密鋪的研究報告

今天下午,我在散步的時候,看見有家商店正在鋪地磚,店主對瓦工說:“地面要全部鋪滿,地磚之間要緊密,不能有空隙,鋪得不好不給工錢。”

這時,我想到一個複雜的數學圖形(幾何)問題。把地磚製成何種形狀就能確保密鋪。正方形?長方形?平行四邊形?正三角形……我經過仔細研究,終於找到了令我滿意的答案。正三角形、正方形、長方形、平行四邊形、正六邊形、梯形……一定可以密鋪;圓形、正五邊形一定不可以密鋪。為什麼呢?請聽聽我的分析吧。對於正方形、長方形任意四個相同的正方形或長方形拼接在一起,鄰角就可以成一個360度的周角。而任意一個三角形,六個相同的拼在一起,它們的鄰角也都可以拼成360度的周角。同樣,平行四邊形、梯形、正六邊形也都可以拼成360度的周角,所以可以密鋪。

我們再來看圓形、正五邊形。圓形不管怎么拼合,它們之間都有空隙。正五邊形五個內角的和是540度,一個內角是108度,不管怎么拼合,都不可能拼成60度的周角,它們之間有空隙,所以原形、正五邊形不可以密鋪。

總之,地磚密鋪得保證它們的鄰角拼在一起是360度。

看來,密鋪的學問可真大,使我懂得數學來源於生活,數學知識在現實生活中無處不在啊!