《舊唐書》卷三十三 志第十三

求朔望弦盈朒減辰所入術

各以其日所入盈朒定積，盈加朒減其恆經辰所入，餘即各所求。

求朔弦望盈朒日辰入變遲速定數術

各列其所入日增減率，並後率而半之，為通率。又二率相減，餘為率差。增者，以入餘減總法，餘乘率差，總法而一，並率差而半之。減者，半入餘乘率差，亦總法而一，並以加於通率，入餘乘之，總法而一，所得為經辰變轉半經辰變。速減遲加盈朒經辰所入餘，為轉餘。應增者，減法。應減者，因餘。皆以乘率差，總法而一，加於通率。變率乘之，總法而一，以速減遲加變率為定率。乃以定率增減遲速積為定。此法微密至當，以示算理通途。若非朔望有交及欲考校速要者，但以入餘乘增減率，總法而一，增減速為要耳。其後無同率者，亦因前率，應增者以通率為初數，半率差而減之；應減入餘進退日者分為二日，隨餘初末，如法求之。所得並以加減變率為定。

其入前件日餘，如初數已下者為初，已上者以初數減總法，餘為末之數。增減相反，約以九分為限。初雖少弱，而末微強，餘差不多，理況兼舉，皆今有雜差，各隨其數。若恆算所求，七日與二十一日得初率，而末之所減，隱而不顯。且數與平行正算，亦初末有數，而恆算所無。其十四日、二十八日既初末數存，而虛差亦減其數，數當去恆法不見。

求朔弦望盈朒所入日名及小餘術

各以其所入變歷速定數速減遲加其盈朒小餘。滿若不足，進退其日。命以甲子算外，各其盈朒日反餘。加其恆日，餘者為盈；減其恆日，餘者為朒。其日不動者，依恆朔日而定其小餘，推擬日月行度。其定小餘二十四已下，一千三百一十六已上者，其入氣盈朒、入歷遲速，皆須覆依本術推算，不得從粗舉速要之限。乃前朔後朔，迭相推校。盈朒之課，據實為準。損不侵朒，益不過盈。

求定朔月大小術

凡朔盈朒日名，即為定朔日名。其定朔日名，十乾與來月同者大，不同者小。其月無中氣者為閏月。其正月朔有定加時正月者，訊息前後各一兩月，以定月之大小。合虧在晦二者，弦望亦隨事訊息。凡置月朔，盈朒之極，不過頻三。其或過者，觀定小餘近夜半者量之。

檢宿度術

前件周天二十八宿，相距三百六十五度，前漢唐都以渾儀赤道所量。其數常定，紘帶天中，儀圖所準。日月往來，隨交損益。所入宿度，進退不同。

黃道宿度左中郎將賈達檢日月所去赤道不同，更鑄黃道渾儀所檢者。

臣等今所修撰討論，更造木渾圖交絡調賦黃赤二道三百六十五度有奇，校量大率，與此符會。今歷以步日行月及五星出入循此。其月行交絡黃道，進退亦宜有別。每交輒差，不可詳盡。今亦依黃道推步。

推日躔術

置冬至初日躔差率，加總法，乘冬至小餘，如總法而一，以減天宿度分。其餘命起黃道斗十二度，宿次去之，經斗去宿分度，不滿宿算外，即所求年冬至夜半所在宿度算及分。

求每定氣初日夜半日所在定度術

各以其定氣初日躔差率，乘氣定餘，總法而一，進加退減餘為分，以減定氣日度及分，命以宿次如前，即其夜半度及春秋二分定氣初日為進退之始，當平行一度。自餘依進加退減度之。

求次日夜半日所在定度術

各因定氣夜半所在為本，加度一。又以其日躔差率，進加退減度分。滿若不足，並依前例。去命如上，即得所求。其定朔弦望夜半日度，各隨定氣，以其日月名亦直而分別之。勘右依恆有餘，從定恆行度，不用躔差。

求朔弦望定日夜辰所加日度術

各以其定小餘為平分。又定小餘乘其日所躔差率，總法而一，乃進加退減其平分，以加其夜半日度，即各定辰所加。其與五星加減者，半其分，訊息月朔者，應推月度所須，皆依本朔大小。若注歷，依甲子乙丑各擬入。

推月離術

求朔望定日辰月所在度術

各置朔弦望定辰所加日度及分。

凡朔定辰所加為合朔，日月同度。上弦加度九十一、分四百一十七。