有理數的乘法教案 篇1
學習目標：
1、要熟記有理數除法的法則，會進行有理數除法的運算。
2、掌握求有理數倒數的方法，並能熟練地求出一個給定的有理數的倒數。
3、能熟練地進行簡單的有理數的加減乘除混合運算。
4、體會比較、轉化、分類的思想方法，在探索有理數除法法則時的應有
學習重點：有理數除法的法則及套用;求一個有理數的倒數。
學習難點：在進行有理數除法運算時，能根據題目特點，恰當地選擇有理數的除法法則。
學習過程：
一 前置複習 ：
1、有理數的乘法法則是：
舉例說明。
2、多個有理數乘法：(1)幾個不等於0的有理數相乘，積的符號由 決定，當 時積為正;當 時積為負。
(2)幾個有理數相乘， ，積就為零。
二 探究新知：(教師寄語： 現實世界中的事物都是既相互聯繫又可以相互轉化的,在數學上加與減,乘與除也是可以相互轉化的.)
自學課本58頁至59頁例4之前的內容，並且認真體會在探索除法與乘法的關係時，用到的比較、轉化、分類的思想方法。，一定要熟記：
(1) 有理數除法運算轉化為乘法運算的法則：除以一個數，________________________。
____________________。
(2) 有理數的除法法則：兩數相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學過的倒數的概念一樣，___________兩個有理數互為倒數。
如，3與____互為倒數，-6與_____互為倒數，2.25是____的倒數，___是 的倒數。
三 新知套用：
例1、獨立完成課本58頁例4，然後對比課本上的解答，思考交流：在兩個________數相除時，可選擇法則(1)，在兩個_______數相除時，可選擇法則(2)
學以致用 計算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示：1、 有理數的乘除混合運算，應把除以一個數轉化成乘這個數的倒數，然後統一成乘法來進行計算。2、 加減乘除混合運算的運算順序和國小一樣。)
四 課堂練習：獨立完成課本P59練習2，3題。(將完整的計算過程寫在下面空白處)
五 達標測試：(獨立完成)
1 填空：(1)2 的倒數與 的相反數的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個數的商為正數，那么這兩個數一定是_________。
(4)一個數的倒數是它本身，則這個數是____________。
2、計算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 總結反思：
1、說一說：
本節課我學會了 ;
使我感觸最深的是 ;
我感到最困難的是 ;
我想進一步探究的問題是 。
2、：評一評
自我評價 小組評價 教師評價
七 布置作業
1(必做題) 課本60頁習題A組3，4題。(要求：做在作業本上)
2(選做題) 課本60頁習題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時間討論交流)
有理數的乘法教案 篇2
教學目的：
1、要求學生會進行有理數的加法運算;
2、使學生更多經歷有關知識發生、規律發現過程。
教學分析：
重點：對乘法運算法則的運用，對積的確定。
難點：如何在該知識中注重知識體系的延續。
教學過程：
一、知識導向：
有理數的乘法是國小所學乘法運算的延續，也是在學習了有理數的加法法則與有理數的減法法則的基礎上所學習的，所以應注意到各種法則間的必然聯繫，在本節中應注重學生學習的過程，多讓學生經歷知識、規律發現的過程。在學習中應掌握有理數的乘法法則。
二、新課：
1、知識基礎：
其一：國小所學過的乘法運算方法;
其二：有關在加法運算中結果的確定方法與步驟。
2、知識形成：
(引例)一隻小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3米的速度爬行。
情形1：小蟲向東爬行2分鐘，那么它現在位於原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?
列式：
即：小蟲位於原來出發位置的東方6米處
拓展：如果規定向東為正，向西為負
情形2：小蟲向西爬行2分鐘，那么它現在位於原來位置的哪個方向?相距出發地點多少米?
列式：
即：小蟲位於原來出發位置的西方6米處
發現：當我們把中的一個因數3換成它的相反數-3時，所得的積是原來的積6的相反數-6
同理，如果我們把中的一個因數2換成它的相反數-2時，所得的積是原來的積6的相反數-6
概括：把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數
3、設疑：
如果我們把中的一個因數2換成它的相
反數-2時，所得的積又會有什麼變化?
當然，當其中的一個因數為0時，所得的積還是等於0。
綜合：有理數乘法法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘;
任何數與零相乘，都得零。
例：計算：
(1)(2)
三、鞏固訓練：
P52.1、2、3
四、知識小結：
本節課從實際情形入手，對多種情形進行分析，從一般中找到規律，從而得到有關有理數乘法的運算法則。在運算中應強調注意如何正確得到積的結果。
五、家庭作業：
P57.1、2，3
六、每日預題：
1、國小多學過哪些乘法的運算律?
2、在對有理數的簡便運算中，一般應考慮到哪些可能的情況?
有理數的乘法教案 篇3
目標：
1、知識與技能
使學生理解有理數乘法的意義，掌握有理數的乘法法則，能熟練地進行有理數的乘法運算。
2、過程與方法
經歷探索有理數乘法法則的過程，理解有理數乘法法則，發展觀察、探究、合情推理等能力，會進行有理數和乘法運算。
重點、難點:
1、重點：有理數乘法法則。
2、難點：有理數乘法意義的理解，確定有理數乘法積的符號。
過程：
一、創設情景，導入新
1、由前面的學習我們知道，正數的加減法可以擴充到有理數的加減法，那么乘法是可也可以擴充呢？
乘法是加法的特殊運算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：
（－5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結果呢？本節我們就探究這個問題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點O，以向東的路程為正，則向西的路程為負，如果小玫從點O出發，以5千米的向西行走，那么經過3小時，她走了多遠？
二、合作交流，解讀探究
1、國小學過的乘法的意義是什麼？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果兩個數的和為0，那么這兩個數 互為相反數 。
2、由前面的問題3，根據國小學過的乘法意義，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學生活動：計算3×（－5）＋3×5，注意運用簡便運算
通過計算表明3×（－5）與3×5互為相反數，從而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負數，並且把絕對值3與5相乘。
類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數，並且把絕對值5與3相乘。
4、提出：從以上的運算中，你能總結出有理數的乘法法則嗎？
鼓勵學生自己歸納，並用自己的語舞衫歌扇，並與同伴交流。
在學生猜測、歸納、交流的過程中及時引導、肯定
兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
任何數與0相乘，積仍為0
（板書）有理數乘法法則：
三、套用遷移，鞏固提高
1、計算
（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0
（1）學生根據乘法法則，在練習本上完成。指定四位同學到黑板演習。
（2）教師：要求學生明確算理，學生做練習時，教師巡視，及時引導。
2、計算下列各題
① （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）
③ ×（ ）×0×（ ）
指定三名同學在黑板上做，使學生明確，做有理數的乘法時，要先確定積的符號，再求出積的絕對值。
教師提出問題：幾個有理數相乘時，因數都不為0時，積是多少？
學生小結後，教師歸納：
幾個不為0的有理數相乘，積的符號由負因數的符號決定，負因數有奇數個時，積為負；負因數有偶數個時，積為正；只要有一個因數為0，則積為0
練習：本P31練習
四、總結反思（學生先小結）
1、有理數乘法法則
2、有理數乘法的一般步驟是：
（1）確定積的符號； （2）把絕對值相乘。
五、作業：P39習題1.5 A組 1、2
有理數的乘法教案 篇4
教學目標
1理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；
2能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；
3三個或三個以上不等於0的有理數相乘時，能正確套用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；
4通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5本節課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源於生活，並套用於生活。
教學建議
（一）重點、難點分析
重點：
是否能夠熟練進行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決於因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。
難點：
理解有理數的乘法法則。有理數的乘法法則中的同號得正，異號得負只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。
（二）知識結構
（三）教法建議
1有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。
2兩數相乘時，確定符號的 依據是同號得正，異號得負。絕對值相乘也就是國小學過的算術乘法。
3基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。
4幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等於0。反之，如果積為0，那么，至少有一個因數為0。
5國小學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這裡的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便於約分。
教學設計示例
有理數的乘法（第一課時）
教學目標
1使學生在了解有理數的乘法意義基礎上，理解有理數乘法法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；
2通過有理數的乘法運算，培養學生的運算能力；
3通過教材給出的行程問題，認識數學來源於實踐並反作用於實踐。
教學重點和難點
重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；
難點：有理數乘法法則的理解。
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1計算（—2）+（—2）+（—2）。
2有理數包括哪些數？國小學習四則運算是在有理數的什麼範圍中進行的？（非負數）
3有理數加減運算中，關鍵問題是什麼？和國小運算中最主要的不同點是什麼？（符號問題）[
4根據有理數加減運算中引出的新問題 主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有 理數乘法以及以後學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什麼？（負數問題，符號的確定）
二、師生共同研究有理數乘法法則
問題1 水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？
解：32=6（厘米） ①
答：上升了6厘米。
問題2 水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？
解：—32=—6（厘米） ②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導學生 比較①，②得出：
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數。
這是一條很重要的結論，套用此結 論 ，3（—2）=？（—3）（—2）=？（學生答）
把3（—2）和①式對比，這裡把一個因數2換成了它的相反數—2，所得的積應是原來的積6的相反數—6，即3（—2）=—6
把（—3）（—2）和②式對比，這裡把一個因數2換成了它的相反數—2，所得的積應是原來的積—6的相反數6，即（—3）（—2）=6
此外，（—3）0=0。
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數同0相乘，都得0。
繼而教師強調指出：
同號得正中正數乘以正數得正數就是國小學習的乘法，有理數中特別注意負負得正和異號得負。
用有理數乘法法則與國小學習的乘法相比，由於介入了負數，使乘法較國小當然複雜多了，但並不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：同號得正，異號得負，符號一旦確定，就歸結為國小的乘法了。
因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號後定值。
三、運用舉例，變式練習
例 某一物體溫度每小時上升a度，現在溫度是0度。
（1）t小時後溫度是多少？
（2）當a，t分別是下列各數時的結果：
①a=3，t=2；②a =—3，t=2；
②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導學生檢驗一下（2）中各結果是否合乎實際。
課堂練習
1口答：
（1）6 （2）（—6） （3）（—6）
（4）（—6） （5）（—6） （6） 6
（7）（—6） （8）0
2 口答：
（1）1 （2）（—1） （3）+（—5）；
（4）—（—5）； （5）1 （6）（—1）a。
這一組題做完後讓學生自己總結：一個數乘以1都等於它本身；一個數乘以—1都等於它的'相反數。+（—5）可以看成是1（—5），—（—5）可以看成是（—1）（—5）。同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；—a未必是負 數，也可以是正數或0。
3填空：
（1）1（—6）=______；（2）1+（—6）=____ ___；
（3）（—1）6=________；（4）（—1）+6=______；
（5）（—1）（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
（9）|—7||—3|=_______；（10）（—7）（—3）=______。
4判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
（1）4x=—16； （2）—3x=18； （3）—9x=—36； （4）—5x=0。
四、小結
今天主要學習了有理數乘法 法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：負負得正。
五、作業
1計算：
（1）（—16） （2）（—9）（—14）； （3）（—36）
（4）100（—0。001）； （5） —48（—125）； （6）—45（—0。32）。
2填空（用或號連線）：
（1）如果 a0，b0，那么 ab _______ _0；
（2）如果 a0，b0，那么ab _______0；
（3）如果a0時，那么a ____________2a；
（ 4）如果a0時，那么a __________2a。
探究活動
問題： 桌上放7隻茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉其中的4隻，能否經過若干次翻轉，把它們翻成杯口全部朝下？
答案： 1將告訴你：不管你翻轉多少次，總是無法使這7隻杯口全部朝下。道理很簡單，用+1表示杯口朝上，—1表示杯口朝下，問題就變成：把7個+1每次改變其中4個的符號，若干次後能否都變成—1 ？考慮這7個數的乘積，由於每次都改變4個數的符號，所以它們的乘積永遠不變（為+1）。而7個杯口全部朝下時，7個數的乘積等於—1，這是不可能的。
有理數的乘法教案 篇5
一、知識與能力
掌握有理數乘法以及乘法運算律，熟練進行有理數乘除運算，發展觀察，歸納等方面的能力，用相關知識解決實際問題的能力
二、過程與方法
經歷歸納，總結有理數乘法，除法法則及乘法運算律的過程，會觀察，選擇適當的、較簡便的方法進行有理數乘除運算
三、情感、態度、價值觀
培養學生學習的自信心，上進心，通過用乘除運算解決簡單的實際問題，讓學生明確學習教學的目的是學以致用，從而培養學生的主動性、積極性
四、教學重難點
一、重點：熟練進行有理數的乘除運算
二、難點：正確進行有理數的乘除運算
預習導學
通過看課本§1.4的內容，歸納有理數的乘法法則以及乘法運算律
五、教學過程
一、創設情景，談話導入
我們已經學習了有理數的乘除法，同學們歸納，總結一下有理數的乘法法則以及乘法運算律
二、精講點撥質疑問難
根據預習內容，同學們回答以下問題：
1.有理數的乘法法則：
(1)同號兩數相乘___________________________________
(2)異號兩數相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數相乘，得____
2.有理數的乘法運算律：
(1)乘法交換律：ab=_________
(2)乘法結合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理數的除法法則：
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的__________
比較有理數的乘法，除法法則，發現_________可能轉化為__________
三、課堂活動強化訓練
某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個公司去年總的盈虧情況如何?
註：學生分組討論練習，教師在巡視過程中，引導、輔導部分基礎較差的學生後，各小組進行交流，總結
四、延伸拓展，鞏固內化
例2.(1)若ab=1，則a、b的關係為
(2)下列說法中正確的個數為( )
0除以任何數都得0
②如果=-
1，那么a是非負數若若⑤(c≠0)⑥⑦1的倒數等於本身
A 1個B 2個C 3個D 4個
(3)兩個不為零的有理數相除，如果交換被除數與除數的關係，它們的商不變( )
A兩數相等B兩數互為相反數
C兩數互為倒數D兩數相等或互為相反數
有理數的乘法教案 篇6
教學目的：
1.知識與技能
體會有理數乘法的實際意義；
掌握有理數乘法的運算法則和乘法法則，靈活地運用運算律簡化運算。
2.過程與方法
經歷有理數乘法的推導過程，用分類討論的思想歸納出兩數相乘的法則，感悟中、國小數學中的乘法運算的重要區別。
通過體驗有理數的乘法運算，感悟和歸納出進行乘法運算的一般步驟。
3.情感、態度與價值觀
通過類比和分類的思想歸納乘法法則，發展舉一反三的能力。
教學重點：
套用法則正確地進行有理數乘法運算。
教學難點：
兩負數相乘，積的符號為正。
教具準備：
多媒體。
教學過程：
一、引入
前面我們已經學習了有理數的加法運算和減法運算，今天，我們開始研究有理數的乘法運算.
問題一：有理數包括哪些數？
回答：有理數包括正整數、正分數、負整數、負分數和零.
問題二：國小已經學過的乘法運算，屬於有理數中哪些數的運算？
回答：屬於正有理數和零的乘法運算.或答：屬於正整數、正分數和零的乘法運算.
計算下列各題；
以上這些題，都是對正有理數與正有理數、正有理數與零、零與零的乘法，方法與國小學過的相同，今天我們要研究的有理數的乘法運算，重點就是要解決引入負有理數之後，怎樣進行乘法運算的問題.
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例，為區分方向，我們規定：向左為負，向右為正，為區分時間，我們規定：現在前為負，現在後為正。
如圖，一隻蝸牛沿直線l爬行，它現在的位置恰在l上的點O。
1.正數與正數相乘
問題一：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分後它在什麼位置？
講解：3分後蝸牛應在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答：結果向東運動了6米.
2.負數與正數相乘
問題二：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分後它在什麼位置？
講解：3分後蝸牛應在l上點O右邊6cm處，這可表示為
(－2)×(+3)=(－6)
3.正數與負數相乘
問題三：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什麼位置？
講解：3分後蝸牛應為l上點O左邊6cm處，這可以表示為
(+2)×(－3)=－6
4.負數與負數相乘
問題四：如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什麼位置？
講解：3分前蝸牛應為l上點O右邊6cm處，這可以表示為
(－2)×(－3)=+6
5.零與任何數相乘或任何數與零相乘
問題五：原地不動或運動了零次，結果是什麼？
答：結果都是仍在原處，即結果都是零，若用式子表達：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0.
綜合上述五個問題得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6.
(5)任何數與零相乘都得零.
觀察上述(1)～(4)回答：
1.積的符號與因數的符號有什麼關係？
2.積的絕對值與因數的絕對值有什麼關係？
答：1.若兩個因數的符號相同，則積的符號為正；若兩個因數的符號相反，則積的符號為負.2.積的絕對值等於兩個因數的絕對值的積.
由此我們可以得到：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘.
(1)～(5)包括了兩個有理數相乘的所有情況，綜合上述各種情況，得到有理數乘法的法則：
口答：確定下列兩數積的符號：
例題：計算下列各題：
解題步驟：
1.認清題目類型.
2.根據法則確定積的符號.
3.絕對值相乘.
練習：
1.口答下列各題：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一個數與1相乘得原數，一個數與－1相乘，得原數的相反數.
2.在表中的各個小方格里，填寫所在的橫行的第一個數與所在直列的第一個數的積：
3.計算下列各題：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4.填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
－|－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____.
三、小結
(1)指導學生看書，精讀乘法法則.
(2)強調運用法則進行有理數乘法的步驟.
(3)比較有理數乘法的符號法則與有理數加法的符號法則的區別，以達到進一步鞏固有理數乘法法則的目的.
四、作業
1.計算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16).
2.計算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32).
3.計算：
4.填空：(用“＞”或“＜”號連線)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)當a＞0時，a____2a；
(4)當a＜0時，a____2a.
板書設計
1.4有理數的乘法
法則：練習
教學設計思路
本節課是在國小已接觸到的乘法、國中剛學習過的有理數的加減法基礎上進行的。通過對實際問題的解決，引入有理數的乘法法則。在講解運動的例子時運用現代化教學手段，把圖形中的“靜”變“動”，增強了直觀性，初步培養想像能力。
強調學生與教師一起共同參與教學活動，我們堅持把教學活動過程體現在教學中，又激發學生的思維積極性，讓學生學會分析問題和解決問題。
有理數的乘法教案 篇7
一、學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由於學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。
二、課前準備
把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、教學目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、教學過程
1、創設問題情景，激發學生的求知慾望，導入新課。
教師：由於長期乾旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a.2×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向 運動 米
-2×3=
c.2×(-3)
2看作向東運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
2×(-3)=
d.(-2)×(-3)
-2看作向西運動2米，×(-3)看作向反方向運動3次。
結果：向 運動 米
(-2)×(-3)=
e.被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。
(2)學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什麼規律?
(+)×(+)=同號得
(-)×(+)=異號得
(+)×(-)=異號得
(-)×(-)=同號得
b.積的絕對值等於 。
c.任何數與零相乘，積仍為 。
(3)師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。
(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關係，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。
(3)學生做P76練習1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ;當負因數個數有 ,積為 ;只要有一個因數為零,積就為 。
4、討論對比，使學生知識系統化。
有理數乘法有理數加法
同號得正取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)×(-3)=6把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號得負取絕對值大的加數的符號
把絕對值相乘
(-2)×3=-6(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數與零得零得任何數
5、分層作業，鞏固提高。
六、教學反思：
本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利於培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。
有理數的乘法教案 篇8
教學目的：
(一)知識點目標：有理數的乘法運算律。
(二)能力訓練目標：1.經歷探索有理數乘法的運算律的過程，發展觀察、歸納的能力。
2.能運用乘法運算律簡化計算。
(三)情感與價值觀要求：
1.在共同探索、共同發現、共同交流的過程中分享成功的喜悅。
2.在討論的過程中，使學生感受集體的力量，培養團隊意識。
教學重點：乘法運算律的運用。
教學難點：乘法運算律的運用。
教學方法：探究交流相結合。。
創設問題情境，引入新課
[活動1]
問題1：有理數的加法具有交換律和結合律，在以前學過的範圍內乘法交換律、結合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數的範圍內，乘法的這些運算律成立嗎?
問題2：計算下列各題：
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學生自主探索，教師可參與到學生的討論中。
像前面那樣規定有理數乘法法則後，乘法的交換律和結合律與分配律在有理數乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗。(略)
[師]同學們自己採用上面的方法來探究一下分配律在有理數範圍內成立嗎?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結果相等嗎?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應看作3與(一7)的和，才能套用分配律。否則不能直接套用分配律，因為減法沒有分配律。)
講授新課：
[活動2]用文字語言和字母把乘法交換律、結合律、分配律表達出來。
應得出：1.一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等.
2.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
3.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
[活動3][師生]教師引導學生討論、交流，從中體會學習的快樂。
3.用簡便方法計算：
[活動4]
練習(教科書第42頁)
課時小結：
這節課我們學習乘法的運算律及它們的運用，使我們體驗到了掌握一般的正常運算外，還要靈活運用運算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準。
課後作業：課本習題1.4的第7題(3)、(6)。
活動與探究：
用簡便方法計算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
有理數的乘法教案 篇9
教學目標
1。理解有理數乘法的意義，掌握有理數乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；
2。能根據有理數乘法法則熟練地進行有理數乘法運算，使學生掌握多個有理數相乘的積的符號法則；
3。三個或三個以上不等於0的有理數相乘時，能正確套用乘法交換律、結合律、分配律簡化運算過程；
4。通過有理數乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養學生的運算能力；
5。本節課通過行程問題說明有理數的乘法法則的合理性，讓學生感知到數學知識來源於生活，並套用於生活。
教學建議
（一）重點、難點分析
重點：
是否能夠熟練進行有理數的乘法運算。依據有理數的乘法法則和運算律靈活進行有理數乘法運算是進一步學習除法運算和乘方運算的基礎。有理數的乘法運算和加法運算一樣，都包括符號判定與絕對值運算兩個步驟。因數不包含0的乘法運算中積的符號取決於因數中所含負號的個數。當負號的個數為奇數時，積的符號為負號；當負號的個數為偶數時，積的符號為正數。積的絕對值是各個因數的絕對值的積。運用乘法交換律恰當的結合因數可以簡化運算過程。
難點：
理解有理數的乘法法則。有理數的乘法法則中的“同號得正，異號得負”只是針對兩個因數相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數符號相同，積的符號是正號；兩個因數符號不同，積的符號是負號。積的絕對值是這兩個因數的絕對值的積。
（二）知識結構
（三）教法建議
1。有理數乘法法則，實際上是一種規定。行程問題是為了了解這種規定的合理性。
2。兩數相乘時，確定符號的依據是“同號得正，異號得負”。絕對值相乘也就是國小學過的算術乘法。
3。基礎較差的同學，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區別。
4。幾個數相乘，如果有一個因數為0，那么積就等於0。反之，如果積為0，那么，至少有一個因數為0。
5。國小學過的乘法交換律、結合律、分配律對有理數乘法仍適用，需注意的是這裡的字母a、b、c既可以是正有理數、0，也可以是負有理數。
6。如果因數是帶分數，一般要將它化為假分數，以便於約分。
教學設計示例
有理數的乘法（第一課時）
教學目標
1。使學生在了解有理數的乘法意義基礎上，理解有理數乘法法則，並初步理解有理數乘法法則的合理性；
2。通過有理數的乘法運算，培養學生的運算能力；
3。通過教材給出的行程問題，認識數學來源於實踐並反作用於實踐。
教學重點和難點
重點：依據有理數的乘法法則，熟練進行有理數的乘法運算；
難點：有理數乘法法則的理解。
課堂教學過程設計
一、從學生原有認知結構提出問題
1。計算（—2）+（—2）+（—2）。
2。有理數包括哪些數？國小學習四則運算是在有理數的什麼範圍中進行的？（非負數）
3。有理數加減運算中，關鍵問題是什麼？和國小運算中最主要的不同點是什麼？（符號問題）[
4。根據有理數加減運算中引出的新問題主要是負數加減，運算的關鍵是確定符號問題，你能不能猜出在有理數乘法以及以後學習的除法中將引出的新內容以及關鍵問題是什麼？（負數問題，符號的確定）
二、師生共同研究有理數乘法法則
問題1水庫的水位每小時上升3厘米，2小時上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）①
答：上升了6厘米。
問題2水庫的水位平均每小時下降3厘米，2小時上升多少厘米？
解：—3×2=—6（厘米）②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導學生比較①，②得出：
把一個因數換成它的相反數，所得的積是原來的積的相反數。
這是一條很重要的結論，套用此結論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學生答）
把3×（—2）和①式對比，這裡把一個因數“2”換成了它的相反數“—2”，所得的積應是原來的積“6”的相反數“—6”，即3×（—2）=—6。
把（—3）×（—2）和②式對比，這裡把一個因數“2”換成了它的相反數“—2”，所得的積應是原來的積“—6”的相反數“6”，即（—3）×（—2）=6。
此外，（—3）×0=0。
綜合上面各種情況，引導學生自己歸納出有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；
任何數同0相乘，都得0。
繼而教師強調指出：
“同號得正”中正數乘以正數得正數就是國小學習的乘法，有理數中特別注意“負負得正”和“異號得負”。
用有理數乘法法則與國小學習的乘法相比，由於介入了負數，使乘法較國小當然複雜多了，但並不難，關鍵仍然是乘法的符號法則：“同號得正，異號得負”，符號一旦確定，就歸結為國小的乘法了。
因此，在進行有理數乘法時，需要時時強調：先定符號後定值。
三、運用舉例，變式練習
例某一物體溫度每小時上升a度，現在溫度是0度。
（1）t小時後溫度是多少？
（2）當a，t分別是下列各數時的結果：
①a=3，t=2；②a=—3，t=2；
②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導學生檢驗一下（2）中各結果是否合乎實際。
課堂練習
1。口答：
（1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；
（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；
（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；
2。口答：
（1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；
（4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。
這一組題做完後讓學生自己總結：一個數乘以1都等於它本身；一個數乘以—1都等於它的相反數。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時教師強調指出，a可以是正數，也可以是負數或0；—a未必是負數，也可以是正數或0。
3。填空：
（1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；
（3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；
（5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
（9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。
4。判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
（1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。
四、小結
今天主要學習了有理數乘法法則，大家要牢記，兩個負數相乘得正數，簡單地說：“負負得正”。
五、作業
1。計算：
（1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；
（4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。
2。填空（用“>”或“0時，那么a____________2a；
（4）如果a0，b>0
B、a<0，b<0
C、a，b兩數一正一負，且正數的絕對值大於負數的絕對值
D、a，b兩數一正一負，且負數的絕對值大於正數的絕對值於0
《1.4.1.2有理數的乘法運算律》課時練習含答案
2、大於—3且小於4的所有整數的積為
A、—12 B、12 C、0 D、—144
2、3.125×（—23）—3.125×77=3.125×（—23—77）=3.125×（—100）=—312.5，這個運算運用了
A、加法結合律
B、乘法結合律
C、分配律
D、分配律的逆用
3、下列運算過程有錯誤的個數是
①×2=3—4×2
②—4×（—7）×（—125）=—（4×125×7）
③9×15=×15=150—
④[3×（—25）]×（—2）=3×[（—25）×（—2）]=3×50
A、1 B、2 C、3 D、4
4、絕對值不大於2 015的所有整數的積是。
5、在—6，—5，—1，3，4，7中任取三個數相乘，所得的積最小是，最大是。
6、計算（—8）×（—2）+（—1）×（—8）—（—3）×（—8）的結果為。
7、計算（1—2）×（2—3）×（3—4）×…×（2 014—2 015）×（2 015—2 016）的結果是。
有理數的乘法教案 篇10
一、學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由於學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。
二、課前準備
把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、教學目標
1、知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、教學過程
1、創設問題情景，激發學生的求知慾望，導入新課。
教師：由於長期乾旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎？
學生：……
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題（教師板書課題）
2、小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
a.2×3
2看作向東運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向運動米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西運動2米，×3看作向原方向運動3次。
結果：向運動米
-2×3=
c.2×（-3）
2看作向東運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向運動米
2×（-3）=
d.（-2）×（-3）
-2看作向西運動2米，×（-3）看作向反方向運動3次。
結果：向運動米
（-2）×（-3）=
e.被乘數是零或乘數是零，結果是人仍在原處。
（2）學生歸納法則
a.符號：在上述4個式子中，我們只看符號，有什麼規律？
（+）×（+）=同號得
（-）×（+）=異號得
（+）×（-）=異號得
（-）×（-）=同號得
b.積的絕對值等於。
c.任何數與零相乘，積仍為。
（3）師生共同用文字敘述有理數乘法法則。
3、運用法則計算，鞏固法則。
（1）教師按課本P75例1板書，要求學生述說每一步理由。
（2）引導學生觀察、分析例1中（3）（4）小題兩因數的關係，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為。
（3）學生做P76練習1（1）（3），教師評析。
（4）教師引導學生做P75例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由決定,當負因數個數有,積為；當負因數個數有,積為；只要有一個因數為零,積就為。
4、討論對比，使學生知識系統化。
有理數乘法有理數加法同號得正取相同的符號把絕對值相乘
（-2）×（-3）=6把絕對值相加
（-2）+（-3）=-5異號得負取絕對值大的加數的符號把絕對值相乘
（-2）×3=-6（-2）+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值任何數與零得零得任何數5、分層作業，鞏固提高。
有理數的乘法教案 篇11
三維目標
一、知識與技能
經歷探索有理數乘法法則過程，掌握有理數的乘法法則，能用法則進行有理數的乘法。
二、過程與方法
經歷探索有理數乘法法則的過程，發展學生歸納、猜想、驗證等能力。
三、情感態度與價值觀
培養學生積極探索精神，感受數學與實際生活的聯繫。
教學重、難點與關鍵
1.重點：套用法則正確地進行有理數乘法運算。
2.難點：兩負數相乘，積的符號為正與兩負數相加和的符號為負號容易混淆。
3.關鍵：積的符號的確定。
教具準備
投影儀。
四、教學過程
一、引入新課
在國小，我們學習了正有理數有零的乘法運算，引入負數後，怎樣進行有理數的乘法運算呢?
五、新授
課本第28頁圖1.4-1，一隻蝸牛沿直線L爬行，它現在的位置恰在L上的點O.
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分後它在什麼位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分後它在什麼位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什麼位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什麼位置?
分析：以上4個問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘後與3分鐘前，為了區分方向，我們規定：向左為負，向右為正;為區分時間，我們規定：現在前為負，現在後為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分後記作+3分。
有理數的乘法教案 篇12
一、學情分析：
1、學生的知識技能基礎：學生在國小已經學習過非負有理數的四則運算以及運算律。在本章的前面幾節課中，又學習了數軸、相反數、絕對值的有關概念，並掌握了有理數的加減運算法則及其混和運算的方法，學會了由運算解決簡單的實際問題，具備了學習有理數乘法的知識技能基礎。
2、學生的活動經驗基礎：在相關知識的學習過程中，學生已經歷了探索加法運算法則的活動，並且通過觀察＂水位的變化＂，運用有理數的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數學活動經驗，同時在以前的學習中，學生曾經歷了合作學習和探索學習的過程，具有了合作和探索的意識。
二、 教材分析：
教科書基於學生已掌握了有理數加法、減法運算法則的基礎上，提出了本節課的具體學習任務：發現探索有理數的乘法法則，了解倒數的概念，會進行有理數的運算。
本節課的數學目標是：
1、經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證能力；
2、學會進行有理數的乘法運算，掌握確定多個不等於零的有理數相乘的積的符號方法以及有一個數為零積是零的情況：
三、教學過程設計：
本節課設計了六個環節：第一環節：問題情境，引入新課；第二環節：探索猜想，發現結論；第三環節：驗證明確結論；第四環節：運用鞏固，練習提高；第五環節：課堂；第六環節：布置作業。
第一環節：問題情境，引入新課
問題：（1）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什麼，所求是什麼，讓學生討論思考如何解答。
（2）如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設計意圖：培養學生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數學知識解決實際問題，體驗算法多樣化，並從第二種算法中得到算式3＋3＋3＋3＝3×4＝12（厘米）；（－3）＋（－3）＋（－3）＋（－3）＝（－3）×4＝－12（厘米）從而引出課題：有理數的乘法。
第二環節：探索猜想，發現結論
問題：（1）由課題引入中知道：4個－3相加等於－12，可以寫成算式
（－3×4）＝－12，那么下列一組算式的結果應該如何計算？請同學們思考：
（－3）×3＝＿＿＿＿＿；
（－3）×2＝＿＿＿＿＿；
（－3）×1＝＿＿＿＿＿；
（－3）×0＝＿＿＿＿＿。
（2）當同學們寫出結果並說明道理時，讓學生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發現積的變化規律，然後再出示一組算式猜想其積的結果：
（－3）×（－1）＝＿＿＿＿＿；
（－3）×（－2）＝＿＿＿＿＿；
（－3）×（－3）＝＿＿＿＿＿；
（－3）×（－4）＝＿＿＿＿＿。
教前設計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導學生逐步深入的觀察思考，從負數與非負數相乘的一組算式中發現規律後，猜想負數與負數相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數的乘法法則，並用語言表述之，以培養學生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。
教後反思事項：（1）本環節的設計理念是學生通過觀察思考，親身經歷感受乘法法則的發現過程，並在合作交流中互相補充，完善結論。但在實際過程中，學生對結論的表述有困難，或者表達不準確，不全面，對於這些問題，不能求全責備，而應循循善誘，順勢引導，幫助學生儘可能簡練準確的表述，也不要擔心時間不足而代替學生直接表述法則。
（2）展示兩組算式時，注意板書藝術，把算式豎排，並對齊書寫，這樣易於學生觀察特點，發現規律。
第三環節：驗證明確結論
問題：針對上一環節探究發現的有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘，任何數與零相乘，積仍為零。進行驗證活動，出示一組算式由學生完成。
4×（－4）＝＿＿＿＿＿；
4×（－3）＝＿＿＿＿＿；
4×（－2）＝＿＿＿＿＿；
4×（－1）＝＿＿＿＿＿；
（—4）×0＝＿＿＿＿＿；
（—4）×1＝＿＿＿＿＿；
（—4）×2＝＿＿＿＿＿；
（—4）×（－1）＝＿＿＿＿＿；
（—4）×（－2）＝＿＿＿＿＿。
教前設計意圖：這個環節的設計一方面是因為它是合情推理的必要環節，另一方面是為了讓學生知道從特例歸納得到的結論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數乘法法則的練習和熟悉過程。
教後反思事項：（1）教科書中沒有這個環節的要求，但在教學中應該設計這個環節，確實讓學生體驗經歷驗證過程。
（2）本環節的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現驗證的作用和過程。
（3）在用乘法法則計算時，要注意其運算步驟與加法運算一樣，都是先確定結果的符號，再進行絕對值的運算。另外還應注意：法則中的“同號得正，異號得負”是專指“兩數相乘而言的，”不可以運用到加法運算中去。
第四環節：運用鞏固，練習提高
活動內容：
（1）1。計算：
⑴（－4）×5； ⑵（5－）×（－7）；
⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；
（2）2。計算：
⑴（－4）×5×（－0。25）； ⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；
3。“議一議”：幾個有理數相乘，因數都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因數為零時，積是多少？
（4）計算：
⑴（－8）×21÷4 ； ⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；
⑶2÷3×（－5÷4）； ⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；
⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）； ⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。
教前設計意圖：對有理數乘法法則的鞏固和運用，練習和提高.
教後反思事項：（1）學生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規範，一開始對每一步運算應註明理由，運算熟練後，可不要求書寫每一步的理由；
（2）例2講解之後，要啟發學生完成＂議一議＂的內容，鼓勵學生通過對例2的運算結果觀察分析，用自己的語言表達所發現的規律，學生有困難時，教師可設定如下一組算式讓學生計算後觀察發現規律，而不應代替學生完成這個任務。
（－1）×2×3×4＝＿＿＿＿＿；
（－1）×（－2）×3×4＝＿＿＿＿＿；
（－1）×（－2）×（－3）×4＝＿＿＿＿＿；
（－1）×（－2）×（－3）×（－4）＝＿＿＿＿＿；
（－1）×（－2）×（－3）×（－4）×0＝＿＿＿＿＿。
通過對以上算式的計算和觀察，學生不難得出結論：多個數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積的符號為負；當負因數有偶數個時，積的符號為正。只要有一個數為零，積就為零。當然這段語言，不需要讓學習背誦，只要理解會用即可。
第五環節：感悟反思課堂
問題
1.本節課大家學會了什麼？
2.有理數乘法法則如何敘述？”
3.有理數乘法法則的探索採用了什麼方法？
4.你的困惑是什麼
教前設計意圖：培養學生的口頭表達能力，提高學生的參與意識。激勵學生展示自我。
教後反思事項：學生時，可能會有語言表達障礙或表達不流暢，但只要不影響運算的正確性，則不必強調準確記憶，而應鼓勵學生大膽發言，同時教師可用準確的語言適時的加以點撥。
第六環節：布置作業
鞏固作業：教科書知識技能1、2；問題解決1；聯繫擴廣1
預習作業；略
四、教學反思：
1、設計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學生的探索能力。本節課的內容適合學生探索，只要教師適當引導，學生具有能力探索出有理數的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
3、合理使用多媒體教學手段可以彌補課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。
有理數的乘法教案 篇13
【編者按】教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據學生的實際改變原先的教學計畫和方法，滿腔熱忱地啟發學生的思維，針對疑點積極引導。
一、 學情分析：
在此之前，本班學生已有探索有理數加法法則的經驗，多數學生能在教師指導下探索問題。由於學生已了解利用數軸表示加法運算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數軸表示乘法運算過程。
二、 課前準備
把學生按組間同質、組內異質分為10個小組，以便組內合作學習、組間競爭學習，形成良好的學習氣氛。
三、 教學目標
1、 知識與技能目標
掌握有理數乘法法則，能利用乘法法則正確進行有理數乘法運算。
2、 能力與過程目標
經歷探索、歸納有理數乘法法則的過程，發展學生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態度目標
通過學生自己探索出法則，讓學生獲得成功的喜悅。
四、 教學重點、難點
重點：運用有理數乘法法則正確進行計算。
難點：有理數乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
五、 教學過程
1、 創設問題情景，激發學生的求知慾望，導入新課。
教師：由於長期乾旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經放了3天，現在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學生：
教師：這涉及有理數乘法運算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、 小組探索、歸納法則
教師出示以下問題，學生以組為單位探索。
以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向。
3、 運用法則計算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書，要求學生述說每一步理由。
(2)引導學生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數的關係，得出兩個有理數互為倒數，它們的積為 。
(3)學生做 P76 練習1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導學生做P75 例2，讓學生說出每步法則，使之進一步熟悉法則，同時讓學生總結出多因數相乘的符號法則。多個因數相乘,積的符號由 決定,當負因數個數有 ,積為 ; 當負因數個數有 ,積為 ;只要有一個因數為零,積就為 。
4、 討論對比，使學生知識系統化。
有理數乘法
有理數加法
同號
得正
取相同的符號
把絕對值相乘
(-2)(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號
得負
取絕對值大的加數的符號
把絕對值相乘
(-2)3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數與零
得零
得任何數
5、 分層作業，鞏固提高。
六、 教學反思：
本節課由情景引入，使學生迅速進入角色，很快投入到探究有理數乘法法則上來，提高了本節課的教學效率。在本節課的教學實施中自始至終引導學生探索、歸納，真正體現了以學生為主體的教學理念。本節課特別注重過程教學，有利於培養學生的分析歸納能力。教學效果令人比較滿意。如果是在法則運用時，編制一些訓練符號法則的口算題，把例2放在下一課時處理，效果可能更好。
【點評】：本節課張老師首先創設了一個密切社會生活的問題情景抗旱，由此引入新課，並利用學生熟悉的數軸去探究有理數的乘法法則，充分體現了課程源於生活，服務於生活，學生的學習是在原有知識上的自我建構的過程等理念，教學要面向學生的生活世界和社會實踐，教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，學生原有的知識和經驗是學習的基礎，學生的學習是在原有知識和經驗基礎上的自我生成的過程。
探索有理數乘法法則是本節課的重點，同時它又是一個具有探索性又有挑戰性的問題，因此張老師在這一教學環節花了大量的時間，精心設計了問題訓練單，將學生按組間同質、組內異質的原則分學習小組開展學習合作學習，使學生經歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗，建構知識，獲得了解決問題的方法，培養了學生的探索精神和創新能力。
為了讓學生將獲得的新知識納入到原有的認知結構中去，便於記憶和提取，在教學的最後環節，張老師組織學生對有理數的乘法和有理數的加法進行對比，通過討論、比較使知識系統化、條理化，從而使自己的認知結構不斷地得以最佳化。學生自己建構知識，是建構主義學習觀的基本觀點，當新知識獲得之後，必須按一定方式加以組織，為新知識找到家，並為新知識安家落戶。
學生是一個活生生的人，是一個發展中的人，學生間的發展是極不平衡的，為了尊重學生的差異，以學生個體發展為本，張老師在教學中利用學生的個人性格不同，採用異質分組，使不同性格的學生組對交流、互換角色，達到了性格互補的目的。採取分層作業的方式，讓不同的人在數學學習中得到了不同的發展，使每個人的認識都得到完善，這正是新課程發展的核心理念──為了每一位學生的發展的具體體現。
本節課我們也同時看到在新課引入和法則探究兩個教學環節中，張老師的設計與教材完全不同，充分體現了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導的教學理念。教師教教科書是傳統的教書匠的表現，用教科書教才是現代教師應有的姿態。我們教師應從學生實際出發，因材施教，創造性地使用教材，大膽對教材內容進行取捨、深加工、再創造，設計出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識激活，形成有教師個性的教材知識。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時也要有能力引導學生去探索、去自主學習。
有理數的乘法教案 篇14
三維目標
一、知識與技能
(1)能確定多個因數相乘時，積的符號，並能用法則進行多個因數的乘積運算。
(2)能利用計算器進行有理數的乘法運算。
二、過程與方法
經歷探索幾個不為0的數相乘，積的符號問題的過程，發展觀察、歸納驗證等能力。
三、情感態度與價值觀
培養學生主動探索，積極思考的學習興趣。
教學重、難點與關鍵
1.重點：能用法則進行多個因數的乘積運算。
2.難點：積的符號的確定。
3.關鍵：讓學生觀察實例，發現規律。
教具準備
投影儀。
四、 教學過程
1.請敘述有理數的乘法法則。
2.計算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個有理數相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計算有理數的乘法，關鍵是確定積的符號。
觀察：下列各式的積是正的`還是負的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負，(2)、(4)式積為正，積的符號與負因數的個數有關。
教師問：幾個不是0的數相乘，積的符號與負因數的個數之間有什麼關係?
學生完成思考後，教師指出：幾個不是0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，與正因數的個數無關，當負因數的個數為負數時，積為負數;當負因數的個數為偶數時，積為正數。
2.多個不是0的有理數相乘，先由負因數的個數確定積的符號再求各個絕對值的積。
有理數的乘法教案 篇15
教學目標
1.知識與技能
①經歷探索有理數乘法法則的過程，發展觀察、歸納、猜想、驗證的能力.
②會進行有理數的乘法運算.
2.過程與方法
通過對問題的變式探索，培養觀察、分析、抽象的能力.
3.情感、態度與價值觀
通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動中的探索性和創造性.
教學重點難點
重點：能按有理數乘法法則進行有理數乘法運算.
難點：含有負因數的乘法.
教與學互動設計
(一)創設情境，導入新課
做一做 出示一組算式，請同學們用計算器計算並找出它們的規律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想 你們發現積的符號與因數的符號之間的關係如何?
學生活動：計算、討論
總結 一正一負的兩個數的乘積為負;兩正或兩負的乘積是正數.
兩數相乘，同號得正，異號得負.
想一想 兩數相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?
學生：是兩因數的絕對值的積.