《新唐書》卷二十八下 志第十八下

◎歷四下

○六曰步交會術

終數八億二千七百二十五萬一千三百二十二。

交終日二十七,餘六百四十五,秒千三百二十二。

中日十三,余千八百四十二,秒五千六百六十一。

朔差日二,餘九百六十七,秒八千六百七十八。

望差日一,餘四百八十三,秒九千三百三十九。

望數日十四,餘二千三百二十六,秒五千。

交限日十二,余千三百五十八,秒六千三百二十二。

交率三百四十三。

交數四千三百六十九。

交秒法一萬。

以交數去朔積分;不盡,以秒法乘之,盈交數又去之;余如秒法而一,為入交分。滿通法為日,命日算外,得天正經朔時加入交泛日及余。因加朔差,得次朔。以望數加朔,得望。若以經朔望小余減之,各得夜半所入。累加一日,得次日。加之滿交終,去之。各以其日入氣朓朒定數,朓減、朒加入交泛,為入交常日及余。又以交率乘其日入轉朓朒定數,如交數而一,而朓減、朒加入交常,為入交定日及余。各如中日已下者,為月入陽曆;已上者,去之,余為月入陰曆。

○陰陽曆

以其爻加減率與後爻加減率相減,為前差。又以後爻率與次後爻率相減,為後差。二差相減,為中差。置所在爻並後爻加減率,半中差以加而半之,十五而一,為爻末率,因為後爻初率。每以本爻初、末率相減,為爻差。十五而一,為度差。半之,以加減初率,(少象減之,老象加之。)為定初率。每以度差累加減之,少象以差減,老象以差加。各得每歲加減定分。乃循積其分,滿百二十為度,各為月去黃道數及分。(其四象初爻無初率,上爻無末率,皆倍本爻加減率,十五而一。所得各以初、末率減之,皆互得其率。)

各置夜半入轉,以夜半入交定日及余減之,(不足減,加轉終。)余為定交初日夜半入轉。乃以定交初日與其日夜半入余,各乘其日轉定分,如通法而一,為分。滿轉法,為度。各以加其日轉積度分,乃相減,所余為其日夜半月行入陰陽度數。(轉求次日,以轉定分加之。)以一象之度九十除之,(若以少象除之,則兼除差度一、度分百六、大分十三、小分十四。訖,然後以次象除之。)所得以少陽、老陽、少陰、老陰為次,起少陽算外,得所入象度數及分。(先以三十乘陰陽度分,十九而一,為度分。不盡,以十五乘、十九除,為大分。不盡者,又乘、又除,為小分。然後以象度及分除之。)乃以一爻之度十五除之,所得入爻度數及分。(其月行入少象初爻之內及老象上爻之中,皆沾黃道。當朔望,則有虧蝕。)

凡入交定如望差已下,交限已上,為入蝕限;望入蝕限,則月蝕。朔入蝕限,月在陰曆,則日蝕。如望差已下,為交後。交限已上,以減交中,余為交前。置交前、後定日及余,通之,為去交前、後定分。十一乘之,二千六百四十三除,為去交度數。不盡,以通法乘之,復除為余。(大抵去交十三度已上,雖入蝕限,為涉交數微,光景相接,或不見蝕。)望去交分七百七十九已下者,皆既。已上者,以定交分減望差,余以百八十三約之,命以十五為限,得月蝕之大分。

月在陰曆,初起東南,甚於正南,復於西南;月在陽曆,初起東北,甚於正北,復於西北。其蝕十二分已上者,起於正東,復於正西。(此據午正而論之。余各隨方面所在,準此取正。)

凡月蝕之大分五已下,因增三。十已下,因增四。十已上,因增五。其去交定分五百二十已下,又增半。二百六十已下,又增半。各為泛用刻率。

以所入氣並後氣增損差,倍六爻乘之,綜兩氣辰數除之,為氣末率。又列二氣增損差,皆倍六爻乘之,各如辰數而一;少減多,余為氣差。加減末率(冬至後以差減,夏至後以差加。)為初率。倍氣差,綜兩氣辰數除,為日差。半之,加減初、末,為定率。以差累加、減氣初定率,(冬至後以差加,夏至後以差減。)為每日增損差。乃循積之,隨所入氣日增損氣下差積,各其日定數。(其二至之前一氣,皆後無同差,不可相併,各因前末為初率。以氣差冬至前減、夏至前加,為末率。)