高三數學重要知識點總結 篇1
（1）稜柱：
定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。
表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
（2）稜錐
定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜錐、四稜錐、五稜錐等
表示：用各頂點字母，如五稜錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形；平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
（3）稜台：
定義：用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態、四稜台、五稜台等
表示：用各頂點字母，如五稜台
幾何特徵：
①上下底面是相似的平行多邊形
②側面是梯形
③側棱交於原稜錐的頂點
（4）圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：
①底面是全等的圓；
②母線與軸平行；
③軸與底面圓的半徑垂直；
④側面展開圖是一個矩形。
（5）圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：
①底面是一個圓；
②母線交於圓錐的頂點；
③側面展開圖是一個扇形。
（6）圓台：
定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特徵：
①上下底面是兩個圓；
②側面母線交於原圓錐的'頂點；
③側面展開圖是一個弓形。
（7）球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：
①球的截面是圓；
②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
高三數學重要知識點總結 篇2
考點一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關係的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，並向無限集發展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，並注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關係、邏輯聯結詞、“充要關係”、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。
考點二：函式與導數
函式是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函式的定義域與值域、函式的性質、函式與方程、基本初等函式(一次和二次函式、指數、對數、冪函式)的套用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函式的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單套用，如求函式的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬於容易題和中檔題，三是導數的綜合套用，主要是和函式、不等式、方程等聯繫在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恆成立問題、參數的取值範圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。
考點三：三角函式與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、餘弦定理的套用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函式的圖像、性質或三角恆等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的套用。向量重點考查平面向量數量積的概念及套用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函式等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型.
考點四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的套用等，通常會在小題中設定1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函式導數等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活套用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函式、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬於中、高檔題目.
高三數學重要知識點總結 篇3
這學期我擔任高三年理科班（3）（4）兩班的數學教學工作，這是我工作以來第一次任教高三年級,沒有經驗，在這一半學期的時間裡,我深知肩上的責任,一直以來我努力的工作經常向老教師學習。新的高考形勢下，高三數學怎么去教，學生怎么去學？工作起來感到壓力很大。現對本學期教學工作總結如下：
一、研讀考綱，梳理知識
研究《考試說明》中對考試的性質、考試的要求、考試的內容、考試形式及試卷結構各方面的要求，並以此為複習備考的依據，也為複習的指南，做到複習不超綱，同時，從精神實質上領悟《考試說明》，具體說來是：細心推敲對考試內容三個不同層次的要求。準確掌握哪些內容是了解，哪些是理解和掌握，哪些是靈活和綜合運用。這樣就能明了知識系統的全貌，這些設計目標由選擇填空題來完成。以它的目的來看，選擇填空題的難度不應該大，一張卷有1-2道難度大的題就足夠了。而理科這是很重要的一部分，所以複習時套用花大的精力去抓選擇填空題，實際上，實踐告訴我們，難的選擇填空題是押不上的，遇到時只能依靠學生自己的數學能力。選擇填空題往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入數值計算，從極端情況出發，等等，我們除了在平時的訓練，還作了選擇填空題的專題訓練以提高學生的解題技巧。
二、立足課本夯實基礎
高考複習,立足課本,夯實基礎.複習時要求全面周到,注重教材的科學體系,打好"雙基",準確掌握考試內容,做到複習不超綱,不做無用功,使複習更有針對性,細心推敲對高考內容四個不同層次的要求,準確掌握那些內容是要求了解的,那些內容是要求理解的,那些內容是要求掌握的,那些內容是要求靈活運用和綜合運用的;細心推敲要考查的數學思想和數學方法;在複習基礎知識的同時要注重能力的培養,要充分體現學生的主體地位,將學生的學習積極性充分調動起來,教學過程中,不僅要展現教師的分析思維,還要充分展現學生的思考思維,把教學活動體現為思維活動;同時還適當增加難度,教學起點總體要高,注重提優補差,新高考將更加注重對學生能力的考查,適當增加教學的難度,為更多優秀的學生脫穎而出提供了更多的機會和空間,有利於優秀的學生最大限度發揮自己的潛能,取得更好的成績;對於差生充分利用輔導課的時間幫助他們分析學習上存在的問題,解決他們學習上的困難,培養他們學習數學的興趣,激勵他們勇於迎接挑戰,不斷挖掘潛力,最大限度提高他們的數學成績.
三、最佳化練習提高練習的有效性
知識的鞏固,技能的熟練,能力的提高都需要通過適當而有效的.練習才能實現;首先,練習題要精選,題量要適度,注意題目的典型性和層次性,以適應不同層次的學生;對練習要全批全改,做好學生的錯題統計,對於錯的較多的題目,找出錯的原因.練習的講評是高三數學教學的一個重要的環節,為了最大限度地發揮課堂教學的效益,課堂的講評要科學化,要注重教學的效果,不該講的就不講,該點撥的要點撥,該講的內容一定要講透;對於典型問題,要讓學生板演,充分暴露學生的思維過程,加強教學的針對性.多做限時練習,有效的提高了學生的應試能力.
四、不同學生不同要求
高考採用新的模式，學生選修的科類不同，因此學生的整體情況不一樣，同一班級的學生，層次差別也較大，給教學帶來很大的難度，這就要求每位教師要從整體上把握教學目標，又要根據各班實際情況制定出具體要求，對不同層次的學生，應區別對待，這樣，對課前預習、課堂訓練、課後作業的布置和課後的輔導的內容也就因人而異，對不同班級、不同層次的學生提出不同的要求。在課堂提問上也要分層次，基礎題一般由學生來做，以增強他們的信心，提高學習的興趣，對能力較強的學生要把知識點擴展開來，充分挖掘他們的潛力，提高他們邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。課後作業的布置，既有全體學生的必做題也有針對較強能力的學生的思考題，教師在課後對學生的輔導的內容也因人而異，讓所有的學生都能有所收穫，使不同層次的學生的能力都能得到提高。蓋率應該儘量大，這些設計目標由選擇填空題來完成。以它的目的來看，選擇填空題的難度不應該大，一張卷有1-2道難度大的題就足夠了。而理科這是很重要的一部分，所以複習時套用花大的精力去抓選擇填空題，實際上，實踐告訴我們，難的選擇填空題是押不上的，遇到時只能依靠學生自己的數學能力。選擇填空題往往有一些技巧解法，如排除法，特值法，代入數值計算，從極端情況出發，等等，我們除了在平時的訓練，還作了選擇填空題的專題訓練以提高學生的解題技巧。
五、關注全體學生。
學好數學，除了智力因素以外，還有非智力因素特別是心理方面，一些同學害怕學不好數學，或者以前數學成績一直不好，現在也一定學不好等，我採用了個別交流學習方法、學習心得等，告訴學生只要做好老師上課講解的，課後加強領會、總結，一定會有進步的，不斷關懷、幫助、指導，學生積極性提高，問的問題也多了起來，學習成績也漸漸提高了。
高三數學重要知識點總結 篇4
高三上冊數學知識點整理
1、函式零點的概念：對於函式，把使成立的實數叫做函式的零點。
2、函式零點的意義：函式的零點就是方程實數根，亦即函式的圖象與軸交點的橫坐標。即：
方程有實數根函式的圖象與軸有交點函式有零點.
3、函式零點的求法：
求函式的零點：
(1)(代數法)求方程的實數根;
(2)(幾何法)對於不能用求根公式的方程，可以將它與函式的圖象聯繫起來，並利用函式的性質找出零點.
4、二次函式的零點：
二次函式.
1)△>0，方程有兩不等實根，二次函式的圖象與軸有兩個交點，二次函式有兩個零點.
2)△=0，方程有兩相等實根(二重根)，二次函式的圖象與軸有一個交點，二次函式有一個二重零點或二階零點.
3)△<0，方程無實根，二次函式的圖象與軸無交點，二次函式無零點.
人教版高三數學知識點總結
1.定義：
用符號〉，=，〈號連線的式子叫不等式。
2.性質：
①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。
②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。
③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。
3.分類：
①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。
②一元一次不等式組：
a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
4.考點：
①解一元一次不等式(組)
②根據具體問題中的數量關係列不等式(組)並解決簡單實際問題
③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集
高三數學重要知識點總結 篇5
必修一
第一章：集合和函式的基本概念
這一章的易錯點，都集中在空集這一概念上，而每次考試基本都會在選填題上涉及這一概念，一個不小心就會丟分。次一級的知識點就是集合的韋恩圖、會畫圖，掌握了這些，集合的“並、補、交、非”也就解決了。
還有函式的定義域和函式的單調性、增減性的概念，這些都是函式的基礎而且不難理解。在第一輪複習中一定要反覆去記這些概念，最好的方法是寫在筆記本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函式
——指數、對數、冪函式三大函式的運算性質及圖像
函式的幾大要素和相關考點基本都在函式圖像上有所體現，單調性、增減性、極值、零點等等。關於這三大函式的運算公式，多記多用，多做一點練習，基本就沒問題。
函式圖像是這一章的重難點，而且圖像問題是不能靠記憶的，必須要理解，要會熟練的畫出函式圖像，定義域、值域、零點等等。對於冪函式還要搞清楚當指數冪大於一和小於一時圖像的不同及函式值的大小關係，這也是常考點。另外指數函式和對數函式的對立關係及其相互之間要怎樣轉化等問題，需要著重回看課本例題。
第三章：函式的套用
這一章主要考是函式與方程的結合，其實就是函式的零點，也就是函式圖像與X軸的交點。這三者之間的轉化關係是這一章的重點，要學會在這三者之間靈活轉化，以求能最簡單的解決問題。關於證明零點的方法，直接計算加得必有零點，連續函式在x軸上方下方有定義則有零點等等，這些難點對應的證明方法都要記住，多練習。二次函式的零點的Δ判別法，這個需要你看懂定義，多畫多做題。
必修二
第一章：空間幾何
三視圖和直觀圖的繪製不算難，但是從三視圖復原出實物從而計算就需要比較強的空間感，要能從三張平面圖中慢慢在腦海中畫出實物，這就要求學生特別是空間感弱的學生多看書上的例圖，把實物圖和平面圖結合起來看，先熟練地正推，再慢慢的逆推(建議用紙做一個立方體來找感覺)。
在做題時結合草圖是有必要的，不能單憑想像。後面的錐體、柱體、台體的表面積和體積，把公式記牢問題就不大。
第二章：點、直線、平面之間的位置關係
這一章除了面與面的相交外，對空間概念的要求不強，大部分都可以直接畫圖，這就要求學生多看圖。自己畫草圖的時候要嚴格注意好實線虛線，這是個規範性問題。
關於這一章的內容，牢記直線與直線、面與面、直線與面相交、垂直、平行的幾大定理及幾大性質，同時能用圖形語言、文字語言、數學表達式表示出來。只要這些全部過關這一章就解決了一大半。這一章的難點在於二面角這個概念，大多同學即使知道有這個概念，也無法理解怎么在二面裡面做出這個角。對這種情況只有從定義入手，先要把定義記牢，再多做多看，這個沒有什麼捷徑可走。
第三章：直線與方程
這一章主要講斜率與直線的位置關係，只要搞清楚直線平行、垂直的斜率表示問題就錯不了。需要注意的是當直線垂直時斜率不存在的情況是考試中的常考點。另外直線方程的幾種形式所涉及到的一般公式，會用就行，要求不高。點與點的距離、點與直線的距離、直線與直線的距離，只要直接套用公式就行，沒什麼難點。
第四章：圓與方程
能熟練地把一般式方程轉化為標準方程，通常的考試形式是等式的一邊含根號，另一邊不含，這時就要注意開方後定義域或值域的限制。通過點到點的距離、點到直線的距離、圓半徑的大小關係來判斷點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關係。另外注意圓的對稱性引起的相切、相交等的多種情況，自己把幾種對稱的形式羅列出來，多思考就不難理解了。
必修三
總的來說這一本書難度不大，只是比較繁瑣，需要有耐心的去畫圖去計算。
程式框圖與三種算法語句的結合，及框圖的算法表示，不要用常規的語言來理解，否則你會在這樣的題型中栽跟頭。
秦九韶算法是重點，要牢記算法的公式。
統計就是對一堆數據的處理，考試也是以計算為主，會從條形圖中計算出中位數等數字特徵，對於回歸問題，只要記住公式，也就是個計算問題。
機率，主要就只幾何概型、古典概型。幾何概型只要會找表示所求事件的長度面積等，古典概型只要能表示出全部事件就可以。
必修四
第一章：三角函式
考試必在這一塊出題，且題量不小!誘導公式和基本三角函式圖像的一些性質，沒有太大難度，只要會畫圖就行。難度都在三角函式形函式的振幅、頻率、周期、相位、初相上，及根據最值計算A、B的值和周期，及恆等變化時的圖像及性質變化，這部分的知識點內容較多，需要多花時間，不要再定義上死扣，要從圖像和例題入手。
第二章：平面向量
向量的運算性質及三角形法則、平行四邊形法則的難度都不大，只要在計算的時候記住要“同起點的向量”這一條就OK了。向量共線和垂直的數學表達，是計算當中經常用到的公式。向量的共線定理、基本定理、數量積公式。分點坐標公式是重點內容，也是難點內容，要花心思記憶。
第三章：三角恆等變換
這一章公式特別多，像差倍半角公式這類內容常會出現，所以必須要記牢。由於量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫好後貼在桌子上，天天都要看。要提一點，就是三角恆等變換是有一定規律的，記憶的時候可以集合三角函式去記。
必修五
第一章：解三角形
掌握正弦、餘弦公式及其變式、推論、三角面積公式即可。
第二章：數列
等差、等比數列的通項公式、前n項及一些性質常出現於填空、解答題中，這部分內容學起來比較簡單，但考驗對其推導、計算、活用的層面較深，因此要仔細。考試題中，通項公式、前n項和的內容出現頻次較多，這類題看到後要帶有目的的去推導就沒問題了。
第三章：不等式
這一章一般用線性規劃的形式來考察學生，這種題通常是和實際問題聯繫的，所以要會讀題，從題中找不等式，畫出線性規劃圖，然後再根據實際問題的限制要求來求最值。
高三數學重要知識點總結 篇6
1.數列的定義、分類與通項公式
(1)數列的定義：
①數列：按照一定順序排列的一列數.
②數列的項：數列中的每一個數.
(2)數列的分類：
分類標準類型滿足條件
項數有窮數列項數有限
無窮數列項數無限
項與項間的大小關係遞增數列an+1>an其中n∈N_
遞減數列an+1
常數列an+1=an
(3)數列的通項公式：
如果數列{an}的第n項與序號n之間的關係可以用一個式子來表示，那么這個公式叫做這個數列的通項公式.
2.數列的遞推公式
如果已知數列{an}的首項(或前幾項)，且任一項an與它的前一項an-1(n≥2)(或前幾項)間的關係可用一個公式來表示，那么這個公式叫數列的遞推公式.
3.對數列概念的理解
(1)數列是按一定“順序”排列的一列數，一個數列不僅與構成它的“數”有關，而且還與這些“數”的排列順序有關，這有別於集合中元素的無序性.因此，若組成兩個數列的數相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個數列.
(2)數列中的數可以重複出現，而集合中的元素不能重複出現，這也是數列與數集的區別.
4.數列的函式特徵
數列是一個定義域為正整數集N_(或它的有限子集{1,2,3，…，n})的特殊函式，數列的通項公式也就是相應的函式解析式，即f(n)=an(n∈N_).
高三數學重要知識點總結 篇7
你們不要老提我，我算什麼超人，是大家同心協力的結果。我身邊有300員虎將，其中100人是外國人，200人是年富力強的香港人。—x年度上學期期末高三數學備課組工作總結在全體高三數學組老師的共同努力下我們圓滿完成本學期的教育、教學也取得了一些成績例如
統考成績和區前一名在大幅度縮小理科數學名次提前了一名等現總結如下：
一、制定切實可行的計畫並且一定要按照計畫嚴格執行計畫的安排進行複習
俗話說；凡事不預而不立。我說的切實可行的意思是計畫要細緻具體嚴格。一定要遵循計畫的安排走。大家知道高三的複習其實不止我們數學這一科其他的學科也在內都是時間緊任務重要在有限的時間完成可以說是無限的複習內容不精心作以安排在複習中勢必出現忙亂的現象也會容易出現顧此失彼的後果。在開學伊始我們全組高三數學組老師就制定出一份時間上、具體到每章每節要用多少課時的不至於流於形式的嚴格計畫，在計畫中不但要考慮教學內容的多少還要考慮在高考中占有的比重更要顧及哪些內容是我們值得付出時間和精力的等等一系列因素。使得大家在時間上有了緊迫感使得我們的教學內容更加有效率使得我們更能發揮積極性去充分地調動學生。
二、認真研究考試大綱重視基礎
注重數學學科的思想滲透強化能力的培養。給學生科學合理適於接受的數學學習建議。一年一度的.《考試大綱》反映了命題的方向作為我本人哪一年擔任高三課我都會研讀考綱。這樣不但可以從巨觀上掌握考試內容做到複習不超綱；而且可以從微觀上細心推敲對眾多考點的不同要求分清哪些內容只要一般理解哪些內容應重點掌握哪些知識又要求靈活運用和綜合運用複習中要結合課本對照《考試大綱》把知識點從整體上再理一遍既有橫向串聯又有縱向並聯在教學中我也大膽的指導和建議老師們力爭不要做太多無用功。有些內容就得敢於大膽的取捨因為題永遠是講不完也是做不完的在時間緊張的情況下我們一方面要穩住陣腳；一方面又不要給學生帶來急躁的情緒。從今年的《考試大綱》看總體要求保持平穩，並在平穩過渡當中強調了試題設計的創新程度。
大綱要求試題難度更加符合教學的實際與高中學生學習的實際水平特別值得關注的是三角函式、立體幾何兩個模組的具體要求明顯地降低了三角函式知識作為解題的工具沒必要學習得那么深、那么難在立體幾何的備考方面考生一般有求難的趨向這顯然也是不必要的。因此在複習中加強基礎知識的鞏固和提高加強各知識板塊間的聯繫和綜合加強通性通法的總結和運用重視教材：
狠抓基礎是根本；
立足中低檔降低重心是策略；
過程中發展能力提高素質是核心
記得在開學初的大教研中，我們數學的所有老師展開了對各年高考試題的研討大家的一致意見就是狠抓基礎立足中檔題，在複習過程中我們經常提醒學生多回顧課本、成立學習筆記和糾錯本濃縮所學知識熟練掌握解題方法加快解題速度縮短遺忘周期，達到複習鞏固提高的效果，以提高知識與能力的綜合性、套用性、創新性為重點比如開始複習的內容是高考中的重中之重學生已經扔了兩年的時間，而且是最抽象的剛上高中時掌握的就很最薄弱。這樣我們就充分調動學生立足課本瀏覽以前的課堂筆記激活所有數學知識點。既給了學生自主學習的空間也為學生樹立了備戰高考的信心。以重點知識再複習為主，高三這一年的複習備考中我們一直採取段段清緊緊跟的原則。
所謂段段清就是複習完一個章節即時考查力求不留知識死角使得基礎複習更完備知識脈絡更清晰，所謂緊緊跟就是複習完這一章再連同前面複習的所有的內容一起再考一次，及時的鞏固縮短了遺忘周期。在集體教研選擇教學題目時尤其注重：
（1）強調知識的綜合性及不同章節的內在聯繫；
（2）不斷滲透重要的數學思想與方法
如：函式與方程的思想方法；數形結合的思想方法；分類討論的思想方法；轉化與劃歸的思想方法；運動與變換的思想方法等不斷在複習過程中滲透；
（3）強化數學思維訓練體現多一點，想少一點算或不急於算。也就是我們曾經說的：磨刀不費砍材功。
（4）反思解答問題時的開竅點最佳化解題時思維線路熟練解答問題的通性通法強化解答綜合性數學高考試題的一般思維模式，就能不斷提高綜合分析問題和解決問題的能力。在二輪複習過程中我們基本採用了以學生為主體的練講結合把所有的題目都讓學生獨立的完成然後有老師點評點播。達到精講精練的目的也使學生不在題海中泛濫而是在規律和方法中尋求觸類旁通舉一反三遊刃有餘的學習境界。
三、精誠合作互相學習和諧共建奮戰高考。
由於工作的安排我本人擔任理科班的教學進度往往和文科不能保持一致這樣在複習材料的準備上就要靠大家。在這裡我們組裡從來沒有因為我不能及時準備材料而計較過有了什麼想法有了什麼建議教研時出現了什麼點子，事後大家都能主動積極的查找材料。
四、一些比較好的做法：
1、每周小測至少一次；
2、每月或每單元須大測；
3、每周假期作業發滾動試題一份；
4、強調先練後講及時訂正
緊張而繁重的高三複習備考還沒有畫上了句號我們還須在奮戰的大潮中一起披風展浪一起持舵前行，儘管我們不能成為最領先的弄潮兒但因為我們在盡心我們更在盡力，我們可以自豪的說；我們無悔。
全體高三數學組老師
高三數學重要知識點總結 篇8
1.等差數列的定義
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，那么這個數列就叫做等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示.
2.等差數列的通項公式
若等差數列{an}的首項是a1，公差是d，則其通項公式為an=a1+(n-1)d.
3.等差中項
如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項.
4.等差數列的常用性質
(1)通項公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).
(2)若{an}為等差數列，且m+n=p+q，
則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).
(3)若{an}是等差數列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數列.
(4)數列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數列.
(5)S2n-1=(2n-1)an.
(6)若n為偶數，則S偶-S奇=nd/2;
若n為奇數，則S奇-S偶=a中(中間項).
注意：
一個推導
利用倒序相加法推導等差數列的前n項和公式：
Sn=a1+a2+a3+…+an，①
Sn=an+an-1+…+a1，②
①+②得：Sn=n(a1+an)/2
兩個技巧
已知三個或四個數組成等差數列的一類問題，要善於設元.
(1)若奇數個數成等差數列且和為定值時，可設為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….
(2)若偶數個數成等差數列且和為定值時，可設為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其餘各項再依據等差數列的定義進行對稱設元.
四種方法
等差數列的判斷方法
(1)定義法：對於n≥2的任意自然數，驗證an-an-1為同一常數;
(2)等差中項法：驗證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;
(3)通項公式法：驗證an=pn+q;
(4)前n項和公式法：驗證Sn=An2+Bn.
註：後兩種方法只能用來判斷是否為等差數列，而不能用來證明等差數列.
高三數學重要知識點總結 篇9
1.課程內容：
必修課程由5個模組組成：
必修1：集合、函式概念與基本初等函式(指、對、冪函式)
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：算法初步、統計、機率。
必修4：基本初等函式(三角函式)、平面向量、三角恆等變換。
必修5：解三角形、數列、不等式。
以上是每一個高中學生所必須學習的。
上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函式、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際套用，而不在技巧與難度上做過高的要求。
此外，基礎內容還增加了向量、算法、機率、統計等內容。
2.重難點及考點：
重點：函式，數列，三角函式，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導數
難點：函式、圓錐曲線
高考相關考點：
⑴集合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件
⑵函式：映射與函式、函式解析式與定義域、值域與最值、反函式、三大性質、函式圖象、指數與指數函式、對數與對數函式、函式的套用
⑶數列：數列的有關概念、等差數列、等比數列、數列求和、數列的套用
⑷三角函式：有關概念、同角關係與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函式的圖象與性質、三角函式的套用
⑸平面向量：有關概念與初等運算、坐標運算、數量積及其套用
⑹不等式：概念與性質、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的套用
⑺直線和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關係、線性規劃、圓、直線與圓的位置關係
⑻圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關係、軌跡問題、圓錐曲線的套用
⑼直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、稜柱、稜錐、球、空間向量
⑽排列、組合和機率：排列、組合套用題、二項式定理及其套用
⑾機率與統計：機率、分布列、期望、方差、抽樣、常態分配
⑿導數：導數的概念、求導、導數的套用
⒀複數：複數的概念與運算
①正稜錐各側棱相等，各側面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正稜錐的斜高).
②正稜錐的高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形，正稜錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形.
⑶特殊稜錐的頂點在底面的射影位置：
①稜錐的側棱長均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形的外心.
②稜錐的側棱與底面所成的角均相等，則頂點在底面上的'射影為底面多邊形的外心.
③稜錐的各側面與底面所成角均相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.
④稜錐的頂點到底面各邊距離相等，則頂點在底面上的射影為底面多邊形內心.
⑤三稜錐有兩組對棱垂直，則頂點在底面的射影為三角形垂心.
⑥三稜錐的三條側棱兩兩垂直，則頂點在底面上的射影為三角形的垂心.
⑦每個四面體都有外接球，球心0是各條棱的中垂面的交點，此點到各頂點的距離等於球半徑;
⑧每個四面體都有內切球，球心
是四面體各個二面角的平分面的交點，到各面的距離等於半徑.
[注]：i.各個側面都是等腰三角形，且底面是正方形的稜錐是正四稜錐.(×)(各個側面的等腰三角形不知是否全等)
ii.若一個三角錐，兩條對角線互相垂直，則第三對角線必然垂直.
簡證：AB⊥CD，AC⊥BD
BC⊥AD.令得，已知則.
iii.空間四邊形OABC且四邊長相等，則順次連結各邊的中點的四邊形一定是矩形.
iv.若是四邊長與對角線分別相等，則順次連結各邊的中點的四邊是一定是正方形.
簡證：取AC中點，則平面90°易知EFGH為平行四邊形
EFGH為長方形.若對角線等，則為正方形.
立體幾何初步
(1)稜柱：
定義：有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜柱、四稜柱、五稜柱等。
表示：用各頂點字母，如五稜柱或用對角線的端點字母，如五稜柱
幾何特徵：兩底面是對應邊平行的全等多邊形;側面、對角面都是平行四邊形;側棱平行且相等;平行於底面的截面是與底面全等的多邊形。
(2)稜錐
定義：有一個面是多邊形，其餘各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三稜錐、四稜錐、五稜錐等
表示：用各頂點字母，如五稜錐
幾何特徵：側面、對角面都是三角形;平行於底面的截面與底面相似，其相似比等於頂點到截面距離與高的比的平方。
(3)稜台：
定義：用一個平行於稜錐底面的平面去截稜錐，截面和底面之間的部分
分類：以底面多邊形的邊數作為分類的標準分為三棱態、四稜台、五稜台等
表示：用各頂點字母，如五稜台
幾何特徵：①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交於原稜錐的頂點
(4)圓柱：
定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉，其餘三邊旋轉所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是全等的圓;②母線與軸平行;③軸與底面圓的半徑垂直;④側面展開圖是一個矩形。
(5)圓錐：
定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉軸，旋轉一周所成的曲面所圍成的幾何體
幾何特徵：①底面是一個圓;②母線交於圓錐的頂點;③側面展開圖是一個扇形。
(6)圓台：
定義：用一個平行於圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分
幾何特徵：①上下底面是兩個圓;②側面母線交於原圓錐的頂點;③側面展開圖是一個弓形。
(7)球體：
定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉軸，半圓面旋轉一周形成的幾何體
幾何特徵：①球的截面是圓;②球面上任意一點到球心的距離等於半徑。
(1)先看“充分條件和必要條件”
當命題“若p則q”為真時，可表示為p=>q，則我們稱p為q的充分條件，q是p的必要條件。這裡由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。
但為什麼說q是p的必要條件呢?
事實上，與“p=>q”等價的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p一定不成立。這就是說，q對於p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要條件”
若有p=>q，同時q=>p,則p既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為p是q的充要條件。記作pq
(3)定義與充要條件
數學中，只有A是B的充要條件時，才用A去定義B，因此每個定義中都包含一個充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。
顯然，一個定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個含有充要條件的語句來表示。
“充要條件”有時還可以改用“若且唯若”來表示，其中“當”表示“充分”。“僅當”表示“必要”。
(4)一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質定理中的“結論”都可作為必要條件。
1.函式的奇偶性
(1)若f(x)是偶函式，那么f(x)=f(-x);
(2)若f(x)是奇函式，0在其定義域內，則f(0)=0(可用於求參數);
(3)判斷函式奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);
(4)若所給函式的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性;
2.複合函式的有關問題
(1)複合函式定義域求法：若已知的定義域為[a，b],其複合函式f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函式的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)複合函式的單調性由“同增異減”判定;
3.函式圖像(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函式圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關於點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函式y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱;
(6)函式y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關於直線x=對稱;
4.函式的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恆成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函式;
(2)若y=f(x)是偶函式，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函式;
(3)若y=f(x)奇函式，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函式;
(4)若y=f(x)關於點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函式;
(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函式y=f(x)是周期為2的周期函式;
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函式;
5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);
6.a≥f(x)恆成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恆成立a≤[f(x)]min;
7.(1)(a>0,a≠1,b>0,n∈R+);
(2)logaN=(a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;
(4)alogaN=N(a>0,a≠1,N>0);
8.判斷對應是否為映射時，抓住兩點：
(1)A中元素必須都有象且;
(2)B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象;
9.能熟練地用定義證明函式的單調性，求反函式，判斷函式的奇偶性。
10.對於反函式，應掌握以下一些結論：
(1)定義域上的單調函式必有反函式;
(2)奇函式的反函式也是奇函式;
(3)定義域為非單元素集的偶函式不存在反函式;
(4)周期函式不存在反函式;
(5)互為反函式的兩個函式具有相同的單調性;
(6)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函式，設f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A);
11.處理二次函式的問題勿忘數形結合
二次函式在閉區間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關係;
12.依據單調性
利用一次函式在區間上的保號性可解決求一類參數的範圍問題;
13.恆成立問題的處理方法
(1)分離參數法;
(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;
高三數學重要知識點總結 篇10
三角函式。
注意歸一公式、誘導公式的正確性。
數列題。
1、證明一個數列是等差（等比）數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數列；
2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的`式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法（用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；
3、證明不等式時，有時構造函式，利用函式單調性很簡單
立體幾何題。
1、證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單；
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系；
3、注意向量所成的角的餘弦值（範圍）與所求角的餘弦值（範圍）的關係。
機率問題。
1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；
2、搞清是什麼機率模型，套用哪個公式；
3、記準均值、方差、標準差公式；
4、求機率時，正難則反（根據p1+p2+……+pn=1）；
5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；
6、注意放回抽樣，不放回抽樣；
正弦、餘弦典型例題。
1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，則sinA的值為
2、已知α為銳角，且，則α的度數是A、30°B、45°C、60°D、90°
3、在△ABC中，若，∠A，∠B為銳角，則∠C的度數是A、75°B、90°C、105°D、120°
4、若∠A為銳角，且，則A=A、15°B、30°C、45°D、60°
5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足為D，且AD=，E是AC中點，EF⊥BC，垂足為F，求sin∠EBF的值。
正弦、餘弦解題訣竅。
1、已知兩角及一邊，或兩邊及一邊的對角（對三角形是否存在要討論）用正弦定理。
2、已知三邊，或兩邊及其夾角用餘弦定理
3、餘弦定理對於確定三角形形狀非常有用，只需要知道角的餘弦值為正，為負，還是為零，就可以確定是鈍角。直角還是銳角。
高三數學重要知識點總結 篇11
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關係是普遍存在的，我們用數學符號連線兩個數或代數式以表示它們之間的不等關係，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數的大小
兩個實數的大小是用實數的運算性質來定義的，
有a-b>0?;a-b=0?;a-b0，則有>1?;=1?;b?;
(2)傳遞性：a>b，b>c?;
(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;
(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;
(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);
(6)可開方：a>b>0?(n∈N，n≥2).
複習指導
1.“一個技巧”作差法變形的技巧：作差法中變形是關鍵，常進行因式分解或配方.
2.“一種方法”待定係數法：求代數式的範圍時，先用已知的代數式表示目標式，再利用多項式相等的法則求出參數，最後利用不等式的性質求出目標式的範圍.
3.“兩條常用性質”
(1)倒數性質：①a>b，ab>0?b>0,0;④0
(2)若a>b>0，m>0，則
①真分數的性質：(b-m>0);
高三數學重要知識點總結 篇12
xx年是高考中實施新課程的第一年。高考已結束，一切在情理之中，一切又在探索之中，我們學校也取得了一定的成績，回顧一年來走過的腳印，依然歷歷在目。從高三數學備考第一天開始，根據過去的實踐經驗，心理很清楚該怎么做，同時也知道這一仗一定是很艱苦的，很多事情沒有完全反應過來，就捲入了備考激流中，沒有退路，只能是隨流勇進。
面對文科生的數學基礎，我們只能是一方面延長第一輪複習時間，減少專題複習，另一方面降低所學內容難度。但這樣做只能是捉襟見肘，月月有月考，周周有綜合練習，很多學生在這種槍林彈雨的日子裡，早就傷痕累累，寸步難行。沒辦法我們只能步步前進，希望能出成績。
我們具體的做法是：
第一輪單元複習（從20xx年10月——20xx年3）。第一輪複習是基礎，是學生高考成功的關鍵。我們制定的目標是“全面、細緻、紮實，注意基礎知識落實，”具體策略是“高度重視，以熟悉教材為中心，堅持歸納和反思，堅持訓練和解題。”落實好每一個知識點，提高解題能力，講完每一章節內容後，有小結，有測驗，有評講，有提高。全面細緻的第一輪複習起到了明顯效果。
第二輪專題複習（20xx年4月——5月）。確立的指導思想是“重視知識體系的構建和能力的提升”。從第二輪複習開始，我們穿插進行選擇題、填空題和解答題專項訓練，。解填空題的基本要求是“正確、合理、迅速”。“合理是前提”，“迅速是基礎”，“正確是根本”。迅速的基礎是：概念清楚，推理明白，運算熟練，合理跳步，方法靈活。因此，要在“準”、“巧”、“快”上下功夫。讓學生掌握解選擇題常用方法特例法，篩選法，代入法，圖解法
第三輪衝刺複習（20xx年5月——6月）。我們提出了“調整（心態）、鞏固（基礎）、充實（薄漏）、提高（能力）”的八字方針，對學生指導性極強，整合了各地的複習資料，結合個人心得，同時要求學生對試卷進行錯題收集和歸類整理，這也是一種很有效的複習方式。
最後的十天衝刺複習，我們給學生提出了靈感複習法，要求“回歸基礎，回
歸教材”。抓好兩條複習主線，一方面是對照考綱看教材，注重基礎知識；另一方面是對照試卷看題目，查漏補缺，以適度緊張的平常心、飽滿的精神狀態和強烈的自信心，搞好後面10天的靈感複習。
經過一年的努力，在今年的高考中取得了不錯的成績，那只能代表過去，正所謂“戰鬥正未有窮期”，面臨著下一年的高考，我們需要進行新的學習和接受新的挑戰。我們有決心也有信心，一如既往的努力，爭取新的成績！
高考雖然結束，卻留下一些存在的問題引起我們深思：
1、我們是首屆使用新教材，對教材的把握和知識內容體系的.“度”的控制，以及教學進度的掌握均存在一定的缺憾。導致學生基礎知識遺忘率高，教師教的辛苦學生學的也累。
2、學校的兩條線複習①學生自主複習；②教師複習安排，並軌進行這是科學的。但是大多數學生還不是很配合。
3、我們的複習強度夠不夠？
4、講、練、批、評的比例是否安排恰當嗎？
5、對差生的積極性有沒有完全調動起來？對非智力因素挖掘得夠不夠？
高三數學重要知識點總結 篇13
這一年的高三工作是辛苦的、忙碌的，但也是很有收穫的。為了把這一屆高三送好，為了使學生的數學成績上一個新台階，我和我們數學備課組全體老師群策群力也想了好多辦法和措施，現將這一年來我們備課組做的工作總結以下，同時也把自己的一點想法說出來，與大家商討。
第一部分：對本年度備課組工作的總結
一、團結協作，集體備課，發揮集體力量.高三數學備課組，在複習的內容、進度，在資料的征訂、測試題的命題、改卷中發現的問題交流、學生學習數學的狀態等方面上，既有分工又有合作，既有統一要求又有各班實際情況，既有“學生容易錯誤”地方的交流，又有典型例子的討論，既有課例的探討又有信息的交流。在任何地方、任何時間都有我們探討、爭議、交流的聲音。
二、掌握學情，做到有的放矢。深入學生中去了解學生的實際學習情況，學習水平和學習能力，在多次模擬測試中，及時調動教學內容，加大課堂容量，提前滲透數學思想方法，使教師的教和學生的學都是符合學生的學習實際情況，做到了有的放矢，讓每一位同學在課堂學習中得到屬於自己的收益。我們文科和理科同志，最大的優勢就是能夠開展分層次教學，使每一個層次的學生都能學有所獲。
三、關愛學生，激起學習激情。熱愛學生，走近學生，哪怕是一句簡單的鼓勵的話，都能激起學生學習數學的興趣，進而激活學習數學的思維。我們5個老師，有3人兼任班主任，平常都非常注意學生的教育，結合教學進行恰到好處的啟發誘導，不斷的鼓勵學生，讓學生感到成功的快樂。
四、抓好“三中”，樹立學習信心。抓好“三中”即中等題、中等分、中等生，對學生來說認真研究好中等題、拿好中等分是基本，是高考信心的保證；抓好中等生是全面提高教學質量的根本。我們的學生實際就是這樣，我們必須實事求是，做太難的題，一個學生沒有基礎，做不了，打擊了學生的自信；做太簡單的題，又不符合高考要求，所以我們把中等題作為練習的重點。
五、注重“三點”，培養學習習慣。高三複習注意到低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養良好的審題、解題習慣，養成規範作答、不容失分的習慣。我們的學生基礎一般，所以，一點要根據學生實際，放低起點，把學習的內容分解為學生容易把握的一個又一個知識點，把步子邁的慢一點，通過練習，及時反饋，把學生一步一步推向前進。
六、“內臨”“外界”，關注全體學生。認真分析數學臨界內的臨界生和臨界外的臨界生的學習數學的狀態，採用分層管理和分層教學。比如說每次測試都能在前10名分以內的同學，應給他們以自由度，課後可做一些適合自己的題目。對一些優秀學生，我們採用了科組集體力量加強提高輔導，激起學生的競爭意識，增強有效性；對一些數學“學困生”，採用了低起點，先享受一下成功，然後不斷深入提高，以致達到適合自己學習情況的進步和提高。尤其在考前，我們對優等生和數學“學困生”，利用自己的休息時間，個別輔導，或交換老師輔導，有的放矢，收到了較好的效果。
七、心理教育，助長學習成績。學好數學，除了智力因素以外，還有非智力因素特別是心理方面，一些同學害怕學不好數學，或者以前數學成績一直不好，現在也一定學不好等，我們採用了個別交流學習方法、學習心得等，告訴學生只要做好老師上課講解的，課後加強領會、總結，一定會有進步的，不斷關懷、幫助、指導，學生積極性提高，問的問題也多了起來，學習成績也漸漸提高了。
第二部分：對後期高三的幾點建議
一、一輪複習應細，但時間不宜太長。作為數學科的教學,第一輪複習知識、方法、題型要全面一些，不僅求數量，更重要的是求質量，是實實在在的學會。例如例題分析，就不能只有老師講，要給學生思考時間，最好學生先做一做，做5-10分鐘再講，老師在講時要動員學生參與，領著學生讀題、分析、板書、歸納，不能放過影響成績的任何一個細節。讓學生實實在在的體會綜合題是怎樣入題的，怎么樣書寫的，得分要點是什麼，又包含哪些規律與數學思想方法，特別是數學思想方法，作專題講是沒有多大用的，高考又要考，所以平時要滲透到每一個試題中去。雖然一輪複習要細，但戰線不可拉的過長，這樣容易造成複習到後面忘了前面的內容。文科我認為至少在春節前結束一輪複習，理科也要在寒假補課後結束一輪。
二、二輪應按知識或題型為模組複習。往屆的二輪複習大部分時間和精力放在思想和方法上，常常是老師講的有條有理，頭頭是道，學生也能聽懂，但往往與套用結合不到一塊，見不到實質性效果。所以二輪複習應結合學生的實際情況和考試大綱，有針對性的進行題型訓練，從這一屆的情況看效果還是不錯的。
三、充分利用好周練，做好鞏固和檢測工作。周練各個年級都有，但高三的周練應有別於高一高二，高一高二處於學習新知識的階段，周練的內容當然應以近段學習的知識為主要對象。而高三處於對學過的知識進行複習和提高的階段，所以高三的數學周練最好小題應出複習過，解答題應有兩道高考常考的而還沒有複習的題型。通過這種形式也可以了解學生的不足，以便在下面的複習過程中有的放失。
四、“重讀”考卷，在糾錯訓練中提升能力。在平時的教學和閱卷後，我們感到提高學生數學成績的主要障礙有以下幾個方面：①雙基不紮實，認知結構不完善：基礎知識、基本技能掌握不紮實，常用公式記不準確，造成了不應該的失分。②思維欠縝密，缺少書面表達的主要環節：對於含字母的問題，對字母的分類討論不夠到位。③綜合水平欠佳，運算能力薄弱，做題時往往是“會而不對”。我認為應從“錯題”入手，爭取實現能力超越。由於錯誤常具有“重複性”，一般學生在過去的練習中已暴露了他們解題中可能出現的問題。如果我們在綜合複習階段，收集了部分學生的“糾錯本”，對他們曾經出現的錯誤進行了整理、歸類，編寫小題訓練試題發給學生練習並進行講解，就可以使學生的解題錯誤得到了糾正，實現了數學解題能力的超越。
五、精選試題，做到“張弛”有度。高三學生要做很多試題，但學生的時間是有限的。如何解決二者之間的矛盾，老師做的工作是非常關鍵的。任何一套試題發到學生手裡之前，我認為老師都應現做一遍，最好是試題的難度和所考察的知識點有第一手材料。不能不管三七二十一，先把試捲髮下去，難了不講或把答案貼出去了事。另外，適當做一些綜合卷要注意的是：1.限時完成，沒有限時，應試能力就很難培養上去；2.不要放過有難度的題,沒有一定的難度的訓練，學生的心理承受能力和學生思維的全面性、深刻性是無法培養上去；3.通過做綜合題，學生應自覺尋找成績的提高點，採取切實可行的措施解決，如某一章節的內容不到位，應及時鞏固。只有做到學生做的都是精選試題，才能“張弛”有度。
第三部分：一點想法
一、高三應有校本課程。編寫高三複習教材就是做學問，有一些事情需要解決，一章中有哪些知識,有哪些題型,有哪些方法,如何滲透數學思想;哪些內容是重點,哪些內容是熱點,哪些內容是難點,這些內容如何安排才能更好的突破;章與章之間有沒有重複,知識是否到位,表達是否準確,題目與解答甚至標點符號是否有錯誤;第一輪與第二輪如何聯繫等等.我認為開始階段我們可以選擇一本適合我們學生的書作為“母本”，添加進我們自己的一些東西，經過幾年的運作，就有了具有我們自己特色的校本課程了。
二、月考應是自己命制的試題。命制試題也是做學問的一種.在命制一套試題時,我們首先要做的是安排好內容與難度,內容選擇與難度控制是一次考試是否能達到目標的關鍵.其次在一套試題中,我們還應有一些自己的東西,至少有一兩個是自己原創的新題,雖然全部題目自己原創是不太現實的,因為教師沒那么多精力,但是沒有自己東西的試卷是沒有新意的,沒有創新意識的教師是培養不出有創新意識的學生的,不管教材怎么改變.目前，有的老師工作了七八個年頭，還單獨不能完成一套試題的命制工作，所以這對教師的成長也是有利的。
三、加強任課教師對班級的管理。一個班級的管理的好與壞，班主任的工作固然是很重
要的，但對一個班級的管理，只靠班主任一人是不夠，任課老師應負起責任來。最起碼要管理好自己的課堂，完成好自己的教學任務，不能有事就找班主任，或只講課不管理。若是這樣的話，班主任的工作就不那么好做了。
高三數學重要知識點總結 篇14
付正軍：高考數學中有函式、數列、三角函式、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節，主要是考函式和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函式的性質，包括函式的單調性、奇偶性;第二是函式的解答題，重點考察的是二次函式和高次函式，分函式和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二個是平面向量和三角函式。重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函式的圖像和性質，這裡重點掌握正弦函式和餘弦函式的性質，第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。
第三，是數列，數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四，空間向量和立體幾何。在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五，機率和統計，這一板塊主要是屬於數學套用問題的範疇，當然應該掌握下面幾個方面，第一等可能的機率，第二事件，第三是獨立事件，還有獨立重複事件發生的機率。
第六，解析幾何，這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量最高的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關係，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這裡我相等的是，這道題儘管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七，押軸題，考生在備考複習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
高三數學重要知識點總結 篇15
高三數學每輪複習要領
一、高三數學複習，大體可分四個階段，每一個階段的複習方法與側重點都各不相同，要求也層層加深，因此，同學們在每一個階段都應該有不同的複習方案，採用不同的方法和策略。
1.第一階段，即第一輪複習，也稱“知識篇”，大致就是高三第一學期。在這一階段，老師將帶領同學們重溫高一、高二所學課程，但這絕不只是以前所學知識的簡單重複，而是站在更高的角度，對舊知識產生全新認識的重要過程。因為在高一、高二時，老師是以知識點為主線索，依次傳授講解的，由於後面的相關知識還沒有學到，不能進行縱向聯繫，所以，你學的往往時零碎的、散亂的知識點，而在第一輪複習時，老師的主線索是知識的縱向聯繫與橫向聯繫，以章節為單位，將那些零碎的、散亂的知識點串聯起來，並將他們系統化、綜合化，側重點在於各個知識點之間的融會貫通。所以大家在複習過程中應做到： ①立足課本，迅速激活已學過的各個知識點。（建議大家在高三前的一個暑假裡通讀高一、高二教材） ②注意所做題目使用知識點覆蓋範圍的變化，有意識地思考、研究這些知識點在課本中所處的地位和相互之間的聯繫。注意到老師選題的綜合性在不斷地加強。 ③明了課本從前到後的知識結構，將整個知識體系框架化、網路化。能提煉解題所用知識點，並說出其出處。 ④經常將使用最多的知識點總結起來，研究重點知識所在章節，並了解各章節在課本中的地位和作用。
2.第二輪複習，通常稱為“方法篇”。大約從第二學期開學到四月中旬結束。在這一階段，老師將以方法、技巧為主線，主要研究數學思想方法。老師的複習，不再重視知識結構的先後次序，而是以提高同學們解決問題、分析問題的能力為目的，提出、分析、解決問題的思路用“配方法、待定係數法、換元法、數形結合、分類討論”等方法解決一類問題、一系列問題。同學們應做到： ①主動將有關知識進行必要的拆分、加工重組。找出某個知識點會在一系列題目中出現，某種方法可以解決一類問題。 ②分析題目時，由原來的注重知識點，漸漸地向探尋解題的思路、方法轉變。 ③從現在開始，解題一定要非常規範，俗語說：“不怕難題不得分，就怕每題都扣分”，所以大家務必將解題過程寫得層次分明，結構完整。 ④適當選做各地模擬試卷和以往高考題，逐漸弄清高考考查的範圍和重點。
3.第三輪複習，大約一個月的時間，也稱為“策略篇”。老師主要講述“選擇題的解發、填空題的解法、套用題的解法、探究性命題的解法、綜合題的解法、創新性題的解法”，教給同學們一些解題的特殊方法，特殊技巧，以提高同學們的解題速度和應對策略為目的。同學們應做到： ①解題時，會從多種方法中選擇最省時、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考問題，逐漸適應高考對“減縮思維”的要求。 ②注意自己的解題速度，審題要慢，思維要全，下筆要準，答題要快。 ③養成在解題過程中分析命題者的意圖的習慣，思考命題者是怎樣將考查的知識點有機的結合起來的，有那些思想方法被複合在其中，對命題者想要考我什麼，我應該會什麼，做到心知肚明。
4.最後，就是衝刺階段，也稱為“備考篇”。在這一階段，老師會將複習的主動權交給你自己。以前，學習的重點、難點、方法、思路都是以老師的意志為主線，但是，現在你要直接、主動的.研讀《考試說明》，研究近年來的高考試題，掌握高考信息、命題動向，並做到： ①檢索自己的知識系統，緊抓薄弱點，並針對性地做專門的訓練和突擊措施（可請老師專門為你拎一拎）；鎖定重中之重，掌握最重要的知識到爐火純青的地步。 ②抓思維易錯點，注重典型題型。 ③瀏覽自己以前做過的習題、試卷，回憶自己學習相關知識的歷程，做好“再”糾錯工作。 ④博覽群書，博聞強記，使自己見多識廣，注意那些背景新、方法新，知識具有代表性的問題。 ⑤不做難題、偏題、怪題，保持情緒穩定，充滿信心，準備應考。
二、高三數學複習中的幾個注意點
1.複習資料要精，不可超過兩套，使用過程中，始終注重其系統性。千萬不要貪多，資料多了，不但使自己身陷題海，不能自拔，而且會因為你的顧此失彼，而使知識體系得不到延續。
2.有的同學漠視自己作業和考試中出現的錯誤，將他們簡單的歸結為粗心大意。這是很嚴重的錯誤想法，我們的錯誤都有其必然性，一定要究根問底，找出真正的原因，及時改正，並記住這樣的教訓。
3.千萬不要以為“高考以能力立意”，就是要去鑽難題、偏題、怪題。這裡的能力是指：思維能力，對現實生活的觀察分析力，創造性的想像能力，探究性實驗動手能力，理解運用實際問題的能力，分析和解決問題的探究創新能力，處理、運用信息的能力，新材料、新情景、新問題應變理解能力，其重點是概念觀點形成和規律的認識過程，它往往蘊藏在最簡單、最基礎的題目活事實之中。不是鑽牛角尖能鑽出來的能力。
4.合理看待來自老師和社會各界的猜題、壓題信息，不可迷信。因為，他們也不是神，我們上了考場只能憑自己的實力，憑自己的智慧去打拚，所以，我們應該踏踏實實、認認真真做好複習應考工作。
高中數學學習方法
1一本書
就是教科書，這是基礎的基礎，但是被中等生最忽視的。筆者高中時，先看教科書再做題，所以往往同學做到第5題，我才剛開始，但當我做了20題時，反過來發現同學做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最後不僅省時，而且比同學多鞏固了書本知識，然後從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎。
2兩方法
1）找到已知與求解的“橋樑”。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉化，從求解往後推幾步，看看還缺什麼，再去回憶腦袋裡的知識點及解過的經典題，把已知與求解的差距補上，這個就是“橋樑”原理。
2）有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另闢蹊徑，如從定義出發或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。
3三部曲:
1）先看教科書，真正搞懂課本例題,並做課後練習(雖然看上去很簡單,但是實質上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點.),
2）利用歷年高考真題, 這些題很有價值，先掩著答案，根據你之前課本學的基礎內容,嘗試自己親自動手做一下,再對答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學，也可請家教，最後達到觸類旁通。
3）同步練習,必須緊跟課程,不能賴下來的,一步一個腳印去做.
數學知識點較多,容易忘記,但以上的步驟你都能做到的話,那么就不那么容易遺忘,即使忘記,你也可以翻閱以前的內容重新鞏固一遍.
4四層次
1）
基本知識點。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎，這個不過關，其他免談。筆者平時先看教科書，就是這個道理。--這部分，雖然重要，但筆者輔導不作重點，只是檢查與提醒，因為可自學及問自己老師同學。會這個的人太容易找到了。
2）
數學思想與數學技能。數學思想如方程函式思想、數形結合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想；數學技能如配方、待定係數法等。筆者由於這方面強，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨髓的。
3）
數學模型與中間結論。數學模型就是具體題目的解題套路，中間結論可使學生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會。這些有了2數學思想與數學技能，就能自己推導出來，但要注意總結與積累。
4）
特殊解題技巧。這個要求以上3方面都較強，聰明加靈感，平時善於總結與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對高考實考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完後，幾秒得出正確答案。憑的就是這個本事。
高三數學重要知識點總結 篇16
考點一：集合與簡易邏輯
集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關係的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，並向無限集發展，考查抽象思維能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，並注重集合表示方法的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關係、邏輯聯結詞、“充要關係”、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等，二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。
考點二：函式與導數
函式是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函式的定義域與值域、函式的性質、函式與方程、基本初等函式（一次和二次函式、指數、對數、冪函式）的套用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函式的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單套用，如求函式的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬於容易題和中檔題，三是導數的綜合套用，主要是和函式、不等式、方程等聯繫在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恆成立問題、參數的取值範圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。
考點三：三角函式與平面向量
一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、餘弦定理的套用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函式的圖像、性質或三角恆等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的套用。向量重點考查平面向量數量積的概念及套用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函式等結合，解決角度、垂直、共線等問題是“新熱點”題型、
考點四：數列與不等式
不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的套用等，通常會在小題中設定1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函式導數等解答題中進行考查、在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活套用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函式、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬於中、高檔題目、
考點五：立體幾何與空間向量
一是考查空間幾何體的結構特徵、直觀圖與三視圖；二是考查空間點、線、面之間的位置關係；三是考查利用空間向量解決立體幾何問題：利用空間向量證明線面平行與垂直、求空間角等（文科不要求）、在高考試卷中，一般有1~2個客觀題和一個解答題，多為中檔題。
考點六：解析幾何
一般有1~2個客觀題和1個解答題，其中客觀題主要考查直線斜率、直線方程、圓的方程、直線與圓的位置關係、圓錐曲線的定義套用、標準方程的求解、離心率的計算等，解答題則主要考查直線與橢圓、拋物線等的位置關係問題，經常與平面向量、函式與不等式交匯，考查一些存在性問題、證明問題、定點與定值、最值與範圍問題等。
考點七：算法複數推理與證明
高考對算法的考查以選擇題或填空題的形式出現，或給解答題披層“外衣”、考查的熱點是流程圖的識別與算法語言的閱讀理解、算法與數列知識的網路交匯命題是考查的主流、複數考查的重點是複數的有關概念、複數的代數形式、運算及運算的幾何意義，一般是選擇題、填空題，難度不大、推理證明部分命題的方向主要會在函式、三角、數列、立體幾何、解析幾何等方面，單獨出題的可能性較小。對於理科，數學歸納法可能作為解答題的一小問、
高三數學重要知識點總結 篇17
在校領導的關心下，李海軍主任的指揮下，15屆高三取得了輝煌的成績，下面我就以下具體做法匯報如下：
一、思想方面
1、正確的指導思想，合理的教學計畫是優秀成績的保障。在高三開學前李海軍主任定製好了實驗班整個學年的工作計畫以及工作重心。針對不同時期學生不同特點，定製好了對應的教學任務。
2、統一思想。平常教研活動中，由王國平老師布置安排工作，在工作計畫制定前，大家一般否會獻計獻策，踴躍發表自己的觀點，甚至會有爭論，但是當計畫制定後，不論是贊同的該計畫的還是反對該計畫的，我們都會堅定不移地執行下去，確保工作順利完成。（整理專題，整理錯題，整理試卷的方式方法等。）
二、教學工作方面
常規教學方面：
1、進度快。教學工作高效完成。15屆數學組是高二上期開始加快教學進度的，5月份結束高三課程，利用暑期輔導，11月份一輪複習結束。我們正常教學時間不能縮短，只能在其他方面做出嘗試，主要是縮短試卷、作業講評時間，集中學生共性問題進行講解，有些題目只提思路，不詳細講解。同時配備詳細答案，學生可自行參閱。就是因為進度快，為我們後期的工作安排提供了時間上的保障。
2、一輪複習。中規中矩。實驗班的話因為主要目的是清北，所以在一輪時就在解析幾何和導數兩節著重講解，我整理了近三年各地市高考真題及模擬試題，彙編了不同題型，對經典熱點題型進行著重講解及練習，並及時依據學生作業及考試反饋的情況有針對性的講評。
3、後一輪複習。一輪複習後學生普遍掌握了基本知識，基本技能，但是知識有遺忘，不熟練，應試技巧時間整體把握不足，因而設定一個“沉澱期”。期間每周三考，做到試卷批改不過夜，第一時間對試卷進行講評。試卷類型有名校聯考試卷，自編自整試卷，錯題彙編試卷。難度上控制為兩難一易。
通過考試，給予學生時間消化一輪知識，同時深化學生對知識的理解，老師並對學生答題規範做出要求。通過這一階段學生考試的時間如何安排，應試突發事件處理上的能力有所提高。考試成績有了質的飛躍。
4、二輪複習。中規中矩。我整理了各個專題，加深學生對知識體系的把握，同時注意知識點間的聯繫。實驗班仍然注重導數和解析幾何，同時配以大量練習，小卷或者考試。
5、二輪複習後。大約4月中旬到5月中旬期間，很多學生出現了“高原期現象”，包括不少種子選手，這個時期我的工作重心轉移到了如何幫助學生克服心理上的障礙，我利用下午自習課，或者課外活動時間等一切可以利用的時間對學生進行心理疏導工作，同時每周對種子選手進行座談會，解決心理學習上的各種問題。經過一段時期的調整，孩子們回到了巔峰狀態，也迎來了高考，都取得了很好的成績。
一分耕耘一分收穫，經過高三的努力工作，最終得到了豐碩的回報。宏志班在高考中表現優異，其中5人考入清華北大。
競賽方面：
15屆競賽基本上是從高二開始加強訓練的。整個高二後暑期期間，我每天都是上午和下午備課和出題，學生下午考試，晚上講卷，通過大量甚至可以說是超負荷訓練，學生最終取得了優異的成績，其中朱智斌同學和申奧同學獲得省一等獎，另外7人二等獎，5人三等獎。
三、細節把握
1、從始至終重視書寫與格式。
2、注意學生的心理健康。
3、注重學生的壞習慣的改正。
4、尖子生單兵較量
5、科學的成績分析（先進的教學設備）
四、不足之處
複習時，尤其是一輪複習，不要憑歷史經驗來妄加猜測什麼是重點什麼不考，也不要覺得知識簡單而略講或不講，一定要在一輪複習時涵蓋所有的知識點。
高三數學重要知識點總結 篇18
1.有關平行與垂直(線線、線面及面面)的問題，是在解決立體幾何問題的過程中，大量的、反覆遇到的，而且是以各種各樣的問題(包括論證、計算角、與距離等)中不可缺少的內容，因此在主體幾何的總複習中，首先應從解決“平行與垂直”的有關問題著手，通過較為基本問題，熟悉公理、定理的內容和功能，通過對問題的分析與概括，掌握立體幾何中解決問題的規律--充分利用線線平行(垂直)、線面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互轉化的思想，以提高邏輯思維能力和空間想像能力。
2.判定兩個平面平行的.方法：
(1)根據定義--證明兩平面沒有公共點;
(2)判定定理--證明一個平面內的兩條相交直線都平行於另一個平面;
(3)證明兩平面同垂直於一條直線。
3.兩個平面平行的主要性質：
(1)由定義知：“兩平行平面沒有公共點”;
(2)由定義推得：“兩個平面平行，其中一個平面內的直線必平行於另一個平面”;
(3)兩個平面平行的性質定理：“如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行”;
(4)一條直線垂直於兩個平行平面中的一個平面，它也垂直於另一個平面;
(5)夾在兩個平行平面間的平行線段相等;
(6)經過平面外一點只有一個平面和已知平面平行。
高三數學重要知識點總結 篇19
1.數列的定義
按一定次序排列的一列數叫做數列，數列中的每一個數都叫做數列的項.
(1)從數列定義可以看出，數列的數是按一定次序排列的，如果組成數列的數相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數列，例如數列1，2，3，4，5與數列5，4，3，2，1是不同的數列.
(2)在數列的定義中並沒有規定數列中的數必須不同，因此，在同一數列中可以出現多個相同的數字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，…構成數列：-1，1，-1，1，….
(4)數列的項與它的項數是不同的，數列的項是指這個數列中的某一個確定的數，是一個函式值，也就是相當於f(n)，而項數是指這個數在數列中的位置序號，它是自變數的值，相當於f(n)中的n.
(5)次序對於數列來講是十分重要的，有幾個相同的數，由於它們的排列次序不同，構成的數列就不是一個相同的數列，顯然數列與數集有本質的區別.如：2，3，4，5，6這5個數按不同的次序排列時，就會得到不同的數列，而{2，3，4，5，6}中元素不論按怎樣的次序排列都是同一個集合.
2.數列的分類
(1)根據數列的項數多少可以對數列進行分類，分為有窮數列和無窮數列.在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出，例如數列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有窮數列，如果把數列寫成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示無窮數列.
(2)按照項與項之間的大小關係或數列的增減性可以分為以下幾類：遞增數列、遞減數列、擺動數列、常數列.
3.數列的通項公式
數列是按一定次序排列的一列數，其內涵的本質屬性是確定這一列數的規律，這個規律通常是用式子f(n)來表示的，
這兩個通項公式形式上雖然不同，但表示同一個數列，正像每個函式關係不都能用解析式表達出來一樣，也不是每個數列都能寫出它的通項公式;有的數列雖然有通項公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個數列前面的有限項，無其他說明，數列是不能確定的，通項公式更非.如：數列1，2，3，4，…，
由公式寫出的後續項就不一樣了，因此，通項公式的歸納不僅要看它的前幾項，更要依據數列的構成規律，多觀察分析，真正找到數列的內在規律，由數列前幾項寫出其通項公式，沒有通用的方法可循.
再強調對於數列通項公式的理解注意以下幾點：
(1)數列的通項公式實際上是一個以正整數集N_或它的有限子集{1，2，…，n}為定義域的函式的表達式.
(2)如果知道了數列的通項公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出這個數列的各項;同時，用數列的通項公式也可判斷某數是否是某數列中的一項，如果是的'話，是第幾項.
(3)如所有的函式關係不一定都有解析式一樣，並不是所有的數列都有通項公式.
如2的不足近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，…所構成的數列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，…就沒有通項公式.
(4)有的數列的通項公式，形式上不一定是的，正如舉例中的：
(5)有些數列，只給出它的前幾項，並沒有給出它的構成規律，那么僅由前面幾項歸納出的數列通項公式並不.
4.數列的圖象
對於數列4，5，6，7，8，9，10每一項的序號與這一項有下面的對應關係：
序號：1234567
項：45678910
這就是說，上面可以看成是一個序號集合到另一個數的集合的映射.因此，從映射、函式的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函式，當自變數從小到大依次取值時，對應的一列函式值.這裡的函式是一種特殊的函式，它的自變數只能取正整數.
由於數列的項是函式值，序號是自變數，數列的通項公式也就是相應函式和解析式.
數列是一種特殊的函式，數列是可以用圖象直觀地表示的
數列用圖象來表示，可以以序號為橫坐標，相應的項為縱坐標，描點畫圖來表示一個數列，在畫圖時，為方便起見，在平面直角坐標系兩條坐標軸上取的單位長度可以不同，從數列的圖象表示可以直觀地看出數列的變化情況，但不精確.
把數列與函式比較，數列是特殊的函式，特殊在定義域是正整數集或由以1為首的有限連續正整數組成的集合，其圖象是無限個或有限個孤立的點.
5.遞推數列
一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數構成一個數列：4，5，6，7，8，9，10.①
數列①還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數是4，以下每一層的鋼管數都比上層的鋼管數多1。