【數學遊戲】百戰百勝
甲、乙—人進行如下的遊戲：
取一塊大朱古力，上面有5條橫線，9條豎線。這些線將朱古力隔為60個小格。
甲先沿著一條線將朱古力掰成兩塊，吃掉l塊(兩塊不一定相等);乙再沿一條線將剩下的朱古力掰成兩塊，吃掉1塊。就這樣兩人輪流掰吃這塊朱古力，直到留下一小格朱古力。最後留下一小格的為得勝者。
問:甲、乙二人能有百戰百勝的策略嗎?
答出這道題不容易，不過可以先考慮簡單的問題。如果朱古力是一長條，(如 1×10格的)誰有百戰百勝的策略?
顯然，甲勝。因為他可以將。5克力掰掉9格，留下1格。
如果朱古力的分格是2×2的，那么先取的人就無法取勝了。因為無論他怎樣掰，只能留下1×2格的朱古力。
總結一下，如果朱古力是2×2格的，乙勝。
如果朱古力是2×C格的(C不是 2)，那么甲勝。
再仔細思考，就可以發現：如果朱古力是正方形A×A格的，後取者勝;如果朱古力不是正方形的，則先取者勝。
因此，6×10格的朱古力，甲可以永遠獲勝。他的策略是：每次將朱古力變為正方形的。