一、問題的提出
課堂練習是教師了解學生學習情況，檢查自己教學效果及時調控教學的有效手段。具有鞏固、強化、反饋、提升、發展等重要作用，對我們提高教學質量來說起著至關重要的作用。然而面對學校的實際，學生學習的科目多，開展的各項活動多，在校，數學老師根本找不到額外的時間，也根本“抓不著”學生。怎樣解決提高質量又沒有足夠的練習時間這一矛盾問題呢？沒有別的辦法，只有向課堂40分鐘要效益。讓課堂練習（包括複習練習、對新知的針對性練習、鞏固性練習、綜合性練習、拓展性練習等。）貫穿於整個課堂教學活動之中，最佳化課堂練習，提高課堂練習的有效性。
當前國小數學課堂練習存在的問題主要有以下幾方面：
1.盲目的多練。
2.側重書面練習。
3.局限於封閉性的練習。
4.多是“一刀切”的練習，
5.側重技能訓練，忽視思維能力的培養。
有效練習的問題基於從形式到內容缺乏整體考慮而產生的低效或無效練習的現狀提出的。我們提出此課題，擬探索課堂有效練習的設計的策略、練習的結構與層次性、練習的形式、練習的教育價值及教師在練習中的地位等問題。讓學生在數學練習中既要掌握知識又要發展思維能力，更要讓對數學學習產生積極的良好情感，從而實現數學教學的育人目標。
二、研究的意義
課堂練習是國小數學教學的一個重要組成部分。學生將所學到的知識在實踐中加以運用，檢驗自己對所學知識的理解程度，從而促進有效的反思同時教師可以獲得反饋信息，及時進行糾錯和指導。在數學課堂教學中，教學的成效與練習因素有很大的關聯：練習可以出質量，但練習也有可能加重負擔。長期以來，國小數學教學提倡“精講多練”、“以練代講”，所以在練習中存在著多、繁、雜的現象，而在我們教師的觀念中又有“不加強練習，不進行重複的練習不能使學生掌握知識”的認識，以致於我們很少反思哪些練習對學生的學習是有效的，哪些是無效甚至是有負面影響的。隨著教學改革的不斷深入，一面要努力減輕學生的課業負擔，另一面要加強過程教學，增加學生對新知的探究時間，這樣做將大大縮短課堂練習的時間，減少練習的量。因此在傳統的“練習觀”受到極大挑戰的同時，有必要對課堂練習中存在的問題進行分析，對傳統的“練習觀”進行反思，確立效率意識，提倡有效練習。通過本課題的研究，希望能從教與學兩個方面來探討，有效練習的途徑，尋找根治重複低效的數學課堂練習的方法，力爭使課堂練習有效、高效，為促進國小數學練習設計的有效性提供必要的依據和內容。
三、研究的理論依據
（一）有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發展的一種有效的實踐活動。它強調效果，認為沒有效果的教學是沒有價值的教學，甚至是有害的教學。有效教學的理念主要體現在以下三個方面：
1．促進學生的學習和發展是有效的根本目的，也是衡量教學有效性的唯一標準。
2．激發和調動學生學習的主動性、積極性和自覺性是有效教學的出發點和基礎。
3．提供和創設適宜的教學條件，促使學生形成有效的學習是有效教學的實質和核心。
（二）建構主義認知理論
建構主義認知理論認為，學生對於所學的知識，必須要經過自己親身探索、體驗、認知，自己去建構對知識的認知，建構知識的框架和知識體系，才能完全轉化為自己的知識，並形成技能。這就要求我們在教學中必須要創設靈活多樣、富有激情的課堂練習，誘發學生自己主動進行練習、引導學生自主地思考問題，巧妙地啟發學生解決問題。從而讓學生自己去建構對知識的認識，建構知識的框架和知識體系，培養學生創生問題和解決問題的能力。
（三）有意義學習理論
有意義學習理論認為，學習的過程即新舊知識相互聯繫、相互作用的過程。有意義學習是一種以思維為核心的理解性的學習，其特點是學生全身心的投入，包括身與心、認知與情感、邏輯與直覺等都和諧統一起來，其結果既是認識和能力的發展，又是情感和人格的完善。同時有意義學習的結果能得到自我確認，所以有效的學習應該是有意義的學習，而機械的學習雖然在一定程度上也能達到掌握知識的目的，但學習的結果常常不得不受到來自外部因素的強化，所以我們認為這是一種低效的學習。
四、課題的實施原則
1.針對性和層次性原則
課堂練習設計應該從教學內容和學生兩方面的實際出發。首先，就是必須根據教學內容和提出的教學目標，準確地把握住各部分知識結構中的重點和難點。其次，練習的設計要遵循由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發展順序，使不同層次的學生都有經過刻苦學習之後獲得成功的快樂的、愉快的體驗，使學生的學習更加積極主動。
2.多樣性和趣味性原則
課堂練習的設計追求題型的多樣化和練習方式的多樣化，可以使學生學得主動、學得靈活。題型可以有口算練習、套用練習、操作練習等，在練習時既可以讓學生集體練習，還可以有獨立練習，當然也可以是小組合作練習，既能減輕學生練習的心理負擔，又能擴大學生的參與面，使學生興趣盎然，提高練習的效率。
3.拓展性和開放性原則
拓展性習題，思考容量大，使學生必須“跳一跳，才能摘到果子”。這樣，學有餘力的學生就會在解題過程中出現強烈的表現欲望，產生濃厚的學習興趣。條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統一的練習，具有發散性、探究性、發展性和創新性的特點。有利於促進學生積極思考，激活思路，充分調動起學生內部的智力活動，能從不同方向去尋求最佳解題策略。通過練習要使學生變得越來越聰明思維越來越靈活，應變能力越來越強，而不被模式化的定勢所禁錮、所束縛。