(一)聯考應試心理、策略、技巧
聯考要取得好成績，首先要有紮實的基礎知識、熟練的基本技能和在長年累月的刻苦鑽研中培養起來的數學能力，同時，也取決於臨場的發揮，聯考的特點是以學生解題能力的高低為標準的一次性選拔，這就使得臨場發揮顯得尤為重要，研究和總結臨場解題策略，進行應試訓練和心理輔導，已成為聯考輔導的重要內容之一，正確運用數學聯考臨場解題策略，不僅可以預防各種心理障礙造成的不合理丟分和計算失誤及筆誤，而且能運用科學的檢索方法，建立神經聯繫，挖掘思維和知識的潛能，考出最佳成績。
1、提前進入“角色”
聯考前一個晚上睡足八個小時，吃好清淡早餐，按清單帶齊一切用具，提前半小時到達考區，一方面可以消除新異刺激，穩定情緒，從容進場，另一方面也留有時間提前進入“角色”——讓大腦開始簡單的數學活動，進入單一的數學情境。如：
1.清點一下用具是否帶全(筆、橡皮、作圖工具、准考證、手錶等)。
2.把一些基本數據、常用公式、重要定理“過過電影”。
3.最後看一眼難記易忘的結論。(這些你記住了嗎？)
4.互問互答一些不太複雜的問題。(啟動你的思維)
通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態準備應考。一些經驗表明，“過電影”的成功順利，互問互答的愉快輕鬆，不僅能夠轉移考前的恐懼，而且有利於把最佳競技狀態帶進考場。
2、精神要放鬆，情緒要自控
情緒樂觀、思維活躍、適度焦慮、激發動機、積極暗示、挖掘潛能、體育鍛鍊、心境樂觀、學習之餘學會休閒。最易導致心理緊張、焦慮和恐懼的是入場後與答卷前的“臨戰”階段，此間保持心態平衡的方法有三種：①轉移注意法：避開監考者的目光，把注意力轉移到某一次你印象較深的數學模擬考試的評講課上，回憶考試原則，有效得分時間。②自我安慰法：如“我經過的考試多了，沒什麼了不起”，“考試，老師監督下的獨立作業，無非是換一換環境”等。③抑制思維法：閉目而坐，氣貫丹田，四肢放鬆，深呼吸，慢吐氣，如此進行到髮捲時。
3、迅速摸透“題情”
剛拿到試卷，一般心情比較緊張，不忙匆匆作答，可先從頭到尾、正面反面通覽全卷，儘量從卷面上獲取最多的信息，為實施正確的解題策略作全面調查，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，以保證有良好的開端之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高……
通覽全卷是克服“前面難題做不出，後面易題沒時間做”的有效措施，也從根本上防止了“漏做題”。
4、信心要充足，暗示靠自己
答卷中，見到簡單題，要細心，莫忘乎所以，謹防“大意失荊州”。面對偏難的題，要耐心，不能急。對於海中的學生要求做到：堅定信心、步步為營、力克難題。考試全程都要確定“人易我易，我不大意；人難我難，我不畏難”的必勝信念，使自己始終處於最佳競技狀態。
5、八先八後
在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒基本趨於穩定，大腦趨於亢奮，此後七八十分鐘內就是最佳狀態的發揮或收穫豐碩果實的黃金季節了。實踐證明，滿分卷是極少數，絕大部分考生都只能拿下大部分題目或題目的大部分得分。因此，實施“八先八後”及“分段得分”的考試藝術是明智的。
1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題。應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。
2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對後者，不要驚慌失措。應想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩定。對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的策略，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。
3.先同後異。就是說，可考慮先做同學科同類型的題目。這樣思考比較集中，知識或方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。一般說來，考試解題必須進行“興奮灶”轉移，思考必須進行代數學科與幾何學科的相互換位，必須進行從這一章節到那一章節的跳躍，但“先同後異”可以避免“興奮灶”過急、過頻和過陡的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力。
4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前儘快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬鬆的心理氣氛。
5.先點後面。近年的聯考數學解答題多呈現為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題準備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面。
6.先局部後整體。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設套用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有像完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。
7.先面後點。解決套用性問題，首先要全面審察題意，迅速接受概念，此為“面”；透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為“點”；綜合聯繫，提煉關係，依靠數學方法，建立數學模型，此為“線”。如此將套用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景。
8.先高(分)後低(分)。這裡主要是指在考試的後半段時要特別注重時間效益，如兩道題都會做，先做高分題，後做低分題，以使時間不足時少失分；到了最後十分鐘，也應對那些拿不下來的題目就高分題“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。
八先八後，要結合實際，要因人而異，謹防“高分題久攻不下，低分題無暇顧及”。
6、一細一實
就是說，審題要細，做題要實。
題目本身是“怎樣解這道題”的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，力求從語法結構、邏輯關係、數學含義等各方面真正看清題意。審題是整個解題過程的“基礎工程”，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。解題實踐表明，條件預示可知並啟發解題手段，結論預告需知並誘導解題方向。凡是題目未明顯寫出的，一定是隱蔽給予的，只有細緻的審題才能從題目本身獲得儘可能多的信息，這一步不要怕慢。
找到解題方法後，書寫要簡明扼要，快速規範，不要拖泥帶水，囉嗦重複，尤忌畫蛇添足。一般來說，一個原理寫一步就可以了，至於不是題目考查的過渡知識，可以直接寫出結論。聯考允許合理省略非關鍵步驟。
為了提高書寫效率，應儘量使用數學語言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。
7、分段得分
對於同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區分這種情況，聯考的閱卷評分辦法是懂多少知識就給多少分。這種方法我們叫它“分段評分”，或者“踩點給分”——踩上知識點就得分，踩得多就多得分。
鑒於這一情況，聯考中對於難度較大的題目採用“分段得分”的策略實為一種高招兒。其實，考生的“分段得分”是聯考“分段評分”的邏輯必然。“分段得分”的基本精神是，會做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭多得分。
1.對於會做的題目，要解決“會而不對，對而不全”這個老大難問題。有的考生拿到題目，明明會做，但最終答案卻是錯的——會而不對。有的考生答案雖然對，但中間有邏輯缺陷或概念錯誤，或缺少關鍵步驟——對而不全。因此，會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規範、語言的科學，防止被“分段扣點分”。經驗表明，對於考生會做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點分。
2.對絕大多數考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點分。我們說，有什麼樣的解題策略，就有什麼樣的得分策略。把你解題的真實過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。
①缺步解答
如果遇到一個很困難的問題，確實啃不動，一個聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個個小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等於失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經程式化了的方法，每進行一步得分點的演算都可以得分，最後結論雖然未得出，但分數卻已過半，這叫“大題拿小分”，確實是個好主意。
②跳步答題
解題過程卡在某一過渡環節上是常見的。這時，我們可以先承認中間結論，往後推，看能否得到結論。如果不能，說明這個途徑不對，立即改變方向；如果能得出預期結論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。
由於考試時間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實某步之後，繼續有……”一直做到底，這就是跳步解答。也許，後來中間步驟又想出來，這時不要亂七八糟插上去，可補在後面，“事實上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。
③退步解答
“以退求進”是一個重要的解題策略。對於一個較一般的問題，如果你一時不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從複雜退到簡單，從整體退到部分，從參變數退到常量，從較強的結論退到較弱的結論。總之，退到一個你能夠解決的問題，通過對“特殊”的思考與解決，啟發思維，達到對“一般”的解決。為了不產生“以偏概全”的誤解，應開門見山寫上“本題分幾種情況”。
④逆向解答
對一個問題正面思考發生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件；用反證法，從否定結論入手找必要條件。
⑤輔助解答
一道題目的完整解答，既有主要的實質性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實質性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉，既必不可少而又不困難。如：準確作圖，把題目中的條件翻譯成數學表達式，設套用題的未知數等。
書寫也是輔助解答。“書寫要工整、卷面能得分”是說第一印象好會在閱卷老師的心理上產生光環效應：書寫認真-學習認真-成績優良-給分偏高。
有些選擇題，“大膽猜測”也是一種輔助解答，實際上猜測也是一種能力。
8、以快為上
聯考數學試卷共有22個題，考試時間為兩個小時，平均每題約為5.5分鐘。為了給解答題的中高檔題留下較充裕的時間，每道選擇題、填空題應在二至三分鐘之內解決。若這些題目用時太長，即使做對了也是“潛在丟分”，或“隱含失分”。一般，客觀性試題與主觀性試題的時間分配為4：6.
9、立足中下題目，力爭高水平
平時做作業，都是按所有題目來完成的，但聯考卻不然，只有個別的同學能交滿分卷，因為時間和個別題目的難度都不允許多數學生去做完、做對全部題目，所以在答卷中要立足中下題目。中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要構成，是考生得分的主要來源。學生能拿下這些題目，實際上就是數學科打了個勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高檔題會更放得開。
10、確保運算正確，立足一次性成功
聯考是限時限量的選拔性考試，在120分鐘時間內完成大小22個題，時間很緊張，不允許做大量細緻的解後檢驗，所以要儘量準確運算(關鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質”上影響著後繼各步的解答。所以，在答卷時，要在以快為上的前提下，要穩紮穩打，字字有據，步步準確，，儘量一次性成功，提高成功率。不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟。假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。
試題做完後要認真做好解後檢查，看是否有空題，答卷是否準確，所寫字母與題中圖形上的是否一致，格式是否規範，尤其是要審查字母、符號是否抄錯。