《探究彈性勢能的表達式》教案 篇1
一、課前預習，填好提綱，並作出練習。
二、針對預習疑問，設定相應的知識板塊及講解思路，以供學生解決時使用。
三、具體操控如下：
1、出示學習目標。
2、提問重力勢能相關內容，以利於總結彈性勢能
（1）重力做功與經過的路徑無關
（2）重力勢能表達式Ep=mgh,具有相對性，是個標量。
（3）重力做功與重力勢能變化的關係（具體）
（4）重力做功與重力勢能的變化與零勢能面的選擇無關，只與高度差有關。
（5）重力勢能是由於地球的吸引和與地球相對位置決定的能。
3、提出本節需解決的問題：
（1）舉出物體發生彈性形變的例子，分析彈力的產生，說明什麼是彈性勢能。彈簧具有的能量越多，物體彈出越遠。
（2）根據事實猜想彈性勢能可能與什麼有關？（由學生上台講解）
得出結論：形變數越大，勁度越大，勢能越多。（控制變數）
學生的問題：軟硬彈簧的意思
（3）本節探究的問題與重力勢能探究有無共同之處？是否可以沿用上節的探究思路？談談你的想法（都是勢能，本節不要求探究出結果，只需學會探究方法，制定探究方案等；可以，以類比的方法談談重力勢能的探究過程，知道彈力做功，彈性勢能會進行轉化，從而確定探究的入手之處--彈力的功）
（4）本節屬於理論上的實驗探究課程，請提出探究的具體方案。（給出模型，交代相應的量）
說出探究過程中要解決的主要問題，你是怎樣解決的？數據如何處理？探究結果如何？用到那些思想方法？
（化變為恆的思想，圖想法，極限，類比等）
（5）怎樣進行評估？
學生提出的問題：彈性勢能也具有相對性嗎？是標量嗎？彈性勢能也是系統共有的嗎？（否）彈力的功與彈性勢能變化的關係是什麼？彈力功的正負如何判斷？
4、討論後總結本節知識與方法。回顧目標
5、交流預習答案，解決錯誤，評講3、4題。
反思：學生的問題很大，主要是提出的幾個問題，還有數據的處理不是很明白，這裡最好老師重複一下。
《探究彈性勢能的表達式》教案 篇2
一、預習目標
預習“探究彈性勢能的表達式”，初步了解彈性勢能特點及其決定因素，變力功的計算方法。
二、預習內容
1.彈性勢能的定義：________________________
2.____________________________________叫重力勢能。重力勢能的表達式是________，當物體的質量一定時，重力勢能與 _________成正比。
重力做功的特點_______________________________________________________________
3.在彈性限度內，彈簧所受到的彈力跟_________成正比。用公式表示則為F=__________
4.彈力與重力的變化規律不同表現在哪方面？______________________
5.教材中彈性勢能與彈力的功有什麼關係？與拉力的功呢？
三、提出疑惑
同學們，通過你的自主學習，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
疑惑點 疑惑內容
課內探究學案
一、學習目標
1.理解彈性勢能的概念和物理意義。
2.學習計算變力做功的思想方法。
3.理解彈力的功與彈性勢能變化的關係。
4.知道彈性勢能具有相對性
二、學習重難點：
解決彈簧拉力做功時如何想到用過的分割、求和、逼近的微積分方法。
三、學習過程
探究一：彈性勢能與哪些因素有關？
1.我們學過的重力勢能與哪些因素有關，什麼關係？
2.重力勢能中的高度是如何確定的'？
3.你能不能給彈性勢能下定義？
定義：發生_______形變的物體的各部分之間，由於 的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫做彈性勢能。
4.彈簧被拉長時的彈性勢能的探究：彈性勢能可能與哪幾個物理量有關？
閱讀教材、小組商量進行猜測，可能與 有關。
5.重力勢能 物體被舉起的高度 ，彈性勢能是不是與彈簧被拉伸的長度 成正比？
答： ____________________
探究二：推飛彈性勢能的表達式
1.我們怎樣得到了重力勢能的表達式？
2.我們能否借鑑同樣的思路，來分析彈力做功的情況呢？
3.彈簧的彈性勢能與彈力做功有什麼關係？
被壓縮的彈簧彈出物體，彈簧對物體做功，物體的 能增加，彈簧的 減少
4.怎樣計算彈力做功？
思路點撥：設計一個緩慢的拉伸過程，整個過程中拉力始終等於彈力，這樣，就可以用拉力的功來替代彈力的功（替代法）。
問：緩慢拉彈簧過程中，每經相等的位移，拉力做的功都相等嗎？ ，
經相等的位移做的功是如何變化的？
5.我們如何解決這樣一個變力做功的問題呢？
6.能不能用圖象來表示彈力做的功？（提示：以彈力F為縱坐標，以位移X為橫坐標，在圖象上標出每一小段拉力做的功）
提示：在必修1中，為了導出勻變速直線運動的位移公式，針對變速求位移我們曾經用過一種辦法……是什麼辦法？怎樣用的？
師問：我們能不能採用與求位移類似的方法處理呢？
7.由圖象可得出拉力做功是____________，彈性勢能的表達式是Ep=___________
8.你認為彈簧彈性勢能為零的位置在哪裡？這個位置可以隨意規定嗎？
四、反思總結
1.什麼是彈性勢能？
2.彈簧彈性勢能的大小與什麼因素有關？
3.彈簧彈性勢能與拉力做功有什麼關係？
4.彈簧彈性勢能的表達式是怎樣的？
(四)當堂檢測
1.關於彈性勢能，以以下說法正確的是 ( )
A.任何發生彈性形變的物體都具有彈性勢能
B.物體只要發生形變，就一定具有彈性勢能
C.外力對彈性物體做功，物體的彈性勢能就發生變化
D.彈簧的彈性勢能只由彈簧的形變數決定
2.關於彈力做功與彈性勢能的說法正確的是 ( )
A.彈力對物體所做的功等於物體所具有的彈性勢能.
B.物體克服彈力所做的功等於物體所具有的彈性勢能.
C. 彈力對物體所做的功等於物體彈性勢能的減少.
D. 物體克服彈力所做的功等於物體彈性勢能的增加.
3.別彈性勢能的表達式與以下那些量有關 ( )
A.彈簧的長度. B.彈簧伸長的長度或縮短的長度.
C.彈簧的勁度係數. D.彈簧的質量.
4.當彈簧的彈性勢能，下列說法中正確的是：（ ）
A. 當彈簧變長時，它的彈性勢能一定增大
B. 當彈簧變短時，它的彈性勢能一定減小
C. 若選彈簧自然長度時的勢能為0，則其他長度的勢能均為正值
D. 若選彈簧自然長度的勢能為0，則伸長時彈性勢能為正值，壓縮時彈性勢能為負值
課後練習與提高
1.下列現象中，物體的動能轉化為彈性勢能的是 （ ）
A.鞦韆在最高處盪向最低處 B.張開的弓把箭水平射出去
C.騎腳踏車勻速駛上斜坡 D.跳水運動員從跳板上跳起
2.一物體在豎直彈簧的上方h米處下落，然後又被彈簧彈回，則物體動能最大時是（ ）
A.物體剛接觸彈簧時 B.物體將彈簧壓縮至最短時
C.物體重力與彈力相等時 D.彈簧等於原長時
3.如圖所示，一個物體以速度v0沖向豎直牆壁，牆壁和物體間的彈簧被物體壓縮，在此過程中以下說法正確的是 （ ）
A.物體對彈簧做的功與彈簧的壓縮量成正比
B.物體向牆壁運動相同的位移，彈力做的功不相等
C.彈力做正功，彈簧的彈性勢能減小
D.彈簧的彈力做負功，彈性勢能增加
4. 如圖所示，質量不計的彈簧一端固定在地面上，彈簧豎直放置.將一小球從距彈簧自由端高度分別為h1、h2的地方先後由靜止釋放，h1>h2 ，小球落到彈簧後向下運動壓縮彈簧.從開始釋放小球到獲得最大速度的過程中，小球重力勢能的變化量ΔEp1與ΔEp2的關係是ΔEp1 ΔEp2 ，彈簧彈性勢能的增加量ΔEp1，與ΔEp2，的關係是ΔEp1， ΔEp2， (填“>”、“ = 5. μmgx 6.BC 7.先變小後變大 先變大後變小 先減小後變大
《探究彈性勢能的表達式》教案 篇3
【教學目標】
一、知識與技能
1.理解拉力做功與彈簧彈性勢能變化的關係。
2.掌握利用力－位移圖像計算微元求和的方法。
二、過程與方法
1.進一步學習科學探究方法，發展自主學習能力。
2.掌握用微元法求解變力做功的思想。
三、情感、態度與價值觀
1.培養運用類比思想進行知識遷移的能力。
2.培養探究活動中的合作意識與團隊精神。
重點：1.利用微元法和圖像法計算變力做功的問題。
2.運用邏輯推理得出彈力做功與彈性勢能的關係。
難點：1.理解微元法把變力做功轉化為恆力做功。
2.理解利用力－位移的圖象計算變力做功的依據。
【課程流程】（結合課件）
一、多媒體展示圖片（三類：撐桿跳高、張弓射箭、各類彈簧），激發學生的興趣
老師：這類圖片的共同特徵是什麼？
學生：桿、弓和彈簧都發生形變，產生了彈力，存儲了一些能量，在恢復形變的過程中將能量釋放出來了。
老師：前面我們研究了彈簧彈力與形變的關係，請同學們回憶一下，並討論能不能用圖象來反映彈力f和形變數x的關係？（f—x圖象後面的探究過程要用到）
學生：胡克定律f=kx，能，可以作圖1。
圖 1
老師：（多媒體展示胡克定律及圖象）同學們做的很好，今天我們在此基礎上探究彈性勢能的表達式。
二、回顧
老師：在探究之前請大家回憶一下，以前我們曾經探究過什麼問題？
學生回憶、討論並回答：
1.探究小車速度隨時間變化的規律；
2.探究加速度與力、質量的關係。
老師：回顧這兩個實驗的探究過程是怎樣的？
學生討論並回答：（老師在學生討論、交流後用多媒體展示探究過程）
1.探究小車速度隨時間變化的規律：①提出探究課題 ②設計實驗方案 ③進行實驗記錄數據 ④做出速度-時間圖像 ⑤得出結論。
2.探究加速度與力、質量的關係。
①提出問題：物體運動加速度與力、質量的關係是怎樣的？
②猜想與假設：物體質量一定時，受力越大，加速度越大；物體受力一定時，質量越大，加速度越小。
③制定方案設計實驗。
④進行實驗（控制變數）鉤碼一定改變小車的質量；小車質量一定改變鉤碼的數量。
⑤得出結論：物體加速度與受力成正比，與質量成反比。
老師：同學們總結的很好，我們能否通過上述兩個探究實驗，得出科學探究的一般研究方法並用這種方法來完成今天的探究課題呢？
老師指導學生討論，一起得出結論：科學探究的一般研究方法。（多媒體控制逐個顯示）
三、提出問題：彈簧的彈性勢能的表達式是怎樣的？
四、假設與猜想：彈性勢能與哪些因素有關？（演示兩個不同的彈簧）
演示實驗（學生參與、師生互動）：展示兩個長度一樣，勁度係數不一樣的彈簧，請同學到前台演示：第一次將勁度係數小的彈簧拉伸一定長度x1，第二次拉伸更大的長度x2，第三次將兩個彈簧一起拉伸同樣的長度x2，讓同學們這三種情況下哪個彈性勢能大？
很容易得出結論：e1<e2<e3
猜想：彈性勢能可能與勁度係數、形變數有關。
五、彈性勢能與彈力做功的關係？（類比1並在學生討論中適時用多媒體展示）
老師：請同學們回憶一下我們研究過的重力勢能與重力作功的關係，能否通過類比來得出彈力做功與彈性勢能的關係呢？
學生：討論並交流得出結論：wt=ep1－ep2，若令ep1=0，則wt=－ep2
六、怎樣計算彈力（變力）的功？（類比2、3用多媒體適時控制展示）
老師：剛才我們通過類比得出結論：彈簧彈性勢能大小等於克服彈力所做的功，這樣我們如果求出了彈力的功，也就可以亮度彈簧的彈性勢能了，但問題是彈力是個變力，怎樣求這個變力的功呢？是否也可以通過類比的方法來求呢？
公式圖象“面積”
類比3
老師：通過以上分析和類比，我們能否也通過圖象法與微元法得出變力的功呢？
學生：可以
老師：通過上述2、3兩個類比，我們能否得出求變力f的功呢？是多少？
學生：可以，用面積求得：
七、得出探究結論（多媒體展示）：
由上述探究，我們得出彈性勢能的表達式：
八、課堂小結：
老師：我們現在已經得出了彈性勢能的表達式，回頭看看：
1.我們的探究過程是怎樣的？
2.在探究過程中，我們用到了哪些研究方法？
學生討論，交流，得出結論
1.探究過程（在學生討論出結論後用多媒體展示）
①提出問題：彈簧的彈性勢能的表達式是怎樣的？
②猜想：彈性勢能可能與哪些因素有關?
③彈簧的彈性勢能與拉力做功有什麼關係？
④怎樣計算拉力的功？
⑤得出探究結果
2.探究方法（在學生討論出結論後用多媒體展示）
猜想與假設、類比、遷移、微元、圖象、控制變數、數學推理等。
這節課同學們通過猜想，假設，類比，微元，控制變數等方法，探究了彈簧的彈性勢能的表達式，基本掌握了科學探究的一般研究方法。
《探究彈性勢能的表達式》教案 篇4
設計思想
探究式學習的本質是概念規律的結論是通過學生自己的活動或推理由自己獲得的。高中物理教學中的科學探究不全是實驗探究，這是節不包含實驗探究的探究課，從探究過程看是邏輯推理任務型，教學中先通過事例引出什麼是彈性勢能，然後以彈簧為例探究彈性勢能與什麼因素有關，彈性勢能與拉力所做的功之間的關係以及如何計算拉力所做的功進而得到彈性勢能的表達式。從整體上看，本節課堂是用啟發性的語言引導學生自己觀察、發現與思考，自己提出問題並尋找問題的答案。“探究彈性勢能的表達式”的主要目的並不是讓學生學習這個關係式，而是讓學生經歷一次探究的過程。
凡是有利於學生“構建知識”、形成“科學觀念”、領悟“科學研究方法”的各種活動都屬於科學探究範疇。因此，在教學中重點放在物理方法的教學及加深學生對科學探究的理解上。本節課的探究是在學生原有認知基礎上，通過猜想與假設，運用已掌握的物理規律、從理論上推導出新的物理規律，它注重理論推導。
教學目標
一、知識與技能
1、理解彈性勢能的概念和物理意義；
2、掌握計算變力做功的思想方法；
3、鞏固做功與能量變化的關係（彈力的功與彈性勢能變化的關係）；
4、知道彈性勢能具有相對性。
二、過程與方法
1、類比重力勢能決定因素、猜測彈性勢能的表達式與哪些因素有關，培養學生科學預測的能力。
2、通過探究彈性勢能表達式的過程，體會微積分思想在物理學中的套用。
三、情感、態度與價值觀
通過探究過程體會數理的巧妙結合，激發學生求知慾和學習興趣，享受成功的樂趣。
教學重點
分析決定彈性勢能大小的因素；探究彈性勢能公式的過程和所用方法。
教學難點
推導拉伸彈簧時，微積分思想求解拉力所做功的表達式。
教學流程
創設物理情景──提出彈性勢能的概念──類比重力勢能與重力做功──演示彈簧彈力做功的實驗──猜測彈性勢能的決定因素──研究拉力做功──遷移微元法求變力功──獲得彈性勢能的表達式。
教學過程
教師活動
學生活動
設計意圖
一、彈性勢能概念引出
多媒體展示圖片（三類：撐桿跳高、張弓射箭、各類彈簧）
提問：從能量角度說明這類圖片的共同特徵是什麼？
總結：也就是說，變形的桿、弓和彈簧中儲存一定的能量，這種能量就叫做彈性勢能。
請同學們再舉幾個物體具有彈性勢能的例子：卷緊的發條、擊球的網球拍……
問題提出：關於彈性勢能，你想知道什麼，想研究什麼，就以問題的形式提出來，我們一起解決。大家先考慮兩分鐘。同桌、前後排的同學也可以相互討論下。
二、探究過程
本節課我們以彈簧拉伸為例來探究彈性勢能的決定因素以及彈性勢能的定量表達式。
1、同學們先來猜想一下：彈性勢能的大小與什麼有關？（類比重力勢能）
問題1、解決重力是恆力，彈力是變力
ppt顯示圖片並問：在物體升降的過程中，重力是否發生變化？
ppt顯示圖片並問：而彈簧的拉力在拉伸過程中是否發生變化？
教師說明彈力在彈簧變形過程中是變力！與重力是不同的！
問題2：同學們想想，類比重力勢能，彈性勢能可能與哪個量有關？
實驗方案：兩根勁度係數不同的彈簧，兩塊小木塊。驗證彈性勢能與形變數有關──在一水平面上，同一彈簧，不同的形變數，壓同一木塊，釋放後木塊被彈出去的距離不同；驗證彈性勢能與勁度係數有關──兩勁度係數不同的彈簧，同樣的形變數，壓兩形狀質量相同的木塊。勁度係數大的彈簧彈出的木塊距離大。
2、請同學們回憶一下我們研究過的重力勢能與重力作功的關係，能否通過類比來得出彈力做功與彈性勢能的關係呢？
重力勢能
彈性勢能
物理情景
小球上升過程
拉力拉動一端固
定的彈簧
存在前提
重力做功
彈簧彈力做功
受力特徵
地球附近重力加速度恆定，重力是恆力
彈簧彈力隨形變數的增加而增大，是變力
勢能改變
重力做負功，重力勢能增加
彈簧彈力做負功，彈簧形變數增加，彈性勢能增加
功能關係
3、我們猜到了彈性勢能可能與勁度係數和彈簧的伸長量有關，下面的任務是：如何確定彈性勢能的表達式。
問：回顧一下，我們怎樣得到了重力勢能的表達式？
問：我們能否借鑑同樣的思路，來分析彈力做功的情況呢？（同學們經嘗試覺得無從下手）
問：同學們做不下去，困難在何處？那我們能不能想辦法把這個變力近似的變成不變的力呢？
彈力隨形變數均勻增大，所以可以這樣來求平均。
4、我們如何解決一個變力做功的問題呢？請同學們發表看法。
提示：在必修1中，為了求勻變速直線運動的位移，或說成為了導出勻變速直線運動的位移公式，針對變速求位移我們曾經用過一種辦法……是什麼辦法？怎樣用的？
問：彈力和伸長量的關係圖象如何？
老師跟進：仔細觀察兩個圖象，想一想該如何求彈簧彈力所做的功？
問：我們能不能採用與求位移類似的方法處理呢？
老師引導學生將彈簧伸長過程細分為小段，化變力做功為恆力做功。
…
問：當劃分越來越細時，彈力功對應圖象中的哪一部分？
這個三角形的面積的表達式？
提問：剛才我們研究的是彈簧拉伸的情形，壓縮的情形會是怎樣的？
老師：同學們看看我們自己的成果吧！那樣一個看似紛繁複雜的問題，其物理規律如此簡單明了，這就是物理學中的美！
5、同學們討論一下，能否規定彈簧某一任意長度時的勢能為零？（類比重力勢能的相對性，引出彈性勢能的大小具有相對性的結論）
小結：通過本節課的學習，你收穫了什麼？
答：桿、弓和彈簧都發生形變，產生了彈力，存儲了一些能量，在恢復形變的過程中將能量釋放出來了。
思考一分鐘，找出5個學生回答需要知道：如彈性勢能是怎么產生的？彈性勢能與做功有什麼關係？彈性勢能有什麼用？彈性勢能的大小與什麼有關？歸納學生提出的問題。
答：舉重槓鈴所受重力與位置無關。
答：彈簧對人的拉力隨著拉伸位置的不同而變化。
答：可能與彈簧的伸長量有關。可能與彈簧的勁度係數有關
答：先分析重力做功，之後得出了重力勢能的表達式。如：
…
答：求重力功時，重力是不變的；而求彈力功時，彈力是隨著彈簧伸長量的變化而變化的：
學生可能猜到ep=kl；可能猜出kl再乘以l，即ep=kl2；學生提出可用平均力kl/2乘以l；
答：不能直接用公式求拉力所做的功，因為拉力是變力
學生回憶過程
答：由f和l圍成的三角形的面積。
答：類似於速度和時間的關係圖象。“可以把變力功問題轉化為恆力功問題來解決。把拉伸的過程分為很多小段，拉力在整個過程中做的功可以用它在各個小段做功之和來表示f1δl1+f2δl2+f3δl3……，”
根據學生理解程度適當講解。
學生回答。
基於前面學生對於重力勢能概念的認識和理解，通過實際生活經驗接受彈性勢能的概念。
培養學生類比猜想提出的思維方式。
通過知識遷移，使學生體驗微積分思想處理變化物理量的求值問題。
加深學生對功能關係的認識和理解
通過表達式的推出，形成學生的成就感。
板書設計
一、彈性勢能：發生彈性形變的物體各部分之間，由於彈力的相互作用而具有的勢能。
二、探究過程
1.彈性勢能的大小與什麼有關？
2.彈力功與彈性勢能變化的關係。
3.重力勢能與重力做功的關係
4.探究彈性勢能表達式。