中國精算師考試輔導:壽險精算數學

考試時間:4小時
考試形式:客觀判斷題
考試內容和要求:
考生應掌握生命表、純保費(躉繳、均衡)、責任準備金(均衡、修正)、總保費、多元生命函式、多元風險模型等主要內容。能夠熟練運用精算現值的概念以及平衡原理計算純保費、年金和責任準備金。理解純保費與總保費的影響因素的差別。對於多元生命函式和多元風險模型,能夠熟練運用精算現值的概念以及平衡原理計算純保費和年金。初步了解養老金計畫的精算方法。
生存分布和生命表(分數比例約為10%)
各種生存分布及其特徵,例如:密度函式、死亡力和矩
剩餘壽命變數 和 的矩
生命表的結構及其度量指標,如 , , 
關於分數年齡的假設
躉繳純保費(分數比例約為20%)
精算現值
離散型與連續型的各種壽險模型及其純保費的計算
現值變數的方差
在死亡均勻假設下離散型與連續型純保費的關係
離散型與連續型的各種生存年金模型及其純保費的計算
現值隨機變數的方差
特殊的兩種生存年金
完全期末年金
比例期初年金
壽險與生存年金純保費的遞推關係
壽險純保費與生存年金純保費的關係
均衡純保費(分數比例約為20%)
平衡原理
各種壽險模型(完全離散、完全連續、半連續、每年繳 次)的年繳純保費
虧損變數的方差
特殊的兩種壽險模型
保費可部分返還的壽險(對應的純保費稱為比例保費)
累積增額受益的壽險
均衡純保費與躉繳純保費間的一些基本關係式
均衡純保費的責任準備金(分數比例約為20%)
平衡原理與責任準備金的出現
各種壽險模型(完全離散、完全連續、半連續、每年繳 次)的責任準備金
虧損變數的方差
責任準備金通常的四種計算方法
比例責任準備金
責任準備金的遞歸關係
分數期責任準備金
責任準備金的一種分解(或計算)方式:虧損按各保單年度分攤
總保費與修正準備金(分數比例約為5%)
包括費用的保險模型
廣義的平衡原理
總保費的計算
兩種表示:分級費率法、保單費附加法
總保費準備金
各種修正準備金
各種準備金對預期盈餘的影響
多元生命函式(分數比例約為10%)
連生狀況和最後生存狀況
連續型和離散型未來存在時間變數的分布
躉繳純保費
一些特殊年金的精算現值
考慮死亡順序的躉繳純保費
特殊假設下躉繳純保費的計算
多元風險模型(分數比例約為10%)
存在時間與終止原因的聯合分布與邊際分布
養老金計畫中的服務表(service table)的結構與示例
躉繳純保費
單重風險表
多元風險表的構造
養老金計畫(分數比例約為5%)
養老金計畫的基本概念與函式 
捐納金的精算現值
年老退休給付的精算現值
參考書目:
《壽險精算數學》 (中國精算師資格考試用書) 主編 南開大學出版社,2001年9月。