比的基本性質教案

《比的基本性質》教案 篇1

教學內容

比的基本性質

教材第50、第51頁的內容及練習十一的第4~8題。

教學目標

1、根據除法中商不變的規律和分數的.基本性質,利用知識的遷移,使學生領悟並理解比的基本性質。

2、通過學生的自主探討,掌握化簡比的方法並會化簡比。

3、初步滲透事物是普遍聯繫的辯證唯物主義觀點。

重點難點

重點:理解比的基本性質,推導化簡比的方法,正確化簡比。

難點:正確化簡比。

教具學具

練習題投影片。

教學過程

一 導入

1、比與分數、除法的關係。

老師:我們已經學習了比的意義,知道比和分數、除法之間有著密切的聯繫,哪位同學願意說說比和分數、除法之間有什麼聯繫呢?

如果學生有困難,可以先完成下表。填表後再說一說比與分數、除法有怎樣的關係。

2、複習分數的基本性質和商不變的規律。

老師:請大家回憶一下,分數有什麼性質?商不變有什麼規律?它們的內容分別是什麼?

(指名學生髮言)

二 教學實施

1、猜想。

老師:比和分數、除法的關係相當密切,那么,在比中有沒有類似的性質呢?如果有,請同學們猜想一下,可能會是怎樣的。

匯報時,讓學生說說猜想的根據,老師也可引導學生在“分數的基本性質”上進行替換。

引導學生用語言表述,比的前項相當於分數的分子,後項相當於分母,分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變。因此,比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。或者比的前項相當於除法中的被除數,後項相當於除數,被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外),商不變。因此,比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外),比值不變。

《比的基本性質》教案 篇1

教學目標：

1、使學生理解掌握比的基本性質，能套用比的基本性質進行比的化簡。

2、培養學生類比、推理和概括思維能力。

教學重點：

1、理解比的基本性質。

2、運用比的基本性質進行化簡比。

一、探究新知

（一）比的基本性質

1、前面我們認識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（後附）

（1）4人小組交流（2）全班交流

（3）比值相等可以證明，還可以運用學過的哪個知識也可以證明呢？

（4）商不變的性質是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。

2、聯繫除法中商不變的性質和分數的基本性質這兩個已學過的知識，就得到今天的比的基本性質。能利用學過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質呢？

3、老師板書結語：比的前項和後項同時乘上（除以）相同的數，比值不變。這句話有問題嗎？添上0除外，為什麼？

4、學生齊讀，我們學習比的基本性質有什麼作用呢？分數的性質可以使分數化簡，比的性質同樣可以使比化簡，那么，什麼樣的比才是最簡單的整數比呢？（比的前項和後項是互質數）最簡單的整數比就簡稱為最簡比。

5、你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結果時，我們一般要得到最簡比。

（二）化簡比---完成練習題（後附）

1、小組交流

2、全班交流

小結：化簡比時，我們一般利用比的性質把比的前項和後項化成整數，再化簡比較快。但在比的前項和後項都是分數時，用求比值的方法較快，只是注意最後結果要寫成真分數、假分數或比的形式。

比的基本性質教學反思 篇1

1、 為學生提供了充分的，必備的材料。

教學時首先創設一個活動：你能移動一個小數點，使被除數、除數變成另一個小數而商不變；你能把一個分數的分子、分母變成分數值不變的較小的分數嗎？使學生置於數學活動中，並在這個活動環境中調動其數學現實，從而發現、小結數學現象或規律。複習小結出’商不變的性質’，’分數的基本性質’。

2、 讓學生充分發現。

學生理解了以前學習的內容，表面上看沒有多大的聯繫，其實是潛在的遷移，發現了"小數、分數變大或變小"這一數學現象後，教師通過創設情景，讓他們開展討論、分析’分數、小數、比’之間如何’變換’，從不同的例子進行探討，從而讓他們主動經歷探索規律的過程，使學生不僅品嘗思維結果，還欣賞到思維過程的無限風光。

3、 教師適時點撥，催其探究。

課堂討論學生欲知如何’變換’而無從下手時，教師及時指點迷津，"可以藉助我們舉的例子來分析"，為學生探監點明方法。當學生小結規律時，教師用拖足的語氣引起學生的反思，如：照這樣下去會發現……。進而引導學生對已發現的規律有一個完整的認識，會激勵學生深入探監。

比的基本性質這一課，我充分利用學生的已有知識，從把握新舊知識的相互聯繫開始，從分析它們的相似之處入手，通過讓學生聯想、猜測、觀察、類比、對比、類推、驗證等方法探討“比的基本性質”這一規律。由於在推導比的基本性質時要用到比與除法、分數的聯繫，除法的商不變性質，分數的基本性質等知識，因此教學新課時對這些知識做了一些複習，引導學生回憶並運用這兩條性質，為下一步的猜想和類推做好了知識上的準備。事實也證明，成功的鋪墊有利於新課的開展。學生通過比與除法、分數的聯繫，通過類比，很快地類推出比的基本性質。這樣一來節省了很多的時間，二來也讓學生初步感知了新知識。整節課無處不體現了學生是學習的主人，無時不滲透著學生主動探索的過程，不論是學生對比的基本性質的語言描述，還是對化簡比的方法的總結，都留下了學生成功的腳印。同時採用講練結合、說議感悟、對比總結、質疑探索、概括歸納的方法，掌握知識、套用知識、深化知識，形成清晰的知識體系，培養學生的創新能力和探索精神。學生學的輕鬆，教師教的愉快！

《比的基本性質》教學設計 篇1

教學內容：

p70～71例3、例4和練一練，練習十三第6～8題。

教學目標：

1.使學生理解和掌握比的基本性質，並會套用這個性質把比化成最簡單的整數比。

2.通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，並使學生認識事物之間都是存在內在聯繫的。

教學重點：理解比的基本性質。

教學難點： 正確套用比的基本性質化簡比。

教具準備：多媒體課件

教學過程：

一、創設情境，導入新課

1.填空

師：除法、分數和比之間有什麼聯繫？

2.做複習題

師：第一題你這樣做根據的是什麼？（商不變的性質）它的內容是什麼？第二題呢？

3.導入課題：

我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，今天我們就在這些舊知識的基礎上學習新的知識。下面，我們就一起研究研究。（板書課題：比的基本性質）

二、學習新課

1.教學例3比的基本性質。

（1）學生填表

（2）體溫：聯繫商不變的性質和分數的基本性質這兩個性質想一想：在比中又有什麼規律可循？

（3）師生共同總結比的基本性質

演示課件“比的基本性質”

比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變.

（4）師：你覺得哪些詞語比較重要？

0除外你怎樣理解得？

2.教學例4套用比的基本性質化簡比。

我們以前學過最簡分數，想一想：什麼叫做最簡分數？最簡單的整數比就是比的前項、後項是互質數，像9∶8就是最簡單的整數比。

《比的基本性質》 篇1

六 年級 數學 科目集體備課教案

課題：比的基本性質（1）

本課初備

課時

共 7課時,本課第 2課時

個人復備欄

教學目標： 1、 使學生理解和掌握比的基本性質，並會套用這個性質把比化成最簡單的整數比。 2、通過教學培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想，並使學生認識事物之間都是存在內在聯繫的。重點難點： 理解比的基本性質。 正確套用比的基本性質化簡比。課前準備： 小黑板教學過程： 一、複習 1、36÷4=（  ）÷8=（ ）÷2   24÷12=48÷（ ）=12÷（  ）=6÷（  ） 師：填寫時，你是怎樣想的？ 引導學生回憶商不變規律：被除數與除數同時乘或除相同的數（0除外），商不變。 2、師：填寫時，你是怎樣想的？  引導學生回憶分數的基本性質：分數的分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。 二、 新授 （一）認識比的基本性質 1、出示例題3 師：先說出質量與體積的比是幾，再求出質量與體積的比值。 2、觀察表格中的數據，你發現了什麼？ 我們可以發現有三個比的比值相同，說明了它們質量與體積的比也相等，用連等號來表示。 板書：4：5=16：20=40：50 3、師：觀察這個等式，什麼在發生變化？是怎樣變化的？什麼沒變？（讓學生結合等式中的數據進行說明） 4、誰來說說你們發現的規律？生：比的前項和後項同時乘或除以同一個數，比值不變。（教師板書） 5、比的前項與後項可不可以同時乘以0，為什麼？可不可以同時除以0？ 板書中補充：（0除外） 說明：這就是比的基本性質。 （板書：比的基本性質） 5、你覺得商不變規律、分數的基本性質與比的基本性質有什麼聯繫？ 6、運用：出示第71頁上練一練第1題 讓學生獨立填寫，組織交流。說明填寫理由。 7、我們看一下這三組比，前後兩個比的比值雖然相同，但是哪個比看上去更簡單一點？ 師：我們把像這樣的比（8：5、3：5）叫做最簡單整數比。想一下，最簡單整數比有什麼特徵？ 生：比的前項和後項都是整數，且只有公因數1 （二）化簡比 利用比的基本性質，我們可以把一些比化成最簡單的整數比。 1、出示例題4 提問：這三個比分別是怎樣的比？ 整數比怎樣化成最簡單的整數比呢？先自己獨立嘗試 組織交流。教師板書。追問：為什麼要除以6？體會到要同時除以前項和後項的最大公因數。 2、鞏固：化簡比：  21：35 24：36 85：68 獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。 3、出示第二個比，提問：怎樣將分數比化成最簡單的整數比呢？你們是否在想：如果是整數比我們就也可以化簡了，對嗎？那怎樣將它們變成整數比呢？ 組織學生討論，交流： 5/6：3/4=（5/6╳12）：（3/4╳12）=10：9 師：這裡為什麼要同時乘以12 引導學生要將前項和後項同時乘分母的最低公倍數。 如果不乘最低公倍數會出現什麼情況？ 現在誰來說說怎樣將分數比化成最簡單的整數比？ 4、鞏固：化簡比： 1/2：1/3 3/5：4/7 獨立完成，指名板演，組織評析，體會方法。 5、出示1.8：0.09 師：這是一個什麼比？那應該怎樣化簡呢？ 組織學生討論，交流：1.8：0.09=（1.8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1 師：為什麼要乘以100呢？ 師：那我乘以10可不可以？為什麼？那為什麼不乘1000？那看什麼來確定乘的數是10還是100、1000-------？（小數位數多的哪個數是幾位小數） 6、鞏固：0.32:0.24 1.5:45  3:0.6 7、誰來說說化簡比的方法？學生交流，教師總結：在化簡比時，如果是整數比我們只要將比的前項和後項同時除以它們的最大公因數；如果是分數比，要把這個比的前項和後項同時乘分母的最低公倍數；如果是小數比，先要把小數比根據小數的位數（以一小數位數多的為標準），乘以10、100或1000……化為整數比，如果還不是最簡單的整數比，則要化簡為最簡單的整數比。 三、 鞏固提高 練一練第2題：獨立完成，指名板演，組織評析 四、布置作業：第73頁第6題：獨立完成在課堂作業本上，組織交流。板書設計： 練習設計： 《教案與作業設計》155頁教後記：

《比的基本性質》 說課稿範文 篇1

一、說教材結構與內容簡析

本章是九年義務教育數學六年級第一冊第三章比和比例，之前已經學習了分數，通過本章的繼續探討將為今後學習正比例函式和反比例函式等打下必要的基礎。我講的是第三章第二節比的基本性質，這一節分兩課時，我主要說的是第一課。這一課是在學生已經掌握了比的意義，比和分數、比和除法的關係以及分數的基本性質和除法的商不變性質的基礎上進行教學的，因此在比和比例這章中起承上啟下的作用。

二、說教學目標：

根據本節課知識在教材中的地位和作用以及學生的認識發展規律，我確定了本節課的教學目標：

知識與能力：

1、讓學生經歷發現、總結比的基本性質的過程，在感受和理解比的基本性質的發生和發展的過程中培養學生的創新精神；

2、使學生在小組探究中掌握運用比的基本性質把一個比化成最簡單的整數比的方法，培養學生解決簡單實際問題的能力；

3、尊重學生的個性，注重算法多樣化，使學生在交流、爭論中培養學生的獨立思考能力和創造能力。

過程與方法：

1、經歷比的基本性質的探索過程，引導學生初步認識從“特殊”到“一般”的規律，將未知轉化為已知，合理運用歸納思想、整體思想，發展學生的逆向思維，滲透探索問題的思想與方法；

2、在形成猜想與作出決策的過程中，形成解決問題的一些基本策略，發展實踐能力。

情感態度與價值觀：

1、本節課突出學生的主體地位，讓學生高高興興地進入數學世界，在探索中激發興趣，從發現中尋找快樂；

比的基本性質 篇1

教學目標 

1.理解.

2.正確套用化簡比.

3.培養學生的抽象概括能力，滲透轉化的數學思想.

教學重點

理解.

教學難點 

正確套用化簡比.

教學過程 

一、複習引入

（一）複習商不變的性質

1.誰能直接說出60÷25的商？

2.你是怎么想的？

3.根據是什麼？內容是什麼？

（二）複習分數的基本性質

約分：

通分：

根據是什麼？內容是什麼？

（三）求比值

3∶2 8∶4 7∶21 27∶9

5∶25 16∶4 24∶5 2∶1

二、講授新課

我們以前學過商不變的性質和分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又有什麼樣的規律？

（一）

1.把練習3中8∶4和2∶1這兩個比找出來

2.教師提問

這兩個比有什麼共同點嗎？（比值都相等）

這兩個比有什麼不同點嗎？（前項和後項都不同）

我們可以說8∶4和2∶1相等嗎？

你是怎么想的？

（1）根據比與除法的關係（商不變的性質）

8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根據比與分數的關係（分數基本性質）

8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1

3.學生嘗試概括（演示課件）

（1）教師板書：比的前項和後項同時乘上或者同時除以相同的數（0除外），比值不變.

板書課題：

（2）教師強調：“同時”“相同”“0除外”幾個關鍵字

（二）化簡比

1.練習引入

學校有8個籃球，12個排球，籃球和排球個數的比是多少？

（1）籃球和排球的個數比是8∶12

比的基本性質教案 篇1

教學目標

1、理解比的基本性質。

2、利用比的基本性質正確化簡比。

教學重難點

利用比的基本性質正確化簡比。

課前準備、 實物投影儀

教學過程個人使用批註

一、創設情境，提出問題

一、聽算練習：

求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50

90:60 9:6 3:2 0.3:0.2

兩個同學板演：寫出過程。通過計算你有什麼發現？每個比式之間會有什麼聯繫？（提出學習目標）

二、引導探究，解決問題

1、觀察黑板上的算式，你有什麼發現：

生的發現：前面四個比的比值相等，後面四個比的比值相等。

板書算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4

(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）

90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5

(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）

觀察第一組比，他們的比值是相等的，前項和後項有什麼變化？

以前兩個比和後兩個比為例，找同學說出自己的發現。

教師添加板書，滲透格式的書寫。

讓學生多說自己的發現，從①到③，從①到④，從②到④等，

然後小結規律：比的前項和後項同時乘同一個數，比值不變。

2、觀察第二組比，發現規律：方法同上。

比的前項和後項同時除以同一個數（0除外），比值不變。

（有分數的基本性質做定勢，0除外這個關鍵點學生不會忘記，在這裡只須問一句為什麼？就可以將這個要點突破）

3、將上面兩個規律綜合小結：

比的前項和後項同時乘或除以同一個數(0除外)，比值不變。 這叫做比的基本性質。

《比的基本性質》導學案 篇1

教學內容：人教版國小數學教材六年級上冊第50～51頁內容及相關練習。

教學目標：

1.理解和掌握比的基本性質，並能套用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。

2.在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯繫，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。

3.初步滲透轉化的數學思想，並使學生認識知識之間都是存在內在聯繫的。

教學重點：理解比的基本性質

教學難點：正確套用比的基本性質化簡比

教學準備：課件，答題紙，實物投影。

教學過程：

一、 複習引入

1.師：同學們先來回憶一下，關於比已經學習了什麼知識？

預設：比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關係等。

2.你能直接說出700÷25的商嗎？

（1）你是怎么想的？

（2）依據是什麼？

3.你還記得分數的基本性質嗎？舉例說明。

【設計意圖】影響學生學習的一個重要因素就是學生已經知道了什麼，於是此環節意在通過複習、回憶讓學生溝通比、除法和分數之間的關係，重現商不變性質和分數的基本性質，為類比推出比的基本性質埋下伏筆。同時，還有機滲透了轉化的數學思想，使學生感受知識之間存在著緊密的內在聯繫。

二、新知探究

（一）猜想比的基本性質

1.師：我們知道，比與除法、分數之間存在著極其密切的聯繫，而除法具有商不變性質，分數有分數的基本性質，聯想這兩個性質，想一想：在比中又會有怎樣的規律或性質？

預設：比的基本性質。

比的基本性質 篇1

比例的基本性質教學內容：人教版第十一冊四十八頁，做一做，練習十二5~8教學目標：1、理解並掌握比的基本性質的內容。 2、理解最簡整數比的含義，並能熟練判斷最簡整數比。 3、能利用比的基本性質化簡比，掌握化簡的方法。教學過程：一、 教學比的基本性質1、出示引入題一隻長頸鹿高7米，一頭大象高200厘米。說出這隻長頸鹿和這頭大象的身高比。生：7∶2 700∶200師：哪個比對呢？ 這兩個比的前項和後項都不相同，為什麼兩個比都對呢？生：7米就是700厘米，2米就是200厘米。師：對！那你們還能從另外的角度來說明這兩個比也是對的呢？生：算比值。（生口答教師板書）2、出示18∶12與3∶2，請你們判斷一下這兩個比是否相等，為什麼？生：相等。因為比值相等。生：比的前項和後項同除以了相同的數，這兩個比是相等的。師：你怎么知道比的前項和後項同時除以了相同的數，這兩個比就相等了呢？是根據比與分數之間的關係，利用分數的基本性質來判斷的。3、寫出與6∶8相等的比。生寫教師巡視，匯報時板書。6∶8=3∶4=12∶16=24∶32=……這樣的比可以寫多少個？既然可以寫無數個，我們就用省略好來代替。我們寫的這些比都與6∶8相等嗎？同意嗎？4、師：請你們觀察這三組相等的比，你能從中發現什麼？把你的發現告訴同桌。匯報得出：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數，比值不變。（板書）這就是我們今天所要學的新內容：比的基本性質（板書課題）5、判斷