《新唐書》卷三十下 志第二十下

◎歷六下

昭宗時,《宣明歷》施行已久,數亦漸差,詔太子少詹事邊岡與司天少監胡秀林、均州司馬王墀改治新曆,然術一出於岡。岡用算巧,能馳騁反覆於乘除間。由是簡捷、超徑、等接之術興,而經制、遠大、衰序之法廢矣。雖籌策便易,然皆冥於本原。其上元七曜,起赤道虛四度。景福元年,歷成,賜名《崇玄》。氣朔、發斂、盈縮、朓朒、定朔弦望、九道月度、交會、入蝕限去交前後,皆《大衍》之舊。余雖不同,亦殊塗而至者。大略謂:

策實曰歲實。揲法曰朔實。三元之策曰氣策。四象之策曰平會。一象之策曰弦策。掛限曰閏限。爻數曰紀法。策余曰歲余。天中之策曰候策。地中之策曰卦策。貞悔之策曰土王策。辰法,半辰法也。乾實曰周天分。盈縮、朒朓,皆用常氣。盈縮分曰升降。先後曰盈縮。

凡升降、損益,皆進一等,倍象統乘之,除法而一,為平行率。與後率相減,為差。半之,以加減平行率,為初、末率。倍差,進一等,以象統乘之,除法而一,為日差。以加減初、末為定。以日差累加減,為每日分。凡小余,皆萬乘之,通法除,為約余,則以萬為法。又以百約之,為大分,則以百為法。

凡冬至赤道日度及約余,以減其宿全度,乃累加次宿,皆為距後積度。滿限九十一度三十一分三十七小分,去之。余半已下,為初;已上,以減限,為末。皆百四十四乘之。退一等,以減千三百一十五。所得以乘初、末度分,為差。又通初、末度分,與四千五百六十六先相減、後相乘,千六百九十除之,以減差,為定差。再退為分。至後以減、分後以加距後積度,為黃道積度。宿次相減,即其度也。以冬至赤道日度及約余,依前求定差以減之,為黃道日度。

凡歲差,十一乘之,又以所求氣數乘之,三千八百八十八而一,以加前氣中積;又以盈縮分盈加、縮減之,命以冬至宿度,即其氣初加時宿度。

其定朔小余,如日法四十分之二十九已上,以定朔小余減日法,余如晨初餘數已下,進一日。

岡又作徑術求黃道月度。以蔀率去積年,為蔀周;不盡,為蔀余。以歲余乘蔀余,副之。二因蔀周,三十七除之,以減副。百一十九約蔀余,以加副。滿周天去之。余,四因之為分,度母而一為度,即冬至加時平行月。

又以冬至約余距午前後分,二百五十四乘之,萬約為分,滿度母為度;午前以加、午後以減加時月,為午中月。自此計日平行十三度十九分度之七。自冬至距定朔,累以平行減之,為定朔午中月。求次朔及弦望,各計日以平行加之。其分以度母除,為約分。

又四十七除蔀余,為率差。不盡,以乘七日三分半,副之。九因率差,退一等,為分,以減副。又百約冬至加時距午分,午前加之、午後減之、滿轉周去之,即冬至午中入轉。以冬至距朔日減之,即定朔午中入轉。求次朔及弦望,計日加之。

各以所入日下損益率乘轉余,百而一,以損益盈縮積,為定差。以盈加、縮減午中月,為定月。以月行定分乘其日晨昏距午分,萬約為分,滿百為度,以減午中定月,為晨月;加之,為昏月。以朔昏月減上弦昏月,以上弦昏月減望昏月,以望晨月減下弦晨月,以下弦晨月減後朔晨月,各為定程。以相距日均,為平行度分。與次程相減,為差。以加、減平行,為初、末日定行。(後少,加為初,減為末;後多,減為初,加為末。)減相距日一,均差,為日差。累損、益初日,為每日定行。(後多,累益之;後少,累減之。)因朔弦望晨昏月,累加之,得每日晨昏月。

○晷漏

各計其日中入二至加時已來日數及余。如初限已下,為後;已上,以減二至限,余為前,副之。各以乘數乘之,用減初、末差。所得再乘其副,滿百萬為尺,不滿為寸、為分。夏至後,則退一等。皆命曰晷差。冬至前後,以減冬至中晷:夏至前後,以加夏至中晷;為每日陽城中晷。與次日相減,後多曰息,後少曰消。以冬夏至午前、後約分乘之,萬而一,午前息減、消加;午後息加、消減中晷:為定數也。凡冬至初日,有減無加;夏至初日,有加無減。