中國精算師短期聚合風險模型複習題

【複習題】
1.什麼是短期聚合風險模型?
2.敘述泊松分布的定義及性質。
3.為什麼說負二項分布是?自松分布的一種推廣?
4.什麼樣類型的分布可作為理賠次數分布?
5.什麼樣類型的分布可作為理賠額分布?
6.了解e(s)=e(e(s in))=e(n)e(c)的推導過程。
7.了解var(s)=e2(c)var(n)+e(n)·var(c)的推導過程。
8.了解理賠總額的矩母函式與理賠次數和個別理賠額的矩[1]母函式之間的關係。
9.寫出複合分布的密度函式和分布函式公式。
10.什麼是複合泊松分布?矩母函式是怎樣的?
11.若干個複合泊松分布隨機變數和的分布是什麼分布?來源:
12.在複合泊松分布模型下,個別索賠額為正整數m1,m2, m3,…,mn時,mi的發生次數ni服從什麼分布?
13.寫出上題中理賠總額的密度函式。
14.在複合泊松分布的模型下,個別理賠額在辦理停止損失再保險時,再保險後原保險人的泊松參數有什麼變化?個別理賠額有什麼變化?
15.在複合泊松分布的模型下,在什麼情況下,理賠總額可用常態分配近似?在複合負二項分布的條件下的情況又怎樣?
16.什麼是平移伽馬分布?如何用平移伽馬分布來近似複合泊松分布?
17.在每個保險標的只發生一次的情況下,個別風險模型與聚合風險模型有什麼關係?