第一招：分離參數法例題：關於x的不等式x2+25+x3-5x2≥ax在[1，12]上恆成立，求實數a的取值範圍。
解題錦囊：這道題目看似複雜，不僅含有絕對值，而且次數也比較高，但我們注意到這是不等式恆成立問題，通常考慮分離參數法，轉化為求函式最值問題。恆成立問題是數學中重要的題型，在每年的聯考中都有所出現，以上例題即為2006年聯考第12題，也是填空題的壓軸題。本題在解決的過程中，涉及到許多知識點，但不管形式多么複雜，開始一個大的解題的方向就是分離參數，將不等式問題進行轉化，這種方法成為我們解決恆成立問題(包括等式恆成立與不等式恆成立問題)的通法，成為解決問題的一種思維方式。這種方式能夠幫助學生迅速地將陌生的問題轉化為熟悉的問題。
第二招：構造圖形巧妙解題
例題：設函式f(x)=a+-x2-4x
姨，g(x)=43x+1,已知x∈[-4，0]，時恆有f(x)燮g(x)，求a的取值範圍。
解題錦囊：本題若直接代入求解，則顯然很困難，因為涉及到有關無理不等式恆成立，若用分離參數法也不能解決問題。但注意到f(x)，g(x)在直角坐標系下都是我們熟悉的圖形，因此考慮構造圖形，將不等式問題轉化為兩個圖形之間的關係問題。本例的求解在於實施移項技巧，關鍵在於構造新的函式，進而通過解幾模型進行推理解題，當中，滲透著數形結合的數學思想方法，顯示了解題思維轉換的靈活性和流暢性。還須指出的是:數形結合未必一定要畫出圖形，但圖形早已在你的心中了。
第三招：構造方程化難為易例題：設a＞0，且a≠1，函式f(x)=log
a x-3x+3，g(x)=1+log a (x-1)，令f(x)與g(x)的定義域的公共部分為d，當[m,n]奐d時，f(x)在[m,n]上的值域為[g(n),g(m)]，求a的取值範圍。
解題錦囊：初看本題，感到問題很複雜，但條件“當[m,n]奐d時，f(x)在[m,n]上的值域為[g(n),g(m)]”給了我們足夠的提示，我們必須根據條件確定f(x)，g(x)的單調性，確定f(x)的值域，然後根據該條件建立相應的等量關係，其實即為構造方程，將問題轉化為方程問題。本例題的求解，巧在構造方程，妙在轉化，將函式值域問題轉化為一元二次方程的根的分布問題，使得問題得以解決。這種構造法在解決已知函式在某一範圍的值域，求其中參數取值範圍時是常用方法。