統計原理與方法（下）
考試要求
根據考試大綱規定，考生在本部分需要了解、熟悉和掌握的主要內容為：統計學理論中有關統計的綜合指標和時間序列分析方面的理論。
本部分考試旨在檢驗考生對統計學相關概念的基本了解和掌握程度。
主要考點
一、綜合指標
二、時間數列分析
內容講解
第二十七章 綜合指標
綜合指標是說明現象總體數量特徵的基本統計指標，是進行統計分析的基礎。根據表現形式和反映內容的不同，可以分為總量指標、相對指標、平均指標和變異指標。
第一節總量指標和相對指標
一、總量指標
總量指標是人們認識現象總體數量特徵的基礎指標，它是將總體單位數相加或總體單位標誌值相加得到的。總量指標是計算相對指標、變異指標和平均指標的基礎。各種類別的指標有不同的特點和作用，學習時要注意區分各種指標。特別要注意時期指標和時點指標的不同特點。
二、相對指標
相對指標是兩個有聯繫的統計指標對比的結果，反映現象之間的聯繫程度。按作用和計算方法不同，相對指標有：結構相對指標、比例相對指標、比較相對指標、強度相對指標、動態相對指標五種。要掌握各種相對指標的計算方法、計算公式。
1.結構相對指標
2.比例相對指標
3.比較相對指標
4.強度相對指標
5.動態相對指標
第二節平均指標
又叫統計平均數，是說明各總體單位的某一數量特徵在一定時間、地點條件下一般水平的綜合指標，具有兩個方面的特點。常用的平均指標主要是：算術平均數、幾何平均數、中位數和眾數。
一、算術平均數
又叫均值，是將總體單位總量在各總體單位之間進行平均分配而得到的數值，基本公式為：
1.簡單算術平均數
2.加權算術平均數
二、幾何平均數
是將n個比率值連乘後開n次方根而得到的數值，一般適用於計算各種動態相對數指標的平均值。
三、中位數
統計總體各單位按其在某一標誌數值上的大小順序排列，處於中央位置的數值，是平均數的一種。它根據在變數數列中所處的位置計算，固又稱為位置平均數。
四、縱數
總體各單位按某一標誌數值的大小順序排列後出現最多的數值，也是總體中最普遍的標誌值。它是平均數的一種，常用來說明社會現象的一般水平。確定眾數的方法，在單項數列中比較簡單，就是出現次數最多的變數值。在組距數列中，要先確定眾數所在組，然後計算出近似的眾數值。眾數適用於總體單位數較多，又有明顯集中趨勢的現象。
例題：判斷題
已知某市2003年商品房價格的逐月增長率，可採用幾何平均法求取該年的月平均增長率。
答案：正確
第三節變異指標
一、變異指標的概念和作用
變異指標又叫變動度，是綜合反映現象總體各單位標誌值差異程度的指標,亦即用來反映分配數列中個標誌值的變動範圍及離散程度。以平均指標為基礎，結合運用變異指標是統計分析的一個重要方法。
變異指標的作用主要體現在三個方面：反映現象總體總單位變數分布的離中趨勢；說明平均指標的代表性程度；測定現象變動的均勻性或穩定性程度。
二、常用變異指標及計算方法
1.全距
全距是測定標誌變異程度的最簡單的指標，它是標誌的最大值和最小值之差，反映總體標誌值的變動範圍。用公式表示為：
全距＝最大標誌值－最小標誌值
從計算可知，全距僅取決於兩個極端數值，不能全面反映總體各單位標誌值變異的程度，也不能拿來評價平均指標的代表性。
2.方差
各單位標誌值對其算術平均數的離差絕對值的算術平均數，反映的是各標誌值對其平均數的平均差異程度。
3.標準差
標準差是總體中各單位標誌值與算術平均數的離差平方的算術平均數的平方根，又稱為均方差。它是測定標誌變動程度的最主要的指標。標準差的實質與平均差基本相同，只是在數學處理方法上與平均差不同，平均差是用取絕對值的方法消除離差的正負號然後用算術平均的方法求出平均離差；而標準差是用平方的方法消除離差的正負號，然後對離差的平方計算算術平均數，並開方求出標準差。
4.標準差係數
說明標準差與平均數的幣值。
第二十八章 時間數列分析
第一節時間數列概述
一、時間數列的概念
時間數列是指同一總體現象的統計指標數值按其發生的時間先後順序排列而成的數列。由兩個基本要素構成：一是現象所屬的時間；二是反映該現象的指標數值。
二、時間數列的作用
三、時間數列的種類
第二節 時間數列的水平指標
一、發展指標
發展水平是指時間數列中的每個指標數值。
二、平均發展指標
平均發展水平是將不同時期的發展水平加以平均而得到的平均數。
1.時間數列
2.間隔相等的不連續時點數列
3.間隔不等的不連續時點數列
三、增長量
增長量 = 報告期水平 — 基期水平
四、平均增長量
平均增長量 = 逐期增長量之和 ÷ 逐期增長量個數
= 累計增長量 ÷ （時間數列項數 — 1）
第三節 時間數列的速度指標