比的基本性質教案 篇1
教學目標
1、理解比的基本性質。
2、利用比的基本性質正確化簡比。
教學重難點
利用比的基本性質正確化簡比。
課前準備、 實物投影儀
教學過程個人使用批註
一、創設情境，提出問題
一、聽算練習：
求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
兩個同學板演：寫出過程。通過計算你有什麼發現？每個比式之間會有什麼聯繫？（提出學習目標）
二、引導探究，解決問題
1、觀察黑板上的算式，你有什麼發現：
生的發現：前面四個比的比值相等，後面四個比的比值相等。
板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4
(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）
90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）
觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和後項有什麼變化？
以前兩個比和後兩個比為例，找同學說出自己的發現。
教師添加板書，滲透格式的書寫。
讓學生多說自己的發現，從①到③，從①到④，從②到④等，
然後小結規律：比的前項和後項同時乘同一個數，比值不變。
2、觀察第二組比，發現規律：方法同上。
比的前項和後項同時除以同一個數（0除外），比值不變。
（有分數的基本性質做定勢，0除外這個關鍵點學生不會忘記，在這裡只須問一句為什麼？就可以將這個要點突破）
3、將上面兩個規律綜合小結：
比的前項和後項同時乘或除以同一個數(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質。
4、出示課題：（比的基本性質）
5、理解概念，找出關鍵字。
6、利用比的基本性質做出準確判斷：
① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）
② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）
③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）
④ 比的前項乘3，要使比值不變，比的後項應除以3。 （ ）
7、學習了比的基本性質，你聯想到了我們以前學過的那部分知識？
學生很容易想到這些內容，比的基本性質，商不變性質。聯繫舊知，形成系統的知識體系。我們剛剛學過分數、除法、比的聯繫，他們的性質能聯繫在一起也就不足為奇了。
問：比的基本性質在數學上有什麼用途？（約分、通分）
商不變的性質有什麼用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）
那么我們剛剛學過的比的基本性質有什麼用途呢？
學生已經預習過，故學生應該知道利用比的基本性質可以化簡比。
8、觀察黑板上的兩組等式，哪一個比最簡單？學生回答，教師板書：
像1:4 3:2這樣的比叫做最簡整數比。
請學生舉出最簡比的例子，多找幾個學生回答，
學生在舉例的同時加深了對最簡整數比的認識。
由學生總結。最簡整數比的特點：
學生總結，教師板書。
1、比的前項後項必須都是整數。
2、比的前項後項必須是互質數。
以後我們寫出的比應該都化簡成最簡整數比。
9、化簡比：
出示例題：“神州”五號搭載了兩面聯合國旗，一面的長是15厘米，寬是10厘米，另一面長是180厘米，寬是120厘米。寫出這兩面旗長與寬的比，並化成最簡整數比。
學生口答寫出比： 15:10 180:120
由於學生已經預習，因此化簡的過程教給孩子。嘗試練習，找同學板演：
匯報，學生講解化簡過程，教師規範化簡格式。
化簡分數比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8
化簡小數比： 0.5:0.4 0.75:0.25
這部分內容的學習交給孩子自己，發揮學生的主體作用，學生嘗試練習，學生講解。最後讓學生討論化簡整數比，分數比，小數比的方法。
化簡整數比時，比的前項和後項同時除以它們的最大公因數。
化簡分數比時，比的前項和後項同時乘分母的最低公倍數。
化簡小數比時，先把小數比化成整數比，然後再化成最簡比。
三、鞏固訓練，拓展延伸
1、等比接龍：
2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做10天完成，甲乙所用時間比是（ ），工效比是（ ）。
3、甲是乙的1.2倍，甲與乙的比是（ ）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲與乙的比是（ ）。
四、完善認知
通過本節課學習？你懂得了什麼？還有什麼疑問嗎？
教後反思：
比的基本性質教案 篇2
教學目標：
1、學生理解並掌握比的基本性質，能套用比的基本性質化簡比。
2、理解知識之間的內在聯繫，培養遷移、類推的能力。
3、培養思維的靈活性，經歷發現、總結規律的過程，培養合作意識。
教學重點：比的基本性質，化簡比的方法。
教學難點：化簡比與求比值的區別。
教學過程:
一、回顧舊知，導入新課
1、上節課我們學習了比，說說你對比的理解？怎樣求比值？
2、比和除法、分數的關係？
二、啟發誘導，教學新知
1、先求比值，在觀察這幾個比有什麼關係？
3:4 = 6:8= 12:16=
得出：3:4=6:8=12:16
2、每兩個比之間有著什麼樣的規律性的變化？
引導學生得出結論：比的前項和後項都乘或除以相同的數（0除外），比值大小不變，這叫做比的基本性質。
3、揭示課題：《比的基本性質》。即時互動，教師說一個比，生說一個和它比值一樣的比。
三、運用新知，解決問題
1、學生理解“化簡比的”含義，利用商不變性質，我們可以進行除法的簡算。根據分數的基本性質，我們可以把分數約分成最簡分數。套用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比，即化簡比。以4：6為例，教師要說明符合最簡單的整數比要符合兩個條件：一是比的前項，後項必須是整數，二是這兩個整數必須是互質數，也就是這兩個整數只有公約數1。
2、判斷：下面哪些比是最簡比
6:9 2：9 4：22 7:13
為了激發學生的求知慾，我精心設計了這組練習題，不但鞏固了剛學的概念，還為學生學習新知識做好了鋪墊。
3、出示例題：（1） “神舟”五號搭載了兩面聯合國旗，一面長15c，寬10c，另一面長180c，寬120c。
A學生嘗試完成，師巡視指導，要求寫出化簡過程。
B師生共同講評：教師板書過程。問：化簡比的結果是什麼？
讓學生明確還是一個比。
（2）把下面各比化成最簡單的整數比。
0.75：2 ：
師：觀察0.75：2 這個比，並與例1比較，有什麼不同之處，怎樣把小數轉化成整數，比值不變？引導學生可以乘整十整百的數，變成整數。學生獨立完成。問：除此之外還有沒有其他的方法？可以把0.75轉化成分數，：2怎樣化簡呢？引導學生想辦法去掉分母，前項和後項可以同時乘4。最後出示：，想一想怎樣化簡？
教師強調：不管選擇哪種方法，最後的結果都是一個最簡單的整數比，而不是一個數。
4、做一做
①32：16 0.15：0.3 ： ：
說一說:如何把比化成最簡單的整數比？
四、鞏固練習，強化新知
1、判斷（多媒體展示：）
2、選擇
3、填空
六、課近尾聲，知識梳理
問：這節課我們學習了什麼？你學會了什麼？
七、板書設計：
比的基本性質
比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變
比的基本性質教案 篇3
教學目標
1.利用知識的遷移規律，使學生理解比的基本性質。
2.通過學生的自主探討，掌握化簡比的方法並會化簡比。
3.初步滲透事物是普遍聯繫和互相轉化的辯證唯物主義觀點
教學重點
理解並掌握比的基本性質
課前準備
課件、實物投影儀
課時安排：
1課時
教學過程
一、複習引入
1.複習比和分數、除法之間的關係
2.提問：比和除法，比和分數之間有那些聯繫?
引導學生根據商不變的性質和分數的基本性質，猜想：比有什麼性質？小組交流
3、出示三個分數：3÷4、6÷8、9÷12.變為比，並比較大小
指名回答小組交流的結果.學生用語言表述比的基本性質。
交流：比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變.這叫比的基本性質。
教師引導交流：0除外是什麼意思？
學生交流，比的後項、除數是0沒有意義。
二、學習化簡比
1、說明：利用商不變的規律可以進行除法的簡算；根據分數的基本性質，可以進行分數的約分、通分。同樣，套用比的基本性質，可以把比化成最簡單的整數比。
討論.你怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念？
學生充分討論後，指名回答，形成共識：最簡單的整數比必須是一個比，它的前項和後項必須是整數，而且前後項應該是互質數.
請個別學生舉一個最簡單的整數比。
2、把下面各比化成最簡單的整數比。（強調化成最簡單的整數比—互質）
14:2154:18
教師引導交流：怎樣把一個比化成最簡單的整數比？
總結方法：用比的前後項分別除以它們的最大公因數，使比的前後項是互質數。或用求比值的方法算，最後結果仍然是個比。
1÷10:3÷83/5:5/8
教師引導交流：怎么把分數比化成最簡單的整數比？
總結方法：比的前項後項分別乘它們分母的最低公倍數，就化簡成最簡整數比。
1.25:42.7:18
教師引導交流：怎么把小數比化成最簡單的整數比？
總結方法：先將小數化成整數，再化簡成最簡單的整數比。
3、練習：化簡比
60：245/8：7/245/4：0.75
三、練習
自主練習5、7、8
四、小結：
比的基本性質是什麼？它是根據什麼來的？利用比的基本性質可以乾什麼？化簡比的方法是什麼？
比的基本性質教案 篇4
教學內容：
課本第57頁的內容及例1，完成“做一做”題和練習十四的第5～9題。
教學目的：
使學生理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。
教學過程.：
一、複習。
1.除法中的商不變規律是什麼？
2.分數的基本性質是什麼？
3.比與除法有什麼關係？
4.比與分數有什麼關係？
二、新授。
1.教學比的基本性質。
我們剛才複習了除法中商不變規律和分數的基本性質，又知道比和除法、分數有著密切的聯繫，比的前項相當於被除數，比的後項相當於除數；比的前項也相當於分數的分子，比的後項相當於分母。
問：在比中有什麼樣的規律？
引導學生得出：比的前項和後項同時乘以或者同時除以相同的數（零除外），比值不變。這就是比的基本性質。
問：為什麼這裡要同時乘以或除以相同的數不能是0？（因為如果乘以0，比的後項就變成了0，沒有意義。且0不能作除數，更不能同時除以0）
2.教學化簡比。
利用比的基本性質，我們可以把比化成最簡單的整數比。
出示例1：把下面各比化成最簡單的整數比。
（1）
問：這道題的前項和後項都是什麼數？怎樣才能使它化成最簡整數比？（引導學生得出：這道題前項、後項都是整數，要把它化成最簡整數比，就必須根據比的基本性質把前、後項同時除以它們最大公約數7）
（2）
問：這是一道分數比，怎樣才能使它轉化成整數比？（引
導學生說出：要根據比的基本性質，把它的前後項同時乘以它們的分母的最低公倍數18，才能轉化成整數比。）
化成整數比以後，如果不是最簡的整數比，還要套用（1）題的方法繼續化簡。
（3）
問：這道是小數比，怎樣化成整數比？（啟發學生說出：可根據比的基本性質，把它的前後項同時乘以相同的數，使它們轉化成整數比。如果這時還不是最簡整數比，要再除以前後項的最大公約數，使它化為最簡整數比。）
或
3.小結：
問：這節課我們學習了什麼新知識？它的內容是什麼？還學會了什麼？
三、鞏固練習。
1.完成“做一做”的題目。
讓學生說一說化簡的方法。
2.練習十四第5、7、8題。
3.練習十四第9題。
提示：化簡與求比值的得數有什麼不同？（化簡的結果是一個比。求比值的結果是商，是一個數）
四、作業。
1.練習十四第6、10題
2.一列火車15小時行駛1200千米。
（1） 寫出行駛的路程和時間的比，並化成最簡單的整數比。
（2） 求出這個比的比值，再說出這個比值的含義是什麼？
比的基本性質教案 篇5
教學內容:
蘇教版義務教育教科書《數學》六年級上冊第55頁例9、例10和練一練，第56~57頁練習九第5~8題。
教學目標：
1、學生理解和掌握比的基本性質，並會套用這個性質把比化成最簡單的整數比。
2、教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，並使學生認識事物之間都是存在內在聯繫的。
教學重點：
理解比的基本性質。
教學難點：
分數比和小數比的化簡。
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
1、填空
一、創設情境，導入新課
13÷18＝＝∶
師：除法、分數和比之間有什麼聯繫？
2、做複習題
師：第一題你這樣做根據的是什麼？（商不變的性質）它的內容是什麼？第二題呢？
3、導入課題：
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一
起研究研究。（板書課題：比的基本性質）
二、學習新課
1、教學例9比的基本性質。
（1）學生填表
（2）體溫：聯繫商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什麼規律
可循？
（3）師生共同總結比的基本性質
演示課件“比的基本性質”
比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變、
（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？0除外你怎樣理解得？
2、教學例10套用比的基本性質化簡比。
我們以前學過最簡分數，想一想：什麼叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、後項是互質數，像9∶8就是
最簡單的整數比。
出示：把下面各比化成最簡單的整數比
（1）12:18(2)(3)1.8:0.09
（1）讓學生試做第（1）題
師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的關係？
引導學生小結出整數比化簡的方法：（演示課件出示）用比的前後項分別除以它們的最大公約數，使比的前後項是
互質數。
（2）化簡(2)
師：這個比的前、後項是什麼數？（分數）我們已經會化簡整數比了,那么你能不能利用比的基本性質把分數比先化
成整數比呢？
（3）引導學生小結出分數比化簡的方法：（演示課件出示）比的前、後項同時乘以它們的分母的最低公倍數，就
可以把分數比轉化成整數比，進而化簡成最簡單的整數比。
（4）化簡(3)1.8：0.09
師：想一想如何化簡小數比呢？
讓學生獨立在書上化簡，指名板演
師：那么套用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什麼？
三、鞏固反饋
1、師：把55頁練一練第1題填完整
集體校對，讓學生說說是怎樣想的？
2、完成練一練第2題。
獨立化簡，指名板演。
追問：分數比化簡，可以怎樣變成整數比？小數比化簡呢？
3、做練習九第5題
指出：比的前項和後項都乘或除以同一個不是0的數，這兩個比的比值相等。
4、選擇
1、1千米∶20千米＝
（1）1∶20（2）1000∶20（3）5∶1
2、做同一種零件，甲2小時做7個，乙3小時做10個，甲、乙二人的工效比是
（1）20∶21（2）21∶20（3）7∶10
5、練習九第7題
6、完成練習九第8題
四、課堂小結
師：通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什麼是比的基本性質？套用比的基本性質如何把整數比、分數比、小
數比化成最簡單的整數比？
板書設計：
略
比的基本性質教案 篇6
教學目標：
1、使學生理解掌握比的基本性質，能套用比的基本性質進行比的化簡。
2、培養學生類比、推理和概括思維能力。
教學重點：
1、理解比的基本性質。
2、運用比的基本性質進行化簡比。
一、探究新知
（一）比的基本性質
1、前面我們認識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（後附）
（1）4人小組交流（2）全班交流
（3）比值相等可以證明，還可以運用學過的哪個知識也可以證明呢？
（4）商不變的性質是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。
2、聯繫除法中商不變的性質和分數的基本性質這兩個已學過的知識，就得到今天的比的基本性質。能利用學過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質呢？
3、老師板書結語：比的前項和後項同時乘上（除以）相同的數，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什麼？
4、學生齊讀，我們學習比的基本性質有什麼作用呢？分數的性質可以使分數化簡，比的性質同樣可以使比化簡，那么，什麼樣的比才是最簡單的整數比呢？（比的前項和後項是互質數）最簡單的整數比就簡稱為最簡比。
5、你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結果時，我們一般要得到最簡比。
（二）化簡比---完成練習題（後附）
1、小組交流
2、全班交流
小結：化簡比時，我們一般利用比的性質把比的前項和後項化成整數，再化簡比較快。但在比的前項和後項都是分數時，用求比值的方法較快，只是注意最後結果要寫成真分數、假分數或比的形式。
結合學生的匯報，引導學生注意化簡比和求比值的區別。化簡比：它是為了得到一個最簡單的整數比。結果可以寫成比的形式，也可以寫成分數的形式，但不能寫成帶分數、小數獲整數的形式。
二、鞏固練習
1、學校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數比是。
2、李師傅8小時生產了72個零件，李師傅生產零件總個數和時間的比是。
3、拓展練習
3：8=（3+6）：（8+）
（讓學生分小組討論方法）
三、課堂總結
這節課有哪些收穫？師生共同總結。
年班姓名
比的基本性質小研究
你知道2：4與6：12這兩個比的大小相等嗎？你能證明嗎？你有什麼發現？
方法一
方法二
方法三
方法四
我的發現：
聰明的同學：請你結合這節課所學的知識化簡下面各比，說說你有什麼發現？
序號
比
我的方法
（寫出過程）
1
14：21
2
36：15
3
1/6：2/9
4
2/3：3/4
5
1.25：2
6
5.6：4.2
我的發現：
比的基本性質教案 篇7
教學內容
比的基本性質
教材第50、第51頁的內容及練習十一的第4~8題。
教學目標
1、根據除法中商不變的規律和分數的.基本性質,利用知識的遷移,使學生領悟並理解比的基本性質。
2、通過學生的自主探討,掌握化簡比的方法並會化簡比。
3、初步滲透事物是普遍聯繫的辯證唯物主義觀點。
重點難點
重點:理解比的基本性質,推導化簡比的方法,正確化簡比。
難點:正確化簡比。
教具學具
練習題投影片。
教學過程
一 導入
1、比與分數、除法的關係。
老師:我們已經學習了比的意義,知道比和分數、除法之間有著密切的聯繫,哪位同學願意說說比和分數、除法之間有什麼聯繫呢?
如果學生有困難,可以先完成下表。填表後再說一說比與分數、除法有怎樣的關係。
2、複習分數的基本性質和商不變的規律。
老師:請大家回憶一下,分數有什麼性質?商不變有什麼規律?它們的內容分別是什麼?
(指名學生髮言)
二 教學實施
1、猜想。
老師:比和分數、除法的關係相當密切,那么,在比中有沒有類似的性質呢?如果有,請同學們猜想一下,可能會是怎樣的。
匯報時,讓學生說說猜想的根據,老師也可引導學生在“分數的基本性質”上進行替換。
引導學生用語言表述,比的前項相當於分數的分子,後項相當於分母,分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。因此,比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。或者比的前項相當於除法中的被除數,後項相當於除數,被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。因此,比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。
2、驗證。
以小組為單位,討論、驗證一下剛才的猜想是否正確。
學生匯報。
3、小結。
經過同學們的驗證,我們知道這個猜想是正確的,並且經過補充使它更完整了,在比中確實存在這種性質。
板書課題:比的基本性質
4、化簡比。
老師:套用比的基本性質,我們可以把比化成最簡單的整數比。
出示例1(1)。
老師整理情境中的信息:“神舟”五號搭載了兩面聯合國旗,一面長15 cm,寬10 cm,另一面長180 cm,寬120 cm,問題是求這兩面聯合國旗長和寬的最簡單的整數比分別是多少。
學生反覆讀幾遍。
提問:你怎樣理解“最簡單的整數比”這個概念?
學生討論,指名回答,達成共識,最簡單的整數比必須是一個比,它的前項和後項都是整數,而且前項和後項應該是互質數。
15∶10=(15÷5)∶(10÷5)=3∶2
180∶120=(180÷60)∶(120÷60)=3∶2
出示例1(2)。
學生嘗試把下面各比化成最簡單的整數比。
0、75∶2=(0、75×100)∶(2×100)=75∶200=3∶8或(0、75×4)∶(2×4)=3∶8
老師強調:不管選擇哪種方法,最後的結果都應該是一個最簡單的整數比,而不是一個數。
5、反饋練習。
(1)完成教材第51頁的“做一做”,集體訂正。
(2)完成教材第53頁練習十一的第4題。
提問:題目要求你怎么理解?什麼叫後項是100的比?後項是100,前項要怎么辦?
(3)完成教材第53頁練習十一的第5題。
(4)完成教材第53頁練習十一的第6~8題。
讓學生說明理由,注意思維的邏輯性和語言的條理性。
三 課堂作業新設計
1、把下面各比化成最簡單的整數比。
四 思維訓練參考答案
課堂作業新設計
1、6∶7 3∶1 3∶8 5∶6 7∶5 4∶1 4∶5 10∶1
2、 (1)4∶5 (2)3∶2 (3)7∶4 (4)5∶2
思維訓練
板書設計
比的基本性質
比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變,這叫做比的基本性質。
化簡比:前項和後項只有公因數1的比,叫做最簡單的整數比。把比化簡成最簡
單的整數比,叫做化簡比。
備課參考教材與學情分析
比的基本性質是在學生學習了比的意義,比與分數、除法的關係,商不變的規律和分數基本性質的基礎上進行教學的。教材聯繫學過的除法中商不變的規律和分數基本性質,通過“想一想”啟發學生找出比中有什麼相應的性質,然後概括出比的基本性質,套用這個性質可以把比化成最簡單的整數比。學生在以前的學習中,已經掌握了商不變的規律和分數的基本性質,六年級的學生有一定的推理概括能力,他們完全可以根據比與分數、除法的關係,推導出比的基本性質,這節課通過讓學生猜想—驗證—套用,讓學生理解比的基本性質,套用性質化簡比。
課堂設計說明
1、運用轉化的思想,類推出比的基本性質。
我們知道,比與分數、除法只是形式上的不同,實質上它們是可以互相轉化的。教學時,我們先回顧比與分數、除法的關係,複習商不變的規律和分數的基本性質。引導學生想一想:比會不會也有自己的性質,啟發他們用舉例的方法驗證自己的猜想。最後總結出比的基本性質。
2、教學中強調觀察得出運用比的基本性質來化簡比。
根據比的基本性質將比化簡,可以使這兩個數量之間的關係更加簡單、明了,便於學生分析一些事物現象。
比的基本性質教案 篇8
教學目標
1.使學生能夠聯繫商不變的性質和分數的基本性質，概括並理解比的基本性質。
2.能夠正確地運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
3.通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，並使學生認識事物之間都是存在內在聯繫的。
教學重點和難點
1.理解比的基本性質。
2.正確運用比的基本性質把比化成最簡單的整數比。
教學過程設計
(一)複習準備
1.複習商不變的性質。
(1)誰能很快地直接說出 4125的商？
(2)說一說，你是怎樣想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)
(3)你這樣做根據的是什麼？(商不變的性質)它的內容是什麼？
2.複習分數的基本性質。
(1)把下面各分數約分：
(2)通分練習：
(3)我們進行約分和通分根據的是什麼？(分數的基本性質)它的內容是什麼？
3.求比值的練習。
8∶4= 48∶12= 16∶8=
24∶18= 40∶16= 15∶5=
(二)學習新課
1.導入新課。
我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯繫這兩個性質想一想：在比中又有什麼規律可循？下面，我們就一起研究研究。
2.概括比的基本性質。
(1)創設情境。
2∶4根據比與除法的關係可以寫成2∶4=24，再想想，2∶4等於4∶8嗎？你是怎么想的？(2∶4=24=(22)∶(42)=48=4∶8)
(2)概括比的基本性質。
①小組討論：看看上面的兩個例子，想一想：在比中有什麼樣的規律？
②概括出比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)，比值不變。
強調同時、相同、0除外這幾個重點的關鍵字語。
(3)出示課題，這就是比的基本性質。(板書課題：比的基本性質。)
3.套用比的基本性質化簡比。
(1)引出比的基本性質的作用。
例 一年級有學生45人，二年級有學生40人，一年級和二年級學生人數的比是多少？
請同學回答：有的同學說是45∶40，有的同學把45∶40化簡成9∶8。
討論：一年級和二年級學生人數的比是寫成45∶40好呢，還是寫成9∶8好？(寫成9∶8能使數量間的關係更加簡明。)
(2)解釋什麼是最簡單的整數比。
我們以前學過最簡分數，想一想：什麼叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、後項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。
(3)化簡比。
套用比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。
例1 把下面各比化成最簡單的整數比。
這是一個整數比，但不是最簡單的整數比，請你在練習本上把它化成最簡單的整數比。
討論：化簡整數比的方法是什麼？(用比的前、後項分別除以它們的最大公約數，直到前後項是互質數為止。)
這個比的前、後項是什麼數？(分數)
18)這裡為什麼要同乘以18？(使學生清楚地認識到，只要把比的前後項都乘以它們分母的最低公倍數18，就可以把分數比轉化成整數比，進而化成最簡單的整數比。)
討論概括：怎樣把分數比化成最簡單的整數比？(一般先把比的前、後項同時乘以兩個分數的分母的最低公倍數，轉化為整數比，再化簡成最簡單的整數比)。
請把1.25∶2化成最簡單的整數比。
討論：如何把小數比化簡成最簡單的整數比？
④小結；套用比的基本性質把整數比、小數比、分數比化成最簡單的整數比的方法是什麼？(第一步都化成整數比，接著再利用比的基本性質把比的前、後項同除以它們的最大公約數，使比的前、後項成為互質數。)
(4)區別化簡比和求比值。
①出示練習題：化簡下面各比，並求出比值。
填表之後用投影進行訂正。
討論：由於化簡比的方法和求比值的方法可以通用，再加上兩種計算的結果在形式上有時是一致的，如8∶12，化簡比和求比值的結果都
比值就是求商，得到的是一個數，可以寫成分數、小數，有時也能寫成整數。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數比，可以寫成真分數或假分數的形式，但是不能寫成帶分數，小數或整數。)
(三)鞏固反饋
1.完成第57頁的做一做。
把下面各比化成最簡單的整數比。
請學生在練習本上獨立完成，用投影儀集體訂正。
2.完成第59頁第6題。
聲音在空氣中每秒傳播340米，有一種噴氣式飛機每秒最快飛行578米，寫出這種飛機最快的速度同聲音速度的比，並化簡。
578∶340=17∶10
3.填空：(口答)
(1)85∶51=(85( ))∶(51( ))=5∶3
(四)課堂總結
通過今天的學習，你又學習了哪些知識？什麼是比的基本性質？套用比的基本性質如何把整數比、分數比、小數比化成最簡單的整數比？
(五)布置作業
第58頁第5題，第59頁第7，8題。
課堂教學設計說明
複習準備中，從複習商不變的性質及分數的基本性質入手，啟發學生類推出比的基本性質，這樣不僅使學生很快地理解並概括出比的基本性質，還深深地受到了事物間存在著內在聯繫的辯證唯物主義啟蒙教育。
對於比的基本性質，不僅要求學生理解其內容，更重要的是會套用，即化簡比。例1的3道小題的教學使學生掌握各種情況化成最簡整數比的方法：(1)是整數比，一般要把比的前項和後項都除以它們的最大公約數；(2)是分數比，一般先把比的前項和後項都乘以兩個分數的分母的最低公倍數，轉化成兩個整數比再化簡；(3)是小數比，第一步套用小數點向右移動相同位數的方法化成整數，再化簡。
最後鞏固練習中的第3題是提高題，要求學生說一說怎么想，使學生能夠靈活地運用學過的知識。