數學教案：《方程的意義》 篇1
教學內容
教科書第96～98頁的內容，完成練習二十四的第1～5題.
教學目的
使學生初步認識方程的意義，知道方程的解和解方程的區別以及解簡易方程的一般步驟.
教具準備
簡易天平、砝碼、標有“20”、“30”和“？”的方木塊，畫有教科書第12頁上圖的掛圖，小黑板或投影片.
教學過程
一、新課
1.方程的意義.
（1）教學第1個例子.
教師將簡易天平、砝碼擺在講台上，然後，提出問題指名讓學生回答.
教師：講台上擺著的是什麼儀器？（天平.）
它是用來做什麼的？（用來稱物品的重量的.）
怎樣用它來稱物品的重量呢？（在天平的左面盤內放置所稱的物品，右面盤內放置砝碼.當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等.砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量.）
教師一邊提問，一邊根據學生的回答演示如何用天平稱物品.（稱出的物品同教科書第11頁上圖.）
教師：那么，使天平平衡的條件是什麼呢？（天平左、右兩邊的重量相等.）
教師：對！天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡，反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等.那么，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢？試試看！
先讓學生自由地說一說，根據學生的發言，教師寫出算式：20＋30＝50
教師：20＋30＝50是一個什麼式子？（等式.）對！這是一個等式.
（2）教學第2個例子.
教師改變天平上所放的物品和砝碼，使之同教科書第11頁下圖.
教師：現在天平也保持著平衡，這說明了什麼？（說明天平左、右兩邊的重量相等.）那么，怎么用式子來表示這種平衡的情況呢？再試試看！
指名讓學生試著寫等式，如果學生寫出20＋？＝100，可以提示學生：“？”是不是要求的未知數？我們以前學習過，一般用什麼字母表示未知數？
教師和學生共同把等式20＋？＝100改寫成20＋x＝100.
教師：20＋x＝100是一個什麼式子？
學生：這也是一個等式.
教師：對！這也是一個等式.但是，這一個等式與20＋30＝50有什麼不同？
學生：這是一個含有未知數的等式.
教師：左盤中的這個標有“？”的方木塊應該是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是這個等式中的x是多少才能使等號左右兩邊正好相等呢？可以是一個隨便的重量嗎？
讓學生自由地說一說，教師總結.
教師：對！這裡的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數所代表的數值必須使等號左右兩邊正好相等.同學們觀察一下天平，想一想x應該代表什麼數呢？
讓同桌的學生討論一下，然後指名說一說.啟發學生說出，因為左盤中未知的方木塊重80克才能使天平平衡，所以只有x等於80的時候，才能使等式中的等號左右兩邊正好相等.
教師在20＋x＝100的右邊板書：x＝80
（3）教學第3個例子.
教師出示掛圖（教科書第12頁上圖.）
教師：我們再來看這個例子.大家先認真觀察，想一想，這幅圖的圖意是什麼.同桌的兩個同學說一說.
指名讓學生說圖意.
學生：這幅圖告訴我們：這裡的每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是186元.
教師：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以怎樣表示？
學生：每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以表示為3x元.
教師：誰能根據圖意寫出一個等式來？
學生：3x＝186
教師：想一想，這個等式有什麼特點？
學生：這也是一個含有未知數的等式.
教師：當x等於多少時，這個等式中的等號左右兩邊正好相等？
數學教案：《方程的意義》 篇2
教學目標：
知識與技能：使學生通過活動初步理解方程的意義，知道方程與等式的關係，能正確判斷方程。
過程與方法：使學生經歷用方程表示簡單情境中等量關係的過程，積累將現實問題數學化的經驗，感受方程的方法及價值，培養學生的觀察、描述、分類、抽象、概括和套用能力，發展抽象思維能力和符號感。
情感態度與價值觀：讓學生獲得成功的體驗，建立學好數學的信心，激發學習數學的興趣。
教學方法：合作探索，小組交流、觀察、分析、概括等方法
教學過程：
（一）創設情境，激發興趣。
師：同學們，認識它嗎？（出示天平）它是用來乾什麼的呢？然後說明天平用途和原理。
（二）觀察現象，抽象概括
1.平衡現象數量關係的抽象概括。
師：我這裡有2個25克的果凍，把它們放在天平的左邊，右邊再放一個質量為50克的砝碼，天平怎么樣了？
師：你能用一個數學式子表示你看到的現象嗎？（生：25+25=50或25×2=50。）
師：用這個簡單的式子就能表示天平的這種平衡狀況，那么左邊表示的是什麼？右邊表示的又是什麼？
2.不平衡到平衡現象數量關係的抽象概括
師：我這裡還有一個大果凍，不知道是多少克，可以用什麼來表示呢？我們把這個重X克的果凍放在天平的左邊，右邊放一個克的砝碼，這時天平平衡嗎？
師：誰能用一個數學式子來表示現在天平的這種不平衡狀況?（生：X＜）師：那我們怎樣才能讓天平平衡呢？（生：往左邊盤中加砝碼）我們往果凍
這邊加150克砝碼，觀察天平平衡了嗎？
師：左邊盤中物體質量的可以怎樣表示？（生：X+150）
師：能用一個數學式子來表示現在天平的這種不平衡狀況?（生：X+150＞）
師：剛才往左邊盤中加的物體多了，現在我們拿掉50克，現在天平的左邊怎樣表示呢？
師：誰能用一個數學式子來表示現在天平的這種平衡狀況?（生：X+100＝）
3.不確定現象數量關係的抽象概括
師：我這裡還有兩瓶礦泉水，紅色的有380克，藍色的有350克，如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊，天平會怎么樣？
師：現在請一位同學將這瓶礦泉水喝掉一些，誰來？（請一位同學喝）
師：這瓶礦泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）
師：可用什麼來表示喝了的克數？（生：用X來表示喝了的克數，即X克）
師：這瓶礦泉水剩下的質量可以怎樣表示？[生：（380-X）克]
師：如果現在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊，天平會出現什麼狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350來表示）
（三）觀察分類，抽象概念
1.觀察分類。
師：大螢幕上出現的這些數學式子，你能按照這些數學式子的不同特徵分類嗎？請孩子們自己獨立思考，按自己的方式進行分類。（自主學習）
2.展示分類。
①交流分類情況，說明分類理由。
②揭示“等式”與“不等式”的概念
師：像這樣的含有等號的式子，數學上稱之為等式。像這些含有不等號的式子，我們都稱之為不等式。（課件出示相應的分法。）
3.抽象概念
師：請同學們仔細觀察這些等式，它們有什麼不同？
師：這些等式中的字母表示“未知數”，像這些“X+100=
含有未知數的等式，稱之為方程。這就是我們今天學習的內容。（板書課題）
師：誰來說說什麼是方程？（板書：含有未知數的等式叫方程）
（四）套用新知，加深理解
1.判斷下列式子是不是方程。
2.創作方程。
3.問題質疑,揭示方程與等式的關係。
①含有未知數的式子是方程?
②“方程一定是等式，等也一定是方程？
（五），鞏固練習。
師：說說你這節課有什麼收穫，你還想學習有關方程的什麼內容。
師：我們一起來套用今天所學的知識吧！
數學教案：《方程的意義》 篇3
教學內容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習二十六）。
教學要求：
1.使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯繫和區別。
2.使學生理解並掌握解方程的依據、步驟和書寫格式，培養良好的解題習慣。
教 具：
教學天平、小黑板。
學 具：
自製的簡易天平、定量方塊。
教學步驟：
一、複習
1.根據加法與減法，乘法與除法的關係說出求下面各數的方法。
（1）一個加數＝（ ）○（ ）
（2）被減數＝（ ）○（ ）
（3）減數＝（ ）○（ ）
（4）一個因數=（ ）○（ ）
（5）被除數＝（ ）○（ ）
（6）除數=（ ）○（ ）
2.求未知數X（並說說求下面各題X的依據）。
（1）20十X=100 （2）3X＝69
（3）17X=0.6 （4）x5＝1.5
二、新授
1.理解和掌握方程的意義。
（1）出示天平，介紹使用方法（演示）後，設問：
在天平兩邊放物體，在什麼情況下才能使天平保持平衡？
（兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。）
（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。說明了什麼？怎樣用式子表示？
板書：20十30＝50
指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。
（並板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關係，即等式是表示相等關係的式子。
（3）教學例2（課本105頁）。
①教師繼續演示，調整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤裡放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？
板書：20＋？=100
②等式20＋？=100中的？是未知數，通常我們用X來表示，那么上面的等式可寫成 （板書）20十X=100
③比較：等式20＋X=100與等式20＋30=50有什麼不同？（含有未知數）教師指出，20＋X=100是含有未知數的等式。
④想一想：X等於多少，才能使等式20+X=100左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）
（4）教學例3（課本106頁）。
出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，並根據圖意寫出等式。設問：
①圖中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x）
②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關係可以用一個怎樣的等式表示出來？
（板書）3X=234
③這個等式有什麼特點？（含有未知數）當X等於多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）
（5）方程的意義：
綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什麼聯繫，有什麼區別：
20＋30＝50一般的等式
20＋X=200 含有未知數的等式
3X=234 稱之為方程
（板書）像20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知數的等式叫做方程。
①根據方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數，二者缺一不可。）
②方程與等式之間是什麼關係？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分。）
（6）練一練（指名學生判斷，並說明理由）教材第106頁做一做。
2.學習解簡易方程。
（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問：①看教材第107頁，什麼叫做方程的解？什麼叫解方程？
（板書）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的解。
（板書）求方程的解的過程叫做解方程。
②方程的解和解方程有什麼聯繫和區別？
方程的解是指未知數的值等於多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯繫，又有區別。
（2）教學例1：
解方程X一8＝16
①教師指出：我們以前做過一些求未知數X的題目，實際上就是解方程，以前怎么解，現在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內容。
②引導學生說出自己的推想過程：題中的未知數X相當於什麼數？（被減數）怎么求被減數？（減數十差）
（板書）解方程X一8＝16
解：：根據被減數等於減數加差；
X=16十8（與原來學過的求X的思路相同）
X=24
檢驗：把X=24代人原方程
左邊=24一8＝16，右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結有關的格式要求：
①做題時要先寫上解字。
②各行的等號要對齊，並且不能連等。
③方框裡的運算根據可以不寫。
④驗算以檢驗的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。
指導學生看教材第105一107頁。
三、鞏固
1.教材107頁做一做。
2，教材第108頁練習二十六第1、2題。
四、練習
教材第108頁，練習二十六第3～5題。
作業輔導
數學教案：《方程的意義》 篇4
【教學目標】
1.知識目標：使學生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義，並能進行辨析，學會用方程表示數量關係。
2.能力目標：培養學生觀察、比較、分析概括的能力。
3.情感態度與價值觀目標：培養學生對學習的學習興趣。
【教學重點】
會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
【教學難點】
用方程表示數量關係。
【教學過程】
一、導入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具，它是什麼呢？對，它是天平。同學們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱與砝碼組成，當放在兩端托盤的物體的質量相等時，天平就會平衡，根據這個原理，從而稱出物體的質量。
二、新知學習
1.實物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱出一隻空杯子重100克，板書：1隻空杯子=100克；
第二步，往往空杯子裡倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問：發現了什麼？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質量加起來比100克重，現在還需要增加砝碼的質量。
第三步，增加100克砝碼，發現了什麼？杯子和水比200克重。現在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關係呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300。
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什麼嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。
2.寫方程，加深對方程的認識。
學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然後小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的.依據。
3.反饋練習。
完成做一做，在是方程的式子後面打上“√”。對於不是方程的幾個式子要說明其理由。
課堂練習
這節課學習了什麼？怎么判斷一個式子是不是方程？
提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。
要學習好數學，需掌握好方程，教師可多通過實物演示讓學生更加直觀的掌握課程內容。也可讓學生觀察生活，建立課堂內容與生活的聯繫。
數學教案：《方程的意義》 篇5
師出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什麼？如果設一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=2b（板）。
師：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發生什麼變化？
教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。
師：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？
學生回答後，老師一一演示驗證。
師:想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？
生:平衡
在第三步的基礎上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）
套用，進一步驗證。展示數學書p55頁第2幅圖的場景，1個花盆和幾個花瓶同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。
師: 通過剛才的實驗，我們發現了什麼，誰來總結一下
生:（1）天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡；
（2）天平兩邊的質量同時擴大或縮小相同的倍數，天平保持平衡。
師: 我們可以發現，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發生變化時，等式的兩邊也在發生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規律，我們可以發現等式保持不變的規律嗎？想一想，四人小組討論。
生: （1）等式兩邊都加上或減去相同的數，等式保持不變；（2）等式兩邊都乘或除以相同的數（0除外），等式不變。
反思:本節課從看得見、摸得著的天平到抽象的方程，是學生認識上的一大飛越，要讓學生達到由具體到抽象的真正理解，就要在教學過程中把傳授知識變為滲透思想，教給學生學習知識的方法。本節課巧妙地把天平與方程中“相等”聯繫起來，讓學生在不斷調整天平平衡的過程中，對方程的意義有了較好的理解。數學學習需要學生有一個主動探索的心態,有一個敢幹質疑的精神。在本環節中為學生創設了一個相互交流、相互學習、相互幫助解決的和諧的課堂學習環境，同時又讓學生在相互交流中深化了新知，在交流中提高了準確表達能力，這樣不僅使課堂有了活氣，學生放得開，學得活，而且從思想上給了學生一個思維的台階，使得教學難點得以分解.
數學教案：《方程的意義》 篇6
教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第53-54頁“方程的意義”。
教學目標：
1.理解方程的意義，會區分等式與方程。
2.經歷從生活情境到方程建構的過程，體會方程是刻畫現實生活的一個有效的數學模型。
3.培養動手操作、細心觀察的學習習慣，發展數學思考、語言描述、概括套用的能力。
教學過程：
一、創設情境，激情導入
師：我小時候喜歡玩一種遊戲，相信你們也一定玩過。看--（課件演示兩學生玩蹺蹺板）
生：（興奮地說）蹺蹺板！
師：這個遊戲裡也含有數學問題。瞧！他倆為什麼不玩了？
生1：一邊的學生太重，另一邊的學生太輕。
生2：兩邊的同學體重不一樣，不能正常玩。
師：如果讓你玩，你想怎么玩？為什麼？
生：我會找一個和我體重一樣的同學玩，這樣蹺蹺板就會平衡，玩起來比較輕鬆。
師：這位同學用了“平衡”一詞，說明蹺蹺板兩邊的同學體重是一樣重，或者說兩邊的同學體重是相等的。（板書：平衡、相等）
師：受蹺蹺板平衡的啟發，人類很早就發明了稱物體質量的天平。（出示實物天平）
[評析：利用學生熟悉的遊戲情景引入新課，使學生有“話”可說，有感而發，“誘導”出了“平衡”，為“等式”概念的引入做好鋪墊。]
二、操作天平，體驗“平衡”的意義
師：看！這就是一台天平。科學課上見過吧。誰來說一說天平的使用方法呢？
生：一盤內放物品，另一盤放砝碼；當天平的指針指在中央時，表示天平平衡；放砝碼時要用鑷子……
師：你的介紹很詳細。這架天平太小，後面同學可能看不清楚，我們通過大螢幕看看怎樣正確使用天平！
（課件演示用天平稱杯子的質量，老師敘述：在天平的左盤內放所稱的杯子，右盤內放砝碼，不斷調整砝碼，使天平平衡。）
師：天平的指針指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左邊＝右邊，說明了什麼？
生：說明這個杯子的質量是100克。 (板書：1隻杯子＝100克）
師：為了幫助同學們完成學習任務，進一步體會平衡的含義，下面我們要四人一組，用簡易天平稱物品的質量。要想更好地完成實踐活動，稱之前，一定要認真聽聽活動規則。（課件出示）
師：誰能用洪亮的聲音給大家讀一讀。
生：同學們好，現在我來說一下活動規則：
活動一:拿出一袋物品放入托盤，另一盤放入砝碼，調試至天平平衡，則稱出該物品的質量；
活動二:再放入另一袋物品一起稱，調試砝碼至天平平衡，再將稱得的結果填入記錄單。
最後比一比哪個小組的同學既抓緊時間又遵守規則。祝同學們活動順利！
師：老師再送給你們三個字：低、輕、靜。小組合作時聲音要低；放物品和砝碼時動作要輕；活動結束要靜。孩子們趕快行動吧!
（學生分小組動手操作，老師巡視參與指導，約5分鐘。）
[評析：組織小組合作學習，關鍵是要讓學生明白乾什麼，怎么做；“低、輕、靜”三個字即是對學生小組學習的要求，更是對學生學習習慣的培養，對學生基本行為習慣的培養。]
師：同學們在稱物品時分工明確，配合默契，說明大家會合作學習。現在請小組推薦代表，匯報你們的結果。
生1：我們小組在活動一中稱得：大米＝20克；在活動二中稱得：20＋黃豆＝70克。（板書：20克＋黃豆＝70克）
師：看他們小組聽得多認真呀，我們應該向他們學習！
師：哪一個小組跟他不一樣，請上來匯報。
生2：我們小組在活動一中稱得：黃豆＝10克；在活動二中稱得：10＋綠豆＝110克。（板書：10克＋綠豆＝110克）
……
師：我剛才看到同學們寫出很多像這樣的式子，下面我們只選取其中兩個式子來進行研究學習。
師：這些式子都是用等號連線的。數學上就把“用等號連線的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等(板書：等式)
師：其實，“等式”大家並不陌生，我們在過去已學過的加、減、乘、除運算時就得到許多“等式”，如 6×7=42就是等式，你們見過的等式太多了，誰能說幾個？
生1：50+30=80、36÷4=9……
生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板書：20×5＝100）
師：這些式子都表示左右兩邊相等，所以都是等式。
[評析：使學生經歷學習過程，獲得情感體驗，在體驗中理解“平衡”的數學表達式就是“等式”，其含義是“表示左右兩邊相等的式子”；組織學生開展小組合作學習，是新課程倡導的學習方式，合作要有分工，要有一定的數學思維價值，用“一個數學式子表達一次天平稱重的結果”具有一定的數學思維含量，是讓學生“體會方程是刻畫現實生活的一個有效的數學模型”的嘗試實踐。]
三、引入未知數，理解方程的意義
師：剛才同學們分組體驗了用天平稱物品質量的過程，我們回顧剛才的過程，看大螢幕。（課件演示）
師：剛才稱出杯子的質量是100克，現在向杯子裡倒水，看發生了什麼情況？
生1：天平兩邊不平衡。
生2：天平一邊高，一邊低。
師：為什麼？
生：因為你向杯子加（倒）了水。
師：我倒了多少水？
生：不知道。
師：不知道倒的水有多少，剛學過的知識，該怎樣表示？
生：（異口同聲）用字母x表示。(板書：x)
師：對，這正是我們前面學習過的知識。當然還可以用其它字母來表示，如：y、z等都可以。
師：左盤中杯子和水的質量怎樣用式子表示呢？
生：100+x 。(板書：100+x)
師：100+x這個式子左盤中水杯的總的質量。再看天平，你有辦法讓它平衡嗎？
生：在右盤中再加砝碼。
師：看，我加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？哪端重？
生：沒有平衡，杯子一端重。
師：這說明杯子加水的質量大於200克。這是用數學語言來描述的，還可以用數學式子簡單地表示為：l00+x>200。（板書：l00+x>200）
師：要想平衡怎么辦？
生：還可以繼續加砝碼。
師：我又加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？說明什麼？怎樣用數學表達式來表示？
生1：沒有平衡。
生2：左盤重，說明杯子和水的質量小於300克。
生3：可以用100+x<300表示。
師：它表示什麼？（板書：100+x<300）
師：你還有辦法讓天平平衡嗎？
生：把右托盤中100克的砝碼換成50克的。
師：可以換砝碼，試一試看，怎么樣？
生：天平平衡了。
師：說明了什麼？用式子怎么表示？
生1：說明杯子和水重250克。
生2：可以用100+x=250來表示。
師：100+x=250就準確地表達出“杯子和水共重250克”（板書：100+x=250）
師：剛才我們已知道“表示左右兩邊相等的式子叫等式”，想一想，下面哪個式子是等式？
生：我認為100+x=250是等式。
師：為什麼？這個等式和前面的等式有什麼不同？
生：因為它用等號連線，表示兩邊相等。這個等式和其他等式比多了一個未知數。
師：觀察的很仔細，找得非常準確！就因為在這個等式中多了一個未知數，就給它取了一個新的名字--方程，這就是我們這節課所要研究的內容。(板書課題：方程的意義)
師：什麼叫方程呢？試著用自己的話給同桌說說。（同桌互相交流，師板書：含有未知數的等式，稱為方程。)
師：看黑板，請你默默地讀一讀，品味品味這句話的關鍵字。
生1：等式。
生2：未知數。
師：英雄所見略同。
師：請大家朗讀一遍。
師：很好，再來一遍。
師：你覺得方程有什麼特徵？先獨立想一想，想好了，同桌再相互交流。
生1：這個式子必須是等式，用等號“=”連線。
生2：等式中一定要有未知數。
師：我同意你們的觀點。抓住了關鍵字，找出了方程的特徵。
師：你能把黑板上的這兩個有未知量的等式改寫成方程嗎？（兩生板演）下面的同學自己寫一些方程。
師： 看這位同學寫出的是方程嗎？（集體舉手判斷）
師：誰來讀一下自己寫的方程。（集體舉手判斷）
師：同桌互相判斷，有問題的快速改正。
師：剛才通過學習，我們認為像100+x=250是方程，那么這兩個式子（l00+x>200，100+x<300）你認為它們是方程嗎？為什麼？
生：不是方程，因為它們不是等式。
師：是的，它倆叫不等式。等上中學我們會學習它的。
[評析：利用多媒體回顧小組學習過程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的過程，形象具體，影響深刻，幫助學生建立“平衡就是天平左右兩邊相等”、“等式”是表述其相等關係的數學表達式，進一步建立“方程“的概念。]
四、聯繫實際，套用拓展
師：看來同學們理解了方程的意義，掌握了方程的特徵，現在打開課本第54頁“做一做”，是方程的畫對號，完成在書上。
(學生獨立完成，然後展示結果)
學生全部判斷正確。
師：再來個快速判斷，下邊哪些式子是方程？（手勢打出vx）
35+65=100 x-14>72 y+24 5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42
師：你們這么快，就作出了準確的判斷，能說出竅門嗎？
生1：我是根據方程的特徵來判斷的。
生2：含有未知數的等式，才是方程。
師：這是科學的方法，真能學以致用！
師：我這裡還有一些式子，你能挑出等式嗎？（課件出示）
2、下列各式那些是等式？
①45+32=77 ②5÷x=12 ③3x-4=22 ④2×21=42
⑤a+b=90 ⑥y÷6
生1：①、②、③、④、⑤是等式。
師：在這些等式中，哪些是方程？
生2：5÷x=12、3x-4=22、a+b=90是方程。
師：通過這個圖，你能說說等式和方程之間的關係嗎？同桌互相交流。
生3：方程一定是等式，而等式不一定是方程。
師：簡練、明了。
師：其實方程就隱含在我們的生活中，人們發現在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看！（課件出示）
3、在生活中體會方程
衣：媽媽帶50元錢給我買了一件t恤後，還剩下26元。
食：小強去麥當勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。
住：同學們參加社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人？
行：公車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。
師：你想試哪一個？
生1：我想試“衣”。（生讀題）
師：能用方程來表示嗎？先寫在練習本上，再想一想未知數代表的是什麼？
生2：x+26＝50
生3：50-x=26
師：這是方程。
生4：x代表t恤的價錢。
生5：我想試“食”。 我是這樣寫的x＋10＝15，x代表的是一袋薯條的價錢。
生6：我想試試“行”。
師：你能直接口答嗎？
生7：x－13＋18＝36，x代表的是車上原有的人數。
生7：我想說最後一個“住”。102÷3＝x，x代表的是房間數。
師：習慣上都把未知數寫在等號的左邊。也可以這樣表示3x=102
師：剛才我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。
（課件出示）結合生活中的事例解釋方程。
①y+19=54
②x－14＝36
③z-13十15=37
師：選擇自己喜歡的來說。
生1：我想說第2個，我有一些錢，買學習用品花了14元，還剩36元。
師：真是個愛學習的好孩子。
生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。
師：要學會合理使用零花錢。
生3：我想說第3個，公車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。
師：先下後上，文明乘車。
……
師：聽了同學們的描述，老師認為大家確實理解了方程的意義，會把生活和數學聯繫起來學習了，很好！
[評析：練習是學生學習數學形成技能的主要途徑，訓練是課堂教學的主線，保證每個學生參與學習活動、參與練習。安排五次練習，針對學習目標和教學重點，具有層次性和開放性，保證學生練習時間，注重教學的實效性。]
五、課堂總結、評價
師：通過本課的學習，你學會了什麼？
生1：我知道了含有未知數的等式，稱為方程。
生2：我會區分等式和方程。
生3：我知道了生活中的很多問題，都能用方程的方法來解決。
師：抓住了重點，概括的簡潔明了。
師：你覺得，你或者你的同伴在這節課上表現如何？
生5：我的同桌聽課認真，回答問題也很積極。
……
師：在日常生活中，方程還存在著很多的奧妙，等待著我們去了解、去探索，今天的合作非常愉快，謝謝同學們，下課!
[總評：數學教學要要體現生活化，學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，要有利於學生主動地進行觀察、實驗、推理與交流等數學活動，；數學教學應向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。本課教學按照情景創設—“玩蹺蹺板”引出“平衡”、組織學生實踐“稱重”體驗“天平平衡”理解“等式”含義、多媒體課件演示“平衡”—“不平衡”—“平衡”理解方程的意義、多層次練習、課堂總結評價五個主要教學環節，通過組織學生開展小組合作學習獲得親身體驗，師生、生生之間討論交流建立概念，引導學生進行判斷、辨析、表述、講述等練習方式鞏固理解概念，取得了較好的教學效果。]
數學教案：《方程的意義》 篇7
教學內容：蘇教版四年級（第八冊）
教學目標：
(1)使學生理解方程概念，感受方程思想，方程的意義。
(2)經歷從生活情景到方程模型的建構過程。
(3)培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、套用等能力。
教學過程：
一、創設情景，抽象數學模式。
1.出示實物天平。
（實物天平比較小，用螢幕上的天平來模擬實驗。）
2.兩個大蘋果和一個小西瓜，它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，猜猜看，天平可能會哪邊重呢?（說明兩邊的重量可能有三種不同的關係。）
用式子描述重量之間的相等關係。
3.一場籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的，你能來描述兩隊的情況嗎？
用式子表示兩隊比分的關係。
紅隊的教練啊也關注了這個情況，馬上叫了一次暫停，並作了戰術上的調整，一上場的一段時間裡，只有紅隊連續得了?分，請你猜一猜，兩隊的情況會怎樣呢？
4.創設四個情景。
（1）每個情景中數量之間有什麼關係？
（2）你能用關係式清晰地來描述嗎？
二、引導分類，概括方程概念。
剛才我們對情景的描述得到了很多式子。
200+200=40018<2318+?<2318+?>2318+?=23
280>100120<4?25+?=7022y+720=1050
1.學生嘗試第一次分類。
可能有幾種不同的分法。
(1)看是否是等式。
(2)看是否含有未知數。
……
2.學生嘗試第二次分類。
得到四組不同的式子。
3.描述每一組的特徵。
4.引導概括方程概念。
含有未知數的等式叫方程。
三、抓等量關係，體會方程本質。
1.演示動態平衡。有等量關係，能用方程表示
2.出示情景（沒有等量關係，不能用方程表示。）
出示情景120元正好買2個玩具企鵝。（有等量關係，能用方程表示）
3.通過今天這節課，你學到了什麼呢？
四、聯繫實際，套用與拓展。
1.周老師從無錫到徐州來上課。
（1）線段圖。
（2）我乘火車從無錫站開出，每小時行?千米，7小時到達徐州站。無錫站到徐州站的鐵路長525千米。
（3）到了徐州站，我買了3枝原子筆，每枝?元，付出20元，找回2元。
2.情景圖。
本屆奧運會上，中國台北隊獲得了?枚金牌，中國隊獲得了32枚，日本隊獲得y枚。男孩說：“中國台北隊金牌數的16倍正好等於中國隊的金牌數。”女孩說：“日本隊的金牌數等於中國台北隊的8倍。”
3.開放題。
小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數一樣多?（用方程表示）
數學教案：《方程的意義》 篇8
教學內容：教科書第1～2頁，例1、例2、試一試、練一練，練習一第1～3題。
教學目標：
1、認識等式，以具體的實例引導學生通過自主的探索活動，初步理解等式的特徵。
2、通過觀察比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感受等式與方程的聯繫與區別，體會方程是特殊的等式。
教學重點：理解等式的性質，理解方程的意義。
教學難點：利用等式性質和方程的意義列出方程。
教學準備：多媒體課件
教學過程：
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什麼嗎？你知道它是按照什麼原理製造的嗎？
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？
二、教學新課
1、教學例1。
（1）出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎？把它寫出來。
50＋50＝100 （板書）
說說你是怎樣想的？
（2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。
等式有什麼特徵？（等式的左邊和右邊結果相等；等式用等號連線）
能說說什麼樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）
2、教學例2。
（1）出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什麼？（哪一邊物體的質量多）
你能用式子表示天平兩邊物體的質量關係嗎？
學生獨立完成填寫，集體匯報。
板書：x＋50>100 x＋50＝150
X＋50100 x＋50＝150
方程 X＋50
數學教案：《方程的意義》 篇9
篇一
《方程的意義》這節課與學生的生活有密切聯繫，通過本節課的學習，要使學生經歷從實際問題中總結概括出數學概念的過程。讓學生初步了解方程的意義，理解方程的概念，感受方程思想。使學生經歷從生活情境到方程概念的建立過程，培養學生觀察、猜想、驗證、分類、抽象、概括、套用等能力。通過自主探究，合作交流等數學活動，激發學生的興趣，所以我在教學設計的過程中十分重視學生原有的知識基礎，用直觀手法向抽象過渡，用遞進形式層層推進，讓學生經歷一個知識形成的過程，並儘可能讓他們用語言表達描述出自己對學習過程中的理解，最後形成新的知識脈絡。下面就結合這節課,談談我在教學中的做法和看法。
一、複習導入，激趣揭題
該環節主要複習與新知識有間接聯繫的舊知識，為學習新知識鋪墊搭橋，以舊引新，方程是表達實際問題數量關係的一種數學模型，是在學生熟悉了常見的數量關係，能夠用字母表示數的基礎上教學的，因此開課伊始我結合與學生有關的一些生活現象出示了一組題，要求學生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現即能讓學生複習鞏固以前所學的知識也能讓學生體會到我們生活中有很多現象都能用式子表示出來，激起學生的學習興趣，引出這節課的學習內容，這樣的開課很實際，很乾脆，也很有用。
二、實踐操作，建立方程模型
1.用天平創設情境直觀形象，有助學生理解式子的意思
等式是一個數學概念。如果離開現實背景出現都是已知數組成的等式，雖然可以通過計算體會相等，但枯躁乏味，學生不會感興趣。如果離開現實情境出現含有未知數的等式，學生很難體會等式的具體含義。天平是計量物體質量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個物體的質量是否相等，天平圖創設情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。
2、自主操作，提高能力，激發興趣
在探究方程的意義時我特意給學生提供操作天平平衡的不同材料，讓學生分組實踐，通過操作、觀察天平的狀態得到許多不同的式子，由於材料不同，每個組所得的式子也不同，有的全是已知數的式子，有的是含有未知數的式子，多種多樣的式子激起學生的探究欲望激發學生觀察興趣。
三、實際運用，升華提高
在練習設計中由易到難，由淺入深，使學生的思維不斷發展，使學生對於方程意義的理解更為深刻，特別使讓學生自由創作方程這一練習題，既讓學生套用了知識又培養了學生的創新思維。
本課時教學設計，改變了傳統學習方式，利用課本的靜態資源通過現代化教學手段，把數學情景動態化，大大激發了學生的學習興趣，充分體現了以學生為主，讓學生獨立思考，不斷歸納，把學生從被動地接受知識轉為自己探究，為學生提供了自主探究，合作交流的空間。在學習中體會到了學習數學的樂趣，在獲取知識的同時，情感態度，能力等方面都得到發展。當然這節課還存在一些問題，比如對等式與方程的關係突出得不夠，讀學生“說”的訓練不夠，應該給學生更多的表述的機會。
篇二
縱觀整節課教學，我認為已經基本把握教材的重難點。在講解“方程的解”定義時，能從驗算例子答案出發，讓學生體會到“方程左右兩邊相等”的特徵，從而能更好地理解“方程的解”的定義。
在講授“解方程”定義概念時，我主要從教材思想出發，通過讓學生說出採用各自不同的方法求解方程的解，讓學生明白“解方程的各種方法，目的只有一個，那就是求出解，但不同的方法有自身不同的求解過程”著重讓學生理解“求解過程”。
在這基礎上，讓學生討論發現兩個概念定義之間的區別。
在講授“解方程：x+7=13”例題時，我安排一個成績中等的學生上來解答(因為是新課，學生還沒有接觸過正確規範的書寫格式，學生的求解方法和過程步驟，能代表整個班級的情況。況且學生的求解過程能起到反例的作用，為下面比較教學——從對比中認識正確的求解過程做好鋪墊)
板書正確書寫格式後，讓學生通過比較發現該如何正確規範地求解方程的解。
整節課教學存在幾點不足：
1、學生課堂練習量少。這與定義的教學花費太多時間有關。
2、對學生新課之前的求解方程的解的方法缺少關注。解方程是可以有很多方法的，需要鼓勵學生的多向發散思維。
3、教師課堂上雖然提到“對於一個x的值，它究竟是不是方程的解呢?為什麼?”，但還是缺乏相關練習，因為這一內容對理解“方程的解”有極強的意義。
數學教案：《方程的意義》 篇10
教學內容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》五年級上冊第四單元第53~54頁“方程的意義”。
教學目標：
1.藉助生活情景理解方程的意義——用含有未知數的等式表示兩件事情是等價的。
2.經歷從生活情景到方程模型的建構過程，感受方程思想的核心之一，即建模。
3.培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、套用等能力。
教學重點：準確從生活情景中提煉方程模型，然後用含有未知數的等式來表達，理解方程的意義。
教學難點：理解方程的意義，即用數學符號表示兩件事情是等價的。
教學準備：flash課件，天平，不同質量的食物若干。
教學過程：
一、遊戲引入，激發興趣
師：今天，我們先來玩個遊戲!這兒有13張撲克牌，分別代表1—13，你們從中任抽一張，不讓老師看到，老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什麼，誰願意試試?
生：任抽一張(不讓老師看見牌面)。
師：請將撲克牌代表的數先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最後減去25，看看結果是多少?
生算後報出結果，教師利用列方程快速求出結果，報出牌面的數字。待學生無限驚訝時，引導學生猜想：“老師怎么能這么快知道同學們手中的牌呢?”
生：你一定是倒推的，將得數加上25，除以5，減去3，再除以2。
師：你知道其中的秘密了，真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什麼牌，是因為數學王國的一位新朋友幫了我的忙，今天我們就能認識它。
[評析：用遊戲的方式激起學生對方程的好奇心，激發學習本課的興趣。本課最後一環節的“遊戲揭密”不僅溝通了數學活動之間的聯繫，更使學生初步體會到方程作為一種數學模型在解決實際問題中的價值。]
二、情景呈現，抽象模型
1.師：老師這有一台簡易天平。關於天平.你們都了解些什麼?
生1：天平可以稱物體的質量；
生2：當天平兩邊物體的質量一樣時，天平就平衡了。
師：(藉助天平邊演示邊問)在天平的左盤放上兩袋100克的食物，右盤放上一個200克的砝碼，天平怎么樣了?
生：平衡了。
師：會不會用一個數學式子來表示天平現在的狀況?
生：100+100=200。
師：這么個簡單的式子，能表示天平現在的狀況?
生：能。
師：左邊表示的是什麼，右邊表示的是什麼?
生：左邊表示食物的質量，右邊表示砝碼的質量。
師：(指著算式說)正因為食物的質量等於砝碼的質量，所以天平平衡了。
2.師：將左盤的食物換成兩袋30克的食物，天平還平衡了嗎?
生：不平衡。
師：為什麼?
生：因為兩盤物體質量不相等。
師：誰能用個式子表示天平現在這種不平衡?
生：30+30<200。
3.師：是呀，因為兩盤物體質量不相，所以天平就不平衡，那么，怎樣才能使它平衡呢?
生1：可以在左盤加上一些物體。
生2：也可以換一個砝碼。
師：你們這樣做的目的都是為了什麼?
生：使左右兩盤物體的質量相等。
師：這兒有一袋小豆，它的質量不知道，我們可以怎么表示?
生：可以用字母表示、可以用x表示。
師將這袋x克的小豆加在輕的一端，讓學生觀察天平的狀態並用式子表示。
生：60+x=200。
師：60+x表示的是什麼?200表示的是什麼?
生：60+x表示的是左盤物體的質量，200表示仍然是砝碼的質量。
4.師出示一盒牛奶，告訴學生它的質量是275克，讓學生猜想如果將它放在天平的左盤裡會怎樣?
提示學生用式子表示(275>200)，然後請一位同學將盒內的牛奶喝掉一些。
師：這盒學生奶被喝掉了多少克?
生：不知道x克，a克……
師：剩下的牛奶的質量可以怎么表示?
生：(275-x)克。
師：如果將剩下的牛奶放回天平左盤，天平可能會出現什麼情況，又可以用什麼式子表示呢?
生思維活躍，猜想出以下三種情況：可能平衡，用275-x=200表示；也可能是275-x>200，也就是說剩下的牛奶還是比砝碼重。還可能是剩下的牛奶輕些，可以用275-x<200來表示。
師：同學們都理解了這些式子兩邊的含義，並用正確的符號連線起來。
三、引導分類，構建概念
1.師：剛才我們用了這么多的式子來描述天平的平衡情況。你能按天平的平衡情況將這些式子分分類嗎?
(生討論，師巡視)
組1：我們是按是否含有未知數來分的，將60+x =200，275-x=200，275-x=200,275-x<200分為一組，其餘的分為一組。
組2：我們組將平衡的分為一類，大於200的分為一類，小於200的分為一類。
組3：我們和組2分的差不多，只是將平衡的分為一類，將不平衡的分為一類。
師拖放課件上的式子，按學生的匯報將不平衡的歸到一起。
師：(指著含有等於號的式子)像這樣的含有等於號的式子，數學上稱之為等式。(板書：等式)其它的式子我們都稱之為不等式。
[評析：等式是一個冰冷的數學概念，由於兒童的思維特點，對等式的理解需要藉助具體的現實情境，如天平稱物的狀態。而此處教師的處理沒有溝通學生具體情境與抽象概念之間的聯繫，學生難於體會等式的本質含義。]
師：觀察這些等式，它們有什麼不同的地方?
生：後兩個含有字母。
師：這些字母表示——未知數。(板書：含有未知數)像這樣的含有未知數的等式，我們稱之為方程。今天這節課我們就是研究方程的意義。
[評析：從實際情景中列出等式和不等式，讓學生用數學的符號把要說的話(兩件事情等價)表達出來，使學生經歷用數學的簡潔方式表達生活現象的過程，不僅使學生初步感知了方程的表現形式，更滲透了建模思想。]
師：能說說什麼叫方程?(生齊讀概念)
師：聯繫剛才的操作，說說你對方程的理解。
生1：方程就是表示平衡。
生2：方程表示兩邊相等。
生3：方程還要含有未知數。
生4：方程是等式。
師：那么，方程和等式之間有什麼關係呢?
生1：等式包含了方程。
生2：方程一定是等式。
師：如果畫這樣一示等式，那方程應該畫在哪裡?
生：應該畫在裡面。
(師完善韋恩圖。)程的主要特徵之一，明晰方程和等式之間的關係是本課的教學目標之一。如果教師能先讓學生用自己喜歡的方式來表達等式與方程之間的關係，再通過集體探究得出一個大家一直認同的關係圖，不但會使學生的思維出於一種激活狀態，而且有利於學生在區分等式與方程的同時，提升思維能力。]
四、形式判斷，加深認識
1.師：大家對方程有了一定的理解，在剛才的情景中，我們列出了兩個方程。(指著黑板上已有的兩個方程)，下面，大家根據自己對方程的理解任意寫幾個方程吧!
(生在練習紙上寫，叫部分學生在黑板上寫。)
2.師：同桌間互相檢查一下，看大家列的都是方程嗎?再看黑板上這幾位同學寫的。都是方程嗎?
學生寫的方程沒有錯誤的，還出現了用不同字母表示未知數的方程，師引導學生一一進行判斷。
師：大頭兒子也寫了兩個式子，可是不小心被墨水給弄髒了，猜猜他原來列的是不是方程?
生：第一個一定是方程，第二個則不一 定。
師：同意嗎?為什麼?
生；從第一個沒有被墨水弄髒的地方就可以看出它是等式並且含有未知數了，所以它一定是方程；而第二個則要看墨跡處的情況而定，如果墨跡處是未知數，則是方程，如果是6則只是一個等式。
師：(鼓掌)說得太好了!大家都明白了嗎?
生：明白了。
[評析：此環節是本課的一個亮點。教師讓學生根據自己對方程的理解任意寫幾個方程，不僅為檢驗學生對方程概念的理解，更為學生提供了一個開放的思考空間。學生不僅展示了學習的結果，感知了方程的多樣性.同時在對自己所列方程的一一判斷中.加深了對方程意義本質的理解。判斷題的設定。讓抽象的方程定義融入一種生動的思辨情境中，使學生在對“被墨跡掩蓋了的式子是不是方程”的合理解釋中，形成對方程外部特徵的深刻印象。]
3.師：看來，大家對方程已經有了非常深刻的認識。方程的歷史已經非常悠久了，我們一起去了解一下吧!(課件出示——方程“史話”) 方程歷史的第一頁是由古代埃及人和巴比倫人揭開的。據現存世界上最早的數學文獻——埃及的林特草卷記載，早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數學問題了。
中國人對方程的研究也有著悠久的歷史。大約兩千年前成書的《九章算術》中，就有專門以“方程”命名的一章，記載了用一組方程解決實際問題的方法。這不但是我國古代數學中的偉大成就，而且是世界數學史上一份非常寶貴的遺產。
在很長時期內，方程沒有專門的表達形式，而是使用一般的語言文字來敘述它們。一直到三百年前，法國的數學家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數，才形成了現在的方程。
師：隨著數學的研究範圍不斷擴充，方程的作用也越來越重要。方程的類型也由簡單到複雜不斷地發展。但是，無論類型如何變化，各種各樣的方程都是含有未知數的等式。很多以前用算術方法解起來很難的問題，用方程解起來就輕而易舉呢。
『評析：精美課件所展示的一段簡短的“方程史話”，既讓學生了解到一種新知識產生與發展的過程，又溝通了數學與人類文明與進步的聯繫，凸現了數學的文化特徵，學生的學習視野也由此而變得開闊起來。]
五、聯繫實際，鞏固套用
1.師：下面咱們來玩個小遊戲!這是用電腦模擬的天平，請把天平下方的材料拖放到天平上，要求大家看到天平的狀況就能列出一個方程來。
由於電腦操作的原因，學生嘗試多次，天平未出現平衡。
師：你覺得要讓大家能列出方程來，關鍵要解決什麼問題。
生：讓天平平衡。
師：別著急，再試試。
生操作後出現情況①：左盤兩個x克，一個20克，右盤一個50克。情況②：左盤兩個x克，一個y克，一個50克，右盤z克。
師：能列出方程嗎?
師：你們列出的方程是?(2x+20=50，x+y+50=z)
當學生列出方程後，師啟發學生講清等式的左邊和右邊分別表示什麼?
生：分別表示兩邊物體的質量。
師：大家看，這個方程兩邊都含有未知數，這么複雜的方程都能列出來，大家真了不起。
2.師：其實，不單是天平的平衡問題，我們研究許多數學問題時，經常會發現其中的未知數不是孤立的，它們與一些已知數之間有相等的關係，可以列出方程。
師：你能根據下面這兩幅圖中的數量關係快速列出方程嗎?
生匯報：3x=36。
師：你是怎么想的?
生.3x表示的是三盒彩筆的總枝數，36也是表示的三盒彩筆的總枝數，所以我那樣列。
師：有道理!第二幅圖呢?
生l：60+x=200。
師：說說你的想法1 60+x表示的是什麼，200表示的是什麼?
生：60+x表示的是這條線段的長度，200也是表示這條線段的長度。
師：這個方程剛才出現過，(指黑板上已經列出的方程)同樣一個方程.在這裡表示的是長度相等，剛才表示的是什麼?
生：質量相等。
師：你們能不能再舉個例子，讓大家也能列出一個這樣的方程來呢?
生：李師傅一天加工60個零件，王師傅一天加工x個零件，他們一天共加工200個零件。
師：60+x=200能表示這位同學所說問題中的數量關係嗎?
生：能!
師：這個方程又是表示什麼相等?
生：李師傅一天加t的零件個數加上王師傅一天加工的零件個數等於他們一天加工的零件總個數。
師：看來，只要是涉及未知數的等量關係，都可以用方程表示。
[評析：方程的意義不在於方程概念本身，而在於方程的思想——用已知量的觀點處理未知量，尋找等量關係，構造一種模型。教師力求讓學生在同一種數學情境中尋找不同的等量關係，用相同的方程解釋不同的數學情境，理解方程在右兩邊所表示的量的具體含義以及它們的相互關係，使學生在一種思辨的狀態中體驗到方程是表達等量關係的數學模型。]
3.師：大頭兒子和小頭爸爸在說些什麼，我們一起去聽聽!
(播放課件)
師：你能從小頭爸爸和大頭兒子談話中，選取一些信息列出方程嗎?
(師收集幾張練習紙，投影展示。)
師：我們來看這位同學的，列出了37-a=28這樣一個方程，請這位同學說說你選擇了哪幾條信息，為什麼這樣列?
生：我根據爸爸今年37歲，兒子今年a歲，他們倆相差28歲列出的這個方程。爸爸的年齡減去兒子的年齡，就等於他們倆相差的年齡。
生：我想，a+28表示大頭兒子的年齡加上28歲，也就是小頭爸爸的年齡，而爸爸的年齡是37歲。
師：這裡還有一位同學列的是a+28=37，37-28=a怎么想的?
生2：我是把爸爸的年齡減去他們相差的年齡，就是兒子的年齡了。
師：有道理!大家看看，這三個方程都是根據這一組信息列出的，像37—28=a這樣的方程，和我們以前學的算術方法的思路是一樣的，未知數沒有參與運算，今後我們用方程解決實際問題時，一般不列這樣的方程。
師：再看這位同學列出9-x=3這樣一個方程。能說說你的想嗎?
生1：9-x表示大頭兒子給了爸爸x張撲克後自己有多少張，3就是爸爸的張數。
生2：我不同意，兒子給了爸爸x張後，爸爸應該增加了x張，不止3張了。我列的是9-x=3+x。
師：9-和3似分別表示的是兒子給了爸爸x張後兩人撲克牌的張數，這時他們的張數才是一樣多的。
師：還記得課開始的時候老師和你們玩的遊戲嗎?同學們第一次抽了一張牌。按照規定的方法計算後得到60，老師就是根據你們的計算過程和結果列出了一個方程(2x+3)×5-25---60，然後解出這個方程，從而快速判斷出你們抽的牌是什麼。至於怎么解方程，正是我們今後要研究的內容，相信大家有了今天的基礎，大家一定會越來越喜歡“方程”這位朋友的!
[評析：列方程解決實際問題的關鍵就是尋找等量關係，這是教學的重點。也是學生學習的難點，在教學“方程的意義”時，利用具體的生活情境顯示一些等量信息，其目的並非求得學生列出正確的方程，而是讓學生體會什麼是實際問題的等量關係，滲透尋找和利用等量關係的思想方法，為學生的後續學習作適當地鋪墊。]
[總評：
方程是實際問題數量關係的一種模型，列方程解決問題是一種解決問題的思想方法。方程的概念、方程的思想已作為“代數”部分的重要內容出現在國小數學教學中。
“方程的意義”是代數知識的起始性知識，也是學生從算術思維飛躍到代數思維分析現實生活中數學問題數量關係的重要栽體。方程是用等式表示數量關係，它由已知數與未知數共同組成，表達相等關係是現象，揭示事件中最主要的數量關係是本質特徵。教學“方程的意義”，並非讓學生簡單地認識方程的外形特徵——“含有未知數的等式”，而是要讓學生體會方程的本質特徵。
兒童數概念的形成，必須經歷一個數學化的過程，因此揭示“方程的意義”，必須藉助於學生的日常生活經驗，利用具體的問題情境去幫助學生尋找相應的等量關係，構建“方程”的概念。在本課例中，教師藉助天平稱物體的情境，引導學生觀察：當兩邊物體的質量相等時，天平就會保持平衡：當天平兩邊物體質量不相等時，天平不平衡的現象，並運用代數式表達這一現象。理解等式的具體含義是學生學習方程的生長點，教師反覆利用天平稱物這一情境，並分析天平兩端物體質量與天平是否平衡的關係，這樣，便以鮮明的直觀形象溝通了
“平衡”與“等式”的聯繫。在此基礎上，教師鼓勵學生“寫出自己心目中的方程”，分析、評判每一個方程的合理性，並利用模擬天平設定一種“可以寫成方程”的情景等數學活動，使學生對方程的特徵認識有一種意識上的飛躍。創設一系列的具體問題情境讓學生能夠寫出方程，這是多數數學教都會採用的鞏固理解概念的手段，而本例中，教師更強調讓學生說說情境裡的等關係。分析方程的各個部分，解釋方程具體含義，感受方程與日常生活的聯繫，會方程用數學符號抽象地表達了等量系，這就使得學生對方程的認識從表面向本質。]
數學教案：《方程的意義》 篇11
【教學目標：】
1、使學生初步認識方程的意義，知道等式和方程之間的關係，並能進行辨析。
2、使學生會用方程表示簡單情境中的等量關係，培養學生的動手操作能力、觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。
【教學重點：】方程的意義。
【教學難點：】正確區分等式和方程這組概念。
【教學實錄：】
一、創設情景，感知等式
1、出示天平：
師：認識嗎？它在生活中有什麼用？（稱物體的重量、使得左右平衡）
生：天平是用來稱物體的重量的。
2、雞蛋天平圖
a、演示：平衡
在左放兩個雞蛋，右放上100克砝碼，天平平衡。
師：天平這時怎么呢？說明了什麼？
生：天平平衡了，說明這兩個雞蛋重100克。
師：你能用一個數學式子來表示嗎？
生：50＋50＝100（板書：50 + 50 = 100或 50 × 2 = 90）
師：誰來給這種式子起個名字嗎？
生：可以叫等式。（板書：等式）
b、演示：天平不平衡
師：左邊拿走一個雞蛋，天平會怎樣？說明了什麼？
生：天平就不平衡了，說明左右兩邊不相等。
師：能不能也用一個數學式子表示呢?
生：50<100（板書）
師：這是等式嗎？
生：不是等式。
【反思】學生先要觀察天平的現象，再獨立的思考該如何解答？這樣的一個思考過程是十分必要的。因為，隨後出現的式子70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90
等都是在此基礎上建立來的。這樣的教學設計，一方面是為了使知識之間的聯繫更緊密，以便於後續教學活動的進行；另一方面也可以藉此來培養學生獨立思考的能力。）
3、飲料，糖果天平圖
a、演示：左邊70克糖果，右邊90克飲料，天平向右傾斜
師：天平怎么了？說明什麼？
生：飲料比糖果重。
師：誰來用式子表示？
生：70 < 90 （板書）
b、如果在天平的左邊加上x克的牙籤。
師：這時天平可能會發生什麼情況？
生一一說出“3種情況”
師：你能分別用數學的式子表示嗎？
根據學生回答板書： 70 + x=9070 + x < 9070 + x > 90
師：這幾個式子同上面的式子比，有什麼不同？
生：它們含有未知數。
4、教材中的杯、水、砝碼天平圖。
a、演示：左邊空杯，右邊100克砝碼，天平平衡。
師：通過你的觀察，你知道了什麼？
生：我知道了一個空杯的重量是100克。
b、師：往空杯中加入水，天平會怎樣？
生：天平會向左傾斜。
師：有其他可能嗎？
生：不會有其他可能。
師：可以用y表示倒入的水，還可以用其他字母表示嗎？你能用一個式子表示這個現象嗎？
生：可以用其他的字母。
生：100＋y>100（板書）
c、演示；往天平的右邊加了100克和50克的砝碼，天平再次平衡
師：能不能又用一個式子表示此時的現象呢？
生：100＋y＝250（板書）
師：到底倒入的水有多少克，你能知道嗎？
生：水有150克，因為250－100＝150克
二、主動探究方程的意義
1、分組嘗試、引導分類
過渡：剛才我們通過觀察、思考得出了這么多的式子，你能按照一定的標準將它們分分類嗎？把你思考的在小組中交流，然後派代表全班交流。（教師指著黑板上的各種式子說）
50＋50＝100
50<100
70 < 90
70 + x=90
100＋y>100
100＋y＝250
70 + x < 90
70 + x > 90
2、提供給學生觀察的時間、嘗試分類
3、反饋
（注意：讓學生說說這樣分的理由是什麼？多指名幾位學生說）
第一次分類：按照等式不等式分
第二次分類：按既含有字母有是等式分
a、讓學生說自己是怎么分的？
b、如果學生按照多種標準分時，指出：“分類一次時只能是一個標準”。
c、引導學生分
師：那么按照是不是等式分應該怎么分？
d、第二次分類：
師：你能把這些等式再分分類嗎？
4、 概括概念
過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。
（老師把黑板上不是方程的式子擦掉）
a、教師指著黑板說：那么，像這樣的等式我們叫做方程（注意語氣語速）。
（板書： 方程）
b、你能說說什麼叫方程嗎？
c、學生髮言，概括出：“含有字母的等式叫做方程”（板書）
……
【反思】設計分類有兩個目的：第一，通過學生找到一定的分類標準，自主對式子進行比較，辨別，明確什麼是方程。第二，明確“分”的標準雖然不同，但通過連續兩次“分”，最後的結果是一致的。在分類過程中，我的打算本是把學生的兩種分法的結果一一抄寫在黑板上，可由於黑板有些小，我就圖簡便，第一種分法我就在原算式上調整了位置，沒重抄。當學生說到第二種分法的結果時，我們的原始算式沒有了，給人一種將第一種分法的結果又再分的錯覺，聽課的老師有這種錯覺，我想學生肯定有的沒把兩種分法弄清楚。
三、拓展練習、鞏固概念
1、判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？（書上練習）
8x=06 x+24+2＞102 y÷5=10 n-5m = 15
17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10
提問：在判斷的過程中，你有哪些新的體會以下幾點：
學生可能會說：
（未知數）也可以在等號的右邊；
未知數可以用x、y等多個字母表示；
一個等式中可以含有多個未知數；
小結：看來我們要判斷是否是方程，必須要具備什麼條件。
師：認識了方程，以前見過嗎？
師;其實一年級就見過。（生奇怪）比如8＋□=10
學生恍然大悟，原來方程離我們並不遙遠。
2、討論、辨析概念
a、判斷，下面的說法對嗎？
所有的方程都是等式。
所有的等式都是方程。
b、你能用一個圖（或表）來形象地反映出等式和方程的關係嗎？
……
數學教案：《方程的意義》 篇12
一、教學目標：
1、初步理解方程的意義，會判斷一個式子是不是方程。
2、會按要求用方程表示出數量關係。
3、培養學生觀察、分析、比較、概括及創新的能力。
二、重點：會用方程的意義去判斷一個式子是不是方程。
三、難點：依據多種不同的標準對式子進行不同的分類。
四、教具準備：天平、禮物（100克）、水杯（40克）、多媒體課件
五、教學過程：
1、簡介天平、導入新課：
展示從古埃及到現代的各式天平圖，簡介天平的歷史。
教師稱量100克物體（禮物）的重量，學生觀察。（學生未使用過天平）
2、分組實踐、寫出式子：
學生實踐的任務是：稱量禮物＋水杯的重量（共140克）。
同學們能用字母來表示一下水杯的重量嗎？（x,y,m……）
同學們能用含有字母的式子來表示禮物和水杯的總重量嗎？（禮物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m……）
第一次試稱量：放一個50克的砝碼，物體的重量和砝碼錶示的重量有怎樣的關係？能用式子表示下來嗎？（得到式子100+x<150）；
第二次試稱量：取出50克砝碼，放入20克砝碼，物體的重量和砝碼錶示的重量有怎樣的關係？（得到式子：100+x>120）；
第三次稱量：再放入一個20克的砝碼，得到天平平衡，這時物體的重量和砝碼錶示的重量有怎樣的關係？（得到式子：100+x=140）。
3、自主探索、合作交流：
老師這裡也有這樣的一些式子：
35+65=100 x-14>72 y+24
5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42
同學們自己先分一分，看有幾種不同的分法，然後以小組為單位，互相交流，並整理。
4、展示結果、得出結論：
以小組為單位實物投影展示分類情況。
其中一組分類情況：35+65=100，x-14>72，y+24，28<16+14分為一組，5x+32=47，6(a+2)=42分為一組。
若學生們未分出這種分類情況，應該肯定分出：x-14>72，y+24，28<16+14為一組，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42為一組這種分法。此時可以引導：第二組還可以再分類嗎？還可以分為哪兩類？學生就會分得5x+32=47，6(a+2)=42在一組，根據其特點：既是等式，又含有未知數，引出方程的意義：含有未知數的等式是方程。
5、鞏固練習、擴展延伸：
基礎練習：
你能寫出二個方程嗎？
老師這裡有一些式子，你們能判斷哪些是方程嗎？並說明理由。
擴展提高：
判斷下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同學們發現了什麼？
同學們能用圖示來表示一下方程和等式的關係嗎？小組探究。
教師引導：所有方程都是等式，方程是等式的一種（必須含有未知數）。
出示一些簡單數學情境，找出等量關係並列出方程。如：三個球一共20.3元。兩個部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。
6、課堂總結：
同學們今天認識了方程，誰能說一說你對她的了解。讀《小知識》，了解方程的歷史。
數學教案：《方程的意義》 篇13
教學目標：
1、知識與技能：讓學生理解方程的意義，知道什麼是方程的解，什麼是解方程，並弄清等式與方程的關係。
2、過程與方法：會判斷什麼是方程，會解一步計算的方程，並會檢驗方程的解。
3、情感態度與價值觀：讓學生養成良好的檢查、驗算的習慣，培養學生的分析能力、觀察能力。
教學重點：
理解方程的意義，初步掌握解方程的方法和書寫格式。
教學難點：
方程的解和解方程兩個概念間的聯繫及區別，並會套用。
教具準備：
課件、白紙
教學過程：
一、激情導入
1、遊戲引出課題：
師：小朋友們，我們來做個遊戲吧！老師來說一個詞語，你們反這個詞語反一反說出來，好嗎？看誰反應快！
父母的愛——愛父母；動物的畫——畫動物；
節目的表演——表演節目；生命的感悟——感悟生命；朋友的理解——理解朋友；
朋友的善待——善待朋友；親人的召換——召換親人；兒女的擔憂——擔憂兒女
問題的答——答問題；方程的解——解方程；
引出課題：板書“方程的解解方程”
這節課我們來研究這裡面的知識。
二、講解概念“等式、方程”
1、找朋友：
師：剛才我們玩的這個遊戲中，找到了好幾對文字上的朋友。
下面，請你來幫這些式子或數字找找朋友，你願意嗎？
生：願意。
①、出示課件：同桌之間說一說；指名回答，根據學生回答再次出示課件。
師：這幾對好朋友都有什麼特點呢？
生：它們相等。（關鍵引出“相等”）
師：除了把它們用線連起來，還可以用什麼方法來表示它們之間是相等的呢？
生：列成一個式子。
學生口答列式，師邊板書：80－20=60
2+0.5=2.5
30÷15=2
30×2=60
師：像這樣用等號連線起來的，表示左右兩邊相等的式子，我們把它們取名叫等式。
師：你能舉例說幾個等式嗎？
②、引出方程：
師：那剩下的幾個它們找不到朋友，心裡不太高興，你能把它們也連連線寫成一個等式嗎？
生：能。
學生口答並板書，如：x+3=9
300－b=250
3a=18
師：我們又找到了3對朋友，它們也是等式。那這三個等式跟剛才的四個等式有哪些相同和不同的地方嗎？
生：它們有未知數x、a、b。
師：像這樣含有未知數的等式，我們給它取名叫方程。
你能舉例說幾個方程嗎？
2、等式與方程的關係：
師：那等式和方程之間到底是什麼關係呢？
你能用一種直觀形象的方法來表示它們之間的關係嗎？
你可以在紙上寫一寫、畫一畫，用自己喜歡的方式來表示，四人小組討論一下。
指名回答。出示課件並板書。
師小結：方程屬於等式，裡面含有未知數，是一種特殊的等式，但等式不一定是方程。
3、判斷練習：
師：我們有了方程和等式的知識，當遇到一個式子，要判斷它是不是方程時，應該怎么想？
生：先看它是不是等式，如果是等式，再看它有沒有未知數。如果它有未知數，就是方程；如果沒有未知數，就不是方程，而是一般的等式。
師小結：一必須是等式，二必須含有未知數。
師出示課件中的練習：下列哪些是方程，哪些不是方程？
①、下面哪些是方程，哪些不是方程：
35－b=1284÷12=7
5x－32200
100+x100
學生觀察後分組討論：
匯報時用式子表示：
100+x >200
100+x100
4.現在我給右盤再加一個100g的砝碼，仔細觀察，現在天平平衡了嗎？得到數學式子：100+x>200
師：我給右盤再增加一個100g的砝碼，你又發現了什麼？得到數學式子：100+x72 15÷b＝3
5x+32=47 28x分。
師：兩個班最後的比分是幾比幾？（學生回答，教師板書：x＋1∶4）
師：哪個班贏了？你能用一個數學式子來表示嗎？
（學生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；並注意提問式子的意義）
師：其實在我們的生活中有許多現象是可以用數學式子來表示的。今天我們就來一起學習一個新的數學知識。（教師板書課題：方程的意義）
設計意圖：用學生經歷的真實活動為情境，充分調動學生的學習積極性，使學生切實感受到數學來源於生活，服務於生活。同時通過熟悉情境的創設，讓學生更易理解，更深刻地感受“等”與“不等”，為後面理解方程的意義作鋪墊。
情境呈現，抽象模型
1、自學方程的意義，初步感悟新知。（課件出示教材62頁情境圖）
自學提示：
（1）理解教材62頁每幅圖畫及對應式子的含義。
（2）標示出你認為重要的內容。
（3）思考：方程應該具備哪幾個條件？
（4）結合你對方程概念的理解，完成教材63頁“做一做”1題。
2、合作學習。
（1）你能自己寫幾個方程嗎？小組內互相訂正。
（2）組內交流收穫。在小組內互相說一說：你學到了什麼？
由組長帶領組內成員集體訂正教材63頁“做一做”1題的答案，說清理由，並將小組內認為不是方程的算式記錄在小黑板上。
（3）全班交流。教師展示學生的完成情況，先把答案相同的進行分類，再從答案最少的一塊著手分析。遇到問題，學生之間互相解答，加深對方程的意義的理解。
（此環節教師要隨機應變，注意提問學生“方程應該具備哪幾個條件”。如果出現了對方程理解有困難的同學，再次為學生講解）
預設：
①全班同學的答案一致，全對。
②一部分小組全對，一部分小組有錯誤。
這時教師可以先找有錯誤的一個小組到黑板上匯報講解。講解時隨時和下面的同學互動交流，在學生的爭論中，教師適時引導、提問，指導學生判斷正誤的方法。
3、整理分類，加深對方程意義的理解。
（1）組織學生分組活動，根據黑板上的算式特點進行分類。
（2）交流匯報，說出分類依據。教師板書。
4、獨立完成教材63頁“做一做”2題，匯報，集體訂正。
5、引導學生獨立完成教材66頁1題，集體訂正，並加以補充：判斷0＝5z－15是不是方程。
數學教案：《方程的意義》 篇14
教學目標：
1、 藉助天平明白等式的含義，並在分類的基礎上充分感受、認識什麼是方程。
2、 會用方程表示數量關係。
3、 培養學生觀察、描述、分類、抽象、概括、套用等能力。
4、 感受方程與現實生活的密切聯繫，體驗數學活動的探索性。
重點：理解方程是含有未知數的等式；
難點：方程的意義抽象的過程。
課前談話：滲透平衡和等量（談體驗）
教學過程：
一、激情導入
出示天平，（見過天平嗎？在那裡見過？有什麼作用啊？）根據天平的狀態列出不同的式子，（不平衡讓學生想辦法得出讓天平兩邊平衡）。
二、探究新知
1.對不同的式子進行分類（不要有任何要求）
讓學生先獨立思考，然後小組合作交流自己的想法。
2.小組匯報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。
讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的？為什麼這樣分類？
3.教師根據各小組的分類進行小結：像這樣的用等號連線左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。（在學生分類的基礎上）
4.小組探究“什麼是方程？”（先觀察式子，獨立思考，後小組交流）
5.小組匯報各組的想法。在各組傾聽的基礎上逐漸完善自己的想法。
6.教師在學生小組匯報的基礎上進行小結：像這樣，含有未知數的等式叫方程。
7.生舉例。
8、師舉例，讓學生說哪些是方程哪些不是方程，並說明理由。
9、通過剛才的幾道算式，讓學生說說對方程又有了哪些新的認識？
10、判斷兩句話：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
11、畫圖表示方程與等式之間的關係。
三、套用練習
1.判斷下列式子是不是方程。
2.看圖列方程。
3.根據題意列方程。
四、拓展延伸
1、談談自己在知識和情感上的收穫。
2、送給同學們一個方程：天才+X=成功。
數學教案：《方程的意義》 篇15
本文是小編為大家整理的五年級數學《方程的意義》教學反思，希望對大家有所幫助。
《方程的意義》這節課與學生的生活有密切聯繫，通過本節課的學習，要使學生經歷從實際問題中總結概括出數學概念的過程。讓學生初步了解方程的意義，理解方程的概念，感受方程思想。使學生經歷從生活情境到方程概念的建立過程，培養學生觀察、猜想、驗證、分類、抽象、概括、套用等能力。通過自主探究，合作交流等數學活動，激發學生的興趣，所以我在教學設計的過程中十分重視學生原有的知識基礎，用直觀手法向抽象過渡，用遞進形式層層推進，讓學生經歷一個知識形成的過程，並儘可能讓他們用語言表達描述出自己對學習過程中的理解，最後形成新的知識脈絡。下面就結合這節課,談談我在教學中的做法和看法。
一、複習導入，激趣揭題
該環節主要複習與新知識有間接聯繫的舊知識，為學習新知識鋪墊搭橋，以舊引新，方程是表達實際問題數量關係的一種數學模型，是在學生熟悉了常見的數量關係，能夠用字母表示數的基礎上教學的，因此開課伊始我結合與學生有關的一些生活現象出示了一組題，要求學生用含有字母的式子表示出來。這些題的出現即能讓學生複習鞏固以前所學的知識也能讓學生體會到我們生活中有很多現象都能用式子表示出來，激起學生的學習興趣，引出這節課的學習內容，這樣的開課很實際，很乾脆，也很有用。
二、實踐操作，建立方程模型
1.用天平創設情境直觀形象，有助學生理解式子的意思
等式是一個數學概念。如果離開現實背景出現都是已知數組成的等式，雖然可以通過計算體會相等，但枯躁乏味，學生不會感興趣。如果離開現實情境出現含有未知數的等式，學生很難體會等式的具體含義。天平是計量物體質量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個物體的質量是否相等，天平圖創設情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。
2、自主操作，提高能力，激發興趣
在探究方程的意義時我特意給學生提供操作天平平衡的不同材料，讓學生分組實踐，通過操作、觀察天平的狀態得到許多不同的式子，由於材料不同，每個組所得的式子也不同，有的全是已知數的式子，有的是含有未知數的式子，多種多樣的式子激起學生的探究欲望激發學生觀察興趣。
三、實際運用，升華提高
在練習設計中由易到難，由淺入深，使學生的思維不斷發展，使學生對於方程意義的理解更為深刻，特別使讓學生自由創作方程這一練習題，既讓學生套用了知識又培養了學生的創新思維。
本課時教學設計，改變了傳統學習方式，利用課本的靜態資源通過現代化教學手段，把數學情景動態化，大大激發了學生的學習興趣，充分體現了以學生為主，讓學生獨立思考，不斷歸納，把學生從被動地接受知識轉為自己探究，為學生提供了自主探究，合作交流的空間。在學習中體會到了學習數學的樂趣，在獲取知識的同時，情感態度，能力等方面都得到發展。當然這節課還存在一些問題，比如對等式與方程的關係突出得不夠，讀學生“說”的訓練不夠，應該給學生更多的表述的機會。
數學教案：《方程的意義》 篇16
教學目標：
知識與技能：
(1)初步理解方程的意義，會判斷一個式子是否是方程
(2)會按要求用方程表示出數量關係
過程與方法：
經歷方程的認識過程，體驗觀察、比較的學習方法。
情感態度與價值觀：
在學習活動中，激發學生的學習興趣，培養學生動手動腦的能力，養成仔細認真的良好學習習慣。
教學重難點
教學重點：
理解方程的含義，會用方程表示簡單的情境中的等量關係。
教學難點：
正確分析題目中的數量關係
教學工具
多媒體設備
教學過程
教學過程設計
1創設情景，揭示課題。
(一)出示實物天平。
師：認識嗎?它在生活中有什麼作用?(稱物體的重量、使得左右平衡)
(二)演示：出示三個質量分別20克、30克、50克砝碼，(將未標有重量的一邊朝向學生)
師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個盤上，天平會怎樣呢?
(演示)學生觀察後發現天平平衡(這時，將砝碼標有重量的一邊朝向學生)
提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質量關係嗎?(學生在本子上寫，指名回答。)
板書：方程的意義
2新知探究
(一)出示課本例題(見PPT課件)
說明：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結果是相等的。
(板書：含有等號的式子叫等式)
[設計意圖]：讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。讓學生用等式表達天平兩邊物體質量的相等關係，從中體會等式的含義。
(二)引導分類，概括方程概念。
1、學生自學(見PPT課件)
要求：
(1)學生在書上獨立填寫，用式子表示天平兩邊的質量關係。
(2)小組同學交流八道算式，最後達成統一認識：
20+30=50 20+X=100 50+X=100 50+2X>100 80100+50 100+2X>50×3 (根據學生的回答，教師板書這8道算式。)
(3)把這8道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨立思考後再小組內交流，要說出理由。 A、想一想你分類的標準是什麼? B、把自己分類的情況，寫在紙上?
學生可能會這樣分：
第一種：相等的分一類，不相等的分一類
( 20+30=50 20+X=100 50+X=100 3X=150) (50+2X>100 80100+50 100+2X>50×3)
第二種：含有未知數的，不含未知數的
(20+X=100 50+X=100 50+2X>100 8050×3) ( 20+30=50 100+20>100+50)
2、比較辨析，概括概念
過渡：看來同學們都能按自己的標準對式子進行分類。引導學生理解第一種分法：你為什麼這樣分，說說你的想法。
A、教師指著黑板說：像右邊的式子就是我們今天所要學習的方程。(板書：像X+100=250、這樣等式方程)
B、你能說說什麼叫方程嗎?
C、學生髮言，概括出：“像20+x=100，3×=180……這樣，含有未知數的等式叫做方程”
師(板書)
師提問：你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?
生：“含有未知數”“等式”
師：那X+100>100、X+5010
2y÷5=10 n-5m = 15 17-8 = 9
1010 17-8 = 9 10100 x＋50＝150
X＋50100 x＋50＝150
方程 X＋502318+?=23
280>100120200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學生得出：100+x<300。
第五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現平衡。現在兩邊的質量怎樣？用式子怎樣表示？讓學生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什麼嗎？對，叫方程。請大家試著寫出一個方程。
2.寫方程，加深對方程的認識。
學生試著寫出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會出現一些不是方程的式子，教師應引導學生說出它不是方程的原因。
看書第54頁，看書上列出的一些方程，讓學生讀一讀。然後小結：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個式子是不是方程的依據。
3.反饋練習。
完成做一做，在是方程的式子後面打上“√”。對於不是方程的幾個式子要說明其理由。
課堂練習
這節課學習了什麼？怎么判斷一個式子是不是方程？
提問：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關方程產生的數學史。
要學習好數學，需掌握好方程，教師可多通過實物演示讓學生更加直觀的掌握課程內容。也可讓學生觀察生活，建立課堂內容與生活的聯繫。