七年級數學教案 篇1
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學目標
1. 能結合實例，了解一元一次不等式組的相關概念。
2. 讓學生在探索活動中體會化陌生為熟悉，化複雜為簡單的“轉化”思想方法。
3. 提高分析問題的能力，增強數學套用意識，體會數學套用價值。
教學重、難點
1..不等式組的解集的概念。
2.根據實際問題列不等式組。
教學方法
探索方法，合作交流。
教學過程
一、 引入課題：
1. 估計自己的體重不低於多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個不等式。
2. 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解決第2頁“動腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個不等式。
把兩個不等式解集在同一數軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、 抽象：
教師舉例說出什麼是一元一次不等式組。什麼是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
七年級數學教案 篇2
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生理解近似數和有效數字的意義
2.給一個近似數，能說出它精確到哪一痊，它有幾個有效數字
3.使學生了解近似數和有效數字是在實踐中產生的.
（二）能力訓練點
通過說出一個近似數的精確度和有效數字，培養學生把握關鍵字詞，準確理解概念的能力.
（三）德育滲透點
通過近似數的學習，向學生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想
（四）美育滲透點
由於實際生活中有時要把結果搞得準確是辦不到的或沒有必要，所以近似數應運而生，近似數和準確數給人以美的享受.
二、學法引導
1.教學方法：從實際問題出發，啟發引導，充分體現學生為主全，注重學生參與意識
2.學生學法，從身邊找出套用近似數，準確數的例子→近似數概念→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：理解近似數的精確度和有效數字.
2.難點：正確把握一個近似數的精確度及它的有效數字的個數.
3.疑點：用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的個數.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀，自製膠片
六、師生互動活動設計
教者提出生活中套用準確數和近似數的例子，學生討論回答，學生自己找出類似的例子，教者提出精確度和有效數字的概念，教者提出近似數的有關問題，學生討論解決.
七、教學步驟
（一）提出問題，創設情境
師：有10千克蘋果，平均分給3個人，應該怎樣分？
生：平均每人千克
師：給你一架天平，你能準確地稱出每人所得蘋果的千克數嗎？
生：不能
師：哪怎么分
生：取近似值
師：板書課題
【教法說明】通過提出實際問題，使學生認識到研究近似數是必須的，是自然的，從而提高學生近似數的積極性
（二）探索新知，講授新課
師出示投影1
下列實際問題中出現的數，哪些是精確數，哪些是近似數.
（1）初一（1）有55名同學
（2）地球的半徑約為6370千米
（3）中華人民共和國現在有31個省級行政單位
（4）小明的身高接近1.6米
學生活動：回答上述問題後，自己找出生活中套用準確數和近似數的例子.
師：我們在解決實際問題時，有許多時候只能用近似數你知道為什麼嗎？
啟發學生得出兩方面原因：1.搞得完全準確有時是辦不到的，2.往往也沒有必要搞得完全準確.
以開始提出的問題為例，揭示近似數的有關概念
板書：
1.精確度
2.有效數字：一般地，一個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個數精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數字起，到精確的數位止，所有的數字，都叫做這個數的有效數字.
例如：3.3有二個有效數字
3.33有三個有效數字
討論：近似數0.038有幾個有效數字，0.03080呢？
【教法說明】通過討論學生明確近似數的有效數字需注意的兩點：一是從左邊第一個不是零的.數起；二是從左邊第一個不是零的數起，到精確的位數止，所有的數字，教者在有效數字概念對應的文字底下畫上波浪線，標上①、②
例1.（出示投影2）
下列由四捨五入吸到近似數，各精確到哪一位，各有哪幾個有效數字？
（1）43.8（2）.03086（3）2.4萬
學生口述解題過程，教者板書.
對於近似數2.4萬學生又能認為是精確到十分位，這時可組織學生討論近似數與5.4和近似數5.4萬中的兩個4的數位有什麼不同，從而得出正確的答案.
【教法說明】對於疑點問題，通過啟發討論，適時點撥，遠比教者直接告訴正確答案，理解深刻得多.
鞏固練習見課本122頁練習2、3頁
例2（出示投影3）
下列由四捨五入得來的近似數，各精確到哪一位，各有幾個有效數字？
七年級數學教案 篇3
教學目標:
(1)透徹理解、掌握一元二次方程、一元二次不等式與二次函式的內在聯繫,會解一元二次不等式;
(2)培養學生數學的數形結合思想和轉化能力,學會主動探求問題和尋找解決問題的方法。
教學重點:一元二次不等式的解法(圖象法)
教學難點:
(1)一元二次方程、一元二次不等式與二次函式的關係;
(2)數形結合思想的滲透
教學方法與教學手段:
嘗試探索教學法、歸納概括。
教學過程:
一、複習引入
1.複習一元一次方程、一元一次不等式與一次函式的關係
[師]前面我們已經學習了絕對值不等式的解法,今天開始研究一元二次不等式的解法。(板書課題)記得在國中我們已學習了一元一次不等式的解法,還記得是用什麼方法解的嗎?
學生可能回答是代數方法,也可能說是利用直線圖象。
[師]國中學習了一次函式的圖象,使得我們對一元一次不等式的解法有了更深入的了解。首先請同學們畫出 y=2x-7
[師]請同學們畫出圖象,並回答問題。
一次函式y=2x-7的圖象如下:
填表:
當x 時,y = 0,即 2x-7 0;
當x 時,y 0,即 2x-7 0;
注:(1)引導學生由圖象得出結論(數形結合)
(2)由學生填空(一邊演示y0部分圖象)
從上例的特殊情形,你能得出什麼結論?
注:教師引導下學生髮現其結論,並由學生嘗試敘述:一元一次方程ax+b=0的根實質上就是直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標;一元一次不等式ax+b>0(或ax+b0(即y>0)的解集是
不等式x2-4x+30,y0, =0,0;
(2) -3x2+6x>2;
(3)4x2-4x+1>0;
(4)-x2+2x-3>0.
注:跟學生共同詳細分析(1),強調解題規範性,其餘(2)(3)(4)由學生完成,並小組討論。
解:(1)方程2x2-3x-2=0的兩根為x1=- 或 x2=2,(畫草圖,結合圖象)
所以原不等式的解集是{x| x2 }
四、課後作業:書P21/習題1.5/1.3.5.6
五、教學設計說明:
1、本節課教學設計力圖體現以學生髮展為本,遵循學生的認知規律,體現循序漸進的教學原則,通過對原有知識的複習,引導學生類比探索新的知識,激發學生的求知慾望,調動學生的積極性。
2、本節課採用在教師引導下啟發學生探索發現,體會解題過程中形結合思想方法,使之獲得內心感受。
3、本節課的重點是利用圖象解一元二次不等式,讓學生明確一元二次方程、一元二次不等式與二次函式之間的聯繫。在思維訓練方面,注重從特殊到一般,從具體到抽象思維的培養。歸納總結可以訓練學生的收斂思維,有助於完善學生的思維結構。
4、本節課的例題及課堂練習是課本上的習題,其目的在於落實基礎,提高運算能力。
七年級數學教案 篇4
一.教學目標：
1.認知目標：
1）了解二元一次方程組的概念。
2）理解二元一次方程組的解的概念。
3）會用列表嘗試的方法找二元一次方程組的解。
2.能力目標：
1）滲透把實際問題抽象成數學模型的思想。
2）通過嘗試求解，培養學生的探索能力。
3.情感目標：
1）培養學生細緻，認真的學習習慣。
2）在積極的教學評價中，促進師生的情感交流。
二.教學重難點
重點：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念。
難點：把一個二元一次方程形成用關於一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，其實質是解一個含有字母係數的方程。
三.教學過程
(一)創設情景，引入課題
1.本班共有40人，請問能確定男女生各幾人嗎？為什麼？
（1）如果設本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)
（2）這是什麼方程？根據什麼？
2.男生比女生多了2人。設男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？
3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.設該班男生x人,女生y人。方程如何表示?
兩個方程中的x表示什麼？類似的兩個方程中的y都表示？
像這樣，同一個未知數表示相同的量，我們就套用大括弧把它們連起來組成一個方程組。
4.點明課題:二元一次方程組。
（設計意圖：從學生身邊取數據,讓他們感受到生活中處處有數學）
（二）探究新知，練習鞏固
1.二元一次方程組的概念
（1）請同學們看課本,了解二元一次方程組的的概念，並找出關鍵字由教師板書。
[讓學生看書,引起他們對教材重視。找關鍵字，加深他們對概念的了解.]
（2）練習：判斷下列是不是二元一次方程組，學生作出判斷並要說明理由。
①x2+y=0 ②y=2x+4 ③y+?x ④x=2/y+1 ⑤(x+y)/3-2=0
(設計意圖：這一環節是本課設計的重點，為加深學生對“含有未知數的項的次數”的內涵的理解，我採取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學生的認知衝突，激發學生對“項的次數的思考”，進而完善血生對二元一次方程概念的理解。）
2.二元一次方程組的解的概念
（1）由學生給出引例的答案，教師指出這就是此方程組的解。
（2）練習：把下列各組數的題序填入圖中適當的位置：
方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程組的解。
（3）既滿足第一個方程也滿足第二個方程的解叫作二元一次方程組的解。
（4）練習：已知是方程組的解，求a,b的值。
（三）合作探索，嘗試求解
現在我們一起來探索如何尋找方程組的解呢？
1.已知兩個整數x,y，試找出方程組的解.
學生兩人一小組合作探索。並讓已經找出方程組解的學生利用實物投影，講明自己的解題思路。
一般思路：由一個方程取適當的xy的值,代到另一個方程嘗試.
（設計意圖：把課堂還給學生,讓他們探索並解答問題,在獲取新知識的同時也積累數學活動的經驗）
2.據了解，某商店出售兩種不同星號的“紅雙喜”牌桌球。其中“紅雙喜”二星桌球每盒6隻，三星桌球每盒3隻。某同學一共買了4盒，剛好有15個球。
(1) 設該同學“紅雙喜”二星桌球買了x盒，三星桌球買了y盒，請根據問題中的條件列出關於x、y的方程組。(2)用列表嘗試的方法解出這個方程組的解。
由學生獨立完成，並分析講解。
3.例 已知方程3X+2Y=10
⑴當X=2時，求所對應的Y 的值；
⑵取一個你自己喜歡的數作為X的值，求所對應的Y的值；
⑶用含X的代數式表示Y;
⑷用含Y 的代數式表示X;
⑸當X=-2,0 時，所對應的Y值是多少；
（設計意圖：此處設計主要是想讓學生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重複步驟中提煉出用一個未知數的代數式表示另一個未知數，然後把它與原方程比較，把一個未知數的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導學生體會“用關於一個未知數的代數式表示另一個未知數”的過程。）
(四)課堂小結，布置作業
1.這節課學哪些知識和方法?
2.你還有什麼問題或想法需要和大家交流?
3.教材P82
教學設計說明：
1.本課設計主線有兩條。其一是知識線，內容從二元一次方程組的概念到二元一次方程組解的概念再到列表嘗試法，環環相扣，層層遞進；第二是能力培養線，學生從看書理解二元一次方程組的概念到學會歸納解的概念，再到自主探索，用列表嘗試法解題，循序漸進，逐步提高。
2.“讓學生成為課堂的真正主體”是本課設計的主要理念。由學生給出數據，得出結果，再讓他們在積極嘗試後進行講解，實現生生互評。把課堂的一切交給學生，相信他們能在已有的知識上進一步學習提高，教師只是點播和引導者。
3.本課在設計時對教材也進行了適當改動。例題方面考慮到數碼時代，學生對膠捲已漸失興趣，所以改為學生比較熟悉的桌球為體裁。另一方面，充分挖掘練習的作用，為知識的落實打下軋實的基礎，為學生今後的進一步學習做好鋪墊。
七年級數學教案 篇5
教學目標
1、熟練掌握加減消元法;
2、能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組，
3、通過分析實際問題中的數量關係，建立方程解決問題，進一步認識方程模型的重要性.
教學難點
教材中例4的數量關係較複雜，是本課的難點。
知識重點能根據方程組的特點選擇合適的方法解方程組。
教學過程
(師生活動)設計理念
創設情境
1、復2、習提問
解二元一次方程組有哪幾種方法?它們的實質是什麼?
2、播放動畫《西遊記》場景，配數學詩.
悟空順風探妖蹤，千里只行四分鐘.
歸時四分行六百，風速多少才稱雄?
請一名學生解釋詩歌大意：孫悟空順風去查妖精的行蹤，僅用4分鐘就飛躍千里.逆風返回時4分鐘走了600里，問風速是多少?
學生思考，根據題中等量關係，列出方程.
設悟空行走速度為x里/分，風速為y里/分，則
你會解這個方程組嗎?引例生動活波，激發學生的探究欲望，讓學生在看、聽、想的過程中愉悅地獲得數學知識.
探究新知學生獨立完成後.在班級里交流解法.
解法一：①+②，消去y，得8x=1600
∴x=200，代人①，得y=50
原方程組的解為
解法二：①-②，消去x。以下略.
解法三：整體代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化簡原方程組為,再利用加減消元，或代入消元均可.
反思：試著從各個角度比較“代入法”與“加減法”的共同點與不同點.(同學間相互交流)它們各適用於什麼情況?
在學生回答的基礎上，教師指出：當方程組中某一個未知數的係數絕對值是1或一個方程的常數項為零時，用代入法較方便;當兩個方程中，同一個未知數的係數絕對值相等或成整倍數時，用加減法較方便.
練習1：根據方程組的特點選擇更適合它的解法.你會怎樣解呢?(第1，2小題完成後再出示第3小題.)
(1)
(2)
(3)
第1小題用代入法，第2小題用加減法，都很明確，第3小題有爭議.全班分成兩部分.1、2大組用代入法做，3、4大組用加減法做.比較兩解法的簡便程度.
反思：當方程組中任一個未知數的係數絕對值不是1，且不成倍數關係時，一般經過變形利用加減法會使解法更簡單.嘗試不同的解法，培養學生的發散性思維和擇優意識。
解二元一次方程組不管採用哪種方法，都可以獲得它的解，但根據題目形式的特點，選擇不同的方法可以減少彎路，加快速度使解題過程簡潔提高正確率.
實際套用教材第109頁例4.
2台大收割機和5台小收割機工作2小時收割小麥
3.6公頃，3台大收割機和2台小收割機工作5小時收割小麥8公頃，問：1台大收割機和1台小收割機1小時各收割小麥多少公頃?
分析：
問題1.列二元一次方程組解套用題的關鍵是什麼?
(找出兩個等量關係)
問題2.你能找出本題的等量關係嗎?
2台大收割機2小時的工作量+5台小收割機2小時的工作量=3.6
3台大收割機5小時的工作量+2台小收割機5小時的工作量=8
問題3.怎么表示2台大收割機2小時的工作量呢?
設1台大收割機1小時收割小麥x公頃，則
2台大收割機1小時收割小麥_公頃，
2台大收割機2小時收割小麥_公頃.
現在你能列出方程了嗎?
解後反思：套用題中，如何化解較複雜數量關係?
練習2：教科書第111頁練習第3題套用題.體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。
小結與作業
小結提高在學生暢所欲言話收穫的基礎上，通過老師進行補充的方式進行。
本節課學習了哪些內容?你有哪些收穫?
布置作業
8、做題：教科書112頁習題8.2第5、7題。
9、選做題：教科書112頁習題8.2第8題。
本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進構想)
1、能根據教材編寫思路，遵循學生的心理特點，創造性使用新教材中的問題情境(引入與111頁練習3屬同種數學模型)，把教材中不動的問題情境轉化為動的問題情境.
2、真正把課堂還給了學生，使學生真正地變為課堂學習的主人，老師只是學生學習的引導者和組織者.由於學生的個體差異，思維方式的不同，為了給學生創造個性化的學習空間，鼓勵學生們用自己的方式去學習，把學習的主動權還給他們，讓他們自己去探究不同的解題方法.通過例題分析、啟發提問、集體討論等形式，使學生能準確而迅速地確定解題方法從而突出了本課的重點、難點—選擇適當方法求解二元一次方程組.
七年級數學教案 篇6
一、素質教育目標
(一)知識教學點
1.了解有理數除法的定義.
2.理解倒數的意義.
3.掌握有理數除法法則，會進行運算.
(二)能力訓練點
1.通過有理數除法法則的導出及運算，讓學生體會轉化思想.
2.培養學生運用數學思想指導思維活動的能力.
(三)德育滲透點
通過學習有理數除法運算、感知數學知識具有普遍聯繫性、相互轉化性.
(四)美育滲透點
把國小算術里的乘法法則推廣到有理數範圍內，體現了知識體系的完整美.
二、學法引導
1.教學方法：遵循啟發式教學原則，注意創設問題情境，精心構思啟發導語 並及時點撥，使學生主動發展思維和能力.
2.學生學法：通過練習探索新知→歸納除法法則→鞏固練習
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：除法法則的靈活運用和倒數的概念.
2.難點：有理數除法確定商的符號後，怎樣根據不同的情況來取適當的方法求商的絕對值.
3.疑點：對零不能作除數與零沒有倒數的理解.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自製膠片、彩粉筆.
六、師生互動活動設計
教師出示探索性練習，學生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.
七、教學步驟
(一)創設情境，複習導入
師：以上我們學習了有理數的乘法，這節我們應該學習，板書課題.
【教法說明】
同國小算術中除法一樣—除以一個數等於乘以這個數的倒數，所以必須以學好求一個有理數的倒數為基礎學習.
(二)探索新知，講授新課
1.倒數.
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學生活動：口答以上題目.
【教法說明】
在有理數乘法的基礎上，學生很容易地做出這幾個題目，在題目的選擇上，注意了數的全面性，即有正數、0、負數，又有整數、分數，在數的變化中，讓學生回憶、體會出求各種數的倒數的方法.
師問：兩個數乘積是1，這兩個數有什麼關係?
學生活動：乘積是1的兩個數互為倒數.(板書)
師問：0有倒數嗎?為什麼?
學生活動：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數都不得1，0沒有倒數.
師：引入負數後，乘積是1的兩個負數也互為倒數，如-4與，與互為倒數，即的倒數是.
提出問題：根據以上題目，怎樣求整數、分數、小數的倒數?
【教法說明】
教師注意創設問題情境，讓學生參與思考，循序漸進地引出，對於有理數也有倒數是.對於怎樣求整數、分數、小數的倒數，學生還很難總結出方法，提出這個問題是讓學生帶著問題來做下組練習.
(出示投影2)
求下列各數的倒數：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學生活動：通過思考口答這6小題，討論後得出，求整數的倒數是用1除以它，求分數的倒數是分子分母顛倒位置;求小數的倒數必須先化成分數再求.
2.計算：8÷(-4).
計算：8×=? (-2)
8÷(-4)=8×.
再嘗試：-16÷(-2)=? -16×=?
師：根據以上題目，你能說出怎樣計算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學生活動：同桌互相討論.(一個學生回答)
師強調後板書：
[板書]
【教法說明】
通過學生親自演算和教師的引導，對有理數除法法則及字母表示有了非常清楚的認識，教師放手讓學生總結法則，尤其是字母表示，訓練學生的歸納及口頭表達能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習
師在黑板上出示例題.
計算(1)(-36)÷9， (2)÷.
學生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計算：
(1)÷; (2)(-6.5)÷0.13;
(3)÷; (4)÷(-1).
學生活動：
1題讓學生搶答，教師用複合膠片顯示結果.
2題在練習本上演示，兩個同學板演(教師訂正).
【教法說明】
此組練習中兩個題目都是對的直接套用.1題是整數，利用口答形式訓練學生速算能力.2題是小數、分數略有難度，要求學生自行演算，加強運算的準確性，2題(2)小題必須把小數都化成分數再轉化成乘法來計算.
提出問題：(1)兩數相除，商的符號怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數，0做被除數時商是多少?
學生活動：分組討論，1—2個同學回答.
[板書]
2.兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除.
0除以任何不等於0的數，都得0.
【教法說明】
通過上組練習的結果，不難看出與有理數乘法有類似的法則，這個法則的得出為計算有理數除法又添了一種方法，這時教師要及時指出，在做有理數除法的題目時，要根據具體情況，靈活運用這兩種方法.
(四)變式訓練，培養能力
回顧例1 計算：
(1)(-36)÷9; (2)÷.
提出問題：每個題目你想採用哪種法則計算更簡單?
學生活動：(1)題採用兩數相除，異號得負並把絕對值相除的方法較簡單.
(2)題仍用除以一個數等於乘以這個數的倒數較簡單.
提出問題：-36：9=?;：=?它們都屬於除法運算嗎?
學生活動：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡下列分數
例3 計算
(1)÷(-6);
(2)-3.5÷×;
(3)(-6)÷(-4)×.
學生活動：例2讓學生口答，例3全體同學獨立計算，三個學生板演.
【教法說明】
例2是檢查學生對有理數除法法則的靈活運用能力，並滲透了除法、分數、比可互相轉化，並且通過這種轉化，常常可能簡化計算.例3培養學生分析問題的能力，最佳化學生思維品質：
如在(1)÷(-6)中.
根據方法①÷(-6)=×=.
根據方法②÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學生區分方法的差異，點明方法②非常簡便，肯定當除法轉化成乘法時，可以利用有理數乘法運算律簡化運算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結
師：今天我們學習了及倒數的概念，回答問題：
1.的倒數是__________________;
學生活動：分組討論。
【教法說明】
對這節課全部知識點的回顧不是教師單純地總結，而是讓學生在思考回答的過程中自己把整節內容進行了梳理，並且上升到了用字母表示的數學式子，逐步培養學生用數學語言表達數學規律的能力.
八、隨堂練習
1.填空題
(1)的倒數為__________，相反數為____________，絕對值為___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數，則;
(7)或、互為相反數且，則，;
(8)當時，有意義;
(9)當時，;
(10)若，，則，和符號是_________，___________.
2.計算
(1)-4.5÷×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計算：(1)×÷;
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當，，時求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數等於它本身的數是______________.
(2)互為相反數的數(0除外)商是________________.
【教法說明】
必做題為本節的重點內容，首先在這節課學習的基礎上讓同學仿照例題編題，學生也有這方面的能力，極大調動了學生積極性，提高了學生運用知識的能力.
選作題是對這節課重點內容的進一步理解和運用，為學有餘力的學生提供了展示自己的機會.
十、板書設計
七年級數學教案 篇7
教學設計思路
“問題是思考的開始”，問題的提出是數學教學中重要的一環，使學生明確學習內容的必要性，才有可能調動學生解決問題的主動性，促進學生認識能力的提高與發展.而對於生產和生活中的實際問題，學生看得見，摸得著，有的還親身經歷過，所以，當教師提出這些問題時，他們一定會躍躍欲試，想學以致用，這樣能起到充分調動學習積極性的作用.
教學目標
知識與技能：
1.經歷同底數冪的除法運算性質的獲得過程，掌握同底數冪的運算性質，會用同底數冪的運算性質進行有關計算，提高學生的運算能力.
2.了解零指數冪和負整指數冪的意義，知道零指數冪和負整指數冪規定的合理性.
過程與方法：
經歷探索同底數冪的除法的運算性質的過程，進一步體會冪的意義，發展推理能力，提高語言表達能力.
情感態度價值觀：
感受數學公式的簡潔美、和諧美.
重點難點
重點：準確、熟練地運用法則進行計算.
難點：負指數冪的條件及法則的正確運用.
教學過程
1.創設情境，複習導入
前面我們學習了同底數冪的乘法，請同學們回答如下問題，看哪位同學回答得快而且準確.
（1）敘述同底數冪的乘法性質.
（2）計算：① ② ③
學生活動：學生回答上述問題.
（m，n都是正整數）
教法說明：通過複習引起學生回憶，鞏固同底數冪的乘法性質，同時為本節的學習打下基礎.
2.提出問題，引出新知
我國研製的“銀河”巨型計算機的運算速度是108次/秒，光計算機(主要由光學運算器、光學存儲器和光學控制器組成)的運算速度是108次/秒.光計算機的運算速度是“銀河”計算機運算速度的多少倍?
怎樣計算 呢？
這就是我們這節課要學習的同底數冪的除法運算.
3.導向深入，得出性質
做一做（鼓勵學生根據冪的意義和除法意義，獨立得出結果）
按乘方的意義和除法計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
探究：（1）若a≠0，a15÷a5等於什麼？
（2）通過上面的計算，對同底數冪的除法運算，你發現了什麼規律？
學生思考，回答
師生共同總結：
教師把結論寫在黑板上.
請同學們試著用文字概括這個性質：
【公式分析與說明】提出問題：在運算過程當中，除數能否為0？
學生回答：不能.（並說明理由）
由此得出：同底數冪相除，底數 .教師指出在我們所學知識範圍內，公式中的m、n為正整數，且m＞n，最后綜合得出：
一般地，這就是說，同底數冪相除，底數不變，指數相減.
嘗試證明：
4.揭示規律
由此我們規定
規律一：任何不等於0的數的0次冪都等於1.
一般我們規定
規律二：任何不等於0的數的－p（p是正整數）次冪等於這個數的p次冪的倒數.
5.嘗試反饋，理解新知
（補充）例2 自從掃描隧道電子顯微鏡發明後，便誕生了一門新技術一納米技術.納米是長度單位，1 nm （納米）等於 0.000 000 001 m .請用科學記數法表示 0.000 000 001.
分析：絕對值較小的數可以用一個有一位整數的數與 10 的負指數幕的乘積的形式來表示.
學生活動：學生在練習本上完成例l、例2，由2個學生板演完成之後，由學生判斷板演是否正確.
教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.
6.反饋練習，鞏固知識
練習一
（1）填空：
① ②
③ ④
（2）計算：
① ②
③ ④
學生活動：第（l）題由學生口答；第（2）題在練習本上完成，然後同桌互閱，教師抽查.
練習二
下面的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？
（1） （2）
（3） （4）
學生活動：此練習以學生搶答方式完成，注意訓練學生的表述能力，以提高興趣.
總結、擴展
我們共同總結這節課的學習內容.
學生活動：①同底數冪相除，底數 ，指數 .
②由學生談本書內容體會.
教法說明：強調“不變”、“相減”.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.
6.小結
本節主要學習內容：
同底數冪的除法運算性質.
零指數與負整數指數的意義.
用科學記數法表示絕對值較小的數的方法.
冪的運算與指數運算的關係： （m，n都是正整數）； （a≠0，m，n都是正整數），即在底數相同的條件下：冪相乘→指數相加，冪相除→指數相減.
注意的地方：
在同底數冪的除法性質及零指數冪與負整數指數冪中，千萬不能忽略底數a≠0的條件.
7.布置作業
P78 A組3、4 B組2、3
8.板書設計
8.3同底數冪的除法
一、同底數冪的法則
二、例題 練習
例1 （補充）例2
七年級數學教案 篇8
一、素質教育目標
（一）知識教學點
能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算.
（二）能力訓練點
培養學生的觀察能力和運算能力.
（三）德育滲透點
培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最後要驗算的好的習慣.
（四）美育滲透點
通過本節課的學習，學生會認識到國小算術里的四則混合運算順序同樣適用於有理數系，學生會感受到知識的普適性美.
二、學法引導
1.教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線.
2.學生學法：
三、重點、難點、疑點及解決辦法
重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算.
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
投影儀、自製膠片.
六、師生互動活動設計
教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成.
七、教學步驟
（一）複習提問
（出示投影1）
1.有理數的運算順序是什麼？
2.計算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ .
【教法說明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答後，如果答對，追問為什麼？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白髮生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的.
（二）講授新課
1.例2 計算
師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括弧.
思考：首先計算小括弧里的減法，然後再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了.帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數.
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最後再檢查這個計算結果是否正確.
一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡迴指導，然後師生共同訂正.
【教法說明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程式進行計算，有助於培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣.
2.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）
計算：
① ；
② .
【教法說明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然後做在練習本上，兩個學生板演.由於此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題.教師根據學生練習情況，作適當評價，並對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練.
3.例3 計算： .
教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.
思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然後再進行加減運算.
動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多.
檢查計算結果是否正確.
一個學生口述解題過程，教師予以指正並板書做示範，強調解題的規範性.
4.嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）
計算：① ；
② ；
③ ；
④ .
首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然後再動筆完成解題過程.四個學生板演，其他同學做在練習本上.
說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤.通過此題讓學生注意運算順序.3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點.讓學生搞清 與 的區別； ， .計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識.本題要特別注意運算順序.
【教法說明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律.注重培養學生的觀察分析能力和運算能力.通過變式訓練，也培養學生的思維能力.學生做練習時，教師巡迴指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然後再出一些變式訓練進行鞏固.
（三）歸納小結
師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程式進行計算.
【教法說明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率.
（四）反饋檢測（出示投影4）
（1）計算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ .
（2）已知 ， 時，求下列列代數式的值
① ； ② .
以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組.
七年級數學教案 篇9
我今天說課的課題是人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學上冊第二章第1節《整式》第一課時“單項式”。下面我從：教材的分析、教法與學法及教學手段、教學過程、板書設計四部分來說這一節課，其中，教學過程分為：創設情境導入新課、新課講解、小結作業三部分；整個過程是先由實際問題引入新課，讓學生自然走入文本.合作交流去感受知識獲取的過程,並且運用所學的知識解決相關的問題.
教材分析
1、教材地位與作用。
就本節課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的互逆關係。它是繼整式乘法的基礎上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關係，來尋求因式分解的原理。這一思想實質貫穿後繼學習的各種因式分解方法。通過本節課的學習，不僅使學生掌握因式分解的概念和原理，而且又為後面學習因式分解作好了充分的準備。因此，它起到了承上啟下作用。
2、教學目標。
根據單項式這一節課的內容，對於掌握各種單項式的係數和次數方法，乃至整個代數教學中的地位和作用，我制定了以下教學目標：
（一）知識目標：
1.理解單項式及單項式係數、次數的概念。
2.會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。
（二）能力目標：
3.初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和套用意識。
4.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流能力。
（三）情感目標：
1.通過參與對單項式概念的探究活動，提高學習數學的興趣。
2.培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。
3、教學重點與難點。
本節課理解單項式的概念及組成是學習本節單項式的關鍵，而學生由數到式的變形是一個由質到量變化的抽向思維。學生對新概念的形成有一定的障礙。因此我將本課的學習重點、難點確定為：
重點：掌握單項式及單項式的係數、次數的概念，並會準確迅速地確定一個單項式的係數和次數。
難點：單項式概念的建立。
2/教法與學法及教學手段。
教法：為讓學生體驗單項式概念產生的過程；以及概念的形成和同化相結合，促進學生對單項式概念的理解；同時讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。我採用先學後導-自主合作-問題評價教學。
學法：針對教法，在教學的過程中引導學生自主的學習：讓學生去親身體驗單向式形成的過程，使學生的認識知識、感受知識，學生在活動的過程中積極參與，主動獲取知識，體現了以學生為主體的新教學理念，結合教材內容，讓學生“自主探索、合作交流”。通過同學之間相互講解、演示、操作等方法讓學生開動腦筋，互相討論，找出解決問題的方法。使學生逐步地形成技能技巧，從而獲得能力。
教學手段：利用多媒體輔助教學，可以加大一堂課的信息容量，極大提高學生的學習興趣，電腦軟體的互動性，可以很好地體現教師在教學過程中的'思路和策略。
教學過程
本節課，一共設以下幾個環節
第一環節，設定實際問題，激發學習興趣:
興趣是最好的老師，可以激發情感，喚起某種動機，從而引導學生成為學習的主人。若能利用短短几分鐘時間，在剛開始就激發學生的興趣，這正是老師追求的一個目標。所以這個環節我設定以下的問題：青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段，列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120千米/時，請根據這些數據回答問題：
列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米？3小時呢？t小時呢？
（讓學生思考、利用已有的學習經驗輕鬆解答,對整節的學習也創設了良好的情緒狀態。）數學教學要緊密聯繫學生的生活實際，這是新課程標準所賦予的任務。讓學生列代數式不僅複習前面的知識，更是為下面給出單項式埋下伏筆，同時使學生受到較好的思想品德教育。
第二環節，以舊探新，引出課題(分2部分)
單項式的概念，藉助於學生已有的能用字母表示是數的基礎，給學生提供一些問題背景，同時給學生留有充分思考的空間，。這個環節圍繞幾個問題展開，在積極的狀態下，用觀察-猜想-驗證-自主學習的方法，找到新知生長點，把數的有關知識正遷移到式，由學生自己給出單項式的名稱，引出課題，顯得順理成章。
利用多媒體課件，依次出示，讓學生回答。
1.（回顧舊知）計算：
（1）.邊長為a的正方體的表面積為，體積為。
（2）.鉛筆的單價是x元，原子筆的單價是鉛筆單價的2.5倍，原子筆的單價是元。
（3）.一輛汽車的速度是v千米/時，它t小時行駛的路程為。
（4）.數n的相反數是。
給學生一定的時間思考，在學生原有的知識結構建成的基礎上，得出答案.符合學生的認知規律.
2.(走入文本,自主學習)我們看看列出的式子有什麼特點？對此大家都有一定的想法,也許一樣,也許不一樣.其實在我們的教材中給出了他們的說法,這樣大家可以藉助教材55頁第二自然段-四自然段內容來驗證一下.大家先獨立閱讀學習,然後前後每4人為一組相互交流,體驗自己的收穫,認識不足的地方大家可以相互彌補.這一設計,主要目的是以教材為中心為學生營造自主合作學習的氛圍,形成新的學習方式.符合數學課程標準中指出:主動參與特定的數學活動,通過觀察,探索獲得數學的知識經驗.”實現培養學生積極主動參與的意識，使學生形成自主學習、合作學習的良好的學習習慣。這個情感目標.同時對於學生的收穫及時地整理,使獲得成就感.
第三環節初步套用，鞏固新知:趁此時學生處在一個積極思維的狀態，教師給出練習
1.判斷下列各代數式哪些是單項式？
(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y＋x；
(6)－xy2；(7)－5。
△這安排是為通過嘗試教學，引導學生主動探究，造求學生自主學習的積極勢態，通過一定的練習，達到知覺水平上的運用，加深學生對單項式概念的理解，從而突出本節課的重點，同時尋求認識單項式的方法，為下一個環節例題的講解作了個鋪墊，降低了本節課的難點。
第四環節範例教學，練習反饋:
範例學習
用單項式填空，並指出它們的係數和次數：
（1）每包書有12冊，n包書有冊；
（2）底邊長為a,高為h的三角形的面積;
（3）一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是;
(4)一台電視機原價a元，現按原價的9折出售，這台電視機現在的售價為元；
（5）一個長方形的長是0.9，寬是a,這個長方形的面積是.
（給學生一定的時間思考討論，教師適當引導.）
1.為了進一步淡化難點，完全放手讓學生自主進行，充分暴露學生的思維過程，展現學生生動活潑、主動求知所富有的個性，使學生真正成為學習的主體，我馬上讓學生模仿解題嘗試練習：
例1：判斷下列各代數式是否是單項式。如不是，請說明理由；如是，請指出它的係數和次數。
①x＋1；②；③πr2；④－a2b。
下面各題的判斷是否正確？
①－7xy2的係數是7；②－x2y3與x3沒有係數；③－ab3c2的次數是0＋3＋2；
④－a3的係數是－1；⑤－32x2y3的次數是7；⑥πr2h的係數是。
3、填空：
（1）單項式－5y的係數是_____，次數是_____
(2)單項式a3b的係數是_____，次數是_____
(3)單項式的係數是_____，次數是____
(4)單項式－5πR2的係數是＿＿＿，次數是＿＿＿
學生接受單項式的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反覆強調單項式判斷標準及單項式中的係數和次數的不同和概念中要求,比如只有字母的係數的不是1就是-1,單獨一個字母的指數是1等知識出現的思維錯覺必須學生通過甄別、理解，逐步提高準確度和熟練度.同時及時總結提升經驗.
第五環節知識整理，歸納小結:
讓學生形成善於歸納、總結的學習方式。當學生把所獲得的數學內容與原有的認知結構建立起密切的多方面的聯繫時，才能更有效地掌握數學內容。能夠提高學生的歸納總結能力和語言表達能力.因此，學生形成歸納總結的學習方式是必須的。
本節課是研究整式的起始課，它是進一步學習多項式的基礎，因此對單項式有關概念的理解和掌握情況，將直接影響到後續學習。為突出重點，突破難點，教學中要加強直觀性，即為學生提供足夠的感知材料，豐富學生的感性認識，幫助學生認識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結構時，藉助反例練習，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強化認識，幫助學生理解單項式係數、次數，為進一步學習新知做好鋪墊。
針對七年級學生學習熱情高，但觀察、分析、認識問題能力較弱的特點，教學時將以啟發為主，同時輔之以討論、練習、合作交流等學習活動，達到掌握知識的目的，並逐步培養起學生觀察、分析、抽象、概括的能力，為進一步學習同類項打下堅實的基礎。
七年級數學教案 篇10
學習目標：
1.會用正.負數表示具有相反意義的量.
2.通過正.負數學習，培養學生套用數學知識的意識.
3.通過探究，滲透對立統一的辨證思想
學習重點：
用正.負數表示具有相反意義的量
學習難點：
實際問題中的數量關係
教學方法：
講練相結合
教學過程
一.學前準備
通過上節課的學習，我們知道在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分它們，我們用正數和負數來分別表示它們.
問題1：“零”為什麼即不是正數也不是負數呢？
引導學生思考討論，藉助舉例說明.
參考例子：溫度表示中的零上，零下和零度.
二.探究理解解決問題
問題2：（教科書第4頁例題）
先引導學生分析，再讓學生獨立完成
例（1）一個月內，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值；
（2）20xx年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，
法國減少2.4%，英國減少3.5%，
義大利增長0.2%，中國增長7.5%.
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率.
解：（1）這個月小明體重增長2kg，小華體重增長—1kg，小強體重增長0kg.
（2）六個國家20xx年商品進出口總額的增長率：
美國—6.4%，德國1.3%，
法國—2.4%，英國—3.5%，
義大利0.2%，中國7.5%.
三.鞏固練習
從0表示一個也沒有，是正數和負數的分界的角度引導學生理解.
在學生的討論中簡單介紹分類的數學思想先不要給出有理數的概念.
在例題中，讓學生通過閱讀題中的含義，找出具有相反意義的量，決定哪個用正數表示，哪個用負數表示.
通過問題（2）提醒學生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長值.
四.閱讀思考1頁
（教科書第8頁）用正負數表示加工允許誤差.
問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？
2.你知道還有那些事件可以用正負數表示允許誤差嗎？請舉例.
五.小結
1.本節課你有那些收穫？
2.還有沒解決的問題嗎？
六.套用與拓展
1.必做題：
教科書5頁習題4.5.：6.7.8題
2.選做題
1）.甲冷庫的溫度是—12°C，乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C，則乙冷庫的溫度是.
2.）一種零件的內徑尺寸在圖紙上是9±0.05（單位：mm），表示這種零件的標準尺寸是9mm，加工要求最大不超過標準尺寸多少？最小不小於標準尺寸多少？
七年級數學教案 篇11
學習目標:
1、學會用計算器進行有理數的除法運算.
2、掌握有理數的混合運算順序.
3、通過探究、練習，養成良好的學習習慣
學習重點：有理數的混合運算
學習難點：運算順序的確定與性質符號的處理
教學方法：觀察、類比、對比、歸納
教學過程
一、學前準備
1、計算
1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2
二、探究新知
1、由上面的問題1，計算方便嗎?想過別的方法嗎?
2、由上面的問題2，你的計算方法是先算法，再算法。
3、結合問題1，閱讀課本P36—P37頁內容(帶計算器的同學跟著操作、練習)
4、結合問題2，你先猜想，有理數的混合運算順序應該是？
5、閱讀P36，並動手做做
三、新知套用
1、計算
1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)
3)(—0.1)÷×(—100)
2、師生小結
四、回顧與反思
請你回顧本節課所學習的主要內容
3頁
五、自我檢測
1、選擇題
1)若兩個有理數的和與它們的積都是正數,則這兩個數
A.都是正數B.是符號相同的非零數C.都是負數D.都是非負數
2)下列說法正確的是
A.負數沒有倒數B.正數的倒數比自身小
C.任何有理數都有倒數D.-1的倒數是-1
3)關於0,下列說法不正確的是
A.0有相反數B.0有絕對值
C.0有倒數D.0是絕對值和相反數都相等的數
4)下列運算結果不一定為負數的是
A.異號兩數相乘B.異號兩數相除
C.異號兩數相加D.奇數個負因數的乘積
5)下列運算有錯誤的是
A.÷(-3)=3×(-3)B.
C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)
6)下列運算正確的是
A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2
2、計算
1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7
3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)
六、作業
1、P39第7題(4、5、7、8)、第8題
2、選做題：P39第10、11、12、1314、15題
七年級數學教案 篇12
教學目的：
(一)知識點目標：
1.了解正數和負數在實際生活中的套用。
2.深刻理解正數和負數是反映客觀世界中具有相反意義的理。
3.進一步理解0的特殊意義。
(二)能力訓練目標：
1.體會數學符號與對應的思想，用正、負數表示具有相反意義的量。
2.熟練地用正、負數表示具有相反意義的量。
(三)情感與價值觀要求：
通過師生合作，聯繫實際，激發學生學好數學的熱情。
教學重點：
能用正、負數表示具有相反意義的量。
教學難點：
進一步理解負數、數0表示的量的意義。
教學方法：
小組合作、師生互動。
教學過程：
創設問題情境，引入新課：分小組派代表，注意數學語言規範。
1.認真想一想，你能用學過的知識解決下列問題嗎?
某零件的直徑在圖紙上註明是，單位是毫米，這樣標註表示零件直徑的標準尺寸是毫米，加工要求直徑可以是毫米，最小可以是毫米。
2.下列說法中正確的( )
A、帶有“一”的數是負數;B、0℃表示沒有溫度;
C、0既可以看作是正數，也可以看作是負數。
D、0既不是正數，也不是負數。
[師]這節課我們就來繼續認識正、負數及它們在生活中的實際意義，特別是數0。
講授新課：
例1.仔細找一找，找了具有相反意義的量：
甲隊勝5場;零下6度;向南走50米;運進糧食40噸;乙隊負4場;零上10度;向北走20米;支出1000元;收入3500元。
例2(1)一個月內，小明的體重增加2千克，小華體重減少1千克，小強體重無變化，寫出他們這個月的體重增長值;
(2)20xx年下列國家的商品進出口總額比上年的變化情況是：
美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，
英國減少3.5%，義大利增長0.2%，中國增長7.5%。
寫出這些國家20xx年商品進出口總額的增長率。
例3.下列各數中，哪些是正數，哪些是負數?哪些是正整數，哪些是負整數?哪些是正分數(小數)，哪些是負分數(小數)?
例4.小紅從阿地出發向東走了3千米，記作+3千米，接著她又向西走3千米，那么小紅距阿地多少千米?
複習鞏固：練習：課本P6練習
課時小結：這節課我們學習了哪些知識?你能說一說嗎?
課後作業：課本P7習題1.1的第3、6、7、8題。
活動與探究：
海邊的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建築物高出海平面50米，海里一潛水艇在海平面下30米處，現以海邊堤岸為基準，將其記為0米，那么附近建築物及潛水艇的高度各應如何表示?
七年級數學教案 篇13
教學目標
1，通過對數“零”的意義的探討，進一步理解正數和負數的概念;
2，利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)
3，進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛套用，提高解決實際問題的能力，激發學習數學的興趣。
教學難點
深化對正負數概念的理解
知識重點
正確理解和表示向指定方向變化的量
教學過程(師生活動)
設計理念
知識回顧與深化
回顧：上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量，為了區分這兩種量，我們用正數表示其中一種意義的量，那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說：數的範圍擴大了(數有正數和負數之分).那么，有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?
問題1：有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?學生思考並討論.(數0既不是正數又不是負數，是正數和負數的分界，是基準.這個道理學生並不容易理解，可視學生的討論情況作些啟發和引導，下面的例子供參考)
例如：在溫度的表示中，零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量，通常規定零上溫度用正數來表示，零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是零上7℃，最低溫度是零下5℃時，就應該表示為+7℃和-5℃，這裡+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數.那么當溫度是零度時，我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃)，它是正數還是負數呢?由於零度既不是零上溫度也不是零下溫度，所以，0既不是正數也不是負數?
問題2：引入負數後，數按照“兩種相反意義的量”來分，可以分成幾類? “數0耽不是正數，也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入負數後，0除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的.分界.了解。的這一層意義，也有助於對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。所舉的例子，要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數，也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即可，不必深究.
問題3：教科書第6頁例題
說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子，通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的套用，應予以重視。教學中，應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量，要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”，就暗示著用正數來表示增長的量。
歸納：在同一個問題中，分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).
類似的例子很多，如：水位上升-3m，實際表示什麼意思呢?收人增加-10%，實際表示什麼意思呢?等等。可視教學中的實際情況進行補充.
這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子，在實際生活中有廣泛的套用，按題意找準哪種意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子，例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg，但現在不必向學生提出.
鞏固練習教科書第6頁練習
閱讀思考
教科書第8頁閱讀與思考是正負數套用的很好例子，要花時間讓學生討論交流
小結與作業
課堂小結以問題的形式，要求學生思考交流：
1，引人負數後，你是怎樣認識數0的，數0的意義有哪些變化?
2，怎樣用正負數表示具有相反意義的量?(用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示;特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)
本課作業1，必做題：教科書第7頁習題1.1第3，6，7，8題
3，選做題：教師自行安排
本課教育評註(課堂設計理念，實際教學效果及改進構想)
1，本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指
定方向變化的量。
2，“數0既不是正數，也不是負數，’(要從0不屬於兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數後，除了表示一個也沒有以外，還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義，也有助於對正負數的理解，且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由於上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念，考慮到學生的可接受性，所以作為知識的回顧和深化而放到本課.
3，教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際套用，用這種方式描述的例子很多，要儘量使學生理解.
4，本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念，教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理套用，在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.
七年級數學教案 篇14
列代數式
教學目標
1. 使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;
2. 初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.
教學重點和難點
重點：列代數式.
難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關係.
課堂教學過程設計
一、從學生原有的認知結構提出問題
1庇么數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；( -7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(套用引導的方法啟發學生解答本題)
2痹詿數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關係式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關係式(即日常生活語言)列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個問題
二、講授新課
例1 用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5； (2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7； (4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什麼之後，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x
(本題應由學生口答，教師板書完成)
最後，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x
例2 用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的 與乙數的 的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然後依條件寫出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學生口答，教師板書完成)
此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說，用文字語言敘述的句子裡應特別注意其運算順序
例3 用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m餘2的數
分析本題時，可提出以下問題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1餘2的數是幾?如何表示這個數?商2餘2的數呢?商m餘2的數呢?
解：(1)3n； (2)5m+2
(這個例子直接為以後讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)
例4 設字母a表示一個數，用代數式表示：
(1)這個數與5的和的3倍；(2)這個數與1的差的 ；
(3)這個數的5倍與7的和的一半；(4)這個數的平方與這個數的 的和
分析：啟發學生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a2+ a
(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較複雜的數量關係分解為幾個基本的數量關係，培養學生分析問題和解決問題的能力)
例5 設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的 ，教室里總共有多少個座位?
分析本題時，可提出如下問題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?
(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個； (2)( m)m個
三、課堂練習
1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的 的和； (2)甲數的 與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2庇么數式表示：
(1)比a與b的和小3的數； (2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數； (4)比a除b的商的3倍大8的數
3庇么數式表示：
(1)與a-1的和是25的數； (2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數； (4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x2+2； (4)y(y+3)薄
四、師生共同小結
首先，請學生回答：
1痹躚列代數式?2繃寫數式的關鍵是什麼?
其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對於較複雜的數量關係，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關係為準(代數式的形式不)；
(2)要善於把較複雜的數量關係，分解成幾個基本的數量關係；
(3)把用日常生活語言敘述的數量關係，列成代數式，是為今後學習列方程解套用題做準備幣求學生一定要牢固掌握
五、作業
1庇么數式表示：
(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2幣閻一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.
學法探究
已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直後的長度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看 有沒有規律.
當圓環為三個的時候，如圖：
此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：
解：
=99a+b(cm)
七年級數學教案 篇15
一、教學目標：
⑴在具體情景中了解餘角與補角，懂得餘角和補角的性質，通過練習掌握餘角和補角的概念及性質，並能運用它們解決一些簡單的實際問題。
⑵經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。
⑶體驗數學知識的發生、發展過程，敢於面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。
二、教學重點、難點：
餘角與補角的性質
三、教學過程：
複習、引入：
⑴複習角的定義。你知道有哪些特殊的角?
⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，並求出它們的和。
你有什麼發現?
新課：
由學生的發現，給出餘角和補角的定義(文字敘述)。
並且用數學符號語言進行理解。
問題1：如何求一個角的餘角和補角。
①∠1的餘角：90°-∠1
②∠α的`補角：180°-∠α
練習：填表(求一個角的餘角、補角)
拓廣：觀察表格，你發現α的餘角和α的補角有什麼關係?
如何進行理論推導?
結論：α的補角比α的餘角大90°
α一定是銳角
鈍角沒有餘角，但一定有補角。
七年級數學教案 篇16
一、素質教育目標
（一）知識教學點
1.掌握數軸的三要素，能正確畫出數軸.
2.能將已知數在數軸上表示出來，能說出數軸上已知點所表示的數.
（二）能力訓練點
1.使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，逐步形成套用數學的意識.
2.對學生滲透數形結合的思想方法.
（三）德育滲透點
使學生初步了解數學來源於實踐，反過來又服務於實踐的辯證唯物主義觀點.
（四）美育滲透點
通過畫數軸，給學生以圖形美的教育，同時由於數形的結合，學生會得到和諧美的享受.
二、學法引導
1.教學方法：根據教師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿“激發情趣手腦並用啟發誘導反饋矯正”的教學方法.
2.學生學法：動手畫數軸，動腦概括數軸的三要素，動手、動腦做練習.
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1.重點：正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數.
2.難點：有理數和數軸上的點的對應關係。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自製膠片.
六、師生互動活動設計
師生同步畫數軸，學生概括數軸三要素，師出示投影，生動手動腦練習
七、教學步驟
（一）創設情境，引入新課
師：大家知識溫度計的用途是什麼？
生：溫度計可以測量溫度
（出示投影1）
三個溫度計.其中一個溫度計的液面在0上20個刻度，一個溫度計的液面在0下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.
師：三個溫度計所表示的溫度是多少？
生：2℃，－5℃，0℃.
我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數呢？
這種表示數的圖形就是今天我們要學的內容數軸（板書課題）.
【教法說明】從溫度計用標有讀數的刻度來表示溫度的高低這個事實出發，引出本節課所要學的內容數軸.再從溫度計這個實物形象抽象出數軸來研究.既激發了學生的學習興趣，又使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，培養了用數學的意識.
（二）探索新知，講授新課
1.數軸的畫法
與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零，具體做法如下：
第一步：畫直線定原點原點表示0（相當於溫度計上的0℃）.
第二步：規定從原點向右的為正方向那么相反的方向（從原點向左）則為負方向.（相當於溫度計上℃以上為正，0℃以下為負）.
第三步：選擇適當的長度為單位長度（相當於溫度計上每1℃占1小格的長度）.
【教法說明】教師邊講解邊示範，學生跟著一起畫圖.培養學生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿於概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領悟這種思想方法.
讓學生觀察畫好的直線，思考以下問題：
（出示投影1）
（1）原點表示什麼數？
（2）原點右方表示什麼數？原點左方表示什麼數？
（3）表示＋2的點在什麼位置？表示－1的點在什麼位置？
（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什麼數？原點向左個單位長度的B點表示什麼數？
根據老師畫圖的步驟，學生思考在一條水平的直線上都畫出什麼？然後歸納出數軸的定義.
學生活動：同學們思考，並要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順後舉手回答.大家思考準備更正或補充.
【教法說明】通過“觀察類比思考概括表達”展現知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學生在獲取知識的過程中，領會數學思想和思維方法，並有意識地訓練學生歸納概括和口頭表達能力.
教師根據學生回答給予肯定或否定，糾正後板書.
2.數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
向學生提出問題：數軸上為什麼要規定原點、正方向和單位長度呢？它們各起什麼作用？引導學生結合溫度訂正確回答這個問題，從而知道數軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數軸的依據.
學生活動：同桌之間、前後桌之間討論.使學生從直觀認識上升到理性認識.
3.嘗試反饋，鞏固練習
請大家回答下列問題：
（出示投影2）
（1）有人說一條直線是一條數軸，對不對？為什麼？
（2）下列所畫數軸對不對？如果不對，指出錯在哪裡？
學生活動：學生思考，不準討論，想好後舉手回答.
讓其他學生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，教師給予講解.
【教法說明】此組練習的目的是鞏固數軸的概念.
答案：（2）①缺原點，②缺正方向，③數軸不是射線而是直線，④缺單位長度，⑥提醒學生注意在同一數輪上必須用同一單位長度進行度量.⑤⑦是數軸，同時⑦為學習平面直角坐標系打基礎.
4.有理數與數軸上點的關係
通過剛才的學習我們知道所有的有理數都可以用數軸上的點來表示.
例1畫一條數軸，並畫出表示下列各數的點：
1，5，0，－2.5，.
學生練習：同學們在練習本
七年級數學教案 篇17
教材分析：
本節課是新教材幾何教學的第一節課，通過學生身邊的現實生活中的實物，讓學生感覺圖形世界豐富多彩。經歷從現實世界中抽象出幾何圖形的過程.激發學生學習幾何的熱情.。無需對具體定義的深刻理解，只要學生能用自己的語言描述它們的某些特徵。
教學目標：
知識目標：
在具體情境中認識立方體、長方體、圓柱體、圓錐體、球體。並能用自己的語言描述它們的某些特徵。進一步認識點、線、面、體，初步感受點、線、面、體之間的關係。
能力目標：
讓學生經歷“幾何模形---圖形---文字”這個抽象過程，培養學生抽象、辨別能力。
情感目標：
感受圖形世界的豐富多彩，激發學習幾何的熱情。
教學重點：
經歷從現實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受點、線、面、體之間的關係。
教學難點：
抽象能力的培養，學習熱情的激發。
教學方法：
引導發現、師生互動。
教學準備：
多媒體課件、學生身邊的'實物等。
教學過程：
合作學習
問題1：
我們已學過的或認得的存有哪些幾何體？
（學生討論、交流）
問題2：
你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似的物體嗎？
（學生討論、舉例）
課本中P162中的合作學習
（教師可多舉一些平面與曲面的實例讓學生感受、辨別）
特別指出：
數學中的平面是可以無限伸展的
議一論
P163課內練習1
P163課內練習2
師生討論指出：
線與線相交成點，面與面相交成線。
想一想：
觀察下圖，你發現什麼？
師生討論
議一議：
日常生活中的哪些事物給人以點、線的形象。
指出：
日常生活中點與面只是相對的一個感念。如：
在中國的地圖上，北京是一個點；而在北京市地圖上，北京是一個面。
活動探究：
P164課內練習3
套用拓展：
請以給定的圖形“〇〇、△△、═”（兩個圓、兩個三角形、兩條平行線）為構件，儘可能多地構思獨特且有意義的圖形，並寫上一句貼切、詼諧的解說詞。如圖就是符合要求的一個圖形。你還能構思出其他的圖形嗎？比一比，看誰想得多。
議一議：
本節課有什麼收穫？
布置作業