純粹數學可以是實際有用的，而套用數學也可以是優美高雅的。 ——哈爾莫斯
當數學家導出方程式和公式，如同看到雕像、美麗的風景，聽到優美的曲調等等一樣而得到充分的快樂。 ——柯普寧（前蘇聯哲學家）
對早已正確認定的定理做進一步的研究，探索它的新證法，只不過是因為現有的證明欠缺美的魅力。——克萊因
感覺到數學的美，感覺到數與形的協調，感覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺。 —— 龐加萊
美包含在體積和秩序中。 ——黑格爾(g..w.f.hegel)
哪裡有數，哪裡就有美。 ——proclus
社會的進步就是人類對美的追求的結晶。 ——馬克思（k.max）
數學，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。 ——羅素（b.russell）
數學家如畫家或詩人一樣，是款式的製造者．．．．．．數學家的款式，如同畫家或詩人的款式，必須是美的……世上沒有醜陋數學的永久立身之地。 ——哈代
數學能促進人們對美的特性——數值、比例、秩序等的認識。 ——亞里士多德（aristotle)
數學確屬美妙的傑作，宛如畫家或詩人的創作一樣——是思想的綜合；如同顏色或辭彙的綜合一樣，應當具有內在的和諧一致。對於數學概念來說，美是她的第一個試金石；世界上不存在畸形醜陋的數學。
數學如同音樂或詩一樣顯然地確實具有美學價值。 ——雅可比
數學是創造性的藝術，因為數學家創造了美好的新概念；數學是創造性的藝術，因為數學家的生活、言行如同藝術家一樣；數學是創造性的藝術，因為數學家就是這樣認為的。 ——哈爾莫斯
數學之美是很自然明白地擺著的。 ——哈爾莫斯