4 計算內容
4.1 支承剛度和阻尼計算
現代航空發動機高速轉子系統大都採用“柔軸”設計，使發動機工作轉速高於轉子系統的臨界轉速，該型燃機低壓渦輪壓氣機轉子就採用了這種設計理念。由轉子在臨界轉速時的撓度和傳遞率可知，此類轉子工作在臨界轉速或者通過臨界轉速時，其振幅正比於不平衡量和轉子的臨界角速度，反比於阻尼係數[3]。顯然，對於“柔軸”類轉子系統採取適當措施減小轉子的不平衡量、降低臨界轉速和增大阻尼都是可以達到減小轉子振動幅值的目的。而在發動機總體結構設計已經確定的前提下，採用彈性支承或者阻尼器，或者兩者兼而有之，就成為了最為有效和可行的方法。該型燃機低壓渦輪壓氣機轉子就採用了這種減振方式。機組所採用的彈性支承就是所謂低剛性彈性支承，可以使轉子在通過臨界轉速時的振幅和通過軸承座的外傳載荷均很小，這就可使轉子工作在低階臨界轉速以上。因此確定該型燃機低壓壓氣機轉子支承剛度是計算轉子----支承系統臨界轉速所必需的前提條件。
4.1.1 前支承剛度和阻尼計算
低壓壓氣機轉子前支承位於0級輪盤前段，由鼠籠式彈性支撐、擠壓油膜阻尼器、滾珠軸承組成。
1）滾珠軸承的剛度[4]
式中：k1xx為徑向剛度；fr為徑向外力;n為滾珠數量；d為滾珠直徑；β為接觸角。
2）鼠籠川度
以有限元法計算了鼠籠的靜剛度。
3)擠壓油膜阻尼器的剛度及阻尼計算
轉子----支承系統採用擠壓油膜阻尼器後，便會出現油膜剛度和油膜阻尼，在分析其動力特性時，除轉子一支承系統自身的剛度外，還要計及油膜剛度。油膜阻尼遠遠大於轉子一支承系統其他阻尼，存在油膜阻尼時，其他阻尼甚至可以忽略不計。因此．對於前支承來說，油膜阻尼就是其支承系統的阻尼。依據其結構分析，前支承的阻尼器應按短軸承半油膜計算。
4）前支承總剛度、阻尼
n/m；
n*s/m。
4.1.2 中支承剛度和阻尼計算
中間支承位於壓氣機後軸頸後段，由擠壓油膜阻尼器、滾珠軸承組成。
1）滾珠軸承的剛度計算
。
式中：k1xx為徑向剛度；fr為徑向外力;n為滾珠數量；l為滾子有效長度；β為接觸角。
2）中間軸承總剛度及總阻尼計算
n/m；
n*s/m。
4.1.3 後支承剛度和阻尼計算
後支承位於低壓渦輪軸後段，由彈性支承、擠壓油膜阻尼器、滾珠軸承組成。
後支承總剛度及總阻尼計算如下：
n/m；
n*s/m。
4.2 低壓渦輪壓氣機轉子臨界轉速計算
低壓渦輪壓氣機轉子是由低壓壓氣機轉子、低壓渦輪轉子組成的軸系．掌握軸系廠卜單獨轉子的動力學特性對分析整體軸系的動力學特性是十分必要的。由於低壓渦輪前端以花鍵與低壓壓氣機後軸徑相連線，並依靠低壓後軸徑上的中問軸承作為其前支承點，即低壓渦輪並沒有獨立的前支承，也就沒有單獨計算低壓渦輪轉子臨界轉速的必要。因此在計算整體軸系的臨界轉速之前．首先對低壓壓氣機轉子進行了臨界轉速計算分析。
4.2.1 材料屬性
低壓渦輪壓氣機轉子是由幾種不同的主體材料結構組成，對2種不同材料的屬性分別進行定義。低壓壓氣機輪盤材料為鈦合金、低壓壓氣機後軸徑為馬氏體不鏽鋼、低壓渦輪軸為馬氏體不鏽鋼、低壓渦輪為高溫合金，分別計算低壓壓氣機葉片與低壓渦輪轉子葉片的等效質量和等效轉動慣量後．以集中質量的方式對其載入(見圖2)。
圖2 施加各項邊界條件後的轉子
4.2.2 計算結果及分析
1）計算結果
低壓渦輪壓氣機轉子臨界轉速計算結果如表1所示。1-3階臨界轉速的振型如（圖3-圖5）所示。
2）結果分析
由於低壓渦輪壓氣機的慢車轉速n1=2400r／min，工作轉速為n。=7700 r／min，根據本文的計算結果，可知
臨界轉速的安全係數：
k1=np1/n1=3680／2400=l.53
k2=np2/n0=12330／7700=1.60
超速時的臨界轉速的安全係數：
k2’=np2/(n0×1.15)=12330/(7700×1.15)=1.39
4.3 穩態諧波回響分析
穩態不平衡回響的計算是轉子動力學分析中與臨界轉速計算同等重要的基木任務。穩態不平衡回響分析也可以用來確定系統的臨界轉速，但它更重要的任務是不是用來求解在轉子系統中可能存在的不平衡量作用下，轉子一支承系統的穩態不平衡回響．分析研究如何採取措施。限制最大不平衡回響及減小不平衡回響。