最新高一下冊數學教案 篇1
教學過程
(一)創設情景，揭示課題
1、複習國中所學函式的概念，強調函式的模型化思想;
2、閱讀課本引例，體會函式是描述客觀事物變化規律的數學模型的思想：
(1)炮彈的射高與時間的變化關係問題;
(2)南極臭氧空洞面積與時間的變化關係問題;
(3)“八五”計畫以來我國城鎮居民的恩格爾係數與時間的變化關係問題.
3、分析、歸納以上三個實例，它們有什麼共同點;
4、引導學生套用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變數間的依賴關係;
5、根據國中所學函式的概念，判斷各個實例中的兩個變數間的關係是否是函式關係.
(二)研探新知
1、函式的有關概念
(1)函式的概念：
設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關係f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函式(function).
記作：y=f(x)，x∈A.
其中，x叫做自變數，x的取值範圍A叫做函式的定義域(domain);與x的值相對應的'y值叫做函式值，函式值的集合{f(x)|x∈A}叫做函式的值域(range).
注意：
①“y=f(x)”是函式符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函式符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函式值，一個數，而不是f乘x.
(2)構成函式的三要素是什麼?
定義域、對應關係和值域
(3)區間的概念
①區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間;
②無窮區間;
③區間的數軸表示.
(4)國中學過哪些函式?它們的定義域、值域、對應法則分別是什麼?
通過三個已知的函式：y=ax+b(a≠0)
y=ax2+bx+c(a≠0)
y=(k≠0)比較描述性定義和集合，與對應語言刻畫的定義，談談體會.
師：歸納總結
(三)質疑答辯，排難解惑，發展思維。
1、如何求函式的定義域
例1：已知函式f(x)=+
(1)求函式的定義域;
(2)求f(-3)，f的值;
(3)當a>0時，求f(a),f(a-1)的值.
分析：函式的定義域通常由問題的實際背景確定，如前所述的三個實例.如果只給出解析式y=f(x)，而沒有指明它的定義域，那么函式的定義域就是指能使這個式子有意義的實數的集合，函式的定義域、值域要寫成集合或區間的形式.
例2、設一個矩形周長為80，其中一邊長為x，求它的面積關於x的函式的解析式，並寫出定義域.
分析：由題意知，另一邊長為x，且邊長x為正數，所以0
所以s==(40-x)x(0
引導學生小結幾類函式的定義域：
(1)如果f(x)是整式，那么函式的定義域是實數集R.
2)如果f(x)是分式，那么函式的定義域是使分母不等於零的實數的集合.
(3)如果f(x)是二次根式，那么函式的定義域是使根號內的式子大於或等於零的實數的集合.
(4)如果f(x)是由幾個部分的數學式子構成的，那么函式定義域是使各部分式子都有意義的實數集合.(即求各集合的交集)
最新高一下冊數學教案 篇2
一、教學目標：
掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能套用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
二、教學重點：
向量的性質及相關知識的綜合套用。
三、教學過程：
(一)主要知識：
1、掌握向量的概念、坐標表示、運算性質，做到融會貫通，能套用向量的有關性質解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
(二)例題分析：略
四、小結：
1、進一步熟練有關向量的.運算和證明;能運用解三角形的知識解決有關套用問題
2、滲透數學建模的思想，切實培養分析和解決問題的能力。
最新高一下冊數學教案 篇3
教學目標：
1、結合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性;
2、學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本;
3、並對簡單隨機抽樣、系統抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關係。
教學重點：
通過實例理解分層抽樣的方法。
教學難點：
分層抽樣的步驟。
教學過程：
一、問題情境
1、複習簡單隨機抽樣、系統抽樣的概念、特徵以及適用範圍。
2、實例：某校高一、高二和高三年級分別有學生名，為了了解全校學生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理?
二、學生活動
能否用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣，為什麼?
指出由於不同年級的學生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性。
由於樣本的容量與總體的個體數的比為100∶2500=1∶25，所以在各年級抽取的個體數依次是。即40，32，28。
三、建構數學
1、分層抽樣：當已知總體由差異明顯的.幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然後按各部分在總體中所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。
說明：
①分層抽樣時，由於各部分抽取的個體數與這一部分個體數的比等於樣本容量與總體的個體數的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的;
②由於分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據具體情況採取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的套用。