———權威名師解析聯考命題及複習策略·數學篇
名師檔案
王立民：哈師大附中數學高級教師，2005年市優秀教師，2004、2005、2006年連續三年在高三任教，從2002年以來一直擔任復讀班理科的教學工作。
要迎戰聯考，就要研究聯考的命題趨勢。數學科的考試，按照“考查基礎知識的同時，注重考查能力”的原則，確立以能力立意命題的指導思想，將知識、能力與素質融為一體，全面檢測考生的數學素養。對數學基礎知識的考查，要求全面，但不刻意追求知識點的百分比，對支撐數學科知識體系的主幹知識，考查時保持較高的比例，並保持必要的深度，即重點知識重點考查。如：函式關係及性質，空間線面關係，坐標方法的運用等內容的考查都保持較高的比例，並達到必要的深度。
作為選拔性的聯考，不僅是知識性的測試，而更側重能力的考核，所以聯考試題要突出能力立意，不但要考查學生學過的、見過的知識的綜合與運用的能力，還要考查課堂沒有教過的和學生沒有見過的，需要考生有一定的分析能力和應變能力。如：即時定義題，就是在試題的敘述中當場給出某個概念，概念的給出常伴有“設”、“記”、“稱”、“規定”、“定義”等字眼。然後再根據這個概念來解題，這一類考題，考生往往比較陌生，但又多有新意。
全國卷根據考生的實際水平分為甲、乙、丙三套卷，黑龍江省考全國卷的乙卷，在三套卷中難度中等。2003年數學試題偏難，試題的梯度不合理，數學成績偏低。2004年數學試題做了調整，降低了難度，試題的編排更趨於合理，考出了理想的成績，國家考試中心對全國數學試題都給出了積極的評價。2005年數學試題保持了2004年的風格，兩年的難度相當。2005年試題特點：
（1）層次分明，梯度合理，試卷中各類型的起點難度較低，階梯遞進，使考生在解題過程中有拾級而上的感覺。選擇題，填空題的前幾題套用基礎知識即可得到正確答案，後幾題則需要在深刻理解知識的前提下經過一定的思考才能得出正確答案。
（2）突出數學知識的基礎性和綜合性，大綱中的各部分知識都有所涉及，重點考查函式、三角、數列、直線與平面、圓錐曲線、機率等知識。注重新舊知識的結合，主要體現在套用新方法、新觀點解決傳統問題中，如函式與導數的結合，套用導數解決函式的單調性、極值、最值問題，如解析幾何與向量的結合，用向量的方法解決平行、垂直、夾角等問題。注意知識結構的重組，揭示知識的內在聯繫，注重各知識點間的融合。
（3）解題方法常規，重在考查通性通法。對思維方法和能力的考查要求淡化特殊技巧，強調知識與能力並舉，貫徹以能力立意，堅持考查思維能力、運算求解能力、空間想像能力、套用能力、數學表述能力，學生綜合能力強的，優勢更明顯。
教育部考試中心對2005年的三份試卷總體評價是：貼近中學教學實際，平和清新，題目難、中、易比例恰當，合理調整了試卷的難度，各套試卷均有較高的信度、效度和有效的區分度，有利於高校選拔優秀學生，同時也有利於穩定中學教學，對中學教學發揮了積極的導向作用。試題分析中還有這樣一句話，“根據統計數據分析，中等難度的試題比例是合適的，但是容易題比例較低”。
根據以上分析，2006年聯考數學試題會穩中有新，穩中有變，但試題難度會適當。針對這種情況，在最後的這段備考中應怎樣複習數學，給考生和家長們一點建議。
1．切實抓好“三基”，打好數學基礎。第一輪複習已經結束或馬上結束，同學們對高中數學有了完整、系統的認識，初步建立明晰的知識網路。第二輪複習是在第一輪基礎上，進行強化、鞏固的階段，要把“三基”放到首位。利用好教材，有一些聯考題就來源於教材的例題和習題，我們第一次利用教材是學習新知識，從前往後依次學習，第一輪複習注重基礎，也是從前到後，綜合問題相對較少。現階段我們就可以把相關的章節放在一起進行綜合複習，重新認識知識間的內在聯繫，站在一定高度，利用好課本，你的數學成績就會得到提升。這裡對層次不同的學生有不同的要求，數學要得高分的同學，一定要克服“眼高手低”的毛病，對知識的掌握和運用不能停留在會的層面上，解決容易題、中等題要快而準，要打時間戰，留給難題的時間越多，你勝利的機率就越大；對數學基礎差的同學來說，不要盲目訓練綜合題，要根據自己的實際情況，查缺補漏，有針對性地複習基礎知識，達到穩步提高自己的目的，聯考中才會有穩定的發揮。
2．要制定自己的學習計畫，學會自我總結。現階段在校跟住老師的同時，自己可以制定計畫，進行專項訓練。如選幾套綜合卷的選擇、填空題進行集中訓練（每天做一套），可以複習鞏固基礎知識，又可以總結答題技巧；如從近兩年的聯考題中選10道三角解答題集中訓練，自我總結，你就會認識到這種題的考法和難度，做到心中有數，依次可以訓練數列、機率、立體、導數等。有了前面的基礎，5月份再開始做整套的綜合題，要規定時間，根據答卷情況，總結答題技巧，調整答題策略，合理分配時間，提高應變能力。要從題海戰術中跳出來，要提高解題質量，對做過的題要進行分析和評價，總結出一般的解題方法和數學思想，提高學習效率。
3．重視考後反思，學會分析試卷，克服緊張情緒，以平和心態參加考試。進入高三要進行月考和模擬考試，有的考生和家長關注的是考試的成績和名次，總怕考不好，精神壓力大，考前緊張兩天，考後又要調整幾天，影響學習。重視每一場考試是對的，但要弄清考試的目的和作用。考試是為了檢查我們知識掌握和運用情況的重要途徑。通過試卷分析，反思自己在知識、方法和臨場發揮上存在的不足，以便查漏補缺和提高臨場發揮水平。每次考試都是我們進步的台階，要分析錯題的原因，不讓同樣的錯誤在後面的考試中出現，你就是在進步。
4．要解決計算不準的問題。不少同學和家長對計算不準很是困惑，事實上，造成計算出錯的原因，首先是在思想意識上，很多中學生都錯誤地認為計算出錯是粗心大意所致，有的同學認為只要細心，就能解決問題，但事與願違。有的同學認為粗心是先天的，無法克服。這些錯誤認識，成為加強訓練，提高運算能力的思想障礙。因此，首先要從思想上提高認識，運算的準確是數學能力高低的重要標誌，平時就要多下工夫，經過反覆訓練才能提高水平；運算的準確要依靠運算方法的合理與簡捷，需要有效的檢驗手段（如數形結合，合理估值等），要養成思維嚴謹，步驟完整的解題習慣，要形成不止會求，而且求對、求好的解題標準，只有全方位的“綜合治理”，才能在堅實的基礎上形成運算能力，解決計算不準的弊端。
理想的成績要靠運用正確的學習方法、不懈的努力去積累，現在的每一次考試都是對考生的一次鍛鍊，從成功中總結經驗，從失敗中查找不足，使自己不斷進步。每一年的聯考都有一路領先最後成為勝利者，也有堅持不懈反敗為勝者，只要付出就一定有回報。最後祝2006年的考生在後面的複習中不斷進步，在聯考中取得好成績。