《舊唐書》卷三十三 志第十三

望加度一百八十三、分八百三十四。

下弦加度二百七十三、分一千二百五十一。訖，各半而十退之，為程度分。

求次月定朔夜半入變歷術

置天正恆朔夜半所入變日及餘。定朔有進退一日者，進退一日，為定朔夜半所入。

月大加二日，月小加一日。餘皆五百九十六、奇十六。

求次日夜半所入變歷術

因定朔夜半所入日算，加日一，滿皆如前。其弦皆依前定日所在求之。

求變日定離程術

各以其日夜半入變餘，乘離差，總法而一，為見差。以進加退減其日離程，為月每日所離定程。

求朔弦望之定日夜半月所在度術

各以其日定小餘，乘所入變日離定程，總法而一，為夜半後分。滿程法為度，餘為度分。以減其日加辰所在度及分，命以黃道宿度，即其所求。次日夜半，各以離定程加朔弦望夜半所在分，滿程法從度，去命以黃道宿度算外，則次日夜半月度。求晨昏度，以其日離定程乘其日夜刻，二百而一，為昏分，滿程法為度。望前以昏，後以晨，加夜半度，得所求。其弦望以五乘定小餘，程法一，為刻，即各其辰所入刻數。皆減其晨前刻，不盡為晨後刻。不滿晨前刻者，從前日注歷，伺候推。

總刻：一百。辰刻：分十一。刻分法：七十二。

求定氣日晝夜漏刻及日出沒術

倍其氣晨前刻及分，滿法從刻，為日不見漏。以減百刻，餘為日見漏。五刻晝漏刻。以晝漏刻減百刻，餘夜漏刻。以四刻十二分加晨前漏刻，命起子初刻算外，即日出辰刻。以日見漏加日出刻辰，以次如前，即日沒所在辰刻。以二十五除從夜漏，得每更一籌之數。以二刻三十六分加日沒辰刻，即甲辰刻，又以更籌數加之，得甲夜一籌數。以次累加，滿辰去命之，即五更夜籌所以當辰刻及也，以配二十一箭漏之法也。

求每日並屈申數術

每氣準為一十五日，各置其氣屈申率。每以發斂差損益之，差滿十從分，分滿十從率一，即各每日屈申率。各累計屈申率為刻分，乃以一百八十乘刻分，泛差十一乘綱紀而除之，得為刻差，滿法為刻。隨氣所在，以申減屈加不見漏而半之，為晨前定刻。每求次日，各如前法。時加其如始，隨加辰日晚，以率課之。

求黃道去極每日差術

置刻差，三十而一為度。不滿三約為分。申減屈加其氣初黃道度，即每日所求。

求昏旦去中星度術

每日求其晝漏刻數，以乘期實，二百乘總法而除之，得昏去中星度。以減周天度，餘為晨去中星度。以昏旦去中星度，加其辰日所在，即各其日中宿度。其梗概粗舉者，加其夜半日度，各其日中星宿度。

因求次日者，各置其四刻差，七十二乘之，二百八十八而一度。冬至後加，夏至後減。隨日加，各得每日去中度。晨昏所距日在黃道中星準度，以赤道計之。其赤道同太初星距。

推游交術

終率：一千九十三萬九千三百一十三。奇率：三百。

約終：三萬六千四百六十四 奇一百一十三。

交中：一萬八千二百三十二 奇五十六半。

交中日：二十七 餘二百八十四 奇一百一十三。

中日：十三 餘八百一十二 奇五十六半。

虧朔：三千一百六 奇一百八十七。

實望：一萬九千七百八十五 奇一百五十。

後準：一百五十二 奇九百三半。

前準：一萬六千六百七十八 奇二百六十三。

求月行入交表里術

置總實，以終率去之。不足去者，奇率乘之。滿終率，又去之。不滿者，奇率約之，為天正恆朔夜半入交分。不盡，為奇。以總法約入交分，為日。不盡，為餘。命日算外，即天正恆朔夜半入交日算及餘、奇。天正定朔有進退日者，依所進退一日，為朔所入。日不滿中日及餘、奇者，為月在外；滿，去之，餘皆一為月在內。大月加二日，小月加一日，餘皆一千五十五、奇一百八十七。求次日，加一日，滿中日者，皆去之，餘為入次。一表一里，迭互入之。

求月入交去日道遠近術

置所入日差，並後差半之，為通率。進，以入日餘減總法，以乘差，總法而一，並差以半之。退者，半入餘，以乘差，總法而一。皆加通率，為交定率。乃以入餘乘定總法。乃進退差積，滿十為度，不滿為分，即各其日月去日道度數。每求日道宿度去極數，其入七日，餘一千七十六、奇二十八少已下者，進，已上，盡全；餘二百六十三、奇二百七十一大者，退入十四日，如交餘奇已下者，退；其入已上，盡全；餘五百二十七、奇二百四十二半者，進。而終其要為五分。初則七日四分，十四日三分；末則七日後一分，十四日後二分。雖初強末弱，差率有檢，月道一度半強已下者，為沾黃道。當朔望，則有虧。遇五星在黃道者，則相侵掩。