高二數學知識點 篇1
1.1柱、錐、台、球的結構特徵
1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖
11三視圖：
正視圖：從前往後
側視圖：從左往右
俯視圖：從上往下
22畫三視圖的原則：
長對齊、高對齊、寬相等
33直觀圖：斜二測畫法
44斜二測畫法的步驟：
(1).平行於坐標軸的線依然平行於坐標軸;
(2).平行於y軸的線長度變半，平行於x，z軸的線長度不變;
(3).畫法要寫好。
5用斜二測畫法畫出長方體的步驟：
(1)畫軸
(2)畫底面
(3)畫側棱
(4)成圖
1.3空間幾何體的表面積與體積
(一)空間幾何體的表面積
1、稜柱、稜錐的表面積：各個面面積之和
2、圓柱的表面積
3、圓錐的表面積
4、圓台的表面積
5、球的表面積
(二)空間幾何體的體積
1、柱體的體積
2、錐體的體積
3、台體的體積
4、球體的體積
高二數學必修二知識點：直線與平面的位置關係
2.1空間點、直線、平面之間的位置關係
2.1.1
1平面含義：平面是無限延展的
2平面的畫法及表示
(1)平面的畫法：水平放置的平面通常畫成一個平行四邊形，銳角畫成450，且橫邊畫成鄰邊的2倍長(如圖)
(2)平面通常用希臘字母α、β、γ等表示，如平面α、平面β等，也可以用表示平面的平行四邊形的四個頂點或者相對的兩個頂點的大寫字母來表示，如平面AC、平面ABCD等。
3三個公理：
(1)公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內
符號表示為
A∈L
B∈L=>Lα
A∈α
B∈α
公理1作用：判斷直線是否在平面內
(2)公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。
符號表示為：A、B、C三點不共線=>有且只有一個平面α，
使A∈α、B∈α、C∈α。
公理2作用：確定一個平面的依據。
(3)公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
符號表示為：P∈α∩β=>α∩β=L，且P∈L
公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據
2.1.2空間中直線與直線之間的位置關係
1、空間的兩條直線有如下三種關係：
共面直線
相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點;
平行直線：同一平面內，沒有公共點;
異面直線：不同在任何一個平面內，沒有公共點。
2、公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。
符號表示為：設a、b、c是三條直線
a∥b
c∥b
強調：公理4實質上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質都適用。
公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據。
3、等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補
4、注意點：
①a'與b'所成的角的大小隻由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上;
②兩條異面直線所成的角θ∈(0，);
③當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b;
④兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形;
⑤計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉化為兩條相交直線所成的角。
2.1.3—2.1.4空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關係
1、直線與平面有三種位置關係：
(1)直線在平面內——有無數個公共點
(2)直線與平面相交——有且只有一個公共點
(3)直線在平面平行——沒有公共點
指出：直線與平面相交或平行的情況統稱為直線在平面外，可用aα來表示
aαa∩α=Aa∥α
2.2.直線、平面平行的判定及其性質
2.2.1直線與平面平行的判定
1、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
簡記為：線線平行，則線面平行。
符號表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
2.2.2平面與平面平行的判定
1、兩個平面平行的判定定理：一個平面內的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。
符號表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
a∥α
b∥α
2、判斷兩平面平行的方法有三種：
(1)用定義;
(2)判定定理;
(3)垂直於同一條直線的兩個平面平行。
2.2.3—2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質
1、定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。
簡記為：線面平行則線線平行。
符號表示：
a∥α
aβa∥b
α∩β=b
作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。
2、定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。
符號表示：
α∥β
α∩γ=aa∥b
β∩γ=b
作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行
2.3直線、平面垂直的判定及其性質
2.3.1直線與平面垂直的判定
1、定義
如果直線L與平面α內的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。直線與平面垂直時,它們公共點P叫做垂足。
2、判定定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;
b)定理體現了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉化的數學思想。
2.3.2平面與平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示從空間一直線出發的兩個半平面所組成的圖形
2、二面角的記法：二面角α-l-β或α-AB-β
3、兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。
2.3.3—2.3.4直線與平面、平面與平面垂直的性質
1、定理：垂直於同一個平面的兩條直線平行。
2性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直於交線的直線與另一個平面垂直。
高二數學知識點 篇2
●不等式
1、不等式你會解么？你會解么？如果是寫解集不要忘記寫成集合形式！
2、的解集是（1，3），那么的解集是什麼？
3、兩類恆成立問題圖象法——恆成立，則=？
★★★★分離變數法——在[1，3]恆成立，則=？（必考題）
4、線性規劃問題
（1）可行域怎么作（一定要用直尺和鉛筆）定界——定域——邊界
（2）目標函式改寫：（注意分析截距與z的關係）
（3）平行直線系去畫
5、基本不等式的形式和變形形式
如a，b為正數，a，b滿足，則ab的範圍是
6、運用基本不等式求最值要注意：一正二定三相等！
如的最小值是的最小值（不要忘記交代是什麼時候取到=！！）
一個非常重要的函式——對勾函式的圖象是什麼？
運用對勾函式來處理下面問題的最小值是
7、★★兩種題型：
和——倒數和（1的代換），如x，y為正數，且，求的最小值？
和——積（直接用基本不等式），如x，y為正數，，則的範圍是？
不要忘記x，xy，x2+y2這三者的關係！如x，y為正數，，則的範圍是？
高二數學知識點 篇3
排列組合公式/排列組合計算公式
排列P——————和順序有關
組合C———————不牽涉到順序的問題
排列分順序，組合不分
例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法。"排列"
把5本書分給3個人，有幾種分法"組合"
1.排列及計算公式
從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號p（n，m）表示。
p（n，m）=n（n—1）（n—2）……（n—m+1）=n！/（n—m）！（規定0！=1）。
2.組合及計算公式
從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號
c（n，m）表示。
c（n，m）=p（n，m）/m！=n！/（（n—m）！xm！）；c（n，m）=c（n，n—m）；
3.其他排列與組合公式
從n個元素中取出r個元素的循環排列數=p（n，r）/r=n！/r（n—r）！。
n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1，n2，..nk這n個元素的全排列數為n！/（n1！xn2！x..xnk！）。
k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為c（m+k—1，m）。
排列（Pnm（n為下標，m為上標））
Pnm=n×（n—1）....（n—m+1）；Pnm=n！/（n—m）！（註：！是階乘符號）；Pnn（兩個n分別為上標和下標）=n！；0！=1；Pn1（n為下標1為上標）=n
組合（Cnm（n為下標，m為上標））
Cnm=Pnm/Pmm；Cnm=n！/m！（n—m）！；Cnn（兩個n分別為上標和下標）=1；Cn1（n為下標1為上標）=n；Cnm=Cnn—m
20__—07—0813：30
公式P是指排列，從N個元素取R個進行排列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不進行排列。N—元素的總個數R參與選擇的元素個數！—階乘，如9！=9x8x7x6x5x4x3x2x1
從N倒數r個，表達式應該為nx（n—1）x（n—2），（n—r+1）；
因為從n到（n—r+1）個數為n—（n—r+1）=r
舉例：
Q1：有從1到9總計9個號碼球，請問，可以組成多少個三位數？
A1：123和213是兩個不同的排列數。即對排列順序有要求的，既屬於“排列P”計算範疇。
上問題中，任何一個號碼只能用一次，顯然不會出現988，997之類的組合，我們可以這么看，百位數有9種可能，十位數則應該有9—1種可能，個位數則應該只有9—1—1種可能，最終共有9x8x7個三位數。計算公式=P（3，9）=9x8x7，（從9倒數3個的乘積）
Q2：有從1到9總計9個號碼球，請問，如果三個一組，代表“三國聯盟”，可以組合成多少個“三國聯盟”？
A2：213組合和312組合，代表同一個組合，只要有三個號碼球在一起即可。即不要求順序的，屬於“組合C”計算範疇。
上問題中，將所有的包括排列數的個數去除掉屬於重複的個數即為最終組合數C（3，9）=9x8x7/3x2x1
排列、組合的概念和公式典型例題分析
例1設有3名學生和4個課外小組。
（1）每名學生都只參加一個課外小組；
（2）每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加。各有多少種不同同方法？
解（1）由於每名學生都可以參加4個課外小組中的任何一個，而不限制每個課外小組的人數，因此共有種不同方法。
（2）由於每名學生都只參加一個課外小組，而且每個小組至多有一名學生參加，因此共有種不同方法。
點評由於要讓3名學生逐個選擇課外小組，故兩問都用乘法原理進行計算。
例2排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少種？
解依題意，符合要求的排法可分為第一個排、中的某一個，共3類，每一類中不同排法可採用畫“樹圖”的方式逐一排出：
∴符合題意的不同排法共有9種。
點評按照分“類”的思路，本題套用了加法原理。為把握不同排法的規律，“樹圖”是一種具有直觀形象的有效做法，也是解決計數問題的一種數學模型。
例3判斷下列問題是排列問題還是組合問題？並計算出結果。
（1）高三年級學生會有11人：
①每兩人互通一封信，共通了多少封信？
②每兩人互握了一次手，共握了多少次手？
（2）高二年級數學課外小組共10人：
①從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法？
②從中選2名參加省數學競賽，有多少種不同的選法？
（3）有2，3，5，7，11，13，17，19八個質數：
①從中任取兩個數求它們的商可以有多少種不同的商？
②從中任取兩個求它的積，可以得到多少個不同的積？
（4）有8盆花：①從中選出2盆分別給甲乙兩人每人一盆，有多少種不同的選法？
②從中選出2盆放在教室有多少種不同的選法？
分析（1）①由於每人互通一封信，甲給乙的信與乙給甲的信是不同的兩封信，所以與順序有關是排列；②由於每兩人互握一次手，甲與乙握手，乙與甲握手是同一次握手，與順序無關，所以是組合問題。其他類似分析。
（1）①是排列問題，共用了封信；
②是組合問題，共需握手（次）。
（2）①是排列問題，共有（種）不同的選法；
②是組合問題，共有種不同的選法。
（3）①是排列問題，共有種不同的商；
②是組合問題，共有種不同的積。
（4）①是排列問題，共有種不同的選法；
②是組合問題，共有種不同的選法。
例4證明。
證明左式
右式。
∴等式成立。
點評這是一個排列數等式的證明問題，選用階乘之商的形式，並利用階乘的性質，可使變形過程得以簡化。
例5化簡。
解法一原式
解法二原式
點評解法一選用了組合數公式的階乘形式，並利用階乘的性質；解法二選用了組合數的兩個性質，都使變形過程得以簡化。
例6解方程：（1）；（2）。
解（1）原方程
解得。
（2）原方程可變為
∵，，
∴原方程可化為。
即，解得
第六章排列組合、二項式定理
一、考綱要求
1.掌握加法原理及乘法原理，並能用這兩個原理分析解決一些簡單的問題。
2.理解排列、組合的意義，掌握排列數、組合數的計算公式和組合數的性質，並能用它們解決一些簡單的問題。
3.掌握二項式定理和二項式係數的性質，並能用它們計算和論證一些簡單問題。
二、知識結構
三、知識點、能力點提示
（一）加法原理乘法原理
說明加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關問題提供了理論根據。
高二數學知識點 篇4
等差數列
對於一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個常數，那么該數列為等差數列，且稱這一定值差為公差，記為d；從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。
那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n—1個式子相加，便會接連消去很多相關的項，最終等式左邊餘下an，而右邊則餘下a1和n—1個d，如此便得到上述通項公式。
此外，數列前n項的和，其具體推導方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以採取疊代的方法，在此，不再複述。
值得說明的是，前n項的和Sn除以n後，便得到一個以a1為首項，以d/2為公差的新數列，利用這一特點可以使很多涉及Sn的數列問題迎刃而解。
等比數列
對於一個數列{an}，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數，那么該數列為等比數列，且稱這一定值商為公比q；從第一項a1到第n項an的總和，記為Tn。
那么，通項公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導為“連乘原理”的思想：
a2=a1Xq，
a3=a2Xq，
a4=a3Xq，
````````
an=an—1Xq，
將以上（n—1）項相乘，左右消去相應項後，左邊餘下an，右邊餘下a1和（n—1）個q的乘積，也即得到了所述通項公式。
此外，當q=1時該數列的前n項和Tn=a1Xn
當q≠1時該數列前n項的和Tn=a1X（1—q^（n））/（1—q）。
高二數學知識點 篇5
在中國古代把數學叫算術，又稱算學，最後才改為數學。
1.任意角
（1）角的分類：
①按旋轉方向不同分為正角、負角、零角。
②按終邊位置不同分為象限角和軸線角。
（2）終邊相同的角：
終邊與角相同的角可寫成+k360（kZ）。
（3）弧度制：
①1弧度的角：把長度等於半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角。
②規定：正角的弧度數為正數，負角的弧度數為負數，零角的弧度數為零，||=，l是以角作為圓心角時所對圓弧的長，r為半徑。
③用弧度做單位來度量角的制度叫做弧度制。比值與所取的r的大小無關，僅與角的大小有關。
④弧度與角度的換算：360弧度；180弧度。
⑤弧長公式：l=||r，扇形面積公式：S扇形=lr=||r2.
2.任意角的三角函式
（1）任意角的三角函式定義：
設是一個任意角，角的終邊與單位圓交於點P（x，y），那么角的正弦、餘弦、正切分別是：sin =y，cos =x，tan =，它們都是以角為自變數，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函式值的函式。
（2）三角函式在各象限內的符號口訣是：一全正、二正弦、三正切、四餘弦。
3.三角函式線
設角的頂點在坐標原點，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓相交於點P，過P作PM垂直於x軸於M。由三角函式的定義知，點P的坐標為（cos_，sin_），即P（cos_，sin_），其中cos =OM，sin =MP，單位圓與x軸的正半軸交於點A，單位圓在A點的切線與的終邊或其反向延長線相交於點T，則tan =AT。我們把有向線段OM、MP、AT叫做的餘弦線、正弦線、正切線。
高二數學知識點 篇6
一、圓及圓的相關量的定義
1.平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。
2.圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。連線圓上任意兩點的線段叫做弦。經過圓心的弦叫做直徑。
3.頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。
4.過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓，其圓心稱為內心。
5.直線與圓有3種位置關係：無公共點為相離；有2個公共點為相交；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。
6.兩圓之間有5種位置關係：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有2個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。
二、有關圓的字母表示方法
圓--⊙ 半徑—r 弧--⌒ 直徑—d 扇形弧長/圓錐母線—l 周長—C 面積—S三、有關圓的基本性質與定理（27個）
1.點P與圓O的位置關係（設P是一點，則PO是點到圓心的距離）：P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O內，PO
2.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。
3.垂徑定理：垂直於弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的弧。
4.在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其餘各組量都分別相等。
5.一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半。
6.直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
7.不在同一直線上的3個點確定一個圓。
8.一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。
9.直線AB與圓O的位置關係（設OP⊥AB於P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO>r；AB與⊙O相切，PO=r；AB與⊙O相交，PO
10.圓的切線垂直於過切點的直徑；經過直徑的一端，並且垂直於這條直徑的直線，是這個圓的'切線。
11.圓與圓的位置關係（設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：外離P>R+r；外切P=R+r；相交R-r
三、有關圓的計算公式
1.圓的周長C=2πr=πd
2.圓的面積S=s=πr?
3.扇形弧長l=nπr/180
4.扇形面積S=nπr? /360=rl/2
5.圓錐側面積S=πrl
四、圓的方程
1.圓的標準方程
在平面直角坐標系中，以點O（a,b）為圓心，以r為半徑的圓的標準方程是（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
2.圓的一般方程
把圓的標準方程展開，移項，合併同類項後，可得圓的一般方程是x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
和標準方程對比，其實D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2
相關知識：圓的離心率e=0.在圓上任意一點的曲率半徑都是r.
五、圓與直線的位置關係判斷
平面內，直線Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關係判斷一般方法是
討論如下2種情況：
（1）由Ax+By+C=O可得y=（-C-Ax）/B,[其中B不等於0],
代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個關於x的一元二次方程f（x）=0.
利用判別式b^2-4ac的符號可確定圓與直線的位置關係如下：
如果b^2-4ac>0,則圓與直線有2交點，即圓與直線相交
如果b^2-4ac=0,則圓與直線有1交點，即圓與直線相切
如果b^2-4ac<0,則圓與直線有0交點，即圓與直線相離
（2）如果B=0即直線為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行於y軸（或垂直於x軸）
將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為（x-a）^2+（y-b）^2=r^2
令y=b,求出此時的兩個x值x1,x2,並且我們規定x1
當x=-C/Ax2時，直線與圓相離
當x1
當x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時，直線與圓相切
圓的定理：
1.不在同一直線上的三點確定一個圓。
2.垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
推論1.①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
推論2.圓的兩條平行弦所夾的弧相等
3.圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
4.圓是定點的距離等於定長的點的集合
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
6.圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
7.同圓或等圓的半徑相等
8.到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓
9.定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦 相等，所對的弦的弦心距相等
10.推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩 弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其餘各組量都相等
11.定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它 的內對角
12.①直線L和⊙O相交 d
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d>r
13.切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
14.切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
15.推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
16.推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
17.切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等， 圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
18.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等 外角等於內對角
19.如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上
20.①兩圓外離 d>R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-rr）
④兩圓內切 d=R-r（R>r） ⑤兩圓內含dr）
21.定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22.定理 把圓分成n（n≥3）：
（1）依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
（2）經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
23.定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
24.正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°/n
25.定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
26.正n邊形的面積Sn=pnrn/2 p表示正n邊形的周長
27.正三角形面積√3a/4 a表示邊長
28.如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化為（n-2）（k-2）=4
29.弧長計算公式：L=n兀R/180
30.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31.內公切線長= d-（R-r） 外公切線長= d-（R+r）
32.定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
33.推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
34.推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所 對的弦是直徑
35.弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
高二數學知識點 篇7
1、導數的定義：在點處的導數記作.
2.導數的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
①k=f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V=s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。
3.常見函式的導數公式:
4.導數的四則運算法則：
5.導數的套用：
(1)利用導數判斷函式的單調性：設函式在某個區間內可導,如果,那么為增函式;如果,那么為減函式;
注意：如果已知為減函式求字母取值範圍,那么不等式恆成立。
(2)求極值的步驟：
①求導數;
②求方程的.根;
③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負,那么函式在這個根處取得極大值;如果左負右正,那么函式在這個根處取得極小值;
(3)求可導函式值與最小值的步驟：
ⅰ求的根;ⅱ把根與區間端點函式值比較,的為值,最小的是最小值。
高二數學知識點 篇8
數學機率
（1）在具體情境中，了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，進一步了解機率的意義以及頻率與機率的區別。
（2）通過實例，了解兩個互斥事件的機率加法公式。
（3）通過實例，理解古典概型及其機率計算公式，會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的機率。
（4）了解隨機數的意義，能運用模擬方法（包括計算器產生隨機數來進行模擬）估計機率，初步體會幾何概型的意義（參見例3）。
（5）通過閱讀材料，了解人類認識隨機現象的過程。
高二數學知識點 篇9
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特徵或標誌(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然後再在各個類型或層次中採用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最後，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變數將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變數將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最後用系統抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。
分層標準
(1)以調查所要分析和研究的主要變數或相關的變數作為分層的標準。
(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變數作為分層變數。
(3)以那些有明顯分層區分的變數作為分層變數。
分層的比例問題
(1)按比例分層抽樣：根據各種類型或層次中的單位數目占總體單位數目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時採用該方法，主要是便於對不同層次的子總體進行專門研究或進行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數據資料進行加權處理，調整樣本中各層的比例，使數據恢復到總體中各層實際的比例結構。
高二數學知識點 篇10
第一：高考數學中有函式、數列、三角函式、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節。
主要是考函式和導數，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函式的性質，包括函式的單調性、奇偶性;第二是函式的解答題，重點考察的是二次函式和高次函式，分函式和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。
第二：平面向量和三角函式。
重點考察三個方面：
一個是劃減與求值。
第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。
第二，是三角函式的圖像和性質，這裡重點掌握正弦函式和餘弦函式的性質。
第三，正弦定理和餘弦定理來解三角形。難度比較小。
第三：數列。
數列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。
第四：空間向量和立體幾何。
在裡面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。
第五：機率和統計。
這一板塊主要是屬於數學套用問題的範疇，當然應該掌握下面幾個方面：
第一……等可能的機率。
第二………事件。
第三是獨立事件，還有獨立重複事件發生的機率。
第六：解析幾何。
這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當然這一類題，我總結下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關係，這是考試最多的內容。考生應該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當然這裡我相等的是，這道題儘管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。
第七：押軸題。
考生在備考複習時，應該重點不等式計算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，採取分部得分整個試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點。
高二數學知識點 篇11
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x'，y+y')。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a;
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”
a=(x,y) b=(x',y') 則 a-b=(x-x',y-y').
3、數乘向量
實數λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當λ>0時，λa與a同方向;
當λ1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ0)或反方向(λ0)的圖象與零點的關係
三二分法
對於在區間[a，b]上連續不斷且f(a)·f(b)0時，an為單調遞增數列；d<0時，a
n為單調遞減數列。
n（n？1）2
③前n？na1？
d，
d？0時，Sn是關於n的不含常數項的一元二次函式，反之也成立。
④性質：ii。若？an？為等差數列，則am，am？k，am？2k，…仍為等差數列。 iii。若？an？為等差數列，則Sn，S2n？Sn，S3n？S2n，…仍為等差數列。 iv若A為a，b的等差中項，則有A？3。等比數列：
①定義：
an？1an
？q（常數），是證明數列是等比數列的重要工具。
a？b2
②通項時為常數列）。
③。前n項和
需特別注意，公比為字母時要討論。
高二數學知識點 篇12
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角的範圍是
在平面直角坐標系中，對於一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線重合時所轉的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當直線與軸重合或平行時，規定傾斜角為0;
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程：⑴點斜式：直線過點斜率為，則直線方程為,
⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為
4、直線與直線的位置關係：
(1)平行A1/A2=B1/B2注意檢驗(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、點到直線的距離公式;
兩條平行線與的距離是
6、圓的標準方程：.⑵圓的一般方程：
注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關係,通常轉化為圓心距與半徑的關係,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.①相離②相切③相交
9、解決直線與圓的關係問題時,要充分發揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形)直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：①方程(a>b>0)注意還有一個;②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c;a2=b2+c2;
2、雙曲線：①方程(a,b>0)注意還有一個;②定義:||PF1|-|PF2||=2ab(a0(a-b0，那么
(3)|a?b|=|a|?|b|.
(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.
二、不等式的證明
1.不等式證明的依據
(2)不等式的性質(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R，若且唯若a=b時取“=”號)
2.不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.
(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.
(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等.
三、解不等式
1.解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解無理不等式;
④解指數不等式;
⑤解對數不等式;
⑥解帶絕對值的不等式;
⑦解不等式組.
2.解不等式時應特別注意下列幾點：
(1)正確套用不等式的基本性質.
(2)正確套用冪函式、指數函式和對數函式的增、減性.
(3)注意代數式中未知數的取值範圍.
3.不等式的同解性
高二數學知識點 篇13
平面向量
戴氏航天學校老師總結加法與減法的代數運算：
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )則a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學校老師總結向量加法有如下規律：+= +(交換律); +( +c)=( + )+c (結合律);
兩個向量共線的充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= .
(2) 若=,b=則‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那么對於這一平面內的任一向量，戴氏航天學校老師提醒有且只 有一對實數，，使得= e1+ e2
高二數學知識點 篇14
直線、平面、簡單幾何體:
1、學會三視圖的分析:
2、斜二測畫法應注意的地方:
(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時,把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);
(2)平行於x軸的線段長不變,平行於y軸的線段長減半.
(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度,直觀圖中的90度原圖一定不是90度.
3、表(側)面積與體積公式:
⑴柱體:①表面積:S=S側+2S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h
⑵錐體:①表面積:S=S側+S底;②側面積:S側=;③體積:V=S底h:
⑶台體①表面積:S=S側+S上底S下底②側面積:S側=
⑷球體:①表面積:S=;②體積:V=
4、位置關係的證明(主要方法):注意立體幾何證明的書寫
(1)直線與平面平行:①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。
(2)平面與平面平行:①線面平行面面平行。
(3)垂直問題:線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直:垂直平面內的兩條相交直線
5、求角:(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴異面直線所成角的求法:平移法:平移直線,構造三角形;
⑵直線與平面所成的角:直線與射影所成的角
高二數學知識點 篇15
1.函式的奇偶性。
(1)若f(x)是偶函式，那么f(x)=f(-x)。
(2)若f(x)是奇函式，0在其定義域內，則f(0)=0(可用於求參數)。
(3)判斷函式奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0)。
(4)若所給函式的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性。
(5)奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性。
2.複合函式的有關問題。
(1)複合函式定義域求法：若已知的定義域為[a，b]，其複合函式f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a，b]，求f(x)的定義域，相當於x∈[a，b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);研究函式的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)複合函式的單調性由“同增異減”判定。
3.函式圖像(或方程曲線的對稱性)。
(1)證明函式圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上。
(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然。
(3)曲線C1：f(x，y)=0，關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a，x+a)=0(或f(-y+a，-x+a)=0)。
(4)曲線C1：f(x，y)=0關於點(a，b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x，2b-y)=0。
(5)若函式y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)圖像關於直線x=a對稱。
4.函式的周期性。
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恆成立，則y=f(x)是周期為2a的周期函式。
(2)若y=f(x)是偶函式，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱的周期函式。
(3)若y=f(x)奇函式，其圖像又關於直線x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱的周期函式。
(4)若y=f(x)關於點(a，0)，(b，0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函式。
5.判斷對應是否為映射時，抓住兩點。
(1)A中元素必須都有象且。
(2)B中元素不一定都有原象，並且A中不同元素在B中可以有相同的象。
6.能熟練地用定義證明函式的單調性，求反函式，判斷函式的奇偶性。
高二數學知識點 篇16
(1)順序結構：順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結構。
順序結構在程式框圖中的體現就是用流程線將程式框自上而下地連線起來，按順序執行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作後，才能接著執行B框所
指定的操作。
(2)條件結構：條件結構是指在算法中通過對條件的判斷根據條件是否成立而選擇不同流向的
算法結構。
條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行
A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。
(3)循環結構：在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反覆執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反覆執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重複結構，循環結構可細分為兩類：
①一類是當型循環結構，如下左圖所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢後，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反覆執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。
②另一類是直到型循環結構，如下右圖所示，它的功能是先執行，然後判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。
注意：
1循環結構要在某個條件下終止循環，這就需要條件結構來判斷。因此，循環結構中一定包含條件結構，但不允許“死循環”。
2在循環結構中都有一個計數變數和累
加變數。計數變數用於記錄循環次數，累加變數用於輸出結果。計數變數和累加變數一般是同步執行的，累加一次，計數一次