數學教師必須引導學生自覺的學習。教師應扮演包括顧問、辯論會主席和對話人等在內的角色，而不只是講授者和權威。在課堂活動中，教師應鼓勵學生通過口述或書面的形式表達他們自己的想法，學生應把學數學看成人類的一種共同的活動，必須學會以集體通力合作的方式解決問題，也必須學會在各種想法和辦法的衝突中，作出令人信服的論證。
29 、合理地使用計算器是數概念的組成部分。應讓兒童在整個學校功課中使用計算器，正如成年人在其一生中要用計算器一樣。更重要的是，兒童應學會什麼時候用它們，什麼時候不用它們。他們必須在與計算器打交道的經驗中學會什麼時候應該估算，什麼時候該尋求確切的答案，如何估算答案以判斷計算器答案的合理性，當手頭上沒有筆與計算器時，會用心算解決筒單的問題。許多成年人擔心過早地使用計算器，將妨礙兒童真正地學好基本的算術。所謂真正就是指像他們父母以前那樣地學，過去 15年來，許多學校的經驗表明，這種擔心是多餘的，相反，使用計算器學習傳統算術的學生比不使用計算器的學生，表現出有較強的解題技巧和對數學有更好的認識。雖然不動腦筋地使用計算器同不動腦筋地筆算一樣糟糕，但合理地使用計算器能夠在每個孩於的心靈中滋長起現實的、有效的數概念。
30 、國小數學應加強兒童對各種模式的本能的好奇心，鼓勵兒童去了解他們周圍世界中的數學。只要耐心地引導他們去觀察，就會發現各種各樣的形、數、機會、幾何、算術、機率的基礎。科學活動也會通過數據、推理、觀測的示範，自然地把學生引向數學。實在說來，沒有一個人能教數學，好的教師不是在教數學，而是能激發學生自己去學數學。教育調查提供了令人信服的證據，那就是只有當學生通過自己的思考建立起自己的數學理解力時才能真正學好數學。學生要理解數學，就必須親自吃透那些滲透於課程中的動詞，如：檢查，表示，變換，求解，套用，證明，交流。要做到這一點，最好採用分小組學習，開展討論，互相報告，以及由學生自己負責的各種形式。
31 、所有學生學習數學時都在從事大量的創造，他們按自己的想法去解釋所學的東西時，就像在創造一種理論去弄懂這些東西，他們不是簡單地複習學過的內容，而是用新的觀點去改造原有的想法。
因此，每個學生的數學知識都打上自己的個人烙印。
學生要想牢固地掌握數學，就必須用內心的創造與體驗的方法來學習數學。
32 、讀書易，真做難。唯心誠，方可進。
33 、數學教育決不能增強一種常見的印象，似乎只有具有唯一正確答案的問題，才用數學方法進行分析。更不能留下這樣一種印象，數學思想是權威和奇才的產物。數學是人類思維的一種自然模式，它對於某些類型的問題比對另一些問題更適用些，但總是有待於用其他分析方法加以證實和檢驗。不動腦子的模仿性的數學在真正的課程中是沒有地位的。
34 、國小是兒童學習日常生活中常用的數學技巧的地方．早先，店主算術是一個合適的目標，因為對多數人來說，日常生活中的數學並不意味著比算術更多．現在，情況不是這樣了，計算器完成著日常生活中大部分的算術問題，而技術化了的社會要求每一個人對機會、推理，形狀，模式都能很好地把握。