如何幫助學生積累數學活動經驗
如何幫助學生積累數學活動經驗，鄭老師《比較圖形的面積》一課，做的比較好。具體表現在以下幾方面：
（一）鄭老師以學生喜歡的俄羅斯方塊為數學活動經驗的載體，既調動了學生的興趣，又讓學生很容易從已有的生活經驗進入新知的探究與學習。
（二）在活動探究環節，利用學生已有的經驗探討出比較圖形面積大小的方法如:數格法，割補轉化法，重疊法等。然後教師接著又出示一組較難的圖形，在提出問題後，並沒有馬上讓學生進行小組討論，而是讓學生先獨立思考，並給予充分的時間。巧妙地運用了學生獨立思考和小組合作的學習方法，引發學生反思，進行經驗的遷移。
（三）在課的最後實踐活動環節，鄭老師設計了三個活動，活動一，引導學生對圖形進行平移和分割，讓學生體會形狀變化而面積不變的事實，培養學生圖形的轉化思想，為後續運用轉化思想學習面積公式的推導打下基礎；活動二，讓學生說出自己的想法，培養學生把不規則圖形補成規則圖形的意識，為今後運用“補”的方法去求不規則圖形的面積做好鋪墊；活動三，引導學生畫出面積相同但形狀不一樣的圖形，從而讓學生將已積累的活動經驗得以套用。
總之，鄭老師這節課通過學生獨立發現，小組合作交流等方式，讓學生感受經歷知識的形成過程，幫助學生獲取了具有數學本質的數學活動經驗、數學思想方法。
如何有效構建數學模型
如何有效構建數學模型，聽了劉老師的《相遇問題》後，我有了新的認識。現就劉老師是如何有效構建相遇問題的模型的談兩點自己的淺顯認識：
一、模擬表演，構建了相遇問題的直觀動作模型。
首先，劉老師讓學生觀看王明和李華步行上學的動畫情景，然後創設了四次師生現場模擬表演，第一次表演是兩人從同一地點同時出發，學生髮現問題“兩人沒有從兩地出發”。第二次表演師晚出發了3步，學生髮現問題"沒有同時出發",第三次表演師在行走時拐了彎，學生髮現問題"沒有相向而行”，第四次師在學生的指導下正確的表演，說明孩子們完全理解了相遇問題中的“兩個物體”“兩個地方”“同時出發”“相向而行”“最後相遇”等關鍵字的含義。四次表演調動了學生已有的生活經驗，構建起相遇問題的直觀動作模型。
二、自主整理信息，構建相遇問題的直觀圖畫模型。
劉老師先讓學生獨立思考，自主整理信息，然後全班匯報交流。三個小組各自匯報了自己的想法。通過各種方法的對比，讓學生感受到畫線段圖解決相遇問題的直觀性、簡潔性。構建起相遇問題的直觀圖畫模型。