有理數的乘法數學教案 篇1
一、知識與技能
(1)能確定多個因數相乘時，積的符號，並能用法則進行多個因數的乘積運算。
(2)能利用計算器進行有理數的乘法運算。
二、過程與方法
經歷探索幾個不為0的數相乘，積的符號問題的過程，發展觀察、歸納驗證等能力。
三、情感態度與價值觀
培養學生主動探索，積極思考的學習興趣。
教學重、難點與關鍵
1.重點：能用法則進行多個因數的乘積運算。
2.難點：積的符號的確定。
3.關鍵：讓學生觀察實例，發現規律。
教具準備
投影儀。
四、 教學過程
1.請敘述有理數的乘法法則。
2.計算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個有理數相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計算有理數的'乘法，關鍵是確定積的符號。
觀察：下列各式的積是正的還是負的？
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數的個數有關。
教師問：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什麼關係？
學生完成思考後，教師指出：幾個不是0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，與正因數的個數無關，當負因數的個數為負數時，積為負數；當負因數的個數為偶數時，積為正數。
2.多個不是0的有理數相乘，先由負因數的個數確定積的符號再求各個絕對值的積。
有理數的乘法數學教案 篇2
一、知識與技能
經歷探索有理數乘法法則過程，掌握有理數的乘法法則，能用法則進行有理數的乘法。
二、過程與方法
經歷探索有理數乘法法則的過程，發展學生歸納、猜想、驗證等能力。
三、情感態度與價值觀
培養學生積極探索精神，感受數學與實際生活的聯繫。
教學重、難點與關鍵
1.重點：套用法則正確地進行有理數乘法運算。
2.難點：兩負數相乘，積的符號為正與兩負數相加和的符號為負號容易混淆。
3.關鍵：積的符號的確定。
教具準備
投影儀。
四、教學過程
一、引入新課
在國小，我們學習了正有理數有零的'乘法運算，引入負數後，怎樣進行有理數的乘法運算呢？
五、新授
課本第28頁圖1.4-1，一隻蝸牛沿直線L爬行，它現在的位置恰在L上的點O。
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分後它在什麼位置？
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分後它在什麼位置？
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什麼位置？
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什麼位置？
分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘後與3分鐘前，為了區分方向，我們規定：向左為負，向右為正；為區分時間，我們規定：現在前為負，現在後為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分後記作+3分。
有理數的乘法數學教案 篇3
教學目標
1、知識與技能
使學生經歷探索有理數乘法的交換律、結合律和分配律，並能靈活運用乘法運算律進行有理數的乘法運算，使之計算簡便。
2、過程與方法
通過對問題的探索，培養觀察、分析和概括的能力。
3、情感、態度與價值觀
能面對數學活動中的困難，有學好數學的自信心。
教學重點難點
重點：熟練運用運算律進行計算。
難點：靈活運用運算律。
教與學互動設計
（一）創設情境，導入新課
想一想上一節課大家一起學習了有理數的乘法運算法則，掌握得較好。那在學習過程中，大家有沒有思考多個有理數相乘該如何來計算？
做一做（出示膠片）你能運算嗎？
(1)234(-5)
(2)23(-4)(-5)
(3)2(-3)(-4)(-5)
（4）(-2)(-3)(-4)(-5)
(5)-1302(-20xx)0
由此我們可總結得到什麼？
（二）合作交流，解讀探究
交流討論不難得到結論：幾個不為0的數乘，積的符號由負因數這個數決定。當負因數的'個數是偶數時，積為正；負因數的個數是奇數時，積為負，並把絕對值相乘。
注意只要有一個因數為0，則積為0。
有理數的乘法數學教案 篇4
一、教學內容
人教版七年級數學（上）第一章第四節《有理數的乘除法》，見課本p28.
二、學情分析
在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由於學生已了解利用數軸表示加法運算過程，我們仍用數軸表示乘法運算過程。
三、教學目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、教學手段
製作幻燈片，採用多媒體的現代課堂教學手段。
六、教學方法
注意創設問題情景，選擇“情景---探索---發現”的教學模式，通過直觀教學，藉助多媒體吸引學生的注意力，激發學習興趣。在整個學習過程中，以“自主參與，勇於探索，合作交流”的探索式學法為主，從而達到提高學習能力的目的。
七、教學過程
1、創設問題情景，激發學生的求知慾望，導入新課。
前面我們學習了有理數的加減法，接下來就應該學習有理數的乘除法.同學們先看下面的問題（出示蝸牛爬的動畫幻燈片）
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題。
2、學生探索、歸納法則
學生分為四個小組活動，進行乘法法則的探索。
（1）教師出示蝸牛在數軸上運動的問題，讓學生理解。
蝸牛現在的位置在點o，規定向右的方向為正，向左的方向為負；現在時間後為正，現在時間前為負。
a.+ 2 ×（+3）+2看作向右運動的速度，×（+3）看作運動3分鐘後。
結果：3分鐘後的位置
+2 ×（+3）=b. -2 ×（+3）
-2看作向左運動的'速度，×（+3）看作運動3分鐘後。
結果：3分鐘後的位置
-2 ×（+3）=c. +2 ×（-3）
+2看作向右運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前。
結果：3分鐘前的位置
+2 ×（-3）=d.（-2）×（-3）
-2看作向左運動的速度，×（-3）看作運動3分鐘前。
結果：3分鐘前的位置
（-2）×（-3）=
e.被乘數是零或乘數是零，結果是仍在原處。
思考:積的符號與兩個因數的符號有什麼關係？
積的絕對值與兩個因數的絕對值又有什麼樣的關係？
（2）學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什麼規律？
（+）×（+）=同號得
（-）×（+）=異號得
（+）×（-）=異號得
（-）×（-）=同號得
b.積的絕對值等於。
c.任何數與零相乘，積仍為。
（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。（出示幻燈片）
3、運用法則計算，鞏固法則。
例1計算:
（1）(-5) ×(-3)；(2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×（－）
引導學生觀察、分析例1中（4）小題兩因數的關係，得出:
有理數中仍然有:乘積是1的兩個數互為倒數。
例2.見課本p30頁
4、分層練習，鞏固提高。
鞏固練習
（1）確定下列兩個有理數積的符號：
（2）計算（口答）：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
（3）。判斷下列方程的解是正數、負數還是0。
（1）4x= -16（2）-3x=18
（3）-9x=-36（4）-5x=0
5、小結
（1）有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘，任何數同0相乘，都得0。
（2）如何進行兩個有理數的乘法運算：
先確定積的符號，再把絕對值相乘，當有一個因數為零時，積為零。
6.作業布置
課本p30頁練習1，2，3.
課後反思:
本節內容是學生在國小學習過的乘法以及國中學習了有理數的加法，減法及混合運算的基礎上，進一步學習的基本運算，它既是對前面知識的延續，又是以後學習有理數除法等數學知識的鋪墊，起了承上啟下的作用。對經歷有理數乘法法則的探索過程，使學生體驗分類討論的數學思想方法。
教學設計上，強調自主學習，注重交流合作，讓學生在自主探索過程中理解和掌握有理數的乘法法則，並獲得數學活動的經驗，提高學習能力。
有理數的乘法數學教案 篇5
2.5有理數的減法
題目
有理數的減法
課時1
學校教者
年級七年
學科數學
設計來源
自我設計
教學時間
教學目標
1、理解有理數減法法則，能熟練進行減法運算
2、會將減法轉化為加法，進行加減混合運算，體會化歸思想
重點
有理數的減法法則的理解，將有理數減法運算轉化為加法運算
難點
有理數的減法法則的理解，將有理數減法運算轉化為加法運算
教學方法
講授教學過程
一、情境引入：
1.昨天，國際頻道的天氣預報報導，南半球某一城市的最高氣溫是5℃，最低氣溫是-3℃，你能求出這天的日溫差嗎？（所謂日溫差就是這一天的最高氣溫與最低氣溫的差）
2.珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少？
探索新知：
（一）有理數的減法法則的探索
1.我們不妨看一個簡單的問題：（-8）-（-3）=？
也就是求一個數“？”，使（？）+（-3）=-8
根據有理數加法運算，有（-5）+（-3）= -8
所以（-8）-（-3）= -5 ①
2.這樣做減法太繁了，讓我們再想一想有其他方法嗎？
試一試
做一個填空：（-8）+= -5
容易得到（-8）+（+3）= -5 ②
思考：比較①、②兩式，我們有什麼發現嗎？
3、驗證：
（1）如果某天A地氣溫是3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？
3－（－5）=3+；
（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是－5℃，A地比B地氣溫高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+；
（2）如果某天A地氣溫是－3℃，B地氣溫是5℃，A地比B地氣溫高多少？
（－3）－5=（－3）+；
（二）有理數的減法法則歸納
1.說一說：兩個有理數減法有多少種不同的情形？
2.議一議：在各種情形下，如何進行有理數的減法計算？
3.試一試：你能歸納出有理數的減法法則嗎？
由此可推出如下有理數減法法則：
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
字母表示：
由此可見，有理數的減法運算可以轉化為加法運算。
【思考】：兩個有理數相減，差一定比被減數小嗎？
說明：（1）被減數可以小於減數。如：1-5；
（2）差可以大於被減數，如：（+3）–（-2）；
（3）有理數相減，差仍為有理數；
（4）大數減去小數，差為正數；小數減大數，差為負數；
（三）問題：
問題1.計算：
①15－（－7）②（－8.5）－（－1.5）③ 0－（－22）
④（+2）－（+8）⑤（－4）－16 ⑥
問題2.（1）－13.75比少多少？？
（2）從－1中減去－與－的和，差是多少？
（四）課堂反饋：
1、求出數軸上兩點之間的距離：
（1）表示數10的點與表示數4的點；
（2）表示數2的點與表示數－4的點；
（3）表示數－1的點與表示數－6的點。
歸納總結：
1.有理數減法法則2.有理數減法運算實質是一個轉化過程
達標測評
【知識鞏固】
1.下列說法中正確的是( )
A減去一個數，等於加上這個數。 B零減去一個數，仍得這個數
C兩個相反數相減是零。 D在有理數減法中，被減數不一定比減數或差大
2.下列說法中正確的`是
A兩數之差一定小於被減數
B減去一個負數，差一定大於被減數
C減去一個正數，差不一定小於被減數
D零減去任何數，差都是負數
3.若兩個數的差不為0的是正數，則一定是
A被減數與減數均為正數，且被減數大於減數
B被減數與減數均為負數，且減數的絕對值大
C被減數為正數，減數為負數
4.下列計算中正確的是
A（—3）－（—3）= —6 B 0－（—5）=5
C（—10）－（＋7）= —3 D | 6－4 |= —（6－4）
5.（1）（—2）＋________=5；（—5）－________=2
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________
（3）月球表面的溫度中午是1010C，半夜是-13oC，則中午的溫度比半夜高____
（4）已知一個數加—3.6和為—0.36，則這個數為_____________
（5）已知b ，則a，a－b，a＋b從大到小排列________________
（6）0減去a的相反數的差為_______________
（7）已知| a |=3，| b |=4，且a，則a－b的值為_________
6.計算
（1）（—2）－（—5）（2）（—9.8）－（＋6）
（3）4.8－（—2.7）（4）（—0.5）－（+）
（5）（—6）－（—6）（6）（3－9）－（21－3）
（7）| —1－（—2）|－（—1）
（8）（—3）－（—1）－（—1.75）－（—2）
7.已知a=8，b=－5，c=－3，求下列各式的值：
(1)a－b－c;（2）a－(c+b)
8.若a0,則a，a+b, a-b, b中最大的是
A. a B. a+b C. a-b D. b
9.請你編寫符合算式（-20）-8的實際生活問題。
教與學反思
你有什麼收穫？
教學反思：
1、本節在引入有理數減法時花了較多的時間，目的是讓學生有充分的思考空間與時間進行探索，法則的得出，是在經歷從實際例子（溫度計上的溫差）到抽象的過程中形成種，減法法則的歸納得出是本節課的難點，在這個過程中，設計了師生的交流對話，教師適時、適度的引導，也體現教師是學生教學的引導者、夥伴的新型師生關係。
2、在教學設計中，除了考慮學生探索新知的需要，還考慮學生對法則的理解和掌握是建立在一定量的練習基礎之上的，因此，在例題中增加了一道實際問題，讓學生在解決實際間題過程中培養運算能力。另外教師引導（提倡）學生進行解題後的反思，意在逐步培養學生思維的全面性、系統性。在反思的基礎上又讓學生（或教師啟發引導）去尋找一些（如減正數即加負數；減負數即加正數）規律，目的。
有理數的乘法數學教案 篇6
教學目標
1、知識目標：藉助生活中的實例理解有理數的意義，體會負數引入的必要性和有理數套用的廣泛性，會判斷一個數是正數還是負數。
2、能力目標：能套用正負數表示生活中具有相反意義的量。
3、情感態度：讓學生了解有關負數的歷史、體會負數與實際生活的聯繫。教學重難點
重點：理解有理數的意義。
難點：能用正負數表示生活中具有相反意義的量。
教學過程
一、創設情境、提出問題
某班舉行知識競賽，評分標準是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊的基礎分均為0分。兩個隊答題情況見書上第23頁。
二、分析探索、問題解決
分組討論扣的'分怎樣表示？
用前面學的數能表示嗎？
數怎么不夠用了？
引出課題。
講授正數、負數、有理數的定義。
用負數表示比“0”低的數，如：－10，讀作負10，表示比0低10分的數。啟發學生再從生活中例舉出用負數表示具有相反意義的數。
三、鞏固練習
1、用正數或負數表示下列各題中的數量：
（1）如果火車向東開出400千米記作+400千米，那么火車向西開出4000千米，記作______；
（2）球賽時，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；
（3）若-4萬表示虧損4萬元，那么盈餘3萬元記作______；
（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應記作______.
分析：用正、負數可分別表示具有相反意義的量，通常高于海平面的高度用正數表示，低于海平面的高度用負數表示；完全相反的兩個方向，一個方向定為用正數表示，則另一個方向用負數表示；如運進與運出，收入與支出，盈利與虧損，買進與賣出，勝與負等都是具有相反意義的量.
2、下面說法中正確的是。
a.“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；
b.如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；
c.如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；
d.若將高1米設為標準0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米.
三、小結回顧、納入體系
學生交流回顧、討論總結，教師補充如下：
概念：正數、負數、有理數。
分類：有理數的分類：兩種分法。
套用：有理數可以用來表示具有相反意義的量。
有理數的乘法數學教案 篇7
一、教材分析
有理數的乘法是繼有理數的加減法之後的又一種基本運算。它既是有理數運算的深入，又是進一步學習有理數的除法、乘方的基礎。對後續知識的學習也是至關重要的。
二、學情分析
對於初一學生來說，他們雖已通過學習有理數的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導學生確定了“積”的符號，實質上就是國小算術中數的乘法運算了，突破了有理數乘法的符號法則這個難點，則對於有理數乘法的運算學生就不難掌握了。
三、教學目標 （核心素養立意）
1.使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則，並能準確地進行有理數的乘法運算。
2.初步培養學生髮現問題、分析問題、和解決問題的能力。
3.通過教學，滲透化歸、分類討論等數學思想方法，激發學生學習數學、套用數學的興趣，（4）傳授知識的同時，注意培養學生良好的學習習慣和勇於探索的精神。
四、教學重、難點
重點：有理數的乘法法則。
難點：有理數乘法的符號法則
五、教學策略
我在本節課的教學中採用誘思探究式教學法，並套用多媒體現代教學手段，以學生為主體，通過引導啟發、自主探究、點撥歸納完成教學任務，實現教學目標。
六、教學過程（設計為七個環節）
（一）複習導入 創設情境
我首先出示幾個相同負數和的計算題，利用乘法的意義很自然地引出負數與正數相乘的新內容，以形成知識的遷移。進而引入本節課題，以問題引領來激發學生求知慾。
（二）師生互動 探究新知
要求學生自主學習課本內容，完成課文中的填空。我給與學生充足的時間和空間。 通過自主學習，小組合作，教師點撥引導學生從有理數分為正數、零、負數三類的角度，區分出有理數乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負、負×0、負×負）引導學生根據以上實例的運算結果，從積的符號和絕對值兩方面準確地歸納出有理數的乘法的符號法則和有理數乘法的運算法則。（板書：法則）（確定有理數乘法運算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）
這樣設計的目的是
（1）構造這組有規律的'算式讓學生通過觀察，來發現算式和結果在符號、絕對值方面的關係，找到乘法結果的符號規律，突破本節課的難點。同時又突出了本節課的教學重點。
（2）通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數學思想和方法，提高學生整合知識的能力。使學生知道”如何觀察”“如何發現規律”。
（三）分析法則 掌握實質
（有了以上的認識）通過設定問題4，讓學生帶著以上的結論，認真觀察（-5）×（-3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實質，真正掌握本節課的重點。這樣設計是為了再現知識的形成過程，避免單純的記憶，使學習過程成為一種再創造的過程。
（四）解決問題 綜合運用
通過習題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數乘法的法則，又明確了倒數的定義，（板書：倒數-乘積是1的兩個數互為倒數）。在有理數範圍內仍有意義。本環節通過讓學生獨立思考、分組討論，完成填空，使學生有效的鞏固重點化解難點。
（五）體驗成功 享受快樂
利用摸牌遊戲，抓住學生對競爭充滿興趣的心理特徵，激發學生的學習興趣，用搶答題的形式，使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調動，並讓學生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學生參與活動，調動學生學習的積極性。同時讓學生通過本環節進一步理解有理數乘法法則，並在實際問題中進一步培養學生套用數學的意識，體現數學的套用價值。這也是數學核心素養的要求。
（六）總結收穫 暢談體會
在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學生從數學知識、數學方法和數學情感等方面進行自我評價。讓學生充分發表自己的感受，並相互補充。 及時有效的回顧小結，進一步明確本節課的主要內容、思想和方法。這樣設計的目的是培養學生的歸納能力和語言表達能力，以及善於反思的好習慣。讓學生品嘗收穫的喜悅，堅定今後學習數學的信心。
（七）布置作業 鞏固深化
七、課後反思
在課堂教學過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養為核心的宗旨；遵照教師為主導，學生為主體，訓練為主線的教學原則；遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認知規律；採用誘思探究教學法，把課堂還給學生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創設、引導、滲透、歸納等活動讓學生在不知不覺中掌握重點，突破難點，發展能力，養成良好的數學學習習慣。更好的促進學生全面、持續、和諧的發展。本節課的設計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！