1、數學是各式各樣的證明技巧。——維根斯坦
2、當我聽別人講解某些數學問題時，常覺得很難理解，甚至不可能理解。這時便想，是否可以將問題化簡些呢﹖往往，在終於弄清楚之後，實際上，它只是一個更簡單的問題。——希爾伯特
3、不親自檢查橋樑的每一部分的堅固性就不過橋的旅行者是不可能走遠的。甚至在數學中有些事情也要冒險。
4、數學的本質在於它的自由。——康扥爾
5、從最簡單的做起——波利亞
6、如果我繼承可觀的財產，我在數學上可能沒有多少價值了。——拉格朗日
7、法包含著一個民族經歷多少世紀發展的故事，因而不能將它僅僅當作好象一本數學教科書里的定理公式來研究。為了知道法是什麼，我們必須了解它的過去以及未來趨勢。——霍姆斯《普通法》
8、幾何無王者之道！——歐幾里得
9、雖然不允許我們看透自然界本質的秘密，從而認識現象的真實原因，但仍可能發生這樣的情形：一定的虛構假設足以解釋許多現象。——歐拉
10、一個沒有幾分詩人氣的數學家永遠成不了一個完全的數學家。——維爾斯特拉斯
11、數學對觀察自然做出重要的貢獻，它解釋了規律結構中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的。——克卜勒
12、前進吧，前進將使你產生信念。——達朗貝爾
13、數無形時少直覺，形少數時難入微，數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。——華羅庚
14、笛卡兒的解析幾何於牛頓，萊不尼茲的微積分已被擴張到羅巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞爾維斯托的奇異的數學方法中（這種擴張比哲學史上所記載的任何一門學科的擴張更大膽）。事實上，數學不僅是各門學科所必不可少的工具，而且它從不顧及直觀感覺的約束而自由地飛翔著。歷史地看，數學還從沒有象今天那樣表現出對於純粹推理地至高無上。——Butler，NicholasMurray
15、我們必須知道，我們必將知道。——希爾伯特
16、我決心放棄那個僅僅是抽象的幾何。這就是說，不再去考慮那些僅僅是用來練思想的問題。我這樣做，是為了研究另一種幾何，即目的在於解釋自然現象的幾何……——笛卡兒
17、生態學本質上是一門數學——皮婁
18、沒有不能解決的問題——韋達
19、在數學中最令我欣喜的，是那些能夠被證明的東西。——羅素
20、異常抽象的問題，必須討論得異常清楚。——笛卡兒
21、學習專看文學書，也是不好的。先前的文學青年，往往厭惡數學、理化、史地、生物學，以為這些都無足輕重，後來變成連常識也沒有。——魯迅
22、最大的希望是工作到生命的最後一刻，對這些把一輩子完全投入數學的數學家們，即使當他們走到人生旅程的最後一點，他們是否仍堅持當初的願望呢？華羅庚
23、自然界的書是用數學的語言寫成的——伽利略
24、人類的心靈，也許能和含有人類青年時期覺得不合脾胃的那種淒涼隨蒼的世界景物越來越調協。將來總有一天，整個的自然界裡，只有山海原野那種幽淡無華的卓絕之處，才能和那些更有思想的人的心情絕對地和諧。這種時候即便還沒真正來到，卻也好像並不很遠了。——哈代
25、考慮了很少的那幾樣東西之後，整個的事情就歸結為純幾何，這是物理和力學的一個目標……——萊布尼茨
26、數學沿著他自己的道路而無拘無束的前進著，這並不是因為他有什麼不受法律約束之類的種種許可證，而是因為數學本來就具有一種由其本性所決定的並且與其存在相符合的自由——Hankel，Hermann
27、數學是一門演繹的學問，從一組公設，經過邏輯的推理，獲得結論。——陳省身
28、一隻能數到十的馬是只了不起的馬，卻不是了不起的數學家，同樣的一家能夠合理運用資金的紡織公司是一家了不起的紡織公司，但卻不是什麼了不起的企業。——巴菲特
29、一個不經意的細節，往往能夠反映出一個人深層次的修養。
30、數學支配著宇宙。——畢達哥拉斯
31、導引定義，經常可以從反例著手——黃武雄
32、哲學家也要學數學，因為他必須跳出浩如煙海的萬變現象而抓住真正的實質。……又因為這是使靈魂過渡到真理和永存的捷徑。——柏拉圖
33、我把數學看成是一件有意思的工作，而不是想為自己建立什麼紀念碑。可以肯定地說，我對別人的工作比自己的更喜歡。我對自己的工作總是不滿意。——拉格朗日
34、數學是一種別具匠心的藝術。——哈爾莫斯
35、學習數學是為了探索宇宙的奧秘。如所知，星球與地層、熱與電、變異與存在的規律，無不涉及數學真理。如果說語言反映和揭示了造物主的心聲，那么數學就反映和揭示了造物主的智慧，並且反覆地重複著事物如何變異為存在地故事。數學集中並引導我們地精力、自尊和願望去認識真理，並由此而生活在上帝地大家庭中。正如文學誘導人們地情感與了解一樣，數學則啟發人們地想像與推理。——Chancellor,W.E.
36、沒有大膽的猜測就作不出偉大的發現。——牛頓
37、一個人如果對待陌生人親切而有禮貌，那他一定是一位真誠而富有同情心的好人，他的心常和別人的心聯繫在一起，而不是孤立的。——培根
38、第一是數學，第二是數學，第三是數學。——倫琴
39、一個例子比十個定理有效——牛頓
40、假如別人和一樣深刻和持續地思考數學真理，他們會作出同樣的發現的。——瓊·愛德華茲
41、數學是科學的大門鑰匙，忽視數學必將傷害所有的知識，因為忽視數學的人是無法了解任何其他科學乃至世界上任何其他事物的。更為嚴重的是，忽視數學的人不能理解他自己這一疏忽，最終將導致無法尋求任何補救的措施。——Bacon，Roger
42、對於人生，理想是不可缺少的。但，理想，只有當它“完整無缺”時，才是理想。它的方向，只有當它指著在現實中並不存在的數學的直線時，才能表示出來。——列夫·托爾斯泰
43、所謂科學，包括邏輯和數學在內，都是有關時代的函式，所有科學連同它的理想和成就統統都是如此。——穆爾
44、非數學歸納法在數學的研究中，起著不可缺少的作用。——舒爾
45、歷史使人聰明，詩歌使人機智，數學使人精細，哲學使人深邃，道德使人嚴肅，邏輯與修辭使人善辯。——Bacon,Francis
46、幾何看來有時候要領先於分析，但事實上，幾何的先行於分析，只不過像一個僕人走在主人的前面一樣，是為主人開路的……——西爾維斯特
47、在數學裡，分辨何是重要，何事不重要，知所選擇是很重要的。——廣中平佑
48、不懂幾何者免進……——柏拉圖
49、哲學家的愛情是討論題，文學家的愛情是作文題，數學家的愛情是計算題，政治家的愛情是判斷題，普通人的愛情是填充題，用愛情填充無聊的生活。
50、現代高能物理到了量子物理以後，有很多根本無法做實驗，在家用紙筆來算，這跟數學家想樣的差不了多遠，所以說數學在物理上有著不可思議的力量。——邱成桐
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