高等數學3知識點總結 篇1
第一章：函式與極限
1.理解函式的概念，掌握函式的表示方法。
2.會建立簡單套用問題中的函式關係式。
3.了解函式的奇偶性、單調性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函式的性質及圖形。
5.理解複合函式及分段函式的有關概念，了解反函式及隱函式的概念。
6.理解函式連續性的概念(含左連續和右連續)會判別函式間斷點的類型。
7.理解極限的概念，理解函式左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關係。
8.掌握極限存在的兩個準則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
9.掌握極限性質及四則運算法則。
10.理解無窮孝無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。
第二章：導數與微分
1.理解導數與微分的概念，理解導數與微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描寫一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係。
2.掌握導數的四則運算法則和複合函式的求導法則，掌握初等函式的求導公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求初等函式的微分。
3.會求隱函式和參數方程所確定的函式以及反函式的'導數。
4.會求分段函式的導數，了解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數。
第三章：微分中值定理與導數的套用
1.熟練運用微分中值定理證明簡單命題。
2.熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題。
3.了解函式圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線法。
4.會求函式單調區間、凸凹區間、極值、拐點以及漸進線、曲率。
第四章：不定積分
1.理解原函式和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質。
2.會求有理函式、三角函式、有理式和簡單無理函式的不定積分
3.掌握不定積分的分步積分法。
4.掌握不定積分的換元積分法。
第五章：定積分
1.理解定積分的概念，掌握定積分的性質及定積分中值定理。
2.掌握定積分的換元積分法與分步積分法。
3.了解廣義積分的概念，並會計算廣義積分，
4.掌握反常積分的運算。
5.理解變上限定積分定義的函式，會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茨公式。
第六章：定積分的套用
1.掌握用定積分計算一些物理量(功、引力、壓力)。
2.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積和側面積、平行截面面積為已知的立體體積)及函式的平均值。
第七章：微分方程
1.了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。
2.會解奇次微分方程，會用簡單變數代換解某些微分方程.
3.掌握可分離變數的微分方程，會用簡單變數代換解某些微分方程。
4.掌握二階常係數齊次微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次微分方程。
5.掌握一階線性微分方程的解法，會解伯努利方程.
6.會用降階法解下列微分方程y=f(x，y).
7.會解自由項為多項式，指數函式，正弦函式，餘弦函式，以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程。
8.會解歐拉方程。
第八章：空間解析幾何與向量代數
1.理解空間直線坐標系，理解向量的概念及其表示。
2.掌握向量的數量、積向量積、混合積並能用坐標表達式進行運算，了解兩個向量垂直、平行的條件。
3.掌握向量的線性運算，掌握單位向量、方向角與方向餘弦，掌握向量的坐標表達式掌握用坐標表達式進行向量運算方法。
4.掌握直線方程的求法，會利用平面、直線的相互關係解決有關問題，會求點到直線及點到平面的距離。
5.掌握平面方程及其求法，會求平面與平面的夾角，並會用平面的相互關係(平行相交垂直)解決有關問題。
6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行於坐標軸的柱面方程。
7.了解空間曲線的概念，了解空間曲線的參數方程和一般方程，了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求其方程。
高等數學3知識點總結 篇2
高考數學解答題部分主要考查七大主幹知識：
第一，函式與導數。主要考查集合運算、函式的有關概念定義域、值域、解析式、函式的極限、連續、導數。
第二，平面向量與三角函式、三角變換及其套用。這一部分是高考的重點但不是難點，主要出一些基礎題或中檔題。
第三，數列及其套用。這部分是高考的重點而且是難點，主要出一些綜合題。
第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點和難點。
第五，機率和統計。這部分和我們的生活聯繫比較大，屬套用題。
第六，空間位置關係的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。
第七，解析幾何。是高考的難點，運算量大，一般含參數。
高考對數學基礎知識的考查，既全面又突出重點，紮實的數學基礎是成功解題的關鍵。針對數學高考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地複習高中數學的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、並形成記憶，形成技能。以不變應萬變。
對數學思想和方法的考查是對數學知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時與數學知識相結合。
對數學能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學知識為載體，從問題入手，把握學科的整體意義，用統一的數學觀點組織材料，側重體現對知識的理解和套用，尤其是綜合和靈活的套用，所有數學考試最終落在解題上。考綱對數學思維能力、運算能力、空間想像能力以及實踐能力和創新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以高考複習必須把解題訓練落到實處。訓練的內容必須根據考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎知識，多進行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會一類。
在臨近高考的數學複習中，考生們更應該從三個層面上整體把握，同步推進。
1.知識層面
也就是對每個章節、每個知識點的再認識、再記憶、再套用。數學高考內容選修加必修，可歸納為12個章節，75個知識點細化為160個小知識點，而這些知識點又是縱橫交錯，互相關聯，是“你中有我，我中有你”的。考生們在清理這些知識點時，首先是點點必記，不可遺漏。再是建立相關聯的網路，做到取自一點，連成一線，使之橫豎縱橫都逐個、逐級併網連遍，從而牢固記憶、靈活運用。
2.能力層面
從知識點的掌握到解題能力的形成，是綜合，更是飛躍，將知識點的內容轉化為高強的數學能力，這要通過大量練習，通過大腦思維、再思維，從而沉澱而得到數學思想的精華，就是數學解題能力。我們通常說的解題能力、計算能力、轉化問題的能力、閱讀理解題意的能力等等，都來自於千錘百鍊的解題之中。
3.創新層面
數學解題要創新，首先是思想創新，我們稱之為“函式的思想”、“討論的方法”。函式是高中數學的主線，我們可以用函式的思想去分析一切數學問題，從初等數學到高等數學、從圖形問題到運算問題、從高散型到連續型、從指數與對數、從微分與積分等等，這一切都要突出函式的思想;另外，現在的高考題常常用增加題目中參數的方法來提高題目的難度，用於區別學生之間解題能力的差異。我們常常應對參數的策略點是消去參數，化未知為已知;或討論參數，分類找出參數的含義;或分離參數，將參數問題化成函式問題，使問題迎刃而解。這些，我稱之為解題創新之舉。
☆還有一類數學解題中的創新，是代換，構造新函式新圖形等等，俗稱代換法、構造法，這裡有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時出現山窮水盡，無計可施時，用代換與構造，就會使思路豁然開朗、柳暗花明、思路順暢、解答優美，體現數學之美。常見的代換有變數代換，三角代換，整體代換;常用的構造有構造函式、構造圖形、構造數列、構造不等式、構造相關模型等等。
☆總之，數學是一門規律性強、邏輯結構嚴密的學科，它有規律、有模型、有式子、有圖形，只要我們掌握了它的規律、看清了模型、了解了式子、記住了圖形，數學就會變成一門簡單而有趣的科學。這種戰略上的藐視與戰術上的重視，將會使考生們超常發揮，取得優異的成績。
高等數學3知識點總結 篇3
這個學期已接近尾聲，我在擔任數學教研組長的這半年中，感覺收穫頗多。本學期國小數學教研組工作遵照學校工作計畫和學校教導處教學教研計畫以及永臨學區國小教研工作重點要求、教育局教研室教研計畫，緊緊圍繞“有效教學”為核心，突出“提高教育教學質量”和“提高教師業務水平”為重點，通過多渠道多形式地開展教研工作，繼續營造一個“嚴謹、務實、有效”的教研氛圍，有效開展教師間的交流與合作，做到互相學習，共同提高教科研水平。現將本學期的工作做以下總結：
(一)以課改為核心，加強校本培訓新理念的學習。
面對新一輪的課程改革，數學組進行了深入的學習。在xx年2月24日、xx年3月9日進行了兩次新課程培訓，從中老師們收穫頗多。先進的新理念要走進課堂，教師是關鍵。教師是新課程的執行者，來實踐新課程，實施新課程、落實新課程，更重要成為新課程的開發者和研究者、創造者。因此，要加強教師新理念的學習，促進教師角色、課程意識、能力結構的更高的提升。
(二)紮實開展教學研究，提高課堂教學效益
進一步加強集體備課活動，並做到向全校教師開課，共同研討，不斷總結，努力提高課堂教學水平。在本學期，以教師為主體，積極開展備課活動。我們深知：要想上好一堂課，備課是關鍵。有效的備課，應該是大家、集體的智慧。我們這個學期分別開展了四次集體備課，在備課的過程中老師們把自己在備課時的困惑提出來，大家進行了積極、有效的探討，努力解決在備課中出現的問題。
(三)以課堂為載體，積極探索教學新模式。
這個學期本著以教師為主體，校本研究為載體，培訓為依託，積極探索教學新模式。組織開展了公開課教學活動，著重分析成功之舉和敗筆之處，鼓勵教師認真做好教學反思，及時總結、交流。按照認知規律，實踐—認識—再實踐—再認識，逐步反思實踐中的得失，不斷地總結經驗、不斷提升自我。此外，我們組織教師出外聽課學習，學習別人先進的教學方法和手段。利用教師網上平台，要求每位教師能針對一個教案設計或一個教學片斷進行反思、點評，並在教研組中發言、交流。效果不錯。
由於剛剛接手數學教研工作，當然也存在的不足與改進的方向。
1、運用理論指導實踐不夠。今後繼續加強理論學習，理論學習和實踐學習相結合，提升教師數學專業素養，使大家的教學藝術進一步得到提高。
2、課題探索研究工作力度不夠，在今後的教研工作中，繼續把加強課題的研究作為一個工作重點。
綜上所述，這一學期，我們著重以課改為中心，認真做好課堂教學工作，積極實施課程改革。但在工件中也存在著不足。面對新課程，我們任重道遠;面對新挑戰，我們要迎難而上;面對新機遇，我們要全面更新自身的知識結構、能力結構，用發展的眼光審視未來，在發展中不斷地發展自我。只有這樣，才能適應改革，適應社會，才能在新課程實施中有所作為。
數學教研組
xx年6月18日