第十一章 彈性樓板的計算和選擇
（一）什麼是彈性樓板
在外力作用下能夠產生彈性變形的樓板。
（二）彈性樓板的造擇與判斷
⑴樓飯局部大開洞（圖略）
⑵板柱體系或板柱—抗震牆體系：
《高規》第5.3.3條規定：對於平板無樑樓蓋，在計算中應考慮板的平面外剛度的影響，其平面外剛度可按有限元方法計算或近似將柱上板帶等效為扁梁計算。
根據《高規》的此項規定，板—柱體系要考慮樓板的平面外剛度，因此板柱體系要定義彈
性樓板（如圖2所示）。（圖略）
⑶框支轉換結構
研究表明，對於框支轉換結構，轉換梁不僅會產生彎矩和剪力，而且還會產生較大的軸力，這個軸力不能忽略。在satwe軟體中，只有定義彈性樓板才能產生轉換梁的軸力。因此，對於框支轉換結構，必須整層定義彈性樓板。
⑷厚板轉換結構
對於厚板轉換結構，由於其厚板的面內剛度很大，可以認為是平面內無限剛，其平面外的剛度是這類結構傳力的關鍵。因此，此類結構的厚板轉換層應定義為彈性樓板。
⑸多塔聯體結構：多塔聯體結構的連廊定義為彈性樓板。
（三）四種計算模式的意義和適用範圍
⑴剛性板假定
假定樓板平面內無限剛，平面外剛度為零。
①梁剛度放大係數的套用
《高規》第5.2.2條規定：在結構內力與位移計算中，現澆樓面和裝配整體式樓面中梁的剛度可考慮翼緣的作用予以放大。樓面梁剛度增大係數可根據翼緣情況取1.3～2.0。對於無現澆面層的裝配式結構，可不考慮樓面翼緣的作用。
②適用範圍：樓板形狀比較規則的結構。
⑵彈性板6假定
①樓板的平面內剛度和平面外剛度均為有限剛。
②適用範圍：板柱體系或板柱－剪力牆結構。
⑶彈性膜假定
①採用平面應力膜單元真實地反映樓板的平面內剛度，同時又忽略了平面外剛度，即假定樓板平面外剛度為零。
②適用範圍：廣泛套用於樓板厚度不大的彈性板結構中，比如體育場館等空曠結構、樓板局部大開洞結構、樓板平面布置時產生的狹長板帶（如圖1（c）所示，圖略）、框支轉換結構中的轉換層樓板、多塔聯體結構中的弱連線板（如圖3所示，圖略）等結構。
⑷彈性板3假定
①樓板平面內剛度無限大，平面外剛度為有限剛。程式採用中厚板彎曲學元來計算樓板平面外剛度。
②適用範圍：厚板轉換層結構和板厚比較大的板柱體系或板柱－抗震牆體系。
③注意事項：
a）要在pmcad軟體的人機互動式建模中輸入100mm×100mm的虛粱。虛梁在結構設計中是一種無剛度、無自重的梁，不參與結構計算。它的主要作用有以下三點：
☆為satwe或pmsap軟體提供板的邊界條件；
☆傳遞上部結構的豎向荷載。
☆為彈性樓板單元的劃分提供必要條件。
b）採用彈性板3模式進行設計時，與厚板相鄰的上下層的層高應包含厚板厚度的一半。
（四）工程實例
⑴工程概況：某工程為框支剪力牆結構，共30層，帶一層地下室，地面以上第4層為框支轉換層，地震設防烈度為8度，地震基本加速度為 0.2g，場地類別為三類場地土，中梁剛度放大係數取2.0，邊梁剛度放大係數取1.5，轉換層樓板厚度為180mm，結構體系按複雜高層計算，並考慮偶然偏心的影響。該結構的三維軸測圖、框支轉換層和框支轉換層上一層的結構平面圖如囹4所示。（圖略）
⑵計算結果
將轉換層樓板分別採用彈性板6、彈性膜和剛性板假定進行計算，該結構的周期、轉換層處層間位移角和轉換梁1的內力和配筋計算結果分別如表1、表2和表3所示。
表1 周期計算表
t1（x向）／1.3627／1.3639／1.3572／
t2（y向）／1.2143／1.2147／1.2060／
t3（扭轉）／1.0468／1.0473／1.0323／
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表2 轉換層處層間位移角計算表
x向／1/2933／1/2899／1/3187／
y向／1/3006／1/2995／1/3274／
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表3 轉換梁1的內力和配筋計算表
-m（kn-m)／-218（30）／-225（30）／-198（29）／
top ast／2000／2000／2000／
+m（kn-m)／1060（30）／1071（30）／1015（30）／
btm ast／4116／4156／2814／
shear／-587（30）／-597（30）／-538（30）／
asv／825／825／825／
nmax（kn）／567（29）／572（29）／0／
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以上三張表中的後面3個數值依次分別為樓板條件是（／彈性板6／彈性膜／剛性板／）時的數值。
表4 相應工況下的荷載組合分項係數
ncm／v-d／v-l／x-w／y-w／x-e／y-e／z-e
29／1.20／0.60／-0.28／0.00／-1.30／0.00／0.00
30／1.20／0.60／0.00／0.28／0.00／1.30／0.00
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⑶結果分析
①本工程剛性板假定下結構剛度大於彈性板6假定下結構的剛度。
②彈性膜假定下其結構的剛度最小，結構的位移和周期均最大。
③通過對表3的分析可以看出，三種計算模式下樑的負端彎矩和跨中彎矩相差並不大，但採用彈性板6和彈性膜假定下樑的跨中縱向鋼筋的配筋面積明顯大於採用剛性極假定下樑的配筋面積、這主要是由於框支梁按照拉彎構件設計造成的。在表3中，採用彈性板6和彈性膜計算模式時，框支梁會產生較大的軸力，而採用剛性板假定時，框支梁的軸力為0。
④由於彈性板6模式考慮了樓板的平面外剛度，因此，框支梁計算的安全儲備降低，從表3可以看出，採用彈性膜假定計算出的框支梁1的彎矩、剪刀和軸力均大於採用彈性板6假定下的計算結果。在本工程中，這兩種模式的計算結果雖然不大，但這種計算結果的差
異與樓板厚度有關，板厚越大，計算結果的差異也越大。