初一數學知識點總結 篇1
第一章整式的運算
一、單項式、單項式的次數：
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。
二、多項式
1、多項式、多項式的次數、項
幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
三、整式：單項式和多項式統稱為整式。
四、整式的加減法：
整式加減法的一般步驟：（1）去括弧；（2）合併同類項。
五、冪的運算性質：
1、同底數冪的乘法：
2、冪的乘方：
3、積的乘方：
4、同底數冪的除法：
六、零指數冪和負整數指數冪：
1、零指數冪：
2、負整數指數冪：
七、整式的乘除法：
1、單項式乘以單項式：
法則：單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘的字母連同它的指數不變，作為積的因式。
2、單項式乘以多項式：
法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
3、多項式乘以多項式：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
4、單項式除以單項式：
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。
5、多項式除以單項式：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
八、整式乘法公式：
1、平方差公式：
2、完全平方公式：
第二章平行線與相交線
一、餘角和補角：
1、餘角：
定義：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為餘角。性質：同角或等角的餘角相等。2、補角：
定義：如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補角。
性質：同角或等角的補角相等。
二、對頂角：
我們把兩條直線相交所構成的四個角中，有公共頂點且角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角。
對頂角的性質：對頂角相等。
三、同位角、內錯角、同旁內角：
直線AB，CD與EF相交（或者說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所截），構成八個角。其中∠1與∠5這兩個角分別在AB，CD的上方，並且在EF的同側，像這樣位置相同的一對角叫做同位角；∠3與∠5這兩個角都在AB，CD之間，並且在EF的異側，像這樣位置的.兩個角叫做內錯角；∠3與∠6在直線AB，CD之間，並側在EF的同側，像這樣位置的兩個角叫做同旁內角。
四、平行線的判定：
1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行。簡稱：同位角相等，兩直線平行。
2、兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么兩直線平行。簡稱：內錯角相等，兩直線平行。
3、兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么兩直線平行。簡稱：同旁內角互補，兩直線平行。
補充平行線的判定方法：
（1）平行於同一條直線的兩直線平行。
（2）在同一平面內，垂直於同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。
五、平行線的性質：
（1）兩直線平行，同位角相等。（2）兩直線平行，內錯角相等。（3）兩直線平行，同旁內角互補。
六、尺規作圖：
1、作一條線段等於已知線段。2、作一個角等於已知角。
第三章生活中的數據
一、科學記數法：
一般地，一個絕對值較小的數可以表示成a10的形式，其中1a10，n是負整數。
二、近似數和有效數字：
1、近似數：
利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。
2、有效數字：對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個近似數的有效數字。
三、形象統計圖：
第四章機率
一、事件發生的可能性;
人們通常用1（或100）來表示必然事件發生的可能性，用0來表示不可能事件發生的可能性。
二、遊戲是否公平：
遊戲對雙方公平是指雙方獲勝的可能性相同。三、摸到紅球的機率：1、機率的意義
P（摸到紅球=
摸到紅球可能出現的結果數
摸出一球可能出現的結果數2、確定事件和不確定事件的機率：
（1）必然事件發生的機率為1記作P（必然事件）=1（2）不可能事件發生的機率為0，P（不可能事件）=0（3）如果A為不確定事件，那么0
(2)三角形按角分類：
直角三角形（有一個角為直角的三角形）
三角形銳角三角形（三個角都是銳角的三角形）斜三角形
鈍角三角形（有一個角為鈍角的三角形）
把邊和角聯繫在一起，我們又有一種特殊的三角形：等腰直角三角形。它是兩條直角邊相等的直角三角形。
7、三角形的三種重要線段：（1）三角形的角平分線：
定義：在三角形中，一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
性質：三角形的三條角平分線交於一點。交點在三角形的內部。（2）三角形的中線：
定義：在三角形中，連線一個頂點和它對邊的中點的線段叫做三角形的中線。性質：三角形的三條中線交於一點，交點在三角形的內部。（3）三角形的高線：
定義：從三角形一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線（簡稱三角形的高）。
性質：三角形的三條高所在的直線交於一點。銳角三角形的三條高線的交點在它的內部；直角三角形的三條高線的交點是它的斜邊的中點；鈍角三角形的三條高所在的直線的交點在它的外部；
8、三角形的面積：
三角形的面積=
1×底×高2二、全等圖形：
定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等圖形。性質：全等圖形的形狀和大小都相同。三、全等三角形
1、全等三角形及有關概念：
能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個三角形全等時，互相重合的頂點叫做對應頂點，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
2、全等三角形的表示：
全等用符號“≌”表示，讀作“全等於”。如△ABC≌△DEF，讀作“三角形ABC全等於三角形DEF”。註：記兩個全等三角形時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。3、全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。4、三角形全等的判定：
（1）邊邊邊：有三邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）。
（2）角邊角：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角邊角”或“ASA”）（3）角角邊：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“AAS”）（4）邊角邊：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等（可簡寫成“邊角邊”或“SAS”）直角三角形全等的判定：
對於特殊的直角三角形，判定它們全等時，還有HL定理（斜邊、直角邊定理）：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）
第六章變數之間的關係
1、變數、自變數、因變數：2、函式的三種表示法：
（1）關係式法（2）列表法
（3）圖像法
第五章生活中的軸對稱
一、軸對稱
1、軸對稱圖形：
如果一個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、軸對稱：
對於兩個圖形，如果沿一條直線對摺後，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。
3、性質：
（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分
（2）對應線段相等，對應角相等。
二、角平分線的性質：
角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
三、線段的垂直平分線（簡稱中垂線）：
定義：垂直於一條線段並且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
四、等腰三角形
1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
2、等腰三角形的性質：
（1）等腰三角形的兩個底角相等
（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），
（3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。
3、等腰三角形的判定：
（1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
（2）如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等
五、等邊三角形：
1、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。
2、等邊三角形的性質：
（1）具有等腰三角形的所有性質。
（2）等邊三角形的各個角都相等，並且每個角都等於60°。
3、等邊三角形的判定
（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形。
（2）三個角都相等的三角形是等邊三角形
（3）有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
初一數學知識點總結 篇2
一、目標與要求
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步;
2.初步學會如何尋找問題中的相等關係，列出方程，了解方程的概念;
3.培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、重點
從實際問題中尋找相等關係;
建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合併同類項，會解ax+bx=c類型的一元一次方程。
三、難點
從實際問題中尋找相等關係;
分析實際問題中的已經量和未知量，找出相等關係，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。
四、知識點、概念總結
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數;
(3)未知數最高次項為1;
(4)含未知數的項的係數不為0.
4.等式的性質：
等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。
5.合併同類項
(1)依據：乘法分配律
(2)把未知數相同且其次數也相同的相合併成一項;常數計算後合併成一項
(3)合併時次數不變，只是係數相加減。
6.移項
(1)含有未知數的項變號後都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
(2)依據：等式的性質
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最低公倍數;
(2)去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧;(記住如括弧外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合併同類項：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)係數化成1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
由編輯老師為您提供的初一年級新學期數學知識點，希望給您帶來啟發!
初一數學知識點總結 篇3
一、方程的有關概念
1.方程：含有未知數的等式就叫做方程.
2. 一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如： 1700+50x=1800， 2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解.
註：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程. ⑵ 方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論.
二、等式的性質
等式的性質(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等.
等式的性質(1)用式子形式表示為：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性質(2)：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，等式的性質(2)用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移項法則：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項.
四、去括弧法則
1. 括弧外的因數是正數，去括弧後各項的符號與原括弧內相應各項的符號相同.
2. 括弧外的因數是負數，去括弧後各項的符號與原括弧內相應各項的符號改變.
五、解方程的一般步驟
1. 去分母(方程兩邊同乘各分母的最低公倍數)
2. 去括弧(按去括弧法則和分配律)
3. 移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)
4. 合併(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 係數化為1(在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解決實際問題的一般步驟
1. 審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係.
2. 設：設未知數(可分直接設法，間接設法)
3. 列：根據題意列方程.
4. 解：解出所列方程.
5. 檢：檢驗所求的解是否符合題意.
6. 答：寫出答案(有單位要註明答案)
初一數學知識點總結 篇4
有理數
1.1 正數與負數
在以前學過的0以外的數前面加上負號“—”的數叫負數(negative number)。
與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上“+”)。
1.2 有理數
正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。
整數和分數統稱有理數(rational number)。
通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。
數軸三要素：原點、正方向、單位長度。
在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。
只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)
數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。
一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。
下面是對平面直角坐標系的內容學習，希望同學們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱為x軸或橫軸，豎直的數軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點重合
三個規定：
①正方向的規定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數軸上必須相同。
③象限的規定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。
平面直角坐標系的構成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置於水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
通過上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學習，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。
點的坐標的性質
建立了平面直角坐標系後，對於坐標系平面內的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對於任何一個坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序實數對（a，b）叫做點C的坐標。
一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。
希望上面對點的坐標的性質知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優異成績的。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常採用分組分解法，最後運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個範圍內因式分解，應該是指在有理數範圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學習，同學們已經能很好的掌握了吧，希望同學們會考出好成績。
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關係：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①係數是整數時取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③係數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數項注意查項數
③雙重括弧化成單括弧
④結果按數單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括弧外
⑦括弧內同類項合併。
初一數學知識點總結 篇5
第一章有理數
1、大於0的數是正數。
2、有理數分類：正有理數、0、負有理數。
3、有理數分類：整數(正整數、0、負整數)、分數(正分數、負分數)
4、規定了原點，單位長度，正方向的直線稱為數軸。
5、數的大小比較：
①正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
②兩個負數比較，絕對值大的反而小。
6、只有符號不同的兩個數稱互為相反數。
7、若a+b=0，則a，b互為相反數
8、表示數a的點到原點的距離稱為數a的絕對值
9、絕對值的三句：正數的絕對值是它本身，
負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0。
10、有理數的計算：先算符號、再算數值。
11、加減： ①正+正 ②大-小 ③小-大=-(大-小) ④-☆-О=-(☆+О)
12、乘除：同號得正，異號的負
13、乘方：表示n個相同因數的乘積。
14、負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
15、混合運算:先乘方，再乘除，後加減，同級運算從左到右，有括弧的先算括弧。
16、科學計數法：用ax10n 表示一個數。(其中a是整數數位只有一位的數)
17、左邊第一個非零的數字起，所有的數字都是有效數字。
【知識梳理】
1.數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度;數軸上的點與實數是一一對應的。
2.相反數實數a的相反數是-a;若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然;幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。
3.倒數：若兩個數的積等於1，則這兩個數互為倒數。
4.絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0;
幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離.
5.科學記數法：，其中。
6.實數大小的比較：利用法則比較大小;利用數軸比較大小。
7.在實數範圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。實數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用於實數運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。
一元一次方程知識點
知識點1:等式的概念：用等號表示相等關係的式子叫做等式.
知識點2:方程的概念：含有未知數的等式叫方程，方程中一定含有未知數，而且必須是等式，二者缺一不可.
說明:代數式不含等號,方程是用等號把代數式連線而成的式子,且其中一定要含有未知數.
知識點3:一元一次方程的概念：只含有一個未知數,並且未知數的次數是1的方程叫一元一次方程.任何形式的一元一次方程,經變形後,總能變成形為ax=b(a≠0,a、b為已知數)的形式,這種形式的方程叫一元一次方程的一般式.注意a≠0這個重要條件,它也是判斷方程是否是一元一次方程的重要依據.
例2:如果(a+1) +45=0是一元一次方程,則a________,b________.
分析：一元一次方程需要滿足的條件：未知數係數不等於0，次數為1. ∴a+1≠0,2b-1=1.∴a≠-1,b=1.
知識點4:等式的基本性質(1)等式兩邊加上(或減去)同一個數或同一個代數式,所得的結果仍是等式.即若a=b，則a±m=b±m.
(2) 等式兩邊乘以(或除以)同一個不為0的數或代數式, 所得的結果仍是等式.
即若a=b，則am=bm.或. 此外等式還有其它性質: 若a=b，則b=a.若a=b，b=c,則a=c.
說明:等式的性質是解方程的重要依據.
例3:下列變形正確的是( )
A.如果ax=bx,那么a=b B.如果(a+1)x=a+1, 那么x=1
C.如果x=y,則x-5=5-y D.如果則
分析:利用等式的性質解題.應選D.
說明:等式兩邊不可能同時除以為零的數或式,這一點務必要引起同學們的高度重視.
知識點5:方程的解與解方程:使方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解,求方程解的過程叫解方程.
知識點6:關於移項:⑴移項實質是等式的基本性質1的運用.
⑵移項時,一定記住要改變所移項的符號.
知識點7:解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括弧、移項、合併同類項、將未知數的係數化為1.具體解題時，有些步驟可能用不上，有些步驟可以顛倒順序，有些步驟可以合寫，以簡化運算，要根據方程的特點靈活運用.
例4:解方程 .
分析:靈活運用一元一次方程的步驟解答本題.
解答:去分母,得9x-6=2x，移項,得9x-2x=6，合併同類項,得7x=6，係數化為1,得x=.
說明:去分母時,易漏乘方程左、右兩邊代數式中的某些項，如本題易錯解為：去分母得9x-1=2x，漏乘了常數項.
知識點8:方程的檢驗
檢驗某數是否為原方程的解，應將該數分別代入原方程左邊和右邊，看兩邊的值是否相等.
注意：應代入原方程的左、右兩邊分別計算，不能代入變形後的方程的'左邊和右邊.
三、一元一次方程的套用
一元一次方程在實際生活中的套用，是很多同學在學習一元一次方程過程中遇到的一個棘手問題.下面是對一元一次方程在實際生活中的套用的一個專題介紹，希望能為同學們的學習提供幫助.
一、行程問題
行程問題的基本關係：路程=速度×時間，
速度=，時間=.
1.相遇問題：速度和×相遇時間=路程和
例1甲、乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問甲、乙二人經過多長時間能相遇?
解：設甲、乙二人t分鐘後能相遇,則
(200+300)× t =1000,
t=2.
答：甲、乙二人2鍾後能相遇.
2.追趕問題：速度差×追趕時間=追趕距離
例2甲、乙二人分別從A、B兩地同向而行，甲的速度是200米/分鐘，乙的速度是300米/分鐘，已知A、B兩地相距1000米，問幾分鐘後乙能追上甲? 解：設t分鐘後，乙能追上甲，則
(300-200)t=1000，
t=10.
答：10分鐘後乙能追上甲.
3. 航行問題：順水速度=靜水速度+水流速度，逆水速度=靜水速度-水流速度. 例3甲乘小船從A地順流到B地用了3小時，已知A、B兩地相距90千米.水流速度是20千米/小時，求小船在靜水中的速度.
解：設小船在靜水中的速度為v,則有
(v+20)×3=90，
v=10(千米/小時).
答：小船在靜水中的速度是10千米/小時.
二、工程問題
工程問題的基本關係：①工作量=工作效率×工作時間，工作效率=，工作時間=;②常把工作量看作單位1.
例4已知甲、乙二人合作一項工程，甲25天獨立完成，乙20天獨立完成，甲、乙二人合作5天后，甲另有事，乙再單獨做幾天才能完成?
解：設甲再單獨做x天才能完成,有
(+)×5+=1，
x=11.
答：乙再單獨做11天才能完成.
三、環行問題
環行問題的基本關係：同時同地同向而行，第一次相遇：快者路程-慢者路程=環行周長.同時同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=環形周長.
例5王叢和張蘭繞環行跑道行走，跑道長400米，王叢的速度是200米/分鐘，張蘭的速度是300米/分鐘，二人如從同地同時同向而行，經過幾分鐘二人相遇?
解：設經過t分鐘二人相遇，則
(300-200)t=400,
t=4.
答：經過4分鐘二人相遇.
四、數字問題
數字問題的基本關係：數字和數是不同的，同一個數字在不同數位上，表示的數值不同.
例6一個兩位數，個位數字比十位數字小1，這個兩位數的個位十位互換後，它們的和是33，求這個兩位數.
解：設原兩位數的個位數字是x，則十位數字為x+1，根據題意，得
[10(x-1)+x]+[10x+(x+1)]=33，
x=1,則x+1=2.
∴這個數是21.
答：這個兩位數是21.
五、利潤問題
利潤問題的基本關係：①獲利=售價-進價②打幾折就是原價的十分之幾 例7某商場按定價銷售某種電器時，每台獲利48元，按定價的9折銷售該電器6台與將定價降低30元銷售該電器9台所獲得的利潤相等，該電器每台進價、定價各是多少元?
解：設該電器每台的進價為x元，則定價為(48+x)元，根據題意，得 6[0.9(48+x)-x]=9[(48+x)-30-x] ，
x=162.
48+x=48+162=210.
答：該電器每台進價、定價各分別是162元、210元.
六、濃度問題
濃度問題的基本關係：溶液濃度=，溶液質量=溶質質量+溶劑質量，溶質質量=溶液質量×溶液濃度
例8用“84”消毒液配製藥液對白色衣物進行消毒，要求按1∶200的比例進行稀釋.現要配製此種藥液4020克，則需要“84”消毒液多少克?
解：設需要“84”消毒液x克，根據題意得
=，
x=20.
答：需要“84”消毒液20克.
七、等積變形問題
例1用直徑為90mm的圓柱形玻璃杯(已裝滿水，且水足夠多)向一個內底面積為131×131mm2，內高為81mm的長方體鐵盒倒水，當鐵盒裝滿水時，玻璃杯中水的高度下降了多少?(結果保留π)
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分析：玻璃杯里倒掉的水的體積和長方體鐵盒裡所裝的水的體積相等，所以等量關係為：
玻璃杯里倒掉的水的體積=長方體鐵盒的容積.
解：設玻璃杯中水的高度下降了xmm，根據題意，得經檢驗，它符合題意.
八、利息問題
例2儲戶到銀行存款，一段時間後，銀行要向儲戶支付存款利息，同時銀行還將代扣由儲戶向國家繳納的利息稅，稅率為利息的20%.
(1)將8500元錢以一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時可得到利息________元.扣除利息稅後實得________元.
(2)小明的父親將一筆資金按一年期的定期儲蓄存入銀行，年利率為2.2%，到期支取時，扣除所得稅後得本金和利息總計71232元，問這筆資金是多少元?
(3)王紅的爸爸把一筆錢按三年期的定期儲蓄存入銀行，假設年利率為3%，到期支取時扣除所得稅後實得利息為432元，問王紅的爸爸存入銀行的本金是多少?
分析：利息=本金×利率×期數，存幾年，期數就是幾，另外，還要注意，實得利息=利息-利息稅.
解：(1)利息=本金×利率×期數=8500×2.2%×1=187元.
實得利息 =利息×(1-20%)=187×0.8=149.6元.
(2)設這筆資金為x元，依題意，有x(1+2.2%×0.8)=71232.
解方程，得x=70000.
經檢驗，符合題意.
答：這筆資金為70000元.
(3)設這筆資金為x元，依題意，得x×3×3%×(1-20%)=432.
解方程，得x=6000.
經檢驗，符合題意.
答：這筆資金為6000元.
初一數學知識點總結 篇6
一、一元一次不等式的解法：
一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其步驟為：
1、去分母；
2、去括弧；
3、移項；
4、合併同類項；
5、係數化為1
二、不等式的基本性質：
1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；
2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
三、不等式的解：
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
四、不等式的解集：
一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
五、解不等式的依據不等式的基本性質：
性質1：不等式兩邊加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變，
性質2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，
性質3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，
常見考法
（1）考查一元一次不等式的解法；
（2）考查不等式的性質。
誤區提醒
忽略不等號變向問題。
國中數學重點知識點歸納
有理數乘法的運算律
1、乘法的交換律：ab=ba；
2、乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
單項式
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意：單項式是由係數、字母、字母的指數構成的。
多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
2、同類項所有字母相同，並且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
提高數學思維的方法
轉化思維
轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。
創新思維
創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，得出與眾不同的解
要培養質疑的習慣
在親職教育中，家長要經常引導孩子主動提問，學會質疑、反省，並逐步養成習慣。
在孩子放學回家後，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的？當孩子回答出來之後，接著追問：“為什麼？”“你是怎樣想的？”啟發孩子講出思維的過程並儘量讓他自己作出評價。
有時，可以故意製造一些錯誤讓孩子去發現、評價、思考。通過這樣的訓練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養成一種質疑的習慣。
初一數學知識點總結 篇7
一、目標與要求
1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步;
2.初步學會如何尋找問題中的相等關係，列出方程，了解方程的概念;
3.培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、重點
從實際問題中尋找相等關係;
建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合併同類項，會解ax+bx=c類型的一元一次方程。
三、難點
從實際問題中尋找相等關係;
分析實際問題中的已經量和未知量，找出相等關係，列出方程，使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。
四、知識點、概念總結
1.一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程。
2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a0)。
3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知數;
(3)未知數最高次項為1;
(4)含未知數的項的係數不為0.
4.等式的性質：
等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個整式，等式仍然成立。
等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等式仍然成立。
等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減同一個數，等式仍然成立。
5.合併同類項
(1)依據：乘法分配律
(2)把未知數相同且其次數也相同的相合併成一項;常數計算後合併成一項
(3)合併時次數不變，只是係數相加減。
6.移項
(1)含有未知數的項變號後都移到方程左邊，把不含未知數的項移到右邊。
(2)依據：等式的性質
(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。
7.一元一次方程解法的一般步驟：
使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
一般解法：
(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最低公倍數;
(2)去括弧：先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧;(記住如括弧外有減號的話一定要變號)
(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變號
(4)合併同類項：把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)係數化成1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理：
(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。
(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程是同解方程。
初一數學知識點總結 篇8
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連線一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
11.三角形外角的性質
(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;
(2)三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角和;
(3)三角形的一個外角大於與它不相鄰的任一內角;
(4)三角形的外角和是360°。
12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。
13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。
14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。
15.多邊形的對角線：連線多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。
16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。
17.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。
18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。
19.公式與性質
多邊形內角和公式：n邊形的內角和等於(n-2)·180°
20.多邊形外角和定理：
(1)n邊形外角和等於n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°
21.多邊形對角線的條數：
(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。
(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
初一數學知識點總結 篇9
正數和負數
⒈、正數和負數的概念
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數
注意：
①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數；當a表示負數時，—a是正數；當a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡單判斷）
②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2、具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃
3、0表示的意義
（1）0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；
（2）0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如：
（3）0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。
有理數
1、有理數的概念
（1）正整數、0、負整數統稱為整數（0和正整數統稱為自然數）
（2）正分數和負分數統稱為分數
（3）正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。③整數也能化成分數，也是有理數
注意：引入負數以後，奇數和偶數的範圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。
初一數學知識點總結 篇10
填空題答題技巧
要求熟記的基本概念、基本事實、數據公式、原理，複習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。
對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點開還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫成不等式或把兩個單調區間取了並集等等。
解答題答題技巧
（1）仔細審題。注意題目中的關鍵字，準確理解考題要求。
（2）規範表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
（3）給出結論。注意分類討論的問題，最後要歸納結論。
（4）講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節省驗算時間。
初一數學知識點總結 篇11
這學期，我繼續擔任的是初一年1,2班教學。一學期來能認真備課、上課、聽課、評課，及時批改作業、講評作業，做好課後輔導工作，形成比較完整的知識結構，嚴格要求學生，尊重學生，使學生學有所得，從而不斷提高自己的教學水平和思想覺悟，並順利完成教育教學任務。
1、課前做好準備工作，認真備課
除認真鑽研數學課標和教材外，還深入了解學生，注意了解每個學生的知識水平、智力水平和個性心理品質，考慮影響學生學習的各種因素，並研究相應對策。把教材和學生實際很好地結合起來，設計課的類型，擬定採用的教學方法，安排詳細的教學過程的程式，認真寫好教案。每堂課都在課前做好充分的準備，吸引學生注意力，課後及時做出總結，寫好教學後記。
2、課堂上好課，提高教學質量
組織好課堂教學，這是順利進行正常教學的保證。根據國中學生的年齡特徵，特別是低年級學生的注意力容易分散，注意的集中是相對的，分散是絕對的，因此，把組織教學貫穿於全部教學過程之中。其次，根據學生的不同情況，設計不同的問題，採用不同的方式，主動積極的去引導、啟發學生，注意調動學生的積極性，面向全體學生，加強師生交流，充分體現學生的主體作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快，注意精講精練，並進行有針對性，切合實際的個別輔導，這對於提高教學質量起到一定作用的。
3、認真批改作業
作業的選取有針對性，有層次性，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題分類總結，然後進行評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
4、課後積極主動的輔導後進生，努力提高教學質量
初一學生愛動、好玩，缺乏自控能力，常在學習上不能按時完成作業，有的學生抄襲作業。針對這種問題，抓好學生的思想教育，並使這一工作貫徹到對學生的學習指導中去，還要做好對學生學習的輔導和幫助工作，尤其在後進生的轉化上，加強了對後進生的輔導，耐心地幫助他們，一方面解決了學習中產生的問題，補了基礎，教了方法，更重要的是增強了他們的信心，提高了他們的興趣，對他們精神上是一個很大的激勵，從而產生強烈的學習動機，不斷地提高學習水平。
5、積極參與聽課、評課，虛心向同行學習教學方法，提高教學水平
主動積極與同備課老師同事交流，共同探究教育教學。這學期除聽本校老師的課外，還到其他中學聽課，學習別人的優點，克服自己的不足，改進教學工作，提高教學水平。
6、繼續學習，不斷擴寬知識面，提高業務水平
認真學習新教育教學的理念，以新課改的思想理念指導教學，推進新課程改革的深入開展。
初一數學知識點總結 篇12
本課在在學習了加減混合、乘除混合以及加、減、乘、除混合運算的基礎上進一步的擴展，引入了帶小括弧的混合運算。理解和掌握這個問題的關鍵是了解運算的運算順序，才能為後面更艱深的混合運算的計算打下堅實的基礎。
學生對混合運算順序已有了一定的認識，並且知道在有小括弧的算式里要先算小括弧裡面的。在學生已有的知識基礎上，我運用知識的遷移規律進行教學，複習鞏固混合運算的運算順序，讓學生觀察比較與以前學習的有什麼不同，學生明確是含有小括弧的三步混合運算，也初步體會到了要先算小括弧面的。我讓學生獨立進行嘗試計算，並出示學生的不同的計算過程，再進行討論交流，學生自主歸納出結論，也品嘗到了獲取知識的樂趣。
在做第49頁做一做第2題時，我讓學生比較每組的2道算式有什麼異同，通過比較溝通了新舊知識的聯繫，使學生進一步體會到了小括弧對改變運算順序的作用，進而鞏固了新知。
從學生做的作業情況來看，計算準確率不是太高，還得必須重視良好的計算習慣的培養，進一步提高學生的計算能力。
初一數學知識點總結 篇13
本學期，初一數學備課組結合xx區xx中學開學教師大會及教研組長備課組長會議精神以及xx區教研中心檔案精神，繼續實踐和打造以“和諧互助、提升效率”為理念的課堂，以“先學後教，以學定教”的教學理念指導教學研究，以“獨學、對學、合學、群學”的教學思路管理課堂，努力實現從“設計教師的教”到“設計學生的學”的轉變，統籌兼顧，認真開展和落實了各項工作。
一、強化和落實集體備課
結合學校和教研中心對集體備課的要求，開學初就明確了集體備課的要求，形成了如下備課常規：
每次集體備課之前，先明確此次集體備課到下次集體備課的教學內容，本組內各個教師先自備，集體備課時一起討論學習目標，重難點，考點，課時數，以及突破重難點的方法，達成共識，然後組內各個教師再根據共案三次備課，形成個性化教案，個案的學習目標、重難點、考點一致。
二、認真落實學生的作業布置、批改
學生的作業類型有：作業本、練習冊。
本學期，在作業的留批上做到了精選習題，分層布置，基本做到了批改時必須有日期和鼓勵性評語。同時，我組兩位教師針對學生作業情況在平時工作中經常交流、及時反饋，並研究對策。
三、積極參加教研中心和學校組織的各種教研活動
1.積極參加教研中心相關活動：
9月2日，教研中心教學指導團到校指導，我組與名師集體備課，並開展同課異構活動；
9月18日，在xx中學參加為期一天的新課標培訓；
10月7日、8日，名師送教到；
10月25日，我組張老師參加xx區教學能手賽；
11月5日，二中，新授課型公開課及優秀教材分析展示；
2.積極參加學校相關活動：
⑴與區一中校際聯盟活動：9月17日，參加了楊xx教授的講座，並聽評區一中兩位教師的課；
⑵參加學校各種教師賽課活動、教研活動；
⑶認真組織兩次月考，進行命題研究和試卷分析；
⑷材料上交：每月25日前，把本備課組的課件、心得反思、教學案例等上交教科室；每周提供8分材料上傳，可以是心得、體會、教案、試卷等，以確保的免費使用。
四、其他工作
1.配合學校、各個科室完成督導檢查工作。
2.認真完成教研中心、學科組交付的各項工作。
3.其它臨時性工作。
初一數學知識點總結 篇14
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連線而成的式子，叫做代數式。(註：單獨一個數字或字母也是代數式)
2、代數式的寫法：數學與字母相乘時，“×”號省略，數字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數字與數字相乘時，“×”號不能省略;式中出現除法時，一般寫成分數形式。式中出現帶分數時，一般寫成假分數形式。
3、分段問題書寫代數式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要;如：電費、水費、計程車、商店優惠-------。
4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個數或一個字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關係，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關係，也不是單項式.
單項式的係數：是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)
單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和.(注意指數1)
5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關係。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。
初一數學知識點總結 篇15
平面直角坐標系
1.定義：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
2.平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示，記為(a，b)，a是橫坐標，b是縱坐標。
3.原點的坐標是(0，0);
縱坐標相同的點的連線平行於x軸;
橫坐標相同的點的連線平行於y軸;
x軸上的點的縱坐標為0，表示為(x，0);
y軸上的點的橫坐標為0，表示為(0，y)。
4.建立了平面直角坐標系以後，坐標平面就被兩條坐標軸分為了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬於任何象限。
5.幾個象限內點的特點：
第一象限(+，+);第二象限(—，+);
第三象限(—，—);第四象限(+，—)。
6.(x，y)關於原點對稱的點是(—x，—y);
(x，y)關於x軸對稱的點是(x，—y);
(x，y)關於y軸對稱的點是(—x，y)。
7.點到兩軸的距離：點P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;
點P(x,y)到y軸的距離是︱x︳。
8.在第一、三象限角平分線上的點的坐標是(m，m);
在第二、四象限叫平分線上的點的坐標是(m，—m)。
不等式與不等式組
(1)不等式
用不等號(<,>,≥,≤,≠)連線的式子叫做不等式。
(2)不等式的性質
①對稱性;
②傳遞性;
③加法單調性，即同向不等式可加性;
④乘法單調性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可開方;
(3)一元一次不等式
用不等號連線的，含有一個未知數，並且未知數的次數都是1，未知數的係數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式組
一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式組成的不等式組。
點、線、面、體知識點
1.幾何圖形的組成
點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。
線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。
面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。
體：幾何體也簡稱體。
2.點動成線，線動成面，面動成體。
點、直線、射線和線段的表示
在幾何里，我們常用字母表示圖形。
一個點可以用一個大寫字母表示。
一條直線可以用一個小寫字母表示。
一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。
一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。
注意：
(1)表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面註明點、直線、射線、線段。
(2)直線和射線無長度，線段有長度。
(3)直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。
(4)點和直線的位置關係有線面兩種：
①點在直線上，或者說直線經過這個點。
②點在直線外，或者說直線不經過這個點。
角的種類
銳角：大於0°，小於90°的角叫做銳角。
直角：等於90°的角叫做直角。
鈍角：大於90°而小於180°的角叫做鈍角。
平角：等於180°的角叫做平角。
優角：大於180°小於360°叫優角。
劣角：大於0°小於180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等於360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等於零度的角。
餘角和補角：兩角之和為90°則兩角互為餘角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交後所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關係，如內錯角，同位角，同旁內角(三線八角中，主要用來判斷平行)。