名師為你解讀聯考大綱:數學三角函式要求提高

  今年聯考數學的“考試大綱”稍有調整,提高了對向量的運用要求,對三角函式的要求提高了一個層次,比如,將過去要求的“了解正弦函式、餘弦函式、正切函式的圖像和性質”改為了“理解正弦函式、餘弦函式、正切函式的圖像和性質”;理科增加了“了解參數方程的概念”,文科增加了“理解圓的參數方程”。
 
複習建議:

a、重視向量、函式,加強訓練

2006年大綱將向量放在“第一”的位置,考生應高度重視。可著重訓練平面向量關係式表征平面幾何圖形,即對向量的“形”的認識,可參照2005年全國聯考卷二第8題、卷一第15題;將平面幾何圖形特徵翻譯為向量關係式,即對向量的“數”的認識,如2005年天津卷14題;在直線與圓錐曲線綜合問題,向量融合在其中,如2005年天津卷21題、福建卷21題、湖南卷19題、全國卷一21題等。

2006年大綱將“正弦函式、餘弦函式、正切函式的圖像和性質”由“了解”提高到“理解”,考生在複習中應相應作出調整,要比較熟練地畫出三角函式圖像,理解諸性質如對稱中心、對稱軸、周期、單調、最值(極值)的相依關係;在大題中,要注意“化簡三角函式式,再研究性質和圖像”類題目。

同時,函式的連續也由“了解”上升為“理解”,這就要求考生在給出解析式的情況下,要判定函式的連續性,反之亦然。

b、“了解”不必盲目拔高

參數方程對理科學生而言,僅是“了解”層次,只需基本會用,不必盲目拔高;文科生要求“理解圓的參數方程”,要注意以下3點:會將圓的參數方程變成普通方程;會選擇參數,將圓的普通方程變成參數方程;明白圓的參數方程中參數(角)的意義,並能由此展開相關的幾何分析。

今年聯考大綱數學理科將“閉區間上連續函式有最大值和最小值”由“理解”降低為“了解”,考生會用就行,不必追問“為什麼”,它的證明不可能在中學完成,而是屬於高等數學範疇,考生不必浪費時間。