有理數的乘法教案

《有理數的乘法（1）》教案 篇1

教學目標

1理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；

2能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

3三個或三個以上不等於0的有理數相乘時，能正確套用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；

4通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；

5本節課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源於生活，並套用於生活。

教學建議

（一）重點、難點分析

重點：

是否能夠熟練進行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決於因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。

難點：

理解有理數的乘法法則。有理數的乘法法則中的同號得正，異號得負只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。

（二）知識結構

《有理數的乘法》教案 篇1

三維目標

一、知識與技能

(1)能確定多個因數相乘時，積的符號，並能用法則進行多個因數的乘積運算。

(2)能利用計算器進行有理數的乘法運算。

二、過程與方法

經歷探索幾個不為0的數相乘，積的符號問題的過程，發展觀察、歸納驗證等能力。

三、情感態度與價值觀

培養學生主動探索，積極思考的學習興趣。

教學重、難點與關鍵

1.重點：能用法則進行多個因數的乘積運算。

2.難點：積的符號的確定。

3.關鍵：讓學生觀察實例，發現規律。

教具準備

投影儀。

四、 教學過程

1.請敘述有理數的乘法法則。

2.計算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

五、新授

1.多個有理數相乘，可以把它們按順序依次相乘。

例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我們知道計算有理數的乘法，關鍵是確定積的符號。

觀察：下列各式的積是正的`還是負的?

(1)234 (2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數的個數有關。

教師問：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什麼關係?

學生完成思考後，教師指出：幾個不是0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，與正因數的個數無關，當負因數的個數為負數時，積為負數;當負因數的個數為偶數時，積為正數。

2.多個不是0的有理數相乘，先由負因數的個數確定積的符號再求各個絕對值的積。

有理數的乘法 篇1

教學目標

1.理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；

2.能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；

3.三個或三個以上不等於0的有理數相乘時，能正確套用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；

4.通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；

5.本節課通過行程問題說明法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源於生活，並套用於生活。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節的教學重點是能夠熟練進行運算。依據法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決於因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。

本節的難點是對法則的理解。法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。

（二）知識結構

（三）教法建議

1.有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。

數學有理數的乘法教案 篇1

教學目標

1.知識與技能

①經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.

②會進行有理數的乘法運算.

2.過程與方法

通過對問題的變式探索，培養觀察、分析、抽象的能力.

3.情感、態度與價值觀

通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動中的探索性和創造性.

教學重點難點

重點：能按有理數乘法法則進行有理數乘法運算.

難點：含有負因數的乘法.

教與學互動設計

(一)創設情境，導入新課

做一做 出示一組算式，請同學們用計算器計算並找出它們的規律.

例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________

(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________

例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________

(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________

(二)合作交流，解讀探究

想一想 你們發現積的符號與因數的符號之間的關係如何?

學生活動：計算、討論

總結 一正一負的兩個數的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數.

兩數相乘，同號得正，異號得負.

想一想 兩數相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?

學生：是兩因數的絕對值的積.

三維目標

一、知識與技能

經歷探索有理數乘法法則過程，掌握有理數的乘法法則，能用法則進行有理數的乘法。

二、過程與方法

經歷探索有理數乘法法則的過程，發展學生歸納、猜想、驗證等能力。

三、情感態度與價值觀

培養學生積極探索精神，感受數學與實際生活的聯繫。

有理數的乘法數學教案 篇1

一、知識與技能

(1)能確定多個因數相乘時，積的符號，並能用法則進行多個因數的乘積運算。

(2)能利用計算器進行有理數的乘法運算。

二、過程與方法

經歷探索幾個不為0的數相乘，積的符號問題的過程，發展觀察、歸納驗證等能力。

三、情感態度與價值觀

培養學生主動探索，積極思考的學習興趣。

教學重、難點與關鍵

1.重點：能用法則進行多個因數的乘積運算。

2.難點：積的符號的確定。

3.關鍵：讓學生觀察實例，發現規律。

教具準備

投影儀。

四、 教學過程

1.請敘述有理數的乘法法則。

2.計算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。

五、新授

1.多個有理數相乘，可以把它們按順序依次相乘。

例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;

又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.

我們知道計算有理數的'乘法，關鍵是確定積的符號。

觀察：下列各式的積是正的還是負的？

(1)234 (2)234(-4)

(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。

易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數的個數有關。

教師問：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什麼關係？

學生完成思考後，教師指出：幾個不是0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，與正因數的個數無關，當負因數的個數為負數時，積為負數；當負因數的個數為偶數時，積為正數。

2.多個不是0的有理數相乘，先由負因數的個數確定積的符號再求各個絕對值的積。

《有理數的乘法》教學設計 篇1

1.4.1有理數的乘法（第一課時）

1.教材分析

1.1教材的地位與作用

教材藉助歸納驗證的數學思想，結合學生已有知識，得出不同情況下兩個有理數相乘的結果，進而歸納出兩個有理數相乘的乘法法則。然後通過具體例子說明如何具體運用法則進行計算。接下來，從含有幾個正數與負數相乘的具體實例出發，歸納出積的符號與各因數的符號的關係。同時，指出了“幾個數相乘，有一個因數是0，積為0”的規律。

1.2教材的重難點分析 1.2.1教學重點

運用有理數乘法法則正確進行計算。 1.2.2教學難點

有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。 2.教學目標分析 2.1知識與技能

掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算，並初步理解有理數乘法法則的合理性；

2.2過程與方法

經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。 2.3 情感態度與價值觀

通過教材給出的氣溫變化問題，讓學生認識到數學來源於實踐並反作用於實踐。 3.學情分析

本節課是學生在國小本已學過正數與零的乘法運算，在中學已引進了負有理數以及學過有理數的加減運算之後進行的。因此，在探索有理數乘法法則的過程中，學生會比較容易找出規律，對於幾個不為0的有理數相乘，學生也容易抓住其運算的兩步驟，即先定符號，再將絕對值相乘。

附：板書設計

“有理數乘法法則”的教學設計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，儘快給出法則，組織學生用較多的是練習法則、背法則，以求熟練地掌握和運用法則；另一類是讓學生體驗法則的探索過程，注重培養學生的觀察問題、發現問題的`能力，猜測，驗證的能力。引入部分以及歸納、有理數相乘的法則

有理數的乘法教案 篇1

學習目標：

1、要熟記有理數除法的法則，會進行有理數除法的運算。

2、掌握求有理數倒數的方法，並能熟練地求出一個給定的有理數的倒數。

3、能熟練地進行簡單的有理數的加減乘除混合運算。

4、體會比較、轉化、分類的思想方法，在探索有理數除法法則時的應有

學習重點：有理數除法的法則及套用;求一個有理數的倒數。

學習難點：在進行有理數除法運算時，能根據題目特點，恰當地選擇有理數的除法法則。

學習過程：

一 前置複習 ：

1、有理數的乘法法則是：

舉例說明。

2、多個有理數乘法：(1)幾個不等於0的有理數相乘，積的符號由 決定，當 時積為正;當 時積為負。

(2)幾個有理數相乘， ，積就為零。

二 探究新知：(教師寄語： 現實世界中的事物都是既相互聯繫又可以相互轉化的,在數學上加與減,乘與除也是可以相互轉化的.)

自學課本58頁至59頁例4之前的內容，並且認真體會在探索除法與乘法的關係時，用到的比較、轉化、分類的思想方法。，一定要熟記：

(1) 有理數除法運算轉化為乘法運算的法則：除以一個數，________________________。

____________________。

(2) 有理數的除法法則：兩數相除，_____________，_____________，_____________。

0除以任何_______________________________。

(3) 與以前學過的倒數的概念一樣，___________兩個有理數互為倒數。

如，3與____互為倒數，-6與_____互為倒數，2.25是____的倒數，___是 的倒數。

有理數的乘法教學反思 篇1

本節課我採用自主學習，合作交流的方式，共同找出有理數乘法的規律，並學會如何利用利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。在教學實施中我比較注重過程教學，引導學生探索、歸納，真正體現以學生為主體的教學理念;也注意到去培養學生的分析歸納能力和團結協作能力。

教學過程中，我首先對照國小乘法的意義和負有理數的意義，以複習數軸鞏固舊知識，為新知識的鋪墊;利用講故事和學生配合表演的形式進行情景引入，激發學生的學習興趣，使學生迅速進入角色，提高本節課的教學效率;結合故事中的小動物的位置及在一條直線上運動的實例，得出不同情況下兩個有理數相乘的結果，進而由學生觀察、思考、討論、歸納出兩個有理數相乘的乘法法則;以小組競賽的形式，活躍課堂氣氛，鞏固知識點並突破符號的確定這個難點，讓學生牢記同號得正、異號得負，特別是兩負數相乘，積為正;通過自主學習和具體例子學會如何具體正確運用法則進行計算，利用課堂作業當堂反饋學習效果，以課堂小結和適當的課後作業，強化學生對知識的理解和記憶，初步培養學生的自我評價能力。

根據同學們課堂上的表現和課堂作業的反饋，這一節課還是成功的。首先，在故事和學生配合表演的情境下，學生的學習興趣濃厚，參與度高，利用形象的式子，思考探索，交流討論，很快歸納出了有理數乘法的法則;其次，課堂氣氛活躍，在小組比賽的過程中，同學們團結協作，很快的學會了如何去確定兩數相乘的符號，突破了難點;再次，很好的培養了學生的自主學習能力，學生基本上在理解有理數乘法法則的基礎上能正確利用法則解決問題，掌握了本節課的重點。

1.4.1 有理數的乘法 篇1

1.4.1 有理數的乘法(2) 【教學目標】1.鞏固有理數乘法法則; 2.探索多個有理數相乘時,積的符號的確定方法. 【對話探索設計】 〖探索1〗 1.下列各式的積為什麼是負的? (1)-2×3×4×5×6; (2)2×(-3)×4×(-5)×6×7×8×9×(-10). 2.下列各式的積為什麼是正的? (1)(-2)×(-3)×4×5×6×7; (2)-2×3×4×5×(-6)×7×8×(-9)×(-10). 〖觀察1〗 p38. 觀察 〖思考歸納〗 幾個不是0的數相乘,積的符號與負因數的個數之間有什麼關係? (見p38.思考) 與兩個有理數相乘一樣,幾個不等於0的有理數相乘,要先確定積的符號,再確定積的絕對值 〖例題學習〗 p39.例3 〖觀察2〗 p39. 觀察 〖練習〗 p39.練習 〖作業〗 p46.7.(1),(2)(3),8,9,10,11. 〖補充練習〗 1.(1)若a = 3,a與2a哪個大?若 a= 0 呢? 又若 a=-3呢? (2)a與2a哪個大? (3)判斷:9a一定大於2a; (4)判斷:9a一定不小於2a. (5)判斷:9a有可能小於2a. 2."幾個數相乘,積的符號由負因數的個數決定" 這句話錯在哪裡? 3.若a>b,則ac>bc嗎?為什麼?請舉例說明. 4.若mn=0,那么一定有(  ) (a)m=n=0.(b)m=0,n≠0.(c)m≠0,n=0.(d)m、n中至少有一個為0. 5.利用乘法法則完成下表,你能發現什麼規律?  

×

3

2

1

0

-1

-2

-3

3

9

6

3

0

-3

2

6

2

2

1

3

2

1

0

-1

-2

-3

6.(1)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為-a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什麼? (2)經過調查發現,若甲商店某種彩電降價的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價的百分率可記為1.2a,你認為哪家商店該彩電的降價的百分率大?為什麼?

1.4.1 有理數的乘法 篇1

教學目標

1、知識與技能目標：了解有理數加法的意義；經歷有理數乘法法則的探究過程，理解有理數乘法法則；能運用法則進行合理運算。2、過程與方法目標：建立對問題情境的變式探究，培養學生觀察、分析、抽象、概括的能力。通過探究過程，尋求探究一般問題的方法。3、情感態度與價值觀目標:讓學生在自主探究合作交流的過程中，掌握知識、體驗數學發現的樂趣。培養學生積極思考和勇於探究的精神，形成良好的學習習慣。  （本節課的主要內容是導出有理數的乘法法則，並在此基礎上進行簡單的運用，整個教學過程圍繞“層層設問——自主探究——發現規律——歸納運用”這一主線進行。）

教學重點、難點、關鍵

重點：能按有理數乘法法則進行有理數乘法運算

難點：負有理數之間的乘法

關鍵：確定積的符號

教學過程設計

（一）  情境導入

情景：甲水庫的水位每天升高3㎝，乙水庫的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水庫各自水位的總變化量是多少？

如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降。那么，4天后，

甲水庫水位的總變化量是：3+3+3=3×4=12㎝