第二章資金時間價值與風險分析
第一節資金時間價值
一、資金時間價值的概念
資金時間價值是指一定量資金在不同時點上的價值量差額。
理解的要點：
1. 衡量標準：通常情況下，資金時間價值相當於沒有風險和沒有通貨膨脹條件下的社會平均資金利潤率。
2. 前提條件：商品經濟的高度發展和借貸關係的普遍存在為前提條件。
二、終值與現值
有關的基本概念
終值—本利和
現值—本金
單利—只有本金計息，利息不計息。
複利—將本金所生利息加入本金再計息（“利滾利”）
（一）單利的終值和現值
1. 單利終值：
2. 單利現值：
（二）複利的終值和現值
1. 複利終值：是指一定量的本金按複利計算若干期後的本利和。
【例一】某企業於年初存入銀行10000元,假定年利息率為12%,每年複利兩次。
已知(f/p,6%,5)=1.3382, (f/p,6%,10)=1.7908, (f/p,12%,5)=1.7623,
(f/p,12%,10)=3.1058, 則第5年末的本利和為()元。（2005年）
a. 13382b. 17623
c. 17908d. 31058
【答案】c
【解析】第5年末的本利和是計算複利終值，f=p×（f/p，i，n）
5年末本利和＝10000×（f/p,6%,10）＝17908（元）。
2. 複利現值：是指今後某一特定時間收到或付出的一筆款項，按折現率所計算的現在時點價值。
【例二】某人擬在5年後用20000元購買一台電腦，銀行利率為12%，此人現在應存入銀行（）元。
a. 12682b. 13432 c. 15346d. 11348
【答案】d
p= 20000×（1+12%）= 20000×0.5674 = 11348（元）
或：p= 20000×（p/f，12%，5）=20000×0.5674=11348（元）
3. 提示：複利終值係數與複利現值係數互為倒數。
三、普通年金的終值與現值
年金：一定時期內每次等額收付的系列款項，通常記作a。（特點：等額、定期、連續）
年金種類（年金按其每次收付發生的時間不同）
普通年金：從第一期開始，每期期末收、付的年金||a|a|a|a|a
012345
即付年金：從第一期開始，每期期初收、付的年金。 |a|a|a|a|a|
012345
遞延年金：凡不是從第一期開始的年金都是遞延年金。|| | |a |a |a |a |a
01234567
永續年金：無限期收付的年金。||a|a|a|a ……
01 234……∞
（一）普通年金終值的計算（猶如零存整取）
；（即：普通年金終值=年金×年金終值係數）
【例三】每年年末在銀行存入現金1 000元 ,連續存入五年 ,假如銀行存款利率為10% ,五年後銀行存款的本利和是多少?
【答案】已知 a =1 000 , ｎ= 5 , ｉ= 10% , 計算普通年金終值。
五年後本利和（f）= 1000×(f/a ,10% ,5 )
= 1000×6 .1051
= 6105.10 (元)
（二）年償債基金的計算（已知f、i、n，求a） 年償債基金記作 a
償債基金係數與年金終值係數互為逆運算。
【例四】某人5年後需償還40000元債務，從現在起每年等額存入銀行一筆款項，假設銀行存款利率為6%，此人每年末應存入現金多少？
【答案】已知：f= 40000； i= 6%； n =5； 求：a
f=40000
f = a×（f/a，i，n）
40000= a×（f/a，6%，5）
a = 40000×（元）
（三）普通年金現值的計算
；（即：普通年金現值=年金×年金現值係數）
【例五】某人出國 3 年，請你代付房租，每年租金100元，設銀行存款利率10%，他應當現在給你在銀行存入多少錢？
【答案】已知：a=100，i=10%， n= 3，求 p
p = 100×=100×2.4869= 248.69（元）
或：p = 100×（p/a，10%，3）= 100×2.4869= 248.69（元）
（四）年資本回收額的計算（已知p、i、n，求a）年資本回收額記作 a
年資本回收額與年金現值係數互為逆運算
[例六] 某青年20歲參加工作起，每年年末存入養老保險500元，直至60歲退休。保險公司承諾每年末可領取退休金5000元。若平均報酬率為10%，此項保險是否划算？（平均壽命為76歲）
解：f = 500×（f/a，10%，40）= 500×442.59= 221295（元）
a = 221295/（p/a，10%，16）= 221295/7.8237= 28285.21（元）
該保險不值。