必修二數學圓與方程知識點總結 篇1
1、圓的定義:平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑.
2、圓的方程
(1)標準方程，圓心，半徑為r；
(2)一般方程
當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為
當時，表示一個點；當時，方程不表示任何圖形.
(3)求圓方程的方法:
一般都採用待定係數法:先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件，若利用圓的標準方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經過原點，以此來確定圓心的位置.
3、直線與圓的位置關係:
直線與圓的位置關係有相離，相切，相交三種情況:
(1)設直線，圓，圓心到l的距離為，則有； ；
(2)過圓外一點的切線:①k不存在，驗證是否成立②k存在，設點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】
(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4、圓與圓的位置關係:通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
設圓，
兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和(差)，與圓心距(d)之間的大小比較來確定.
當時兩圓外離，此時有公切線四條。
當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內公切線一條。
當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線。
當時，兩圓內切，連心線經過切點，只有一條公切線。
當時，兩圓內含；當時，為同心圓。
注意:已知圓上兩點，圓心必在中垂線上；已知兩圓相切，兩圓心與切點共線。
圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點。
數學集合的運算知識點
運算類型交集並集補集
定義由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合，叫做A，B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A，B的並集.記作：AB(讀作‘A並B’)，即AB={x|xA，或xB}).
學數學的方法
學習方法
很多女生在學習數學的時候喜歡按部就班，注重基礎，但是卻很少做難題，所以便導致了解題能力薄弱。女生上課的時候很認真，複習的時候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對自己能力的訓練，所以導致了自己適應性比較差。
所以，女生應該從這幾點下手，多下功夫，對於難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當的訓練，對於自己的數學能力是有很大提升的。還有，女生在學習數學的時候應該多向男生學習，學習他們的一些優秀技巧，進而轉化為自己的學習技巧，結合在做題上，多訓練，相信對自己的數學水平是有很大幫助的。
課前預習。
正所謂“笨鳥先飛”，我們經過預習可以提前對新內容有一個大概的了解，從而在聽課的時候能夠有的放矢，對自己不了解的知識點著重注意，很可能會有奇效。而提前預習，還能對女生的心理有一個暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。
必修二數學圓與方程知識點總結 篇2
圓的一般方程
圓的標準方程是一個關於x和y的二次方程，將它展開並按x、y的降冪排列，得：
x+y—2ax—2by+a+b—R=0
設D=—2a，E=—2b，F=a+b—R；則方程變成：
x+y+Dx+Ey+F=0
任意一個圓的方程都可寫成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比較，可以看出它有這樣的特點：
（1）x2項和y2項的係數相等且不為0（在這裡為1）；
（2）沒有xy的乘積項。
Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0
圓的端點式：
若已知兩點A（a1，b1），B（a2，b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為（x—a1）（x—a2）+（y—b1）（y—b2）=0
圓的離心率e=0，在圓上任意一點的曲率半徑都是r。
經過圓x+y=r上一點M（a0，b0）的切線方程為a0·x+b0·y=r
在圓（x+y=r）外一點M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點為A，B，則A，B兩點所在直線的方程也為a0·x+b0·y=r。
圓的性質有哪些
1、圓是定點的距離等於定長的點的集合
2、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
3、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
4、同圓或等圓的半徑相等。
圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個定點距離為定值的所有點的集合。這個給定的點稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡就是一個圓。圓的直徑有無數條；圓的對稱軸有無數條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。
用圓規畫圓時，針尖所在的點叫做圓心，一般用字母O表示。連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規兩個角之間的距離。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
數學指數與指數冪的運算
1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈x。
當是奇數時，正數的次方根是一個正數，負數的次方根是一個負數。此時，的次方根用符號表示。式子叫做根式（radical），這裡叫做根指數（radicalexponent），叫做被開方數（radicand）。
當是偶數時，正數的次方根有兩個，這兩個數互為相反數。此時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號—表示。正的次方根與負的次方根可以合併成±（>0）。由此可得：負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
注意：當是奇數時，當是偶數時，
2、分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那么整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪。
數學的學習方法
1、養成良好的學習數學習慣。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕鬆。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意套用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的.腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法，學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
3、逐步形成“以我為主”的學習模式數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神。
4、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
必修二數學圓與方程知識點總結 篇3
前半學期我從各方面嚴格要求自己，積極向老教師請教，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計畫，有組織，有步驟地開展。立足現在，放眼未來，為使自己的工作取得很大的進步，現對前半學期教學工作作出總結，希望能發揚優點，克服不足，總結教訓，繼往開來，以促進教學工作更上一層樓。
一、認真備課。備課時不但備學生，而且備教材備教法，根據教學內容及五年級二班的九位同學的實際狀況，設計課的類型，擬定採用的教學方法，並對教學過程的程式及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前做好充分的準備，並製作各種利於吸引學生注意力的有趣教具，課後及時對該課作出反思，寫好教後設計，並認蒐集每課書的知識要點，歸納成集。
二、增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，條理化，準確化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師講得儘量少，學生動口動手動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。現在學
生普遍反映喜歡上數學課，就連以前極討厭數學的學生都樂於上課了。
三、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極徵求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，改進自己的教學工作。
四、認真批改作業。布置作業做到精讀精練，有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到網上蒐集資料，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
五、做好課後輔導工作，注意分層教學。在課後，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習並不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，後進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。並
認真細緻地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的絆腳石，在做好後進生的轉化工作時，特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整。這樣，他們就會學得輕鬆，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。
六、積極推進素質教育。我在教學工作中注意學生能力的培養，把傳受知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
七、狠抓學風。我所教的五年級二班學生比較重視該科，上課的時候比較認真，大部分學生都能專心聽講，。對此，我狠抓學風，在班級里提倡一種認真、求實的學風。有些同學很聰明是沒有努力去學，我提出批評以後再加以鼓勵，並為他們定下學習目標，時時督促他們，幫助他們；一些學生基礎太差，抱著破罐子破摔的態度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，並且要在平時多做多練，多問幾個為什麼。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。經過一個學期，絕大部分的同學都養成了勤學苦練的習慣，形成了良好的學風。每天中午自覺的抄題做題，比以前很有進步。
以上就是我在這裡支教的一學期的工作總結，很感謝各位老師的幫助和指導，這會是我很寶貴的財富。