《金史》卷二十一 志第二

內外法：一萬八百九十六。

半法：二千六百一十五。

日法：四分之三：三千九百二十二半。

日法：四分之一：一千三百七半。

昏明分：一百三十分，七十五秒。

昏明刻：二刻，一百五十六分，九十秒。

刻法：三百一十三分，八十秒。

秒母：一百。

求午中入氣中積

置所求日大余及半法，以所入之氣大小余減之，為其日午中入氣。以加其氣中積，為其日午中中積。(小余以日法除為約分。)

求二至後午中入初末限

置午中中積及分，如中限以下，為冬至後。以上去中限，為夏至後。其二至後，如在初限以下，為初限。以上覆減中限，余為入末限也。

求午中晷影定數

視冬至後初限、夏至後末限，百通日，內分，自相乘，副置之。以一千四百五十除之，所得加五萬三百八十，折半限分並之；除其副為分。分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數，為所求晷影定數。視夏至後初限、冬至後末限，百通日，內分，自相乘為上位。下置入限分，以二百二十五乘，百約之，加一十九萬八千七十五為法。(夏至前後半限以上者，減去半限，列於上位。下位置半限。各百通日，內分，先相減，後相乘。以七千七百除之，所得以加其法)反除上位，為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用加夏至地中晷影常數，為所求晷影定數。

求四方所在晷影

各於其處測冬夏二至晷影，乃相減之餘，為其處二至晷差。亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減半限，余亦倍之，併入限日，三因折半，以日為分，十為寸，以減地中二至晷差為法。置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，余以其年二至晷差乘之為實。實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。所求日在夏至後初限、冬至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減半限，余亦倍之，併入限日，三因四除，以日為分，十為寸，以加地中二至晷差為法。置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，余以其處二至晷差乘之為實。實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。

二十四氣陟降及日出分

(表略)

二分前後陟降率

春分前三日太陽入赤道內，秋分後三日太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數而用之。

驚蟄，十二日，陟四(六十七，一十六)此為末率，於此用畢。(其減差亦止於此。)十三日，陟四(四十一，六。)十四日，陟四(三十六，九十。)十五日，陟四一。

秋分，初日，降四(三十八。)一日，降四(三十九。)二日，降四(五十七。)三日降四(六十八。)此為初率，始用之。(其加差亦始於此。)

求每日出入晨昏半晝分

各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分。以增損差，(仍加減加減差。)增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分。覆減日法，余為日入分。以日出分日入分而半之，為半晝分。以昏明分減日出分為晨分，加日入分為昏分。

求日出入辰刻

置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數，不盡，刻法除之為刻數，不滿為分，命子正算外，即得所求。

求晝夜刻

置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻。覆減百刻，余為晝刻。

求更點率

置晨分，四因，退位為更率。二因更率，退位為點率。

求更點所在辰刻

置更點率，以所求更點數因之，又六因，內加昏明分，滿辰法而一，為辰數。不盡，滿刻法除之為刻數，不滿為分，命其辰刻算外，即得所求。

求四方所在漏刻

各於所在下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，余為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，為刻，不盡以刻法乘之，退除為分，內減外加五十刻，即所求日夜刻，以減百刻，余為晝刻。(其日出入辰刻及更點差率算等，並依術求之。)