雞兔同籠教案範文 篇1
預設：
學生1：列表法能很清晰地解決這個問題。
學生2：因為數字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數字變大時，列表法就會比較麻煩，會浪費很多時間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數量之間是否存在著一些數學規律，請將你的想法跟同組的同學相互交流一下。
學生小組交流匯報。
預設：
學生1：雞的數量每減少1隻，兔的數量就增加1隻，腳的數量也跟著增加2隻。
學生2：兔的數量每減少1隻，雞的數量就增加1隻，腳的數量反而減少2隻。
【設計意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學習假設法的基礎，因此也是本課的重要教學內容之一。讓學生以填表的方式初步體驗雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數的調整，腳的總數量的變化規律，為下面的學習做好鋪墊。
4.數形結合理解假設法。
教師：同學們的想法非常好，我們一起繼續來看這張表格，通過分析表格來將同學們的想法表述得更加清晰。
（1）假設全是雞。
教師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？
、提出問題
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”
問：這段話是什麼意思？（生試說）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個籠子裡，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。問籠中雞和兔各有幾隻？ 這就是我們通常所說的雞兔同籠問題，如何解決這個1500年前古人提出的數學問題，就是我們這節課要研究的內容。
（板書課題：雞兔同籠問題）
、解決問題
師：說明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個簡化。
（課件出示）例1：雞兔同籠，有8個頭，26條腿，雞、兔各有幾隻？（同時出示雞兔同籠情境圖）
師：同學們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學能很容易就理解、弄懂這道題。（學生討論）
學生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設法、還可以用方程的方法。
師：請同學們先認真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什麼方法來解決這個問題？再把你們的想法，你的思考過程用你自己的方式記錄下來。
學生思考、分析、探索，接下來小組討論、交流、爭辯。（老師參與其中，啟發、點拔、引導適當，師生互動。）
小組活動充分後進入小組匯報、集體交流階段。
師：誰能說一說你們小組探究的過程，你們是怎樣得出結論的？雞兔各有幾隻？
學生匯報探究的方法和結論：
1：畫圖法：（學生展示畫圖方法及步驟）
①先畫8個頭。
②每個頭下畫上兩條腿。
數一數，共有16條腿，比題中給出的腿數少26-16=10條腿。
③給一些雞添上兩條腿，叫它變成兔.邊添腿邊數，湊夠26條腿。
每把一隻雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來5隻兔.這樣就得出答案，籠中有5隻兔和3隻雞。
2.列表法：
（展示學生所列表格）
學生說明列表的方法及步驟：
學生匯報：我們先假設有8隻兔這樣一共就有16條腿，顯然不對，再減去一隻雞，加上一個兔，這樣一個一個地試，把結果列成表格，最後得出3隻雞、5隻兔。
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
學生匯報：我們組得出的結果也是只3雞、5隻兔，但我們不是一個一個地試，這樣太麻煩了，我們是2個2個地試。
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
雞兔同籠教案範文 篇2
【教學目標】
1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。
3.在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，並向學生滲透轉化、函式等數學思想和方法。
【重點難點】
用假設法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問題。
【教學指導】
1.要注重解題策略的多樣化教學中，教師通過組織學生採取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問題，引導學生運用列表法、畫圖法、假設法、代數法等方法分析和解決問題，從而使學生獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗解決問題策略的多樣性，發展創新意識。在注重解決問題策略多樣化的同時，教師還應注重解決問題策略的自主最佳化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據數據跳躍猜測等），並注重不同策略間的相互聯繫和影響，注重解決問題策略的局限性和一般性。
2.要注重邏輯思維能力的培養讓學生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，用數學語言清晰地表達自己的想法是培養學生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗證到表格中數據變化規律的發現；從列表法（8隻兔0隻雞或8隻雞0隻兔這兩種情況中）很快自然聯想到假設法（通過假設——計算——推理——解答的過程，掌握假設法的獨特的特點）、代數法。學生的思維經歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑑到創新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3.要注重數學思想的滲透“數學廣角”是人教版課程標準實驗教科書中新增的教學內容之一，主要滲透一些基本的數學思想和方法。本節課作為本冊教材“數學廣角”中的唯一教學內容，也要求教師有意識的向學生滲透數學思想和方法。如：用容易探究的小數據替代《孫子算經》原題中的`大數據的“替換法”解決問題，滲透了轉化的思想和方法；用“列表法”解決問題，既滲透了函式的思想和方法又強調了解題策略的最佳化；用“假設法”解決問題，滲透了假設的思想和方法；用“方程法”解決問題，滲透了代數的思想和方法等等。這些對於學生而言，無疑奠定了可持續發展的堅實基礎。
4.要注重數學文化的傳承雞兔同籠問題是《孫子算經》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數學愛好者的廣泛關注。教學中，我們把《孫子算經》中關於雞兔同籠問題的原題和《孫子算經》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問題的過程，用課件科學而生動地再現於課堂，極大地激發和調動了學生的探究興趣，充分地傳承和弘揚了經典的數學文化，較好地體現和提升了課堂的教學品味。
【知識結構】
第1課時 雞兔同籠（1）
【教學內容】
教材第103~105頁例1及“做一做”、教材第106頁練習二十四第1~3題。
【教學目標】
1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設和列方程的一般性。
3.在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，並向學生滲透轉化、函式等數學思想和方法。
【重點難點】
用多種方法解決“雞兔同籠”問題。
【教學準備】
課件、列表法的表格卡片。
【情景導入】
1.師：同學們，今天老師將和大家一起來學習一道我國古代非常有名的數學趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什麼意思呢？抽生回答。（籠子裡有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腳。雞和兔各有幾隻？）（PPT展示今意。）
2.這類題我們把它叫做什麼問題好呢？（“雞兔同籠”問題。）板書。其實，雞兔同籠問題記載於《孫子算經》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現代人還在研究它，而且還有很多外國人也在研究它。雞兔同籠問題到底有什麼魅力，使得那么多的人樂此不疲地去解決這個問題呢？相信同學們學習了這節課，你們就會揭開這個秘密。你們有沒有信心把這節課的內容學好呢？
【新課講授】
（一）出示情景，獲取信息
1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數字改小一點。“籠子裡有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾隻？”
2.我們一起來看看被關在同一個籠子裡的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動物，但我們從數學的角度思考，它們有什麼相同點和不同點呢？學生理解：相同點——雞和兔都只有1個頭；不同點——雞隻有2條腿，而兔有4條腿。
（二）列表法
1.我們先來猜猜，籠子中可能會有幾隻雞幾隻兔呢？在猜測時要抓住哪個條件？（雞和兔一共是8隻。）
2.那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？怎樣才能確定猜的對不對呢？（把雞的腿和兔的腿加起來看等不等於26條腿。）
3.現在就請同學們，把你們猜測的數據填在答題卡上。師巡視，可能會出現如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對為止；② 從雞的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對半分開始嘗試，不斷調整，直到符合26條腿為止。
4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
（三）直觀畫圖法
1.師：剛才我們同學介紹了用列表法來解決這個問題，還有別的方法嗎？誰願意來給大家講一講？
2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，再給每隻動物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因為每隻兔少算了2條腿，所以一次增加2條腿，這樣一隻雞就變成了一隻兔，要把10條腿安完，就要把5隻雞變成兔。 所以在這個籠子裡雞有3隻，兔有5隻。（指名該生上台演示。）問：你們聽懂他的方法嗎？請同學們在練習本上畫一畫。
3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個圓圈代表雞和兔的8個頭，但我是先給每隻動物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因為每隻雞多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一隻兔就變成了一隻雞，要去掉多的6條腿，就要從3隻兔的身上各去掉2條腿，這樣3隻兔變成了雞。所以在這個籠子裡雞有3隻，兔有5隻。（指名該生上台演示。）
師：畫圖的方法非常便於觀察、非常容易理解。
4.你們覺得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問題怎么樣？（
生：我認為有局限性，當頭和腿的數目較大時，用這兩種方法會很麻煩。）
5.是呀！假如雞和兔不是同關在一個籠子裡，而是同關在一個養殖場裡，雞和兔共有1000隻，它們共有2700條腿。問這個養殖場裡的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了。看來我們還有必要繼續研究新的解題方法。
（四）思考交流你還能用什麼辦法來解決這個問題呢？
學生討論後交流。
A、假設法現在請同學們一起來看看X同學表格中左起的第一列，8和0是什麼意思？（就是有8隻雞和0隻兔，也就是假設籠子裡全是雞）
①假設籠子裡的8隻全是雞，那么籠子裡就只能有多少條腿？
②與實際的腿數不符，腿的條數少算了多少條？
③假設全是雞，是把4條腿的兔當成2條腿的雞，這樣每隻兔就少了多少條腿？
④少算的10條腿是把多少只兔當成了雞來算？
⑤雞的只數怎么算？
B、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）
要用列方程的方法就必須找到等量關係式。
通過得到的信息能寫出哪些等量關係式呢？（兔的只數+雞的只數=8；兔的腿數+雞的腿數=26）（課件出示）
這裡我們需要求兔的只數和雞的只數，共有兩個未知數。那我們可以設其中一個未知數為x，再用含有字母的式子表示出另一個未知數。讓我們來試試吧。
小結：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設法或列方程。）
（五）現在我們就用剛才學到的這些方法來解決《孫子算經》中的原題，你會用列表法和畫圖的方法解決嗎？
【課堂作業】
完成教材第105頁“做一做”。運用列表法和畫圖法解決這兩道題，然後交流訂正。
【課堂小結】
通過這節課的學習，你有什麼收穫？小結：雞兔同籠問題可以用猜測列表法、假設法等多種方法解決，但數字較大時可以用列方程的方法。
【課後作業】
1.完成教材第106頁練習二十四第1~3題。
2.完成練習冊本課時的練習。
雞兔同籠教案範文 篇3
教學目標：
（一）知識技能
1、使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，了解與此有關的數學史，感受我國傳統的數學文化。
2、使學生理解並掌握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，並能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學問題。
（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解並運用假設的思想解決數學問題，形成有序思考的意識，體驗數學的思想方法。
（三）情感態度價值觀：過數學文化的薰陶感染培養學生的民族自信心和研究問題的科學素養。
教學重點：
使學生理解並運用假設的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數學問題。
教學難點：
使學生髮現並掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數學問題。
教學過程：
一、激趣導入滲透方法
1、出示繞口令
1隻小雞2條腿，1隻兔子4條腿；
2隻小雞條腿，2隻兔子條腿；
3隻小雞條腿，3隻兔子條腿。
【設計意圖：在激發學生興趣，緩解學生緊張情緒的同時，使學生明確雞和兔的腿數】
2、教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖，說明○代表頭，線段代表腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。讓學生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同
【設計意圖：使學生通過觀察抓住雞兔背後的數學本質：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向學生滲透畫圖的方法】
3、籠子裡有雞和兔子共4隻，雞和兔子可能有幾隻？
老師把你們說的這3種情況的畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改
【設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法，為後面學生獨立解題打下一定的基礎】
接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數和腿數的變化中發現什麼？引導學生髮現：頭數不變時，多一隻兔子就多兩條腿，多了一隻雞就減少兩條腿
【設計意圖：一是引導學生從數學現象背後發現數學規律，同時為後面學生出現多種列表法進行了滲透】
二、獨立探究解決問題
剛才我們把雞和兔放在同一個籠子裡，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰知道“雞兔同籠”研究的是什麼問題？（把雞和兔放在同一個籠子裡，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾隻）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場裡真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數數頭兒有8個，數數腿兒26。可知雞兔各多少？
2、指名說說已知條件和問題。
引導學生找出隱藏的條件：每隻雞有2條腿，每隻兔有4條腿
3、你們願意自己嘗試解答嗎？
每個同學有2個選擇
第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
（如果學生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之後可以再計算）
【設計意圖：這節課的重點是使學生理解並掌握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這裡強調的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法。】
三、小組交流開闊思路
小組討論的要求是
1、給組內同學講一講你解題的方法和過程。
2、認真傾聽組內同學的發言，你又學會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。
【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便於學生進行交流，提高小組合作學習的效率。】
四、全班交流成果共享
1、畫圖法
預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等於16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5隻兔子3隻雞）
預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結果也是5隻兔子3隻雞
為什麼2條腿2條腿的添上？為什麼2條腿2條腿的擦去？
你認為這兩種畫法哪種簡單？
【設計意圖：使學生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質。】
2、列表法
教師讓學生在實物投影下講解列表的方法。
（預設3種列表法）
3、逐一列表法
4、取中列表法
5、跳躍列表法
雞的只數13
兔的只數75
共有足數3026
（如果後兩種沒有出現，教師可以進行引導，也可以在第二課時進行引導，具體情況根據課堂學生生成情況和課堂時間而定。
如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。並建議學生採用逐一列表法）
【設計意圖：培養學生有序思維的能力，同時也體現出不同的學生用不同的方法解決問題，從數據中發現蘊含的規律，培養學生靈活思維的能力。建議學生採用逐一列表法是為以後解答開放性問題做準備】
五、靈活運用鞏固方法
1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。
我們的祖先早在1500多年前就已經用巧妙的方法解決了這個問題，數學著作《孫子算經》里就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題”。
出示：龜和鶴共6隻，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾隻？
你認為“龜鶴問題”和“雞兔同籠”有聯繫嗎？
用你剛才沒有嘗試過的方法解決
2、設計意圖：
1、使學生感受我國傳統的數學文化。
2、能找到二者之間內在聯繫，培養學生解決類似“雞兔同籠”數學問題的能力。
3、使學生理解並掌握用“圖解法”和“列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。
【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】
六、總結收穫暢談體會
通過今天的學習，你有什麼收穫？
雞兔同籠教案範文 篇4
時間：5分鐘
方法：邊看書邊完成下面要求：
1、“雞兔同籠”這四個字是什麼意思？
2、書上用了種方法來解決這個問題。
3、我們一起來看看被關在同一個籠子裡的雞和兔給我們帶來了哪些信息？
生理解：
（1）雞和兔共8隻；
（2）雞和兔共有26隻腳；
（3）雞有2隻腳；
（4）兔有4隻腳；
（5）兔比雞多2隻腳。（課件演示）
師：那問題是什麼？
生：雞和兔各有多少只？
3、猜一猜：
師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？
4、介紹列表法：
師：你們猜出的結果雞和兔的總只數都是8隻，但是你們猜想的結果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，並進行調整，看看哪個結果才是共有26隻腳。（學生活動）
5、觀察發現，列式計算
三、合作交流：5分鐘
假設全是兔，怎樣解決？試一試。
四、質疑探究：5分鐘
解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設的方法？
五、小結檢測：20分鐘
1、小結方法：
同學們真了不起，剛才我們在解決雞兔同籠的問題時，用到了多種方法：列表法，假設法。
2、檢測：
a、問答：
（1）如果老師讓你們解決《孫子算經》中的'原題，你會選哪種方法解決呢？
為什麼不選擇列表法？難？為什麼難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢）
（2）如果一定要你用列表法解答你有什麼辦法？學生討論。（教師引導列表折半調整。）
（註：如果前面出現了折半列表，就把這個環節提前講。）
（3）其實在我們生活當中類似於雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請同學們用自己喜歡的方法做一些題目？
b、解決問題
（1）有龜和鶴共40隻，龜的腿和鶴的腿共112條，龜和鶴各有多少只？
（2）全班一共有38人，共租了8條船，每條大船乘6人，每條小船乘4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？
（3）新星國小”環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各幾人？
作業：p106；1、2、3。
板書：
雞兔同籠
假設全是雞，就有腳8×2=16（只）
比實際少26—16=10（只）
一隻雞比一隻兔少4—2=2（只）
兔子：10÷2=5（只）
雞：8—5=3（只）
雞兔同籠教案範文 篇5
[教學目標]
1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。
2、通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。
[教學重、難點]
通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。
[教學過程]
一、呈現雞兔同籠問題。組織學生探索解決問題的方法。
1、小組活動
2、交流方法
3、
二、做一做
獨立完成第1—3題，並交流解決的方法。
第4題的答案有多種，啟發學生找出不同的答案。
討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些題是有多種答案的。
[板書設計]
雞兔同籠問題
方法1方法2方法3方法4
雞兔同籠教案範文 篇6
教學目標：
1.了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2.嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生體會假設法和代數法德一般性。
3.在解決問題的過程中培養學生的邏輯思維能力。
教學重點：
感受古代數學問題的趣味性。
教學難點：
用不同的方法解決問題。
教學準備：
課件
教學程式：
一、激趣導入
師：咱班同學家裡有養雞的嗎？有養兔的嗎？既養雞又養兔的有嗎？把雞和兔放在同一個籠子裡養的有嗎？在我國古代就有人把雞和兔放在同一個籠子裡養，正因為這樣，在我國曆才出現了一道非常有名的數學問題，是什麼問題呢？你們想知道嗎？這節課我們就共同來研究大約產生於一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問題。
師：關於“雞兔同籠”問題以前你們有過一些了解嗎？流傳至今有一千五百多年的問題，是什麼樣呢？想知道嗎？
二、探索新知
1、(課件示：書中112頁情境圖)
師：同學們看這就是《孫子算經》中的雞兔同籠問題。
這裡的“雉”指的是什麼，你們知道嗎？這道題是什麼意思呢？誰能試著說一說？
生：試述題意。(籠子裡有雞和兔，從上面數有35個頭，從下面數有94隻腳。問雞兔各幾隻？)
師：正像同學們說的，這道題的意思是籠子裡有若干只雞和兔，從上面數有35各頭，從下面數有94隻腳。問雞和兔各有幾隻？
師：從題中你發現了那些數學信息？
生：籠子裡有雞和兔共35隻，腳一共有94隻。
生：這題中還隱含著雞有2隻腳，兔有4隻腳這兩個信息。
師：根據這些數學信息你們能解決這個問題嗎？這道題的數據是不是太大了？我們把它換成數據小一點的相信同學們就能解決了。
2、出示例一(課件示例一)
題目：籠子裡有若干只雞和兔，從上面數有8個頭，從下面數有26隻腳，雞和兔各有幾隻？
師：誰來讀讀這個問題。
誰能流利的讀一遍？
請同學們輕聲讀題，看看題里告訴我們什麼信息，要解決什麼問題？
生：讀題
師：現在就請你來解決這個問題，你想怎樣解決？把你的想法和小組內的同學說一說。
生：我想我能猜出來。一次猜不對，多猜幾次就能猜對。
師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重複，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書：列表法)
師：還有其他方法嗎？
生：我想用方程法也能解決。(板書：方程法)
生：要是籠子裡光有雞或光有兔就好算了，可這籠子裡卻有兩種動物，我還沒想好怎么算。
師：那我們就不妨按籠子裡只有雞或只有兔來思考，假設籠子裡全是雞或全是兔，看腳數會有什麼變化，說不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書：假設法)
師：還有別的方法嗎？那這些方法行不行呢？下面就請同學們以小組為單位，對你們感興趣的方法進行嘗試驗證一下吧。
生：在小組內嘗試各種方法。
師：經過上面的研究學習，你們都嘗試運用了哪種方法呢？下面以小組為單位進行匯報。
生1：我們小組用列表法找到了答案，有3隻雞，5隻兔。
師：把你們研究的結果拿來讓大家看看。這樣按順序推算，對於數據小的問題解決起來很方便，不過一旦數據比較大，比如籠子裡的雞和兔有100隻，200隻，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣？
生：很麻煩。
師：是啊，那要花費很長時間。哪個小組還想匯報？
生：我們小組用方程法計算的。(生說計算過程，師板書過程。)
師：我們看這個方程列得是否正確？4X表示什麼？2(8-X)表示的是什麼？兔腳數+雞腳數=什麼？這就是列這個方程所依據的數量關係。誰能把這個數量關係完整的說一遍？
生：說數量關係。(雞腳數+兔腳數=26隻腳)
師：根據這個數量關係你能想到另兩個數量關係嗎？
生：敘述另外兩個數量關係。(26隻腳-雞腳數=兔腳數26隻腳-兔腳數=雞腳數)根據這兩個數量關係你又能列出哪兩個方程呢？
生：匯報師板書兩方程。
師：除了可以設兔有X只，還可以怎樣設？
生：還可以設雞有X只。那兔就有(8-X)只。
師：對，那根據什麼數量關係你又能列出怎樣的方程呢？
生：匯報，根據雞腳數+兔腳數=26隻能列出方程2X+4(8-X)=26根據26隻腳-雞腳數=兔腳數能列出26-2X=4(8-X)根據26隻腳-兔腳數=雞腳數能列出26-4(8-X)=2X。
師：同學們看根據不同的數量關係我們能列出這么多的方程，但是同學們要注意用方程法解決問題時必須要找準數量關係。
師：除了這兩種方法，假設法有運用的嗎？
生：匯報。我們小組是把籠子裡的動物都看做雞。(板書：全看作雞)
生：我們是這樣想的。假設籠子裡都是雞，應有腳8×2=16隻，比實際少了26-16=10隻，一隻兔少算2隻腳，列式為：4-2=2隻，所以能算出共有兔10÷2=5隻雞就有8-5=3隻。(生說師板書計算過程)
師：這位同學說的你們聽明白了嗎？結合算式進行明理。明確每一步算式各表示什麼意義。
師：這種方法都明白了嗎？結合課件圖畫進行解釋質疑。
師解釋：剛才我們把籠子裡的動物都看做雞(課件圖畫上顯示)那么籠子裡共就應該有多少只腳？
生：16隻。
師：實際上籠子裡有26隻腳，怎么會少了10隻腳呢？(課件顯示)
生：每隻兔子少算2隻腳。
師：一共少算10隻腳，每隻兔子少算2隻腳，所以有5隻兔子，3隻雞了。
師：把籠子裡的動物都看做雞，你們會算了，要是把籠子裡的動物都看做兔，(師板書：全看作兔)又該怎樣思考呢？你能參照前面的方法自己試著做一做嗎？
生：試做。
師：剛才已經假設都是兔的同學，再按假設全是雞的情形算一算。
生：練做。
師：誰來說說假設全是兔該怎么算？
生：假設籠子裡都是兔，就應有腳8×4=32隻，比實際多了32-26=6隻。一隻雞多算2隻腳，4-2=2隻。就能算出共有雞6÷2=3隻。兔就有8-3=5隻。(生說師板書計算過程。)
師：你們也都算上了嗎？師解釋：要是都是兔的話，就有32隻腳，而實際有26隻腳，為什麼會多出6隻腳呢？(課件示)
生：每隻雞多算2隻腳。
師：一共多算6隻腳，每隻雞算2隻，所以有3隻雞，5隻兔。
師：還有運用其他方法的嗎？
師：同學們看，通過上面的探究學習，我們共找到幾種解決雞兔同籠問題的方法？(三種)哪三種？(列表法，方程法，假設法)你們能說說這三種方法各有什麼特點嗎？
生匯報：列表法適合於數據小的問題，數據大了就不適用了。
方程法思路很簡捷，但解方程比較麻煩。假設法，寫起來簡便，但思路很繁瑣
師：那以後我們再解決雞兔同籠問題時就要根據具體情況靈活選擇計算方法。
三、鞏固練習
師：現在就請你來解決那道數據較大的問題你們能解決嗎？
生：獨立解答後全班交流。
師：哪位同學願意說說你是怎么解決這個問題的？
生：匯報不同的算法。(學生邊匯報邊把計算方法展示在實物展台上)
師：剛才我們用自己的辦法解決了這個問題，你們想知道古人是怎么解決這個問題的嗎？我們一起來看一看。(課件示)
師：古人的辦法很巧妙吧？如果大家對這種解法感興趣，課後可以再研究。
師：在一千五百年前，我國的古人就發明出這么的數學問題，一直流傳到現在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們後人留下了寶貴的知識財富，你想對他們說點什麼嗎？
四、全課總結
師：通過這節課的學習你有什麼收穫？
生：我學會用……方法解決“雞兔同籠”問題。
師：今天通過大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問題的方法。方程法和假設法套用得都比較廣泛。生活中我們還會遇到類似“雞兔同籠”的問題，比如有些租船問題，錢幣問題等。下節課我們就套用這些方法去解決那些實際問題。
雞兔同籠教案範文 篇7
第1課時 雞兔同籠
教學內容：P116頁的練習二十五的第20題。
教學目標
知識與技能：通過複習“雞兔同籠”問題，感受中國古代數學問題的趣味性。
過程與方法：能熟練用列表、假設等不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體驗解決問題的方法的多樣性，提高解決實際問題的能力。
情感態度價值觀：通過複習，培養學生的合作意識和邏輯推理能力，在解決問題的過程中，提高遷移思維的能力，進而體會數學的價值。
教學重點：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學生再一次親歷列表法、假設法等解題的過程，深刻體會解決問題的一般性策略。
教學難點：建構解決“雞兔同籠”問題的數學模型，運用學到的解題策略熟練解決生活中的實際問題。教具學具：多媒體
教學過程
一、情境導入
師：“雞兔同籠”是一道有名的中國古算題。最早出現在《孫子算經》中。許多小數數學問題都可以轉化成這類問題。
師：你知道解決“雞兔同籠”問題有幾種方法嗎？通過比較發現它們有什麼特點？
生1：列表法，適合數據較小的問題。
生2：假設法，一般情況都適合，數量關係比較容易理解。
師：今天我們複習“雞兔同籠”問題。
二、自主探究
師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意兩個圖形之間沒有公共邊）你能算出分別擺了多少個三角形和多少個正方形嗎？（學生回答）
師：星期日，小英一家八口人到博物館參觀，博物館的`票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，其中兒童有幾人？（學生回答）
師：三年級（4）班48人去北海公園划船，租了大船和小船共10條，每6人克坐滿一條大船，每4人可坐滿一條小船，且每條船都沒有空位，他們租大船和小船各幾條？（學生回答）
三、探究結果匯報
師：通過複習“雞兔同籠”問題，你有哪些收穫？
生1：藉助列表的方法，解決簡單的實際問題。
生2：我學會了化繁為簡的學習方法。
生3：用“假設”法解決問題的一般性。
四、師生總結收穫
師：通過本課的學習，你有哪些收穫？
師生總結得出：解決數學問題時，可以先提出假設，如果假設後的情況與實際不符，這時就需要進行調整。我們可以藉助畫圖、列表等方法幫助我們進行調整，從而推算出正確結果，最後還要對結果進行檢驗。（逐一板書：假設、調整、檢驗）
板書設計
雞兔同籠假設→調整（列表、畫圖）→檢驗
雞兔同籠教案範文 篇8
教學內容：
教科書數學六年級上冊P112-115。
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題的結構特點，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問題，使學生體會用假設法和代數法的一般性。
2、在解決問題的過程中，培養學生的思維能力，並向學生滲透化繁為簡、轉化、函式等數學思想和方法。
3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛套用，提高學習數學的興趣。
教學重點：
讓學生經歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問題的策略，體會其中所蘊涵的數學思想方法。
教學難點：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、解讀原題，直奔主題。
1、談話，激情導入
師：同學們，我們的祖國有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產生了許多位數學家和許多部數學著作，《孫子算經》就是其中的一部，大約產生於一千五百年前，“雞兔同籠”問題就是《孫子算經》中的一道古老的數學趣題。
(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師：這是一道古代的數學題，同學們讀完題，能不能用現代的教學語言敘述一遍?
課件出示：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有35個頭，從下面數，有94隻腳，雞和兔各有幾隻?
[設計意圖：從我國古代數學趣題直接導入，讓學生感受到我國數學文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發學生探究的欲望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變原題
師：同學們，題目中的數據較大，為了便於研究，我們可先從簡單問題入手，老師把題目中的數據變小。
(1)出示例1：籠子裡有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26隻腳。雞和兔各有幾隻?
(2)理解題意：從題中你獲得哪些信息?
讓學生找出隱藏的兩條信息：一隻雞2隻腳，一隻兔4隻腳。
探索策略
2、列表嘗試法
①猜一猜：籠子裡可能有幾隻雞?幾隻兔?
②說一說：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?
③試一試：在答題卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最後數一數一共試了幾次。
④展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。
⑤反饋交流
A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發現了什麼規律?
B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什麼秘訣?
⑥小結：用列表法解答不一定要一隻一隻地嘗試，也可以2隻或3隻跳著嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。
[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問題一種重要的策略和方法。讓學生通過列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發生變化，為下面學習假設法和代數法做好鋪墊。]
3、假設法
①、學生獨立嘗試列式解答
②、小組討論，說一說用假設法解答的算理
③、匯報反饋
④、課件動態展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問題讓學生回答。
A、假設籠子裡都是雞，一共有幾隻腳?
條件告訴我們幾隻腳，這樣就少了幾隻腳呢?
為什麼會少了10隻腳呢?一隻兔看成一隻雞，少了幾隻腳?
那么幾隻兔看成雞一共少了10隻腳呢?
B、假設籠子裡都是兔，一共有幾隻腳?與條件比多了幾隻腳?
為什麼會多了6隻腳?一隻雞看成一隻兔，多了幾隻腳?
那么幾隻雞看成兔一共多了6隻腳呢?
⑤、讓學生對照課件說一說算式表示的意義
⑥、思考：為什麼假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什麼假設全是兔，先求出的是雞的只數?
[設計意圖：讓學生認識、理解、運用假設法是本課的重點，也是教學的難點。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學生從自主嘗試到討論匯報、互動，結合課件的動態演示，巧妙地將學生個人或集體的認知經驗、思維過程轉化為數學語言，從而形成了解決問題的新策略，發展了學生的思維水平，獲得了新的數學思想方法。]
4、方程解
解：設兔有 只，則雞有 只。
也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)
師：在列方程解答時碰到什麼困難?該如何解決?
[設計意圖：方程解是學生在五年級已經學過的解決問題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問題便於學生清楚地理解數量關係，不失為解決此類問題的一種好方法，也讓學生體驗、領悟解決“雞兔同籠”問題策略的'多樣化。]
5、梳理小結，比較最佳化。
三、推廣套用，建立模型。
1、選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經》中的原題。
2、解決生活中的“雞兔同籠”的問題。
(1)動物園中的問題。
動物園有龜和鶴共40隻，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾隻?
(2)遊樂園中的問題。
有38個同學去遊樂園划船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3、對比聯繫，建立模型。
4、小結：今天我們研究這類“雞兔同籠”問題，不僅僅只解決雞和兔的問題，主要是要用今天學到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題。
5、讓學生舉出生活中類似的“雞兔同籠”問題。
[設計意圖：放手讓學生運用學到的“策略”解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，及鞏固了新知，又使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學習價值。在此基礎上進一步引導學生觀察、比較、總結，提煉出此類問題的結構特徵和解決的一般性策略，為學生的學習奠定了可持續發展的堅實基礎]
四、引導閱讀，課外延伸。
1、閱讀並思考課本114頁的“閱讀材料”。
2、完成練習二十六的1—3題。
[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學生不容易理解，課後的閱讀給學生一個自主探究、交流的空間，又讓學生進一步感受到我國古代數學的魅力。練習作業設計的層次性、挑戰性，滿足了學生個性化學習的需要，為學生的課外發展提供平台。]
雞兔同籠教案範文 篇9
教學目標：
1、在“雞兔同籠”的活動中，經歷自主探索、合作交流的過程，體會列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。
2、能解決有關“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及其相類似的數學問題，提高解決實際問題的能力。
3、在探索規律的過程中體會數學與日常生活的聯繫，獲得成功的體驗，增強學習數學的興趣和自信心。
教學重點：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數量問題及與其相類似的數學問題。
教學難點：
能用不同的策略解決相關的實際問題。
教學關鍵：引導學生學會用假設、舉例、列表、作圖等方法解決問題。
教具：多媒體課件
教學過程：
一、聯繫現實，激趣導入
1、師：同學們，你們喜歡歌謠嗎？老師這裡有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一隻雞一個頭，兩條腿，一隻兔子，一個頭，四條腿；
師：接下來的歌謠不完整，誰能把它填完整呢？
兩隻雞 個頭， 條腿，兩隻兔子， 個頭， 條腿，三隻雞三隻兔子一共 個頭， 條腿...…
師：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿數乘兔子的只數然後加上雞的腿數乘雞的只數。
[設計意圖：從學生們非常感興趣的話題入手，讓學生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學生的積極性和探索欲望。]
2.這節課，我們就一起來研究有關“雞兔同籠”的問題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個頭，那么雞、兔各有多少只？
（1）、指名讀題
（2）、理解題意：
師：20個頭表示什麼？
生：20個頭表示雞與兔的總頭數。
師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說一說。
（3）、同桌說一說：
（4）、學生匯報，教師填表
生1：我猜雞有3隻，兔子有17隻。
生2：我猜雞有5隻，兔子有15隻。
生3：我猜雞有16隻，兔子有4隻。
……
師：請同學們仔細觀察一下表格，雞的只數在變化，兔子的只數也在變化，什麼沒有變？
生：雞兔的總只數沒有變。
強調雞兔的總只數不變
[設計意圖：通過這樣的設計，目的是為了讓學生猜測，引出對下邊例題的思考，體現思維的靈活性。]
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？
（1）、指名讀題
（2）、引導觀察：
師：這兩道題有什麼不同呢？
生：第2個問題多了一個條件“54條腿”
（3）、理解題意：
師：20個頭，54條腿是什麼意思呢？
生：20個頭表示雞與兔的總只數。54條腿表示雞與兔的總腿數。
師：你想用什麼方法來解決雞兔各有多少只？請小組的同學一起討論。討論前老師提個小小的要求：
①、每個小組老師都有一份材料
②、小組長組織小組成員討論，小組長並做好記錄
3、反饋交流，教師適當引導
（1）、逐一列表法：
生1：我先假設雞1隻，兔子19隻，算出總腿數78條，接著假設雞2隻，兔子18隻，算出總腿數76條……我一直算到雞13隻,兔子7隻總腿數54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？
（2）、跳躍列表法
生2：我先假設雞有1隻，兔子有19隻，算出總腿數78條，比題目的54條多很多。接著我就假設雞有5隻，兔子有15隻，算出總腿數70條，還是多。我就假設雞有10隻，兔子有10隻，算出總腿數60條，還是多。我再假設雞有15隻，兔子有5隻，算出總腿數50條，比54條少，說明雞的只數應在10與15之間。我再假設雞有13隻，兔子7隻，算出總腿數54條。
師：像這種“5隻5隻增減”，估計雞與兔的可能範圍，以減少列舉的次數，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
（3）、折中列表法
生3：我先假設雞有10隻，兔子也是10隻，算出總腿數60條，比54條多，我再假設雞有12隻，兔子8隻，算出總腿數56條，還是多一點，所以我就假設雞有13隻，兔子有7隻，算出總腿數54條。
師：由於雞與兔的只數共20隻，所以各取10隻，然後在舉例中根據實際數據的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的範圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）
像同學們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。
[設計意圖：讓學生小組討論，嘗試列表解決問題，調動每個學生的學習積極性，同時對列表的方法不做統一規定，讓學生自由發揮，培養了學生的發散思維]
4、畫圖法（板書：畫圖法）
師：除了列表法，我們還可以通過畫圖來解決問題。先畫20個圓圈表示20個頭，再假設20隻都是雞，在每個圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個圓各添上2條腿，所以兔子有7隻，雞有13隻。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數學問題，你會解答嗎？
（1）、出示：停車場上共停放12輛三輪車和腳踏車，兩種車輪子總和為31個，三輪車和腳踏車各有幾輛？
（2）、學生獨立解決，全班交流。
四、全課
通過本節課的學習，你學會了什麼？（板書：解決問題的不同策略）
雞兔同籠教案範文 篇10
教學目標
1、知識與技能：學會使用列表方法解決雞兔同籠問題，了解使用假設解決雞兔同籠問題的方法。
2、過程與方法：在嘗試和列表中經歷探究與解決問題的過程，掌握分析解決問題的方法。
3、情感態度與價值觀：了解我國古代數學的光輝成就，增強民族自豪感；提高學生對數學的好奇心和求知慾；增強學數學的興趣。
學情分析
對於雞兔同籠問題，只有個別的學生在校外曾接觸到會用方程法列式計算。大多數孩子不知道怎么解決，更不要說多種方法解決了。由於方程是學生五年級新接觸的內容，所以大多孩子還不習慣用方程解決問題。學生不會主動想到列表。基於學生的情況，在課堂教學過程中通過引導學生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問題的方法，並對假設的方法有進一步的認識，準備在第二節課體會方程法的優越性。
重點難點
教學重點：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問題的解決方法，體會解決問題策略的多樣化，培養學生分析問題、解決問題的能力。
教學難點：
理解並掌握用列表法和假設法解決“雞兔同籠”問題。
教學過程
活動1【導入】創設情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢？猜對了就送給你？
教師：這樣漫無邊際的猜測什麼時候能猜到啊？你們不想問我點什麼嗎？
生：在什麼範圍？老師告訴範圍
教師：剛才同學們每一次猜測實際都是一種假設，假設是解決問題的重要方法，許多發明創造都是以假設為基礎的，假設有對有錯，那錯誤的假設有沒有價值呢？每一次假設都會幫我們排除一種錯誤，使我們離成功越來越近，只要不斷嘗試下去就會成功。今天我們就利用假設的方法共同研究一個有趣的問題，出示課件。學生一起讀出課題。板書：雞兔同籠
2、師：你們聽說過雞兔同籠問題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經》中就記載著雞兔同籠的問題，孫子算經共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問題記錄在哪卷了嗎？
3、（課件出原題）讀題
師：那就讓我們看看孫子算經中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）
學生讀體，並理解雉的意思，請一位同學譯成現代文。
設計意圖】通過講述《孫子算經》的歷史，增強數學課堂的文化氣息，讓學生感受到我國數學文化的源遠流長，激起學生研究數學問題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？
記得我們數學上一種方法，就是當問題複雜不便於研究時，我們可以先從簡單的問題研究，待找到規律後再利用規律解決複雜問題，你們記起來了嗎？這是什麼思想啊/這是化繁為簡的思想
活動2【講授】展示情境，嘗試探究
（一）出示情景，獲取信息
1、教師：那老師就把數換小點，看看這類問題有什麼規律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數，有8個頭；從下面數，有26條腿。雞和兔各有幾隻？
【設計意圖】為了便於分析和研究，學生也容易接受，將數目較大的數換成比較小的數，滲透化繁為簡的數學思想。
2、我們一起來看看被關在同一個籠子裡的雞和兔給我們帶來了什麼信息？
學生匯報，教師選取有用的信息，進行板書。還隱含了什麼信息呢？課件出示雞腿和兔腿
①雞和兔共8隻。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
（二）猜想驗證，教授列表法。
1、師：我們先來猜猜，籠子中可能會有幾隻雞和幾隻兔？
師：在猜測時，我們要抓住哪些條件？
師：怎樣才能確定同學們猜想對不還是錯？那現在就把你們的猜想填在表格中。
【設計意圖】：培養學生檢驗的習慣
2、學生匯報：
1）、（假如有採用逐一列表法的）請一個採用逐一列表法解決的同學匯報，匯報講出理由（你是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，怎樣進行調整的也就是調整的方法），並且說一說調整過程中有什麼發現？（因為雞和兔的只數是固定的，每增加一隻兔子減少一隻雞，腿的總只數就增加2。）
還有哪些同學與他的.方法相同或類似？補充說明理由和發現的規律。（貼出表格）
你們認為這種方法有什麼特點？請這些同學為他們的方法命名。(板書：逐一列表法）
2)、哪個同學與他們的列表方法不同？（匯報，說出是如何確定第一組數據的，驗證後發現了什麼問題，你的調整策略，在調整過程中有什麼發現？當計算驗證腿數多時說明什麼？應該怎樣調整？相反呢？）
還有那些同學與他的方法相同或類似（你是怎樣想到這種方法的），補充調整方法和策略以及自己的發現。（貼出表格）
種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
（三）教授假設法
1、假設全是雞
師：我們先看錶格中左起的第一列，8和0是什麼意思？
師：那籠子裡是不是全是雞呢？
生：不會
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺得雞兩條腿走路很可笑，於是就抬起了兩條腿，也學雞兩條腿走路了，此時從下面看腿會發生什麼變化呢？
生：腿會減少
師：為什麼腿會少呢？
生：因為是把裡面的兔當成雞來計算了，也就是把一隻4條腿的兔當成一隻2條腿的雞來算，每隻兔會少2條退。
師;如果比原來總共少了8條退，你能知道有幾隻兔子了嗎？
生：4隻
師：好，現在我們把剛才假設的過程用算式表示出來。
（課件出示：把一隻兔當成一隻雞算，就少了兩條腿。）
師：假設籠子裡全部是雞，這時籠子裡一共有幾隻腳呢？
課件出示：8×2=16（條）。
師：但實際是幾條腳呢？（16條）與實際相比，腳的只數發生了什麼變化？
課件出示：比實際少26-16=10（條）
師：為什麼會少10條腳？少了的10隻腳是誰的？
課件出示：因為把兔當了雞在算。一隻兔當成一隻雞算少兩條腿，把兔當成了雞算就會少算10條腿，所以會少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數應該怎么算？
課件出示：兔有10÷2=5（只）
師：那雞有幾隻？
課件出示：雞有8-5=3（只）
【設計意圖】簡單地提問，能引導學生的思考，幫助學生解題。以一問一答的形式開展，不僅能減低題目的難度，增強學生的自信心，而且還能提高學生思考問題的邏輯思維能力和口頭表達能力。
2、板演假設全是雞的書寫過程
師：誰能根據我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過程寫出來？請同學們試試看。可以兩人一組討論完成。
3、學生匯報，教師板演。
假設籠子裡全部是雞
總腿數：8×2=16（條）腳
比實際腿數少：26-16=10（條）腳
一隻兔比一隻雞多：4-2=2（條）腳
兔的只數：10÷2=5（只）
雞的只數：8-5=3（只）
答：籠子裡兔有5隻，雞有3隻。
4、師：我們到底算的對不對呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過程）
（課件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。
師：我們再一起回顧一下我們是如何解決這個問題的。
5、師：剛才我們假設籠子裡全部是雞的解題方法，我們叫做假設法。（板書：假設法）
【設計意圖】通過把解題思路的整理和歸納，向學生滲透什麼是假設法，這樣可以幫助學生更好的掌握和運用假設法解決問題。
6、師：現在假設籠子裡全部都是兔，你們會解決嗎？
（學生獨立解題。指名板演。）
7、板書：
假設籠子裡全部是兔總腿數：8×4=32（條）腳
比實際腿數多32-26=6（條）腳
一隻兔比一隻雞多4-2=2（條）腳
雞的只數6÷2=3（只）
兔的只數8-3=5（只）
答：籠子兔有5隻，雞有3隻。
【設計意圖】放手讓學生嘗試從另一個角度，利用假設法解題，這樣不但可以加深與鞏固對假設法的理解，而且能拓展學生的思維，讓學生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結：
師：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？
對比列表發法和假設法，你們覺得更喜歡哪種方法呢？（得出假設法更具一般性，列表發有局限性）
活動3【活動】鞏固新知，解決問題
1、師：現在你有信心解決《孫子算經》里的問題嗎？用你喜歡的一種方法來解題？（課件出示題目）
2、自己獨立完成後，在小組內交流，教師巡視。幻燈展示學生解題過程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問題不僅在《孫子算經》中出現，也曾遠渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現在流傳甚廣的龜鶴問題出示課件，它和雞兔同籠問題有什麼聯繫呢？
學生自己獨立完成。展示學生作業，並讓生說說思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見雞兔同籠問題，看看這道題又和雞兔同籠問題有什麼聯繫呢？他們不同之處在哪？
新星國小“環保衛士”小分隊12人參加植樹活動。男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男、女同學各有幾人？
分析，解答，一個同學到黑板上來寫。集體講評
【設計意圖】拓寬學生的視野，使學生體會到“雞兔同籠”問題在生活中的廣泛套用，感受數學學習的價值，也讓學生體會到數學就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學生自己讀一讀，看了這段資料你有什麼感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
【設計意圖】現在的解題方法與古人創造的“抬腿法”相比較，引導學生對祖先讚美，同時滲透愛國主義思想教育，激發學生努力學習數學熱情。
活動4【作業】布置作業
生活中有很多類似的問題，你能嘗試著編一道嗎？
活動5【作業】總結收穫
師：這節課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國古代的數學趣題，又解決了咱們身邊的一些數學問題。通過這節課的學習，你有什麼收穫嗎？
師：你知道還有什麼方法可以解決雞兔同籠問題嗎？
生：方程的方法。
教師：對，還有其他方法可以解決。下節課我們再來研究其他方法。今天數學作業是自己編一道生活中的雞兔同籠問題。（出示課件）其實數學無處不在，只要同學們善於思考，大膽猜想，那么數學將會變得很美麗，你也會因思考而變得更有智慧。（出示課件）
五、板書設計
雞兔同籠教案範文 篇11
教學目標
1、通過學生對一些日常生活中的現象的觀察與思考，從中發現一些特殊的規律。
2、通過猜測、列表、假設或方程解等方法，解決雞兔同籠問題。
3、通過本節課的.學習，知道與雞兔同籠有關的數學史，對學生進行數學文化的薰陶和感染。
教學過程
一、故事引入
教師：在我國古代流傳著很多有趣的數學問題，雞兔同籠就是其中之一。這個問題早在1500多年前人們就已經開始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？（籠子裡有若干只雞和兔。上面數，有35個頭，下面數，有94隻腳。雞和兔各有幾隻？）
二、探究新知
1、教學例1：籠子裡若干只雞和兔。從上面數有8個頭，從下面數有26隻腳。雞和兔各有幾隻？
讓學生以兩人為一組討論。
匯報討論的結果。
（1）、列表：
雞876543
兔012345
腳
（2）、假設法：
假設籠子裡都是雞，那么就是82＝16（只）腳，這樣就比題目多26－16＝10（只）腳。
因為剛才是把兔子當成雞，一隻兔子少算兩隻腳，那么多出的10隻腳就有102＝5（只）兔子。
因此，雞就有：8－5＝3（只）
（3）、用方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（8－x）只。
根據雞兔共有26隻腳來列方程式
2x＋(8－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
2、小結解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結：要解決雞兔同籠問題，可以採用假設法或方程解都可以。用方程解更直接。
3、獨立解決書中的趣題。
（1）、方程解：
解：設雞有x只，那么兔就有（35－x）只。
根據雞兔共有94隻腳來列方程式
2x＋(35－x)4＝94
2x＋354－4x＝94
140－94＝4x－2x
2x＝46
x＝23
35－23＝12(只)
答：雞有23隻，兔有12隻。
（2）、算術解：
假設都是雞。
235＝70（只）
94－70＝24（只）
24（4－2）＝12（只）
35－12＝23（只）
答：雞有23隻，兔有12隻。
三、鞏固與運用
1、完成教科書第115頁做一做的第1題。
學生獨立讀題分析後，列式解答。鼓勵用方程解。
2、完成教科書第115頁做一做的第2題。
提問：根據圖中你能了解什麼信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請同學獨立列式解答。（講評時重點解釋算術解的每步的算理）
68＝48（人）
假設8條都是大船可坐48人。
48－38＝10（人）
假設人數比實際的人數多10人。
多10人的原因是把部分的小船當成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數，就是有多少條小船。
10（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業
練習二十六第一、二題。
雞兔同籠教案範文 篇12
教學內容：
人教版《數學》四年級下冊P103——P104頁數學廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數學問題，最早出現在《孫子算經》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養學生的邏輯推理能力；另一方面使學生體會代數方法的一般性。對於四年級的學生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設法。“假設法”有利於培養學生的邏輯推理能力，列表法可以讓學生經歷猜測、驗證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時，學生選用哪種方法均可，不強求用某一種方法。
教學目標：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數學問題的趣味性。
2、經歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設的方法解決“雞兔同籠”問題，使學生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養學生的邏輯推理能力，增強套用意識和實踐能力。
教學重點：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學會用不同的方法解決實際生活中有關“雞兔同籠”的問題。
教學難點：
理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。
教學具準備：
表格
教學過程：
一、導入
師生談話、導入新知
（設計理念：通過談話營造輕鬆的學習環境，同時引出課題，讓學生感知我國古代數學文化的源遠流長激發學生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學環節做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質疑：提問：
（1）一隻雞和一隻兔不看外表單從數量上看有什麼相同點和不同點？
（2）雞和兔相比：什麼比什麼多？多多少？
（3）出示：如果有4隻兔和3隻雞同籠，一共有多少個頭和多少只腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以後的題目。
（設計理念：通過對比兩種動物的異同，引出基礎題目，讓學生經歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時也讓學生了解雞兔腿數數量的差別，每隻兔比每隻雞腿數多2，這為下一教學環節，猜測、調整和有序整理探究列表法奠定基礎，同時也為探究假設法做好鋪墊。）
2、教學例1
（1）出示例題1。
師：請同學們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什麼地方不一樣？
請同學們大膽的猜一猜雞兔各有幾隻？猜的時候要注意什麼？（共有8個頭）
（設計理念：通過對比兩題的已知和未知條件的不同培養學生認真審題的良好學習習慣，同時也為後面的猜測、有序整理、驗證做好鋪墊。）
（2）學生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗證猜想。
（4）觀察發現規律。
（5）總結概括：在數學中這種方法叫列表法。（板書）。
（設計理念：通過猜測讓學生感知在解決類似問題時這是最基礎的方法，然後通過列表法進行驗證讓學生感知有序整理可以找到問題的答案。最後通過觀察、交流探討發現雞兔數量的變化引起腿數變化的規律，這樣也積累了學生解決問題的經驗。）
質疑：如果遇到雞兔數目多的時候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設法：
a、假設全是兔。
1、師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2、集體探究，引導交流。
b、假設全是雞。
1、師再次繼續童話故事引入全是雞的情境。
2、小組獨立探究交流假設全是雞的計算方法。
3、指名小組展示並敘述計算過程。
4、小結：剛才我們假設都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設法。（板書：假設法）
5、延伸：其實解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學們如果有興趣的話下來以後可以了解一下。
（設計理念：通過情境假設，讓學生感知數學的趣味性，提高了學生探究新知的興趣，也為假設法的探究增添了趣味。同時，學生又經歷了自主探究、合作交流的學習過程，體驗了解決問題的方法的多樣性。為後面靈活的解決問題打下了基礎。）
三、練習鞏固
出示練習題。
四、課後總結
（設計理念：學生通過練習一方面加強了對列表法、假設法的鞏固，另一方面學生運用所學知識靈活的解決問題，增強了學生的套用意識；通過小結收穫整理課堂新知，培養學生歸納總結的能力。）
雞兔同籠教案範文 篇13
教學目標：
（一）知識技能
1、使學生初步認識“雞兔同籠”的數學趣題，了解與此有關的數學史，感受我國傳統的數學文化。
2、使學生理解並掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，並能選擇適當方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數學問題。
（二）過程與方法：在學生探究方法的過程中，使學生理解並運用假設的思想解決數學問題，形成有序思考的意識，體驗數學的思想方法。
（三） 情感態度價值觀：過數學文化的薰陶感染培養學生的民族自信心和研究問題的科學素養。
教學重點：
使學生理解並運用假設的思想，通過畫圖法、列表法來解答“雞兔同籠”及其類似的數學問題。
教學難點：
使學生髮現並掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數學問題。
教學過程：
一、激趣導入 滲透方法
1、 出示繞口令
1隻小雞2條腿， 1隻兔子4條腿；
2隻小雞（ ）條腿， 2隻兔子（ ）條腿；
3隻小雞（ ）條腿， 3隻兔子（ ）條腿。……
【設計意圖：在激發學生興趣，緩解學生緊張情緒的同時，使學生明確雞和兔的腿數】
2、 教師出示一幅簡單得不能再簡單的圖， 說明○代表頭，線段代表腿，讓學生說是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學生說是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同
【設計意圖：使學生通過觀察抓住雞兔背後的數學本質：相同之處：雞和兔都有一個頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向學生滲透畫圖的方法】
3、籠子裡有雞和兔子共4隻，雞和兔子可能有幾隻？
老師把你們說的這3種情況的.畫出圖來了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學生說出列表，老師先出示無序列表，再請學生幫忙修改
【設計意圖：引導學生思考問題要全面、有序。同時滲透畫圖、列表的方法，為後面學生獨立解題打下一定的基礎】
接著讓學生從表格中觀察：你能從頭數和腿數的變化中發現什麼？引導學生髮現：頭數不變時，多一隻兔子就多兩條腿，多了一隻雞就減少兩條腿
【設計意圖：一是引導學生從數學現象背後發現數學規律，同時為後面學生出現多種列表法進行了滲透】
二、獨立探究 解決問題
剛才我們把雞和兔放在同一個籠子裡，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰知道“雞兔同籠”研究的是什麼問題？（把雞和兔放在同一個籠子裡，給出總頭數和總腿數，求雞兔各幾隻）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場裡真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數數頭兒有8個，數數腿兒26。可知雞兔各多少？
2、 指名說說已知條件和問題。
引導學生找出隱藏的條件：每隻雞有2條腿，每隻兔有4條腿
3、你們願意自己嘗試解答嗎？
每個同學有2個選擇
第一：卡片上畫了8個圓，代表8個頭，請你用線段代表腿，畫一畫。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
（如果學生提出用計算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之後可以再計算）
【設計意圖：這節課的重點是使學生理解並掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來解答“雞兔同籠”的問題，所以這裡強調的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法。】
三、小組交流 開闊思路
小組討論的要求是
1、給組內同學講一講你解題的方法和過程。
2、認真傾聽組內同學的發言，你又學會了哪種解題方法？如果有疑問，請你提出來，大家共同解決。
【設計意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便於學生進行交流，提高小組合作學習的效率。】
四、全班交流 成果共享
1、畫圖法
預設1：用八個圓表示雞的頭，所以每個頭下面畫兩條腿，等於16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結果是5隻兔子3隻雞）
預設2：用八個圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個2條腿結果也是5隻兔子3隻雞
為什麼2條腿2條腿的添上？為什麼2條腿2條腿的擦去？
你認為這兩種畫法哪種簡單？
【設計意圖：使學生思維更加簡單，避免思維定勢，真正掌握畫圖的本質。】
2、列表法
教師讓學生在實物投影下講解列表的方法。
（預設3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數 1 2 3
兔的只數 7 6 5
共有足數 30 28 26
情況1與情況2進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，後面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數 7 6 5 4 3 2 1
共有足數 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的只數 1 2 3 4 5
雞的只數 7 6 5 4 3
共有足數 18 20 22 24 26
情況3與情況4進行比較
確定只有一個答案時，找到了問題答案，後面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進行比較
哪個列表能快速找到答案，為什麼？
4、取中列表法
雞的只數 4 3
兔的只數 4 5
共有足數 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數 1 3
兔的只數 7 5
共有足數 30 26
（如果後兩種沒有出現，教師可以進行引導，也可以在第二課時進行引導，具體情況根據課堂學生生成情況和課堂時間而定。
如果三種表格都出現了，那么根據每一種列表的特點，給每種列表方法分別取個名字。並建議學生採用逐一列表法）
【設計意圖：培養學生有序思維的能力，同時也體現出不同的學生用不同的方法解決問題，從數據中發現蘊含的規律，培養學生靈活思維的能力。建議學生採用逐一列表法是為以後解答開放性問題做準備】
五、靈活運用 鞏固方法
1、今天我們通過畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問題。
我們的祖先早在1500多年前就已經用巧妙的方法解決了這個問題，數學著作《孫子算經》里就有記載。這些著作流傳海外，對其他國家也產生了較大影響。其中日本也進行了類似研究，不過日本稱之為“龜鶴問題” 。
出示：龜和鶴共6隻，龜的腿和鶴的腿共有18條，龜和鶴各有幾隻？
你認為“龜鶴問題”和 “雞兔同籠”有聯繫嗎？
用你剛才沒有嘗試過的方法解決
2、設計意圖：
1、使學生感受我國傳統的數學文化。
2、 能找到二者之間內在聯繫，培養學生解決類似“雞兔同籠”數學問題的能力。
3、 使學生理解並掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗不同的解決問題的策略。
【設計意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據自己情況自主選擇】
六、總結收穫 暢談體會
通過今天的學習，你有什麼收穫？
雞兔同籠教案範文 篇14
雞兔同籠問題最早出現在我國古代的一本數學書《孫子算經》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉、兔各幾何？”該書給出了一種典型的解法，即：兔數=腿數÷2—頭數（94÷2—35=12），雞數=頭數—兔數（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問題，二、三年級的學生奧數學過，五、六年級的學生教材中安排在數學廣角中學，到了國中還要學。我也曾不禁想過：雞兔同籠問題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭相去學，其中蘊含了怎樣的數學思想呢？可今天自己就要上這一課了，於是就帶著問題研究本課教材，收集有關本課的材料，認真設計並實踐了本課。真是功夫不負有心人，我參考了幾位專家的教法，結合自己班孩子的實際情況設計的教案在實踐中得到良好的教學實效，現反思如下：
一、關注每位孩子的成長是成功的前提
雞兔同籠問題既然作為奧數的內容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問題又作為六年級數學廣角的內容，勢必讓每個孩子對這類問題都應有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最最佳化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設的算術法，不僅從思維上層層遞進，更關注每個孩子的學習起點和成長體驗，是本課收到良好教學效果的前提。
二、關注課堂的互動、生成是取得良好效果的基礎
課堂是師生雙邊的交換活動，是教師與學生交流的活動。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強調哪些事可以做，哪些事不可以做，會限制學生的能動性和思維的發展，從課堂上來看，我與學生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開，再到生活實例的引申，我們的交流都是在無負擔的、輕鬆的氛圍中進行的，在無形中，孩子們放開了思緒，生成了很多意想不到的`、讓人回味的結論和問題。再則，從心理學的角度我們可以知道：正面的強化作用，對學生的知識、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評價方面我採取學生回答精彩時，及時有效的正面評價；學生回答不上來或回答不夠具體時，友好的提醒先想一想或聽聽同學們的意見，再交流……點滴的心語交流，讓孩子們沒有負擔的學習，同時發展性的評價，更促使孩子們高度關注學習的內容，做到了良性的情緒循環，促進了教學的有效性展開。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達到良好的教學效果。
三、關注數學思想的傳承是達成目標的保障
解決雞兔同籠問題的過程中蘊含豐富的數學思想，有繪圖的數形結合思想、有算術計算的假設思想，有方程代數的數學建模思想等。本人思考如果一節課把所有的思想內涵都包容進去，平均分配學習時間和關注度，必定導致課堂內容學習的擁堵和孩子們學習的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認知的方式的，首先用一個詼諧幽默的雞兔玩遊戲的故事引入，讓學生弄清雞兔各有什麼特點？4隻雞和3隻兔一共有多少條腿？雞學兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰的？兔學雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰的？根據學生已獲得的知識，注意引導學生圍繞自己的發現，進行深層次地思考，重點滲透以列表的一一對應思想和算術解決的假設模型等數學思想，並通過猜想、驗證，使學生套用所發現的數學知識進行判斷，很快掌握了用假設法解雞兔同籠問題的方法，並在學習方法的過程中，體會數學思想。
本課雖然沒有華麗的修飾，但已引起學生的共鳴、激發了他們的學習願望，完全吃透所學內容，思維得到鍛鍊。