國小六年級反比例教案 篇1
【授課內容】
《反比例》
【教材理解】
《反比例的意義》是新課標人教版國小數學六年級下冊第47-48頁的內容。本節課的內容是在教學了成正比例的量的基礎上進行教學的，是前面“比例”知識的深化，是後面學習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎，它起著承前啟後的作用，是國小階段比例初步知識教學中的一項重要內容。為此，教學時先引導學生回憶已學過的數量關係，通過舉例、交流，知識遷移，體會生活中存在著大量的反比例的關係，在此基礎上探求新知，最後深化新知。
【設計理念】
在教學過程的設計上，首先通過對正比例的複習，直接導入新課教學，揭示課題“反比例”，例題學習，引導學生觀察表中的三種量中的變化規律，通過學生討論交流、自主探究，在教師的引導概括出反比例的意義，然後進一步抽象概括反比例關係式：xy=k(一定)，接著運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，然後讓學生自己舉例說說生活中的反比例，進一步加深對反比例關係的認識。
【學情簡介】
這節課是在學生學習正比例的基礎上進行教學的。教學時充分相信學生、尊重學生，改變傳統的教學模式，學生由被動學習轉化為主動學習，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發揮學生的主觀主動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。同時採用引探法，引導學生自主探究，培養他們利用已有知識解決新問題的能力。
【教學目標】
知識與技能目標：使學生理解反比例關係的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標：經歷反比例意義的構建過程，培養發現的能力和歸納概括的能力。
情感與態度目標：體會反比例與生活之間的聯繫，感悟到事物之間相互聯繫和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。
【教學重難點】
重點：理解反比例關係的意義，能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點：掌握反比例的特徵，能夠正確判斷反比例關係。
【教學方法】
小組合作，歸納推理，探究交流
【教學準備】
多媒體課件
【課時安排】
1課時
【教學過程】
(一)複習猜想導入，引出問題。
1、成正比例的量有什麼特徵?什麼叫正比例關係?
2、在生活中兩個相關聯的量有的成正比例關係，還可能成什麼關係?學生很自然想到反比例，激發學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發探究願望
(二)共同探索，總結方法。
1、明確這節課的學習目標：(1)理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。(2)經歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
2、情境導入，學習探究。
(1)我們先來看一個實驗。
高度(厘米) 30 20 15 10 5
底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60
體積(立方厘米)
提問：根據列表，你從中你發現了什麼?
(2)學生討論交流。
(3)引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應的數的乘積都是300.
(4)計算後你又發現了什麼?
每兩個相對應的數的乘積都是300，乘積一定。
教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關係，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關係?板書：高×底面積=水的體積(一定)
(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示他們的積一定，反比例關係可以用一個什麼樣的式子表示?板書：y=k(一定)
小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯的量是否成反比例，關鍵是什麼?
(6)歸納總結反比例的意義。
(7)比較歸納正反比例的異同點。
達成目標:比較思想是在國小數學教學中套用十分普遍的數學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課後學習的內容，兩節課的學習內容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。
(三)運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關聯的量成反比例關係，舉例說一說。
2、課後做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關係嗎?為什麼?
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。
達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯的量是否成反比例，學會分析並進行判斷。
(四)反饋鞏固，分層練習。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，並說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數量。
達成目標：使學生體會到數學來源於現實生活，又服務於現實生活的特點，體現數學的套用性。
(五)課堂總結，提升認識
總結：今天我們學習了什麼?(揭示課題—反比例)你有什麼收穫?學習中，你要提示大家注意什麼?你對今天的學習還有什麼疑問嗎?
【板書設計】 反比例
高度(厘米) 30 20 15 10 5
底面積(平方厘米) 10 15 20 30 60
體積(立方厘米) 300 300 300 300 300
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
高×底面積=水的體積(一定)
反比例關係式：y=k(一定)
國小六年級反比例教案 篇2
教學內容：P53~54、第4~13題，思考題，正、反比例套用題的練習。
教學目的：進一步掌握正、反比例的意義，能正確套用比例知識解答基本的正、反比例套用題，並溝通不同解法之間的聯繫，進一步提高學生判斷，分析和推理等思維能力。
教學過程：
一、基本訓練
P53第4題，口答並說明理由
二、基本題練習
1、做練習十第5題
2提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什麼數量？第（2）題呢？
用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。
評講：說一說是怎樣想的？
（板書：速度×時間=路程（一定）=反比例=正比例
提問：正、反比例套用題解題過程有什麼相同的地方？解題方法有什麼不同？為什麼？
3、練習：（略）
三、綜合練習
3、練習十第11題
啟發學生用幾種方法解答
4、做練習十第13題
（1）提問：這是一道什麼套用題？可以怎樣列式解答？
（2）把樹苗總數看做單位“1”，成活棵數是94%，你還能用比例知識解答嗎？
四、講解思考題
引導：增加鉛以後，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關係式？
五、課堂：
通過本課的練習，你進一步明確了哪些內容？
六、作業：
第8、9、10題
七、課後作業：
第6、7、12題
國小六年級反比例教案 篇3
教學目標
1.結合豐富的實例，認識反比例。
2.能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
3.利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關係在生活中的廣泛套用。
教學重點
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
教學難點
認識反比例，能根據反比例的意義判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。
教學過程
一、複習
1.什麼是正比例的量？
2.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什麼？
（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產奶量一定，奶牛的頭數和產奶總量。
（3）正方形的邊長和它的面積。
二、導入新課
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關係的變化規律。
三、進行新課
1.情境（一）
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生髮現規律：加法表中和是12，一個加數隨另一個加數的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數隨另一個乘數的變化而變化。
2.情境（二）
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發生變化時，時間怎樣變化？每
兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什麼發現？獨立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達。
寫出關係式：速度時間=路程（一定）
觀察思考並用自己的語言描述變化關係乘積（路程）一定。
3.情境（三）
把杯數和每杯果汁量的表填完整，當杯數發生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數的乘積各是多少？你有什麼發現？用自己的語言描述變化關係。
寫出關係式：每杯果汁量杯數=果汗總量（一定）
以上兩個情境中有什麼共同點？
4.反比例意義
引導小結：都有兩種相關聯通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，並且這兩種量中相對應的兩個數的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關係。
國小六年級反比例教案 篇4
教學內容
教科書第59頁例2及練習十三4~6題。
教學目標
1.能運用反比例知識解決簡單的實際問題，培養學生的數學套用意識和解決問題的能力。
2.經歷探索反比例套用的學習過程，體會反比例知識與生活的聯繫。
3.使學生感受事物的普遍聯繫，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
教學重點
根據反比例的`意義解決有關反比例的實際問題。
教學難點
理解反比例套用題的解題思路。
教學準備
教師先準備好複習題和增加的練習題。
教學過程
一、激趣引入，複習鋪墊
1.運一堆煤
車的載重量（t）
輛數（輛）
根據表格中的內容，你能寫出多少個等量關係式？
2.判斷
（1）當速度一定，路程和時間成什麼比例？為什麼？
（2）當時間一定，路程和速度成什麼比例？為什麼？
（3）當路程一定，速度和時間成什麼比例？為什麼？
教師：運用反比例和以前學過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。
板書課題：反比例的套用
二、合作學習，探索方法
1、教學例2
引導學生理解題意，找出題中的兩種量。
反饋：速度和時間是兩種相關聯的量。
教師：看到這兩種量，你還聯想到了哪種量？（路程）
教師：上題中路程是一定的量嗎？
著重引導學生明白："青年突擊隊"參加土石流搶險，從出發到目的地的路程是一定的。
教師：路程一定，速度和時間成什麼關係？為什麼？
反饋：速度和時間是兩種相關聯的量，速度擴大或縮小几倍，時間反而縮小或擴大相同的倍數，它們的積（路程）一定，所以速度和時間成反比例。
2、解答例2
（1）接著出示例2後面的內容："出發時接到緊急通知要求3時之內必須到達，他們每時至少需行多少千米？"
讓學生說出，現在增加的這個條件和問題應該對應在表的哪個位置？突出讓學生找準對應關係。
（2）合作學習：要求學生獨立思考後，再試著用多種方法解答這個問題，然後在小組內交流。
交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學認為正確的解答方法，請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經寫在黑板上了，另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學不能準確判斷對錯，或者引起了爭議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。
學生活動，教師巡視指導。（把黑板分成3大塊，供學生板書解答方法）
（3）集體交流，結合黑板上的板書，師生共同理解解法：
預設方法1：6×4÷3=8（km）
抽生說出，算式6×4表示什麼意思？
預設方法2：解：設他們每時至少行x km。
3x=6×4
x=24÷3
x=8
教師：這樣列式的根據是什麼？
反饋：根據速度和時間成反比例，它們的路程相等，列出等量關係。
預設方法3：解：設他們每時至少行x km。
6∶x=3∶4或x∶6=4∶3
這種列式的方法有時會在學生中出現，應該由寫這種解答方法的同學來說說他的想法。在這裡主要還得根據課堂上學生出現的各種解法來引導他們理解解題思路。
三、鞏固套用，促進發展
1.基本練習
（1）將例2的最後一句話改編成2道套用題。
如果要想2時到達，他們平均每時需行多少千米？
如果每時行8 km，要幾時才能到達目的地？
（2）練習十三第4題，先獨立完成，再集體訂正。
2.對比練習
（1）完成練習十三5題和6題。
教師引導提示：題中有哪兩種相關聯的量？哪種量是一定的？根據一定的量找出它們的等量關係，再解答。
（2）補充練習：修一條路，原計畫每天修400 m，25天完成。實際前4天修 m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區別與聯繫）
小組討論後反饋：
①每天的米數--天數 ②總米數--天數
反比例知識解答：÷4=400×25
正比例知識解答：∶4=（400×25）∶x
提問：為什麼一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？
引導學生明白：因為題中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數（一條路長度）一定。
：在解答時，一定要認真審題，具體問題具體分析。
說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。
四、今天這節課你有什麼收穫？說聽聽。
國小六年級反比例教案 篇5
教學內容：教材第99~102頁例1～例3。
教學要求：
1.使學生認識反比例關係的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特徵，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關係。
2.進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識反比例關係的意義。
教學難點：掌握成反比例量的變化規律及其特徵。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1.正比例關
系的意義是什麼?怎樣用字母表示這種關係?
判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什麼?
2.下面哪兩種量成正比例關係?為什麼?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價和總價。
3.說一說工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關係。(學生回答後老師板書)在什麼條件下，其中兩種量成正比例?
4.引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什麼規律呢?這兩種量又成什麼關係呢?這就是今天要學習的反比例關係。(板書課題)
二、自主探究：
1.教學例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算並完成填表任務。
每天運的數量（噸）
所需的天數
在本上填表，並觀察思考能發現什麼?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內容，相互之間討論，發現了什麼。
指名學生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨著每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這裡的240是什麼數量?誰能說出這裡的數量關係式?想一想，這個式子表示的是什麼意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)
2.教學例1
出示例1。
請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例1，仔細想想你發現了些什麼?學生觀察思考後，小組討論：長方形的面積比變，當長發生變化時，長方形的寬發生變化嗎？變化的規律是怎樣的？
3.概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什麼共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關聯的量，它們是什麼關係的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關係叫做反比例關係。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什麼?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關係式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關係。所以，兩種量成反比例關係，我們就用xy=k(一定)來表示。
4.具體認識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關係嗎?為什麼，
例2里的兩種量成反比例關係嗎?為什麼?
(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什麼?
(3)判斷。
現在回過來看開始寫的關係式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什麼關係?為什麼?指出：根據上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關係，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關係就是反比例關係。
5.教學例3。
出示例3，看書自學，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什麼?
三、鞏固練習
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1.做練一練。
指名學生口答，說明理由。(可以寫出數量關係式看一看)
2.下題兩種相關聯量成不成反比例?為什麼?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3.做練習十二第1題。
四、課堂小結
這節課學習的是什麼內容?反比例關係的意義是什麼?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什麼?
五、課堂作業
練習十二第2~4題。
國小六年級反比例教案 篇6
教學內容：
教材第106、107頁例1，例2。
教學要求：
1.使學生認識正、反比例套用題的特點，理解、掌握用比例知識解答套用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例套用題。
2.進一步培養學生套用知識進行分析、推理的能力，發展學生思維。
教學重點：
認識正、反比例套用題的特點。
教學難點：
掌握用比例知識解答套用題的解題思路。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1.判斷下面的量各成什麼比例。
(1)工作效率一定，工作總量和工作時間。
(2)路程一定，行駛的速度和時間。
讓學生先分別說出數量關係式，再判斷。
2.根據條件說出數量關係式，再說出兩種相關聯的量成什麼比例，並列出相應的等式。
(1)一台工具機5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
(2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。
指名學生口答，老師板書。
3.引入新課。
從上面可以看出，生產、生活中的一些實際問題，套用比例的知識，也可以根據題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些套用題，還可以套用比例的知識來解答。這節課，就學習正、反比例套用題。(板書課題)
二、自主探究：
1.教學例1。
(1)出示例1，讓學生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)先求什麼，是按怎樣的數量關係式來求的?這道題里哪個數量是不變的量?
(2)說明：這道題還可以用比例知識解答。
提問：題里再買幾個同樣的籃球說明什麼一定?數量之間有怎樣的關係式，兩種相關聯的量成什麼比例關係?題里兩次籃球個數與總價對應數值各是多少?這兩次對應數值的什麼相等?你能根據對應數值的比值相等，列出等式來解答嗎?請大家自己試一試(啟發弄清要設未知數x)。學生練習解題，然後口答，老師板書。追問：按過去的方法是先求什麼再解答的?先求單一量的套用題現在用什麼比例關係解答的?
(3)小結：
提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道套用題要怎樣想?怎樣做?指出：先按題意列關係式判斷成正比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然後根據正比例關係里比值一定，也就是兩次籃球個數與總價對應數值比的比值相等，列等式解答。
2.教學改編題。
出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然後集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據是什麼。
3.教學例2。
(1)出示例2，學生讀題。
提問：以前我們是怎樣解答的?(板書算式)這樣解答先求什麼?是按怎樣的數量關係式來求的?(板書：效率時間＝總量)這道題里哪個數量是不變的量？
(2)誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其餘學生做在練習本上。學生練習後提問是怎樣想的。效率和時間的對應關係怎樣，檢查列式解答過程，結合提問弄清為什麼列成積相等的等式解答。
(3)提問：按過去的方法是先求什麼再解答的?先求總量的套用題現在用什麼比例關係解答的?誰來說一說，用反比例關係解答這道套用題是怎樣想，怎樣做的?指出；解答例2要先按題意列出關係式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯量里相對應的數值，然後根據反比例關係里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數值的乘積相等，列等式解答。
4.小結解題思路。
請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，套用比例知識解答套用題，是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下，然後告訴大家。指名學生說解題思路。指出：套用比例知識解答套用題，先要判斷兩種相關聯的量成什麼比例關係，(板書：判斷比例關係)再找出相關聯量的對應數值，(板書：找出對應數值)再根據正、反比例的意義列出等式解答。(板書：列出等式解答)追問：你認為解題時關鍵是什麼?(正確判斷成什麼比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等，反比例乘積相等)
三、鞏固練習
1.做練一練。
指名兩人板演，其餘學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什麼列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什麼比例關係，才能根據正比例或反比例的意義正確列式。
2.做練習十三第1題。
先自己判斷，小組交流，再集體訂正。
四、課堂小結
這節課學習了什麼內容?正、反比例套用題要怎樣解答？你還認識了些什麼?
五、布置作業
完成練習十三第2~6題的解答。
國小六年級反比例教案 篇7
教學內容：教科書94頁“練習與實踐”的第7～10題。
教學目標：
1、使學生進一步理解比的意義和基本性質以及比與分數、除法的關係的理解。
2、能運用比和比例的知識解決一些簡單實際問題，積累解決問題的經驗。
教學重點：
使學生加深認識比例的意義和基本性質。
教學難點：
能判斷兩個比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。
教學準備:多媒體
教學過程：
一、與反思
今天我們一起來複習正比例和反比例相關知識。
怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關係？
學生交流
二、練習與實踐
1.完成“練習與實踐”第7題
讓學生先獨立完成，再點評。
2.完成“練習與實踐”第8題
引導學生列舉幾組對應的數值
再分析每組中兩個數的關係,再判斷。
3.完成“練習與實踐”第9題
第1小題讓學生根據圖中標出的點的位置算出相應的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。（行駛75千米的耗油量是6升。）
第2小題讓學生在教材的方格圖上描點、連線，
引導學生聯繫畫出的圖象判斷汽車在市區行駛時，行駛的路程與耗油量成不成正比例。
體會數形結合在解決問題方面的價值。
4.完成“練習與實踐”第10題
什麼叫比例尺？比例尺有幾種類型？舉例說說它的意思？（重點是線段比例尺）
怎樣求圖上距離？怎樣求實際距離
學生量出的圖上距離。
利用的線段比例尺，求出相應的實際距離
三、通過學習你有什麼收穫？
學生交流
四、作業
完成《練習與測試》相關作業。
板書設計
關於正比例和反比例的複習