審題是解題的開始,小學生審題能力的高低強弱,直接影響到解題過程的正確與否.而學生在解題過程中遇到的心理障礙,很多情況下都會在審題這一初始環節中有所體現.因此,要提高學生的解題能力,首先要提高學生的審題水平.教師在教學中要主動地,積極地,有意識地從學生心理傾向中分析出產生審題障礙的主要原因,採取有效措施,幫助學生開啟思維之門.下面結合教學實例,分析一下學生審題中產生障礙的主要表現,以及談談如何幫助學生克服心理障礙,戰勝學習困難的做法與體會.
一,粗心大意引起結果出錯------重視非智力因素的培養
例:17.58-5.49+4.51
==17.59-(5.49+4.51)
==17.59-10
==7.59
上面是學生經常出錯的典型案例.究其原因:在題目中,學生不是沒有掌握加減法計算法則,而是僅憑直覺,一眼看出5.49與4.51可以湊十,於是動起筆來一揮而就;導致結果出錯也就不奇怪了.
上述情況的出現,與學生審題時缺乏細心,耐心是有密切關係的,這就給我們一個啟示:在引導學生數學審題過程中,要十分重視非智力因素的培養.在審題中,要教育引導學生自始至終細心推敲,耐心思考.解題時要有自信,但不能過於輕信自己的經驗與直覺;儘管題目文字極其簡單,但我們審題時思維卻絲毫不能簡單化,從而提高思維的深刻性與批判性,養成認真審題的良好習慣.
二,事理不清引起算理錯誤——增加生活數學知識的積累
例:張師傅把一根長120厘米的自來水管鋸成6截,每鋸斷一次需小時,張師傅共用了多少時間
這是一道與生活密切相關的"植樹問題"類的套用題.如果學生閱歷不夠豐富,解此類問題時,很可能失之毫釐,謬之千里.不少學生對張師傅只要把水管鋸斷5次,就能鋸成6截的事理不熟悉,因而思路無法展開,錯誤列式為×(120÷6)也就見怪不怪了.
幫助學生找出題目中隱含的條件,弄清事理與算理,有助於克服學生解題時的心理障礙,提高解題能力.由此及彼,我們注意引導學生處處留心與數學有關的生活常識,豐富並積累生活中的數學知識,舉一反三,觸類旁通:登上五樓,實際上只需登四個樓層之間的樓梯;把一根管子鋸成4段,實際只需鋸三次;鐘敲10下,實際一聲與一聲的間隔只有9次.……隨著對生活中數學算理的感知,以及這些知識的積累,為學生開闊視野,開拓思路,正確審題,分析與解答套用題打下了良好的基礎.
三,手段單一引起思路狹窄——學會用線段圖啟發思路
例:商店裡運來一批紅,藍墨水.紅墨水占總數的,如果把40盒紅墨水換成藍墨水,藍墨水則占總數的,紅墨水,藍墨水各多少盒
有些學生在審題中習慣於從問題與條件中苦苦尋找聯繫,探索思路,卻從不願意借用線段圖進行審題分析,認為用畫線段圖費時費事.這種單一的審題手段,勢必引起思路狹窄,在碰到上面這樣的題目時,這些學生就出現了審題障礙.我從"人需要各種營養成份,才能健康生長","戰士需要各種武器,才能打好勝仗"入手,啟發學生:我們只有把握各種審題手段,才能打開解題思路.並指導這些學生學會用好線段圖,分析解答套用題.藉助線段圖表示出的數量關係,學生在對線段圖的觀察,感知中發現:調換後藍墨水多的40盒與相對應,由此可以求出紅,藍墨水的總盒數.這樣,學生在審題中藉助線段圖曉事理,明算理,悟轉化,很快把握了數量關係,理順了解題思路,並從中嘗到了甜頭,提高了藉助線段圖與其它手段參與審題的積極性與自覺性.
四,遷移障礙引起思路中斷——把握課題類化的規律
例:修一條路,甲需要12天,乙需要15天,甲隊工作效率比乙隊快百分之幾
這條題目中具體的路程是未知的,只給出兩隊的工作時間,卻要比較工作效率.許多學生認為條件不完備,思維陷入困境,思路難以為繼.其實,如果學生在審題過程中能從"工程問題"這一思路去思考,問題就迎刃而解了.求出數學問題的過程就是套用知識的過程,這個過程要求學生把抽象的知識與具體事物統一起來,這就是進行課題類化.而這種類化首先體現在審題階段.把握知識遷移和課題類化的規律,我們就可以化難為易,化繁為簡,化抽象為具體.既然"路程÷時間=工作效率",本題中隱含的抽象的工作總量"1"分別除以甲,乙的工作時間,也可以得到甲,乙的工作效率與,在此基礎上,再求比一個數多百分之幾的百分數的套用題,再也不是難事了.