馮奉世字子明，上黨潞人也，徙杜陵。其先馮亭，為韓上黨守。秦攻上黨，絕太行道，韓不能守，馮亭乃入上黨城守於趙。趙封馮亭為華陽君，與趙將括距秦，戰死於長平。宗族由是分散，或留潞，或在趙。在趙者為官帥將，官帥將子為代相。及秦滅六國，而馮亭之後馮毋擇、馮去疾、馮劫皆為秦將相焉。
漢興，文帝時馮唐顯名，即代相子也。至武帝末，奉世以良家子選為郎。昭帝時，以功次補武安長。失官，年三十餘矣，乃學《春秋》涉大義，讀兵法明習，前將軍韓增奏以為軍司空令。本始中，從軍擊匈奴。軍罷，復為郎。
先是時，漢數出使西域，多辱命不稱，或貪污，為外國所苦。是時，烏孫大有擊匈奴之功，而西域諸國新輯，漢方善遇，欲以安之，選可使外國者。前將軍增舉奉世以衛候使持節送大宛諸國客。至伊脩城，都尉宋將言莎車與旁國共攻殺漢所置莎車王萬年，並殺漢使者奚充國。時，匈奴又發兵攻車師城，不能下而去。莎車遣使揚言北道諸國已屬匈奴矣，於是攻劫南道，與歃盟畔漢，從鄯善以西皆絕不通。都護鄭吉、校尉司馬意皆在北道諸國間。奉世與其副嚴昌計，以為不亟擊之則莎車日強，其勢難制，必危西域。遂以節諭告諸國王，因發其兵，南北道合萬五千人進擊莎車，攻拔其城。莎車王自殺，傳其首詣長安。諸國悉平，威振西域。奉世乃罷兵以聞。宣帝召見韓增，曰：“賀將軍所舉得其人。”奉世遂西至大苑。大苑聞其斬莎車王，敬之異於它使。得其名馬象龍而還。上甚說，下議封奉世。丞相、將軍皆曰：“《春秋》之義，大夫出疆，有可以安國家，則顓之可也。奉世功效尤著，宜加爵士之賞。”少府蕭望之獨以奉世奉使有指，而擅矯制違命，發諸國兵，雖有功效，不可以為後法。即封奉世，開後奉使者利，以奉世為比，爭逐發兵，要功萬里之外，為國家生事於夷狄。漸不可長，奉世不宜受封。上善望之議，以奉世為光祿大夫、水衡都尉。
元帝即位，為執金吾。上郡屬國歸義降胡萬餘人反去。初，昭帝末，西河屬國胡伊酋若王亦將眾數千人畔，奉世輒持節將兵追擊。右將軍典屬國常惠薨，奉世代為右將軍典屬國，加諸吏之號。數歲，為光祿勛。
永光二年秋，隴西羌彡姐旁種反，詔召丞相韋玄成、御史大夫鄭弘、大司馬車騎將軍王接、左將軍許嘉、右將軍奉世入議。是時，歲比不登，京師谷石二百餘，邊郡四百，關東五百。四方饑饉，朝廷方以為憂，而遭羌變。玄成等漠然莫有對者。奉世曰：“羌虜近在境內背畔，不以時誅，亡以威制遠蠻。臣願帥師討之。”上問用兵之數，對曰：“臣聞善用兵者，役不再興，糧不三載，故師不久暴而天誅亟決。往者數不料敵，而師至於折傷；再三發軵，則曠日煩費，威武虧矣。今反虜無慮三萬人，法當倍用六萬人。然羌戎弓矛之兵耳，器不犀利，可用四萬人，一月足以決。”丞相、御史、兩將軍皆以為民方收斂時，未可多發；萬人屯守之，且足。奉世曰：“不可。天下被饑饉，士馬羸秏，守戰之備久廢不簡，夷狄皆有輕邊吏之心，而羌首難。今以萬人分屯數外，虜見兵少，必不畏懼，戰則挫兵病師，守則百姓不救。如此，怯弱之形見，羌人乘利，諸種並和，相扇而起，臣恐中國之役不得止於四萬，非財幣所能解也。故少發師而曠日，與一舉而疾決，利害相萬也。”固爭之，不能得。有詔益二千人。
於是遣奉世將萬二千人騎，以將屯為名。典屬國任立、護軍都尉韓昌為偏裨，到隴西，分屯三處。典屬國為右軍，屯白石；護軍都尉為前軍，屯臨洮；奉世為中軍，屯首陽西極上。前軍到降同阪，先遣校尉在前與羌爭地利，又別遣校尉救民於廣陽穀。羌虜盛多，皆為所破，殺兩校尉。奉世具上地形部眾多少之計，願益三萬六千人乃足以決事。書奏，天子大為發兵六萬餘人，拜太常弋陽侯任千秋為奮武將軍以助焉。奉世上言：“願得其眾，不須煩大將。”因陳轉輸之費。
上於是以璽書勞奉世，且讓之，曰：“皇帝問將兵右將軍，甚苦暴露。羌虜侵邊境，殺吏民，甚逆天道，故遣將軍帥士大夫行天誅。以將軍材質之美，奮精兵，誅不軌，百下百全之道也。今乃有畔敵之名，大為中國羞。以昔不閒習之故邪？以恩厚未洽，信約不明也？朕甚怪之。上書言羌虜依深山，多徑道，不得不多分部遮要害，須得後發營士，足以決事，部署已定，勢不可復置大將，聞之。前為將軍兵少，不足自守，故發近所騎，日夜詣，非為擊也。今發三輔、河東、弘農越騎、跡射、佽飛、彀者、羽林孤兒及呼速累、嗕種，方急遣。且兵，兇器也，必有成敗者，患策不豫定，料敵不審也，故復遣奮武將軍。兵法曰大將軍出必有偏裨，所以揚威武，參計策，將軍又何疑焉？夫愛吏士，得眾心，舉而無悔，禽敵必全，將軍之職也。若乃轉輸之費，則有司存，將軍勿憂。須奮武將軍兵到，合擊羌虜。”