空間分析是對空間數據進行研究的有關技術統稱。根據數據結構不同，可以分為：(1)基於空間圖形數據的分析運算；(2)基於非空間屬性的數據運算；(3)空間和非空間數據的聯合運算。空間分析賴以進行的基礎是地理空間資料庫，其運用的手段包括各種幾何的邏輯運算、數理統計分析，代數運算等，最終目的是解決人們所涉及的地理空間實際問題，以進行空間輔助決策。
如果承認地理空間要素之間存在相互作用，則其作用量隨距離的增加而減小，這就是所謂的距離衰減法則。根據這一法則產生的距離衰減梯度的理論模式可以追溯到杜能的區位論，後來經過韋伯、伯吉斯、霍伊特、克里斯塔勒、廖什、伊薩德、貝里等人的完善和發展，形成各種學說。一些學者認為韋伯、伯吉斯、克里斯塔勒等人的同心圓中心引力場模式應該在交通廊道的作用下發生變形。早期的距離衰減梯度的數學模型主要用於人口空間分布的研究，crofton(1885)指出用數學模型研究幾何空間分布機率的重要性，20世紀50年代以來，一些地理學家和城市規劃學家開始套用各種形式的模型研究城市人口的空間分異規律(clark，1951，1968；carroll，1952；meanwhile，1954；haggett and chorley，1969)，其中clark(1951)的人口密度距離衰減模型引起了廣泛的重視。如果把人口密度轉換為地價或地價指數，就可以用於地價梯度的研究。
一般情況下，城市的價格是伴隨城市中心的距離增加而減少，並呈現出一定的規律性。而在現實中，城市地價受到各種內在和外在因素的影響，呈現出特殊的形態，塑造出不同的城市地價空間曲線形態。空間分析的重要作用之一是將土地價值點、線、面的空間分布模式描述出來。
1．2地理信息系統中的空間插值分析方法
在房地產估價中所收集到的房地產價格的空間數據都是以離散點的形態表現的，而估價對象一般是位於這樣幾個空間點之間的某一空間部位。如果將估價過程抽象為這種空間分析，則估價過程簡化為：根據已知空間點的物業價值求未知點的估價過程。因此，空間插值是這種空間分析中不可缺少的步驟。空間插值常用於將離散點的測量數據轉換為連續的數據曲面，以便與其它空間現象的分布模式進行比較。空間插值理論的假設依據是：空間位置越靠近的點，越可能具有相似的特徵值。
空間插值方法可以分為整體插值和局部插值法兩類。在gis空間樣點插值中經常用到的有：斯爾森多邊形插值法(thiessen polygons interpolation method)、距離倒數加權法(the inverse distance weighted approach，idw)、變形鏈差值法(spline method)、克里金插值法(kriging method)。
斯爾森多邊形插值法是根據最近鄰居點的價值將空間分割成不同的多邊形區域，每一區域的價值量與臨近點的價值相同。這種方法的優點是價值區域的劃分簡單明確，缺點是如果數據點分布不均勻，很大區域將具有同一價值，造成價值的高估或低估。同時多邊形區域的劃分過於簡單生硬。
idw方法是根據距離衰減規律，對樣本點的空間距離進行加權，當權重等於1時，是線性距離衰減插值，當權重大於1時，是非線性距離衰減插值。這種方法的優點是可以通過權重調整空間插值等值線的結構，缺點是如果不了解研究區域的地價結構分布特徵，不合理的加權會導致較大的偏差。
變形鏈差值法是通過2個樣本點之間的曲線變形達到最佳擬合的差值效果。根據曲線形變的方式，可以分為2種類型：規則變形(regularized type)和張力變形(tension type)。在規則變形中，權重越高曲線越平直，地價梯度差異越小；在張力變形中，權重越高曲線曲率越大，地價梯度的距離衰減幅度越大。變形鏈差值法的優點是在樣本數據較少並且我們不很熟悉的空間分析中，可以通過張力變形變換權重，使地價梯度曲線更加接近原始地價樣本點。缺點是這種變形會對原始數據空間插值產生偏差，產生過於理想化的地價梯度偏差。
克里金插值法充分吸收了空間統計的，認為任何空間連續性變化的屬性是非常不規則的，不能用簡單的平滑數學函式進行模擬，但是可以用隨機表面給予較恰當的描述。因此通過確定空間搜尋半徑，計算這一空間範圍所有樣本點的自相關和協方差，在此基礎上進一步進行插值預測和標準差分析，因而達到比較客觀地進行空間插值的效果。克里金插值法適合樣本數據量較大、分布較均勻的空間分析中。其主要優點是對一組空間數據點的關係來確定空間插值，因而更加客觀真實，同時可以通過誤差等值線確定預測區的誤差範圍大小。缺點是所需要的空間數據點較多，從而增大調查成本。