北師大版四年級下冊《等量關係》數學教案 篇1
教材分析和學生狀況：
二期課改國小數學教材中，引入了幾何概念：垂直、平行。對於“平行線”，以往的教材中是以“在同一平面內，不相交的兩條直線是平行線”來定義的。然而，對於小學生來說，“同一平面”的說法比較抽象，“永不相交”也無法通過操作來驗證。國際上對於國小階段的幾何概念的引入，都遵循“通過某種操作行為來引入，而這種操作行為是要能抽象出這個幾何概念的。”所以，教材引入第三條直線，通過“兩條直線垂直於同一條直線”來引入“平行”的概念。使學生能藉助“用三角尺量兩條直線是否垂直於同一條直線、用三角尺畫兩條垂直於同一直線的平行線、折出平行的摺痕”等可操作的行為來抽象出什麼是平行。同時，通過地圖、長方形、不規則紙等載體來感悟“同一平面”。
學生在接觸“平行”的概念之前，已經認識了垂直，會用三角尺檢驗兩條直線是否互相垂直，能用紙折出互相垂直的摺痕。在此基礎上進一步學習，形成“平行”的初步概念，必然要對“兩條直線垂直於同一條直線”有深刻的認識。這將對後續的“畫平行線”和“判斷生活中的平行”有推動作用。估計，在引入第三條直線後，學生可能對建立這三條直線之間的互相垂直、互相平行的關係有一定的困難。
基於對教材的解讀和學生已有知識經驗的考慮，制定了本節課的教學目標：
知識與技能：能折出兩條互相平行的摺痕，初步形成“平行”的概念。
過程與方法：通過量、折的操作行為來感知“平行”。
情感與價值觀：知道兩條直線垂直於同一條直線，這兩條直線互相平行。
教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 設計意圖
一、城區地圖
1、在前面的學習中，通過量一量，我們在城區地圖上發現了不少互相垂直的路，再來觀察，哪些路是垂直於同一條路的？
2、記錄下來
3、根據學生回答，展示地圖中的5種類似情況
獨立觀察思考，
先說出一組
看著圖說一說
同桌互說其餘幾組
獲得“兩條路垂直於同一條路”的表象
用板書的形式將平行的表象凸現在學生面前
二、長方形
1、在城區地圖上，我們發現了兩條路垂直於同一條路的現象，那么在長方形中是否也有類似的情況呢？
2、交流：
3、認識“平行”
像a、b這樣垂直於同一條邊的兩條邊，我們說它們是互相平行的。
記錄：
a⊥c
→a∥b(b∥a)
b⊥c
4、在長方形中，還有互相平行的邊嗎？
5、反饋，分析
6、在城區地圖上有沒有互相平行的路？為什麼？
7、小結：
在地圖上、長方形中，兩條線之間的位置關係，如果相交成直角，那么這兩條線互相垂直；如果這兩條線垂直於同一條線，那么這兩條線是互相平行的。
先獨立觀察，
然後在小組內說一說
用語言敘述：
a垂直於c，b垂直於c，a和b都垂直於c
記錄下來
可能：
c∥a c∥d
說一說
從生活情境過渡到幾何圖形，進一步凸現平行的表象
初步獲得“平行”的概念
培養學生邏輯思維的同時，使學生分清兩條直線垂直、平行的不同位置關係
找生活中的平行
三、折出平行的摺痕
1、我們已經會用不規則的紙折出互相垂直的摺痕，那么怎樣折出平行的摺痕呢？
2、交流：
你是怎么折的？
3、折出互相垂直的摺痕後，第3次的摺痕與第1次摺痕互相垂直，使後兩次摺痕都垂直於第1次的摺痕。
還能怎么折？
4、要折出互相平行的摺痕，關鍵是什麼？
先思考：你準備怎么折？
再動手摺
用筆和尺畫出平行的摺痕，標上字母
其它學生思考：他折的是互相平行的摺痕嗎？
可能：
和書上一樣的折法；
沒折出平行；
不嚴密的折法；
幾條摺痕的。
嘗試
引導學生有序思考折的步驟，不要盲目
思考折出平行的關鍵
啟發：第3次折只要與任意一條摺痕互相垂直即可
體會關鍵：兩條摺痕垂直於同一條摺痕
北師大版四年級下冊《等量關係》數學教案 篇2
設計說明
在數學課上，我們經常利用等量關係解決一些簡單的實際問題，但是單把這項知識拿出來理解，學生就會有些茫然無措。為了使學生對等量關係有直觀的理解，並能從具體的情境中抽象出這種關係，在教學設計上注重了兩個方面：
1.關注“情境”在教學中的作用。
本節課通過兒童喜聞樂見的蹺蹺板導入，創設了生動有趣的教學情境。藉助課件直觀演示的方式使學生感受平衡和不平衡狀態。在教學過程中，學生始終是從生活情境中感知等式，嘗試用數學知識來描述情境。在不斷尋找和交流中，讓學生從具體情境中找到等量關係。
2.充分發揮“自主探究”的學習精神。
本節課，引導學生通過觀察、猜測、討論、比較、合作交流等活動找到等量關係，以小組合作的形式進行自主探究，獲得基本的數學知識和技能，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的自信心。如在表示妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關係環節中，讓學生通過觀察、討論、交流，找到各種等量關係。本節課給學生提供了歸納、類比、猜測、交流、反思的時間與空間，使學生的思維能力得到了進一步的提高。
課前準備
教師準備 PPT課件
教學過程
⊙創設情境，導入新課
1.談話引入。
(1)根據生活經驗想像老師和學生玩蹺蹺板的情境，蹺蹺板會怎樣？
(2)想辦法讓蹺蹺板平衡。
設計意圖：創設和老師玩蹺蹺板的情境，並想辦法讓蹺蹺板平衡，不僅能激發學生的學習興趣，還能為下一環節做好鋪墊。
2.觀察主題圖。
(課件逐一出示動物玩蹺蹺板的情境圖)
(1)觀察圖上信息，想辦法讓蹺蹺板平衡。
(2)用語言描述當蹺蹺板平衡時誰和誰的質量是相等的。
(3)全班交流，發現1隻鵝的質量相當於2隻鴨子和1隻雞的質量。
3.揭示課題。
通過剛才的討論我們知道了“1隻鵝的質量相當於2隻鴨子和1隻雞的質量”，這就是等量關係。(板書：等量關係)
設計意圖：蹺蹺板是學生熟悉的生活事物，同時又是體現等量關係的生活原型，既能充分調動學生的已有生活經驗，又能幫助學生理解什麼是等量關係。
⊙合作交流，探究新知
1.根據數據分析數量關係，探索表示等量關係的方法。
課件出示教材64頁第二幅情境圖。
(1)提問：從圖中你發現了哪些數學信息？
學生看圖，收集並交流發現的數學信息。
(2)根據這些信息，請你表示出妹妹的身高與姚明、笑笑身高的關係。
提示：可以用畫圖或文字的形式表示這些等量關係。
師：哪兩個人的身高有關係？
(同桌交流，全班匯報)
生1：畫圖表示如下：
生2：我用式子表示，妹妹身高×2＝姚明身高，妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高。
2.組織學生討論：有的同學找出了這樣的等量關係，你能看懂嗎？
①姚明身高÷2＝妹妹身高
②笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
③姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
北師大版四年級下冊《等量關係》數學教案 篇3
教學目標
1.知識與技能。
了解並學會表示等量關係。
2.過程與方法。
結合具體情況，了解什 么是等量關 系。會用線段、列式這兩 種方法來表示等量關係。
3.情感態度與價值觀。
通過等量關係的學習培養數學邏輯思維和抽象思維，學會找到等量關係，鍛鍊協作交流能力。
教學過程
一、創設情境，導入新課。
1.出示蹺蹺板圖：
師：你從圖中看到了什麼？
有三幅圖，第一幅圖是一隻鵝和兩個鴨子在玩蹺蹺板，結果鵝的質量比較大。（教師說明質量就是物體的重量）第二幅圖是1隻鵝和3隻鴨子玩蹺蹺板，結果3隻鵝的 質量 比較大。第三幅圖1隻鵝和2隻鴨子1隻雞比較，結果蹺蹺板平衡。
師：蹺蹺板平衡說明了什麼？
蹺蹺板兩邊的質量相等，也就是1隻鵝的質量相當於2隻鴨子和1隻雞的質量。
師：嗯，說的非常棒，這就是咱們今天要學的等量關係。那如果用等式表示兩邊的關係，你可以嗎？寫一寫，試一試。
1隻鵝＝2隻鴨子＋1 只雞。
師 ：做的很棒，既然大家初步認識了等量關係，那么咱們就繼續挑戰。
2.出示妹妹的身高與姚明、笑笑關係圖：
師：你從圖中看到了什麼？
姚明身高是妹妹的2倍，笑笑比妹妹高20厘米、姚明身高226厘米。
師：你能不能表示 出妹妹身高與姚明、笑笑身高之間的關係？
同桌討論：
一生匯報：我用畫圖的方法。
師：很好，請你在黑板上表示一下。除此之外還有不同的表示方法嗎？
一生匯報 ：我用列式的方法。
師：也請你在黑板上列式，給大家分享下你的方法。
成果展示：生1：畫圖法
妹妹身高
姚明身高
笑笑身高
生2：妹妹身高×2＝姚明身高；妹妹身高＋20厘米＝笑笑身 高
師：嗯，上面兩位同學做的非常好，非常形象的'表達了三人身高之間的關係，那你們做的和他相同嗎？你還能說出其他的等式嗎？（小組互相說。）
多生匯報：
生1：姚明身高÷2＝妹妹身高
生2：笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
生3：姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
（此處教師予以引導，關係式1與關係式2最後都等於妹妹身高， 那么就說明這兩個等式是相等的，滲透到等式轉換。）
3.師：請同學們觀察我們列的幾個算式，它們之間有什麼聯繫，與同學交流。（等量轉換）
二、拓展套用。
1. 練一練第1題，第2題。
看圖說一說什麼時候相等，說出等量關係。
你是怎么想的？
2.練一練第3題。
根據題意寫出相應關係式，用字母表示。
第三題對於學生來說有 一定的難度，需要教師引導學生做。
3.練一練第4題。
結合下列情景說一說數量間的等量關係。（教師適當引導）
三、總結：今天這節課我們學了什麼內容，你學到了什麼，還有哪些疑問？
四、作業布置：找一找 說一說 生活中有哪些等量關係。