《平行四邊形的判定》教案 篇1
教學目的
1.使學生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是 平行四邊形；
2.理解並掌握用二組對邊分別相等的四邊形是平行四 邊形
3.能運這兩種方法來證明一個四邊形是平行四邊形。
教學重點和難點
重點：平行四邊形的判定定理；
難點：掌握平行四邊形的性 質和判定的區別及熟練套用。
教學過程
（一）複習提問：
1. 什麼 叫平行四邊形 ？平行四邊形有什麼性質？（學生口答，教師板書）
2. 將 以上的性質定理，分別用命題形式 敘述出來。（如果……那么……）
根據平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什麼方法？平 行四邊形性質定理的逆命題是否成立？
（二）新課
一.平行四邊形的判定：
方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。
幾何語言表達定義法：
∵AB∥C D，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形
解析：一個四邊形只要其兩組對邊 分別互相平行，
則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。
活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調兩組對邊分別相等。
方法二：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
設問：這個命題的前提和結論是什麼？
已知：四邊形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC
求 證：四邊ABCD是平行四邊形。
分析：判定平行四邊形的依據目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是藉助第三條直線證明角等。連結BD。易 證三角形全等。（見圖1）
板書證明過程。
小結：用幾何語言 表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：
判定一：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
∵AB=CD，AD=BC， ∴四邊形A BCD是平行四邊形
練習：課本P103練習題第1題。
例題講解：
例1 已知：如圖3，E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點，連結BE、DF。
求證：
分析：由我們學過平行四邊形的性質中，對角相 等，得若證明四邊形EBFD為平行四邊形，便可得到 ，哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢？可通過證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF；由AD=BC ，E、F分別為AD和BC的中點得ED=FB。
練習：2. 已知如 圖7， E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE＝CG，BF＝DH。
求證：四邊 形EFGH是平行四邊形。
《平行四邊形的判定》教案 篇2
教學目標
知識技能目標
1.運用類比的方法，通過學生的合作探究，得出平行四邊形的判定方法.
2.理解平行四 邊形的這兩種判定方法，並學會簡單運用.
過程與方法目標
1.經歷平行四邊行判別條的探索過程，在有關活動中發展學生的合情推理意識.
2 .在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力.
情感態度價值觀目標
通過平行四邊形判別條的探索，培養學生面對挑戰，勇於克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情.
教學重點：
平行四邊形判定方法的探究、運用.
教學難點：
對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用.
教學過程
第一環節 複習引入：
（ 3分鐘， 教師提出問題1，2，由學生獨立思考，並口答得出定義正反兩方面的作用，出平行四邊形的其他幾條性質.）
問題1（多媒體展 示問題）
1.平行四邊形的定義是什麼？它有什麼作用？
2.平 行四邊形還有哪些性質？
問題2
有一塊平行四邊形的玻璃塊，假如不小心碰碎了一部分，聰明的技師拿著細繩很快將原的平行四邊形畫了出，你知道他用的是什麼方法嗎？
第二環節 探索活動（12分鐘，學生動手探究，小組合作）
活動1：
工具:兩根長度相等的筆,
兩條平行線(可利用橫格線）.
動手:請利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形嗎?
思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
思考1.2：以上活動事實,能用字語言表達嗎？
目的：
得出平行四邊形 的一個性質：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
活動2
工具:兩根不同長度的細紙條.
動手:能否用這兩根細紙條在平面上
擺出平行四邊形？
思考2.1：你能說明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎？
思考2.2：以上活動事實,能用字語言表達嗎？
目的：
得出平行四邊形的性質：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
第三環節 鞏固練習（20分鐘，學生思考討論再各自畫圖，畫好後互相交流畫法，教師巡迴檢查.對個別學生稍加點撥）
隨堂練習：
1.已知：在平行四邊形ABCD 中，點E、F在對角線AC上，並且OE=OF.
(1)OA與OC，OB與OD相等嗎？
(2)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？
(3)若點E，F在OA，OC的中點上，你能解決上述問題嗎？
2.再回到前問題：同學們想想看，有沒有辦法把原的平行四邊形重新畫出？
（讓學生思考討論，再各自畫圖，畫好後互相 交流畫法，教師巡迴檢查.對個別 學生稍加點撥，最後請學生回答畫圖方法）
學生想到的畫法有：
(1)分別過A，C作BC，BA的平行線，兩平行線相交於D；
(2）分別以A，C為圓心，以BC， BA的長為半徑畫弧，兩弧相交於D，連線AD，CD；
(3)這一種方法學生不易想到，即為平行四邊形對角線的特性，引導學生得出連線AC，取AC的中點O，再連線BO，並延長BO到D，使BO=DO，連線AD，CD.
第四環節 小結：（4分鐘，學生回答問題）
師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：
（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什麼角度去考慮的？
（2）我們是通過什麼方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什麼啟發？
（3）類比、觀察、拼圖、實驗等都是學習數學、發現結論的常用方法.
第五環節 布置 作業：
B、C組（中等生和後三分之一生）本104頁習題4.3第1題、第2題
A組（優等生）：① 對於隨堂練習題，若將G，H分別在OB ，OD上移動至與B，D重合，E，F分別在OA，OC上移動，使AE=CF（如圖），則結論還成立嗎？
② 對於隨堂練習題，若E，F繼續移動至OA，OC的延長線上，仍使AE=CF（如圖），則結論還成立嗎？
《平行四邊形的判定》教案 篇3
教學設計思想：
本節主要學習了平行四邊形的幾種判定方法，以及平行四邊形性質、判定的套用——三角形的中位線定理。通過問題情境引入平行四邊形判定的研究，首先通過直觀猜測判定的方法，再次通過幾何證明來證明它的正確性。充分發揮學生的主觀能動性。
教學目標
知識與技能：
1.總結出平行四邊形的三種判定方法;
2.套用平行四邊形的判定解決實際問題;
3.套用平行四邊形的性質與判定得出三角形中位線定理;
4.總結三角形與平行四邊形的相互轉化，學會基本的添輔助線法。
過程與方法：
1.經歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握說理的基本方法。
2.經歷探究三角形中位線定理的過程，體會轉化思想在數學中的重要性。
情感態度價值觀：
1.在探究活動中，發展合情推理意識，養成主動探究的習慣;
2.通過探索式證明法開拓思路，發展思維能力;
3.在解決平行四邊形問題的過程中，不斷滲透轉化思想。
教學重難點
重點：1.平行四邊形的判別條件;2.套用平行四邊形的性質和判定得出三角形中位線定理。
難點：1.靈活套用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉化。
教學方法
小組討論、合作探究
課時安排
3課時
教學媒體
課件、
教學過程
第一課時
(一)引入
師：上節課我們已經知道了平行四邊形的邊、角及對角線所具有的性質，請同學們回憶一下都有哪些?
《平行四邊形的判定》教案 篇4
教學目的：
1、深入了解平行四邊形的不穩定性；
2、理解兩條平行線間的距離定義（區別於兩點間的距離、點到直線的距離）
3、熟練掌握平行四邊形的定義，平行四邊形性質定理1、定理2及其推論、定理3和四個平行四邊形判定定理，並運用它們進行有關的論證和計算；
4、在教學中滲透事物總是相互聯繫又相互區別的辨證唯物主義觀點，體驗“特殊--一般--特殊”的辨證唯物主義觀點。
教學重點：
平行四邊形的性質和判定。
教學難點：
性質、判定定理的運用。
教學程式：
一、複習創情導入
平行四邊形的性質：
邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。
角：對角相等（定理1）；鄰角互補。
平行四邊形的判定：
邊：兩組 對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）
二、授新
1、提出問題：平行四邊形有哪些性質：判定平行四邊形有哪些方法：
2、自學質疑：自學課本P79-82頁，並提出疑難問題。
3、分組討論：討論自學中不能解決的問題及學生提出問題。
4、反饋歸納：根據預習和討論的效果，進行點撥指導。
5、嘗試練習：完成習題，解答疑難。
6、深化創新：平行四邊形的性質：
邊：對邊平行（定義）；對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）夾在平行線間的平行線段相等。
角：對角相等（定理1）；鄰角互補。
平行四邊形的判定：
邊：兩組 對邊平行（定義）；兩組對邊相等（定理2）；對角線互相平分（定理3）；一組對邊平行且相等（定理4）；兩組對角分別相等（定理1）
7、推薦作業
1、熟記“歸納整理的內容”；
2、完成《練習卷》；
3、預習：（1）矩形的定義？
（2）矩形的性質定理1、2及其推論的內容是什麼？
（3）怎樣證明？
（4）例1的解答過程中，運用哪些性質？
思考題
1、平行四邊形的性質定理3的逆命題是否是真命題？根據題設和結論寫出已 知求證； 2、如何證明性質定理3的逆命題？ 3、有幾種方法可以證明？ 4、例2的證明中，運用了哪些性質及判定？是否有其他方法？ 5、例3的證明中，運用了哪些性質及判定？是否有其他方法？
跟蹤練習
1、在四邊形ABCD中，AC交BD 於點O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。（ ）
2、在四邊形ABCD中，AC交BD 於點O，若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。
3、下列條件中，能夠判斷一個四邊形是平行四邊形的是（ ）
（A）一組對角相等； （B）對角線相等；
（C）兩條鄰邊相等； （D）對角線互相平分。
創新練習
已知，如圖，平行四邊形ABCD的AC和BD相交於O點，經過O點的直線交BC和AD於E、F，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。（用兩種方法）
達標練習
1、已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點，EF經過點O，且與AB交於E，與CD 交於F。求證：四邊形AECF是平行四邊形。
2、已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交於點O，M、N分別是OA、OC的中點，求證：BM∥DN，且BM=DN 。
綜合套用練習
1、下列條件中，能做出平行四邊形的是（ ）
（A）兩邊分別是4和5，一對角線為10；
（B）一邊為4，兩條對角線分別為2和5；
（C）一角為600，過此角的對角線為3，一邊為4；
（D）兩條對角線分別為3和5，他們所夾的銳角為450。
推薦作業
1、熟記“判定定理3”；
2、完成《練習卷》；
3、預習：
（1）“平行四邊形的判定定理4”的內容 是什麼？
（2）怎樣證明？還有沒有其它證明方法？
（3）例4、例5還有哪些證明方法？
《平行四邊形的判定》教案 篇5
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4，並能與性質定理、定義綜合套用.
2.使學生理解判定定理與性質定理的區別與聯繫.
3.會根據簡單的條件畫出平行四邊形，並說明畫圖的依據是哪幾個定理.
（二）能力訓練點
1.通過“探索式試明法”開拓學生思路，發展學生思維能力.
2.通過教學，使學生逐步學會分別從題設或結論出發尋求論證思路的分析方法，進一步提高學生分析問題，解決問題的能力.
（三）德育滲透點
通過一題多解激發學生的學習興趣.
（四）美育滲透點
通過學習，體會幾何證明的方法美.
二、學法引導
構造逆命題，分析探索證明，啟發講解.
三、重點·難點·疑點及解決辦法
1.教學重點：平行四邊形的判定定理1、2、3的套用.
2.教學難點：綜合套用判定定理和性質定理.
3.疑點及解決辦法：在綜合套用判定定理及性質定理時，在什麼條件下用判定定理，在什麼條件下用性質定理（強調在求證平行四邊形時用判定定理，在已知平行四邊形時用性質定理）.
四、課時安排
2課時
五、教具學具準備
投影儀，投影膠片，常用畫圖工具
六、師生互動活動設計
複習引入，構造逆命題，畫圖分析，討論證法，鞏固套用.
七、教學步驟
【複習提問】
1.平行四邊形有什麼性質？學生回答教師板書
2.將以上性質定理分別用命題的形式敘述出來.
【引入新課】
用投影儀打出上述命題的逆命題.
上述第一個逆命題顯然是正確的，因為它就是平行四邊形的定義，所以它也是我們判定一個四邊形是否為平行四邊形的基本方法（定義法）.
那么其它逆命題是否正確呢？如果正確就可得到另外的判定方法（寫出命題）.
【講解新課】
1.平行四邊形的判定
我們知道，平行四邊形的對角相等，反過來對角相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，在四邊形中，如果，那么.
∴.
同理.
∴四邊形是平行四邊形，因此得到：
平行四邊形判定定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
類似地，我們還會想到，兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？
如圖1，如果，，連結，則△ ≌△得到，，那么，，則四邊形是平行四邊形.
由此得到：
平行四邊形判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
（判定定理1、2的證明採用了探索式的證明方法，即根據題設和已有知識，經過推理得出結論，然後總結成定理）.
我們再來證明下面定理
平行四邊形判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
（該定理採用規範證法，如圖1由學生自己證明，教師可引導學生用前面三種依據分別證明，藉以鞏固所學知識）
2.判定定理與性質定理的區別與聯繫
判定定理1、2、3分別是相應性質定理的逆定理，彼此之間分別為互逆定理，在使用時不得混淆.
例1已知：是對角線上兩點，並且，如右圖.
求證：四邊形是平行四邊形.
分析：因為四邊形是平行四邊形，所以對邊平行且相等，由已知易證出兩組三角形全等，用定義或判定定理1、2都可以，還可以連結交於利用判定定理3簡單.
證明：（由學生用各種方法證明，可以鞏固所學過的知識和作輔助線的方法，並比較各種證法的優劣，從而獲得證題的技巧）.
【總結、擴展】
1.小結：（投影打出）
（1）本堂課所講的判定定理有
（2）在今後解決平行四邊形問題時要儘可能地運用平行四邊形的相應定理，不要總是依賴於全等三角形，否則不利於掌握新的知識.
2.思考題
教材P144B.3
八、布置作業
教材P142中7；P143中8、9、10
九、板書設計
十、隨堂練習
教材P138中1、2
補充
1.下列給出了四邊形中、 、的度數之比，其中能判定四邊形是平行四邊形的是
A.1：2：3：4 B.2：2：3：3
C.2：3：2：3 D.2：3：3：2
2.在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是
A.，B.，
C.，D.，
3.已知：在中，點、在對角線上，且.
求證：四邊形是平行四邊形.
《平行四邊形的判定》教案 篇6
一、教學目標
【知識與技能】
通過平行四邊形的性質，理解並探索並掌握平行四邊形的判定條件，並能根據條件判定平行四邊形。
【過程與方法】
經歷平行四邊形判別條件的探索過程，逐步掌握平行四邊形判定的基本方法;在與他人交流的過程中，能合理清晰地表達自己的思維過程。
【情感態度與價值觀】
主動參與探索的活動中，發展合情推理意識、主動探究的習慣，激發學習數學的熱情和興趣。
二、教學重難點
【重點】平行四邊形的判定方法。
【難點】平行四邊形判定方法的套用。
三、教學過程
(一)導入新課
出示下圖：學生觀察下圖，並提出下列問題。
提問：1.上圖是什麼圖形呢?回憶平行四邊形的定義，並從邊、角、對角線、對稱性四個角度回憶平行四邊形的性質?
2.我們可以說怎么樣的一個圖形是平行四邊形呢?除定義之外還有沒有其它的方法來判定一個四邊形是平行四邊形呢?
(二)生成新知
通過前面的學習，我們知道，平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線互相平分。那么反過來，對邊相等或對角線互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢?下面我們就來驗證一下。
實驗一：取兩長兩短的四根木條用小釘絞和在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊。轉動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它是什麼圖形呢?體制都是平行四邊形嗎?
實驗二：取兩根長短不一的細木條，將它們的中點重疊，並用小釘釘在一起，用橡皮筋連線木條的頂點，做成一個四邊形。轉動兩根木條，這個四邊形是什麼圖形呢?一直是一個平行四邊形嗎?
下面我們分組進行實驗，一前後桌為一組的小組進行分組討論，十分鐘的討論時間，小組需要的結合圖形回答下列問題
提問1：你能寫出兩個實驗中的已知條件和求證條件嗎?
提問2：根據你寫的已知條件，你能得到求證的條件嗎?
提問3：通過上面的兩個問題，最後你得到什麼結論呢?
引導學生總結歸納出結論：
兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形;
兩組對角線分別相等的四邊形為平行四邊形;
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
出示例題，通過對角線互相平分的四邊形的平行四邊形的是平行四邊形為例，講解並驗證：
如圖所示，在四邊形ABCD中，AC，BD相交於點O，且OA=OC，OB=OD。求證：四邊形ABCD是平行四邊形。
引導學生總結歸納出具體解題步驟：
(三)套用新知
1.在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交於點O。
(1)若AD=8cm,AB=4cm，那么當BC=_________cm，CD=________cm時，四邊形ABCD為平行四邊形;
(2)若AC=10cm，BD=8cm,那么當AO=________cm,DO=________cm時，四邊形ABCD為平行四邊形。
(四)小結作業
小結：通過這節課的學習，你有什麼收穫?你對今天的學習還有什麼疑問嗎?
作業：想一想，平行四邊形還有哪些性質?這些性質定理的逆命題都可以證明是平行四邊形嗎?
四、板書設計
五、教學反思
《平行四邊形的判定》教案 篇7
一、教學目標
經歷探索平行四邊形判別條件的過程，培養學生操作、觀察和說理能力；掌握兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。
二、教材分析
本節課是在學生學習了平行四邊形的兩個判定定理之後即將學習的第三個判定定理——兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
三、教學重難點
重點：
探索並掌握平行四邊形的判別條件。
難點：
對平行四邊形判別條件的理解及說理的基本方法的掌握。
四、教學準備
兩根長40厘米 和兩根長30厘米的木條
五、教學設計
首先複習平行四邊形的定義，然後通過學生活動發現平行四邊形的另一判定定理，然後藉助各種方法加以驗證。最後依靠課本所設計的“做一做” ，“議一議” 以及“隨堂練習”加深對平行四邊形判定定理的理解。
六、教學過程
1、複習平行四邊形的`定義。（旨在為證明一個四邊形是平行四邊形做鋪墊）
2、小組活動
用兩根長40厘米和兩根30厘米的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成平行四邊形？與同伴進行交流。 （通過小組活動，學生親自動手操作，得出結論——當兩組對邊相等時，四邊形是平行四邊形；對邊不相等時，所圍成的四邊形不是平行四邊形）。 平行四邊形的判定定理——兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
3、課本91頁的“做一做” （其目的是鞏固和套用“兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理。）
4、“議一議”
問題1、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？說說你的想法。 （先鼓勵學生自主探索，再分組討論，最後全班交流得出正確結論）
問題2、要判別一個四邊形是平行四邊形，你有哪些方法？
5、通過課本的“隨堂練習”，使學生對平行四邊形的判別條件加以套用和鞏固