試題二：（25分） 來源：
某房地產開發公司對某一地塊有兩種開發方案。
a方案：一次性開發多層住宅45000平方米建築面積，需投入總成本費用（包括前期開發成本、施工建造成本和銷售成本，下同）9000萬元，開發時間（包括建造、銷售時間，下同）為18個月。
b方案：將該地塊分為東、西兩區分兩期開發。一期在東區先開發高層住宅36000平方米建築面積，需投入總成本費用8100萬元，開發時間為15個月。二期開發時，如果一期銷路好，且預計二期銷售率可達100％（售價和銷量同一期），則在西區繼續投入總成本費用8100萬元開發高層住宅36000平方米建築面積；如果一期銷路差，或暫停開發，或在西區改為開發多層住宅22000平方米建築面積，需投入總成本費用4600萬元，開發時間為15個月。
兩方案銷路好和銷路差時的售價和銷量情況匯總於表2.1。
根據經驗，多層住宅銷路好的機率為0.7，高層住宅銷路好的機率為0.6。暫停開發每季損失10萬元。季利率為2％。
問題：
1. 兩方案銷路好和銷路差情況下分期計算季平均銷售收入各為多少萬元？（假定銷售收入在開發時間內均攤）
2. 繪製兩級決策的決策樹。
3. 試決定採用哪個方案。 註：計算結果保留兩位小數。
試題二：（25分）
一、答案及評分標準問題 來源：
1：計算季平均銷售收入a方案開發多層住宅：
銷路好：4.5×4800×100％÷6=3600（萬元） （0.5分）
銷路差：4.5×4300×80％÷6=2580（萬元） （0.5分）
b方案一期：開發高層住宅：
銷路好：3.6×5500×100％÷5=3960（萬元） （0.5分）
銷路差：3.6×5000×70％÷5=2520（萬元） （0.5分）
b方案二期：開發高層住宅：3.6×5500×100％÷5=3960（萬元）（0.5分）
開發多層住宅：銷路好：2.2×4800×100％÷5=2112（萬元）（0.5分）
銷路差：2.2×4300×80％÷5=1513.6（萬元） （0.5分）
問題2：畫兩級決策樹：問題3：方案判定：機會點①淨現值的期望值： (3600×0.7＋2580×0.3)×(p/a,2％,6)－9000
=(3600×0.7＋2580×0.3)×5.601－9000=9449.69（萬元） （1.5分）
等額年金：9449.69×(a/p,2％,6)=9449.69×=9449.69×=1687.14（萬元）（0.5分）
機會點③淨現值的期望值： 3960×(p/a，2％，5)×1.0－8100
=3960×4.713×1.0－8100=10563.48（萬元） （1.5分）
等額年金： 10563.48×(a/p,2％,5)=10563.48×=10563.48×=2241.35（萬元）（0.5分）
機會點④淨現值的期望值：－10×(p/a,2％,5)=－10×4.713=－47.13（萬元）（0.5分）
等額年金： －47.13×(a/p,2％,5)=－47.13× =－47.13×=－10.00（萬元） （0.5分）
機會點⑤淨現值的期望值： (2112×0.7＋1513.6×0.3)×(p/a,2％,5)－4600
=(2112×0.7＋1513.6×0.3)×4.713－4600=4507.78（萬元） （1.5分）
等額年金：4507.78×(a/p,2％,5)=4507.78×=956.46（萬元）（0.5分）
根據計算結果判斷，b方案在一期開發高層住宅銷路差的情況下，二期應改為開發多層住宅。 （0.5分）
機會點②淨現值的期望值： 〔10563.48×(p/f,2％,5)＋3960×(p/a,2％,5)〕×0.6
＋〔4507.78×(p/f,2％,5)＋2520×(p/a,2％,5)〕×0.4－8100
=(10563.48×0.906＋3960×4.713)×0.6＋(4507.78×0.906＋2520
×4.713)×0.4－8100
=16940.40＋6384.32－8100=15224.72（萬元）（1.5分）
等額年金： 15224.72×(a/p,2％,10)=15224.72×
=15224.72×=1707.38（萬元） （0.5分）
根據計算結果，應採用b方案，即一期先開發高層住宅，在銷路好的情況下，二期繼續開發高層住宅，在銷路差的情況下，二期改為開發多層住宅。 （1.0分）
二、評分說明來源：
1. 在列式計算中，列式和計算結果全對給滿分；列式對而結果錯少給0.5分；列式錯而結果對不給分。
2. 計算結果未標或錯標單位的每處少給0.5分，最多少給1分。
3. 淨現值的期望值和等額年金合併計算且計算正確的，合併給分。
4. 在問題2求解過程中，每個方案枝繪製正確，但文字、數字未標或錯標的每處少給0.5分，最多少給3分。
5. 在問題3求解過程中，若沒有列式計算，直接在決策樹上將正確結果標註在相應的機會點上，也應給滿分。