數學手抄報:課堂順利的背後

與青年教師討論數學課堂教學,他們反映經常碰到這樣的現象:在課堂上師生合作得非常好,教學任務很順利地完成了,但學生完成作業的情況卻遠沒有感覺的那么好。問題出在哪裡呢?仔細分析構成整節課的各個環節,可以發現,這些課堂順利的背後,往往是教學的不到位或越位。具體體現在三個方面:

一是教師淺層次解讀教材,學生體驗了“偽成功”。教師在解讀教材時,重點關注的大多為學生在本節課要掌握的知識點,教學中也十分注重開展關於知識點的相關學習活動。比如,在六年級“面積的變化”實踐活動的教學中,有教師按照教材的安排,逐一開展了量一量、算一算等活動,引導學生髮現了長方形面積的變化與長、寬的變化之間的關係,接著讓學生自主探索其他幾個圖形的面積變化是不是也存在這樣的關係。學生又一次動手測量,終於從一系列的數據中發現了放大後面積與放大前面積的比是對應邊的平方倍的比,進而推廣到把一個平面圖形按n:1的比放大後,與放大前圖形的面積比是多少。學生髮現了這一規律,課堂便大功告成。事實上,這個規律僅是從數據的觀察分析中得出的,並不代表學生獲得了對這一問題的本質的認識──正因為缺少了讓學生解釋分析所發現的規律的過程(同時還應該聯繫以往學習的面積單位的轉化,讓學生進一步認識到面積是如何變化的),在後來的計算圖形面積時,就有學生錯把面積擴大的倍數當成對應邊的比了。

二是教師主導過度,學生成為了“偽主體”。比如,在六年級《用轉化的策略解決實際問題》的學習中,教師出示以下三個問題,讓學生回顧轉化策略在以往學習中的運用:(1)剛剛學習的圓柱和圓錐部分,多次運用了轉化的策略,你能說出來有哪些嗎?(2)在以前學習的平面圖形中,有沒有轉化策略的套用?(3)在日常的計算中,有沒有轉化的套用呢(同時出示了相關的計算題讓學生分析)?“面面俱到”的三個問題,指引著學生沿著教師鋪設的軌道有條不紊地前行,一切盡在教師的“掌控”之中。

三是小組合作代替了獨立思考,學生經歷了“偽思考”。小組合作是時下課堂教學中常用的組織形式,但幾個學生簡單地圍在一起開展活動並不是小組合作。比如,四年級教學“尋找搭配現象中的規律”,教師出示例題後,就讓學生前後四人小組合作研究一共有幾種搭配的方法,學生很快就說出了6種——學習基礎好的學生幾乎不用思考就能知道,而學習基礎差的學生只是混在其中“和稀泥”,他們都沒有經歷認真分析的過程。這個結論的“順利”得出,是以犧牲一部分學生的思維訓練為代價的。沒有個體獨立思考的合作學習,充其量只是表面的繁華。基礎好的學生以自己的思考代替了基礎差的學生的思考過程。

這樣的課堂教學,是基於完成任務式的教學,是關於掌握知識點和基本技能的教學,是一種“短效”的教學,更是一種“短視”的教學。數學思維的發展,數學素養的提升,才是數學教學的根本。因而,教師需要從更寬闊的視野來看待和實施平時的數學教學。

第一,要從學科體系的角度整體觀照教學內容。眾所周知,數學學科的邏輯性、結構性較強,數學知識之間是一環扣一環、彼此相互關聯的。一課時的內容看似簡單,但它與前後的教學內容有著千絲萬縷的聯繫,教學時要立足這些聯繫,充分挖掘教材的內涵,努力向學生傳遞一個完整的數學知識結構,幫助學生建立一個融會貫通的數學認知結構。例如,對面積公式的推導,教材是按長方形和正方形、平行四邊形、三角形、梯形的順序來編排的──長方形和正方形的面積公式是藉助面積單位來推導的,平行四邊形的面積公式是轉化成長方形來推導的,三角形的面積公式是運用完全一樣的兩個三角形拼成一個平行四邊形來推導的,梯形的面積公式的推導則和三角形類似。可見,對教材解讀的深度和廣度,決定著學生學習的深度與廣度,決定著課堂教學的成效。因此,備課時,不僅要備一節課,更要備一單元,甚至擴大到更廣的範圍。如此,才能遊刃有餘地駕馭課堂,實現真正意義上的“課堂順利”。