讓學生體驗什麼？ ——“11—20各數的認識”教學片斷比較分析
“體驗”是指活動主體在活動過程中對活動本身或相關內容所產生的感受、領悟和欣賞等情感共振現象。學生在數學學習過程中的體驗，則是指學生通過數學學習活動產生真切感受的基礎上，獲得相關的經驗，從而增強學好數學的信心。“體驗”在《數學課程標準》“過程性目標”中則表述為：參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特徵，獲得一些經驗。那么，在教學實踐中，如何結合相應的教學內容，引導學生去經歷和體驗，從而有效達成這一“目標”呢？以下結合“11—20各數的認識”兩個教學片斷的對比分析，談一些我們的認識和思考。
[片斷一]：（某校“新課程課堂教學研討活動”觀摩課）
師：小朋友，你猜一猜老師手裡的小棒有幾根？
生1：14根。
生2：11根。
師：讓我們一起來數一數。
師：你也來抓一把，讓你的同桌猜一猜，然後數一數。
學生同桌交流。教師巡視並提出要求：你能想個辦法，讓別人一看就知道擺了多少根嗎？
學生自由操作後反饋：
生1：我是一根一根擺的，這樣看起來很清楚。
生2：我是兩根兩根擺的。
生3：我是三根三根擺的。
生4：我是五根五根擺的。
……
沒有學生是10根扎一捆的。教師無奈之下用課件呈現教材所要求的思路：把十根紮成一捆表示一個十。
師：小朋友，你們覺得這個辦法好嗎？
有學生說好，有學生則說：這個辦法一點也不好。
教師與學生面面相覷。
[分析]
“11—20各數的認識”是“人教版”實驗教材一年級上冊的一節內容。它既是10以內數認識的延伸，又是100以內乃至更大數的認識基礎。“十幾的組成”學習則是這塊內容中的重要部分，是學生讀寫“11—20各數”的基礎，學習20以內的進退位加減法的必備知識。因此，在教學本節內容時，教師一般會安排教學“十幾的組成”這一環節，引導學生理解和掌握“十幾”是由“一個十和幾個一組成的”知識。本片斷教學，教師正是出於此目的。然而，當教師在呈現了“十幾”組成的典型形式時，學生為什麼會說“這個辦法一點也不好”呢？我們認為教師應對兩個問題加以思考：
1、學生的認知基礎是什麼？
學生的認知基礎往往是學生學習的起點，也是其建構新知識的“支架”。“11—20各數的認識”這一塊知識，學生的認知基礎是“10以內數的認識”，在對10以內數的認識中，學生主要採用數數的方式，如1個1個地數、2個2個地數……等等。這一時期的學生，對數的認識還停留於以“一”（或“個”）作單位。用十個“一”來表示一個“十”是一個新知識，也是一種全新的認知策略，學生不知道也是情有可原的。這不僅僅從本片斷中反映出來，筆者也曾多次聽過這節課，反映的情況與本片斷基本相同。
2、學生該體驗什麼？
一般而言，教材所提供的解決問題的方法、策略，是在人們長期探索、研究和積累的基礎上獲得的，是科學和相對最佳化的，也是對後繼學習有重要影響的，從數學學習的連續性特點來看，一般需要學習者理解和掌握的。顯然，本節內容中，把“十幾”分解成“一個十和幾個一”來認識，是認識“11—20各數”中很重要的知識點，需要學生理解和掌握。教學中，教師也重點設計了此環節，通過問題“怎樣擺，讓別人一看就知道擺了多少根”，引導學生參與活動，積極思考，有意識地“讓學生體驗解決問題策略的多樣性”（《數學課程標準》語）。但“十幾的組成”教學是否僅僅讓學生體驗解決問題策略的多樣性呢？我們認為，本環節教學，教師不僅僅要讓學生知道“十幾”可以用“2個2個”或“5個5個”來數，更為重要的是引導學生體驗“十幾”的形成過程，在具體情境中初步認識“十進制”的特徵，獲得“十進制”的初步經驗。教學中如果僅僅把“十個一轉換成一個十”作為一種解決問題的策略來呈現，其目標定位是不完善的，學生的體驗也是不深刻的，學生說“這個辦法一點也不好”也就在所難免了。那么又該如何引導學生通過體驗“十幾”的形成過程，體會“十進制”的優越性呢？我們在執教“11—20各數的認識”這節課時，針對本環節的教學進行了嘗試，以試圖改進本片斷教學中所反映出來的問題。
[片斷二]：（區“新課程課堂教學研討活動”觀摩課）
師：請你用一隻手抓小棒，並估計一下抓了多少根？
學生活動後自由說。
生1：9根。
生2：12根。
師：想一想，擺一擺，讓老師一眼就能看出你剛才抓了多少根？一下子想不出，可以和同桌的小朋友討論討論。
學生自由操作後反饋：
生1：我是一根一根擺的，這樣看起來很清楚。
生2：我是兩根兩根擺的。
生3：我是三根三根擺的。
生4：我是五根五根擺的。
生5：我是六根六根擺的，一看就知道是12根。
與“片斷一”出現的情況大致相同，沒有學生是10根扎一捆的。此時教師抓了一把鉛筆後說：請大家看，老師是這樣擺的。你能看出我抓了多少支鉛筆嗎？
教師演示過程：把10支鉛筆紮成了一捆，與餘下的鉛筆擺在一起。
學生對這一捆鉛筆感到新奇。
師：想不想知道這一捆有多少支嗎？我們一起來數一數。
師生共同數：1個一，2個一，……9個一，10個一，紮成一捆。
師：這是把十個一變成了一個十。你覺得這個辦法好嗎？
有學生說好，也有學生說不好。
師：看來小朋友有自己的觀點，很好。我們進行一次比賽，老師說幾，你趕快拿幾根小棒，看誰拿得快？