七年級上冊數學整式知識點 篇1
整式與分式
整式：
①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。
②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。
③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
整式運算：加減運算時，如果遇到括弧先去括弧，再合併同類項。
冪的運算：AM+AN=A（M+N）
（AM）N=AMN
（A/B）N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把他們的係數，相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同他的指數不變，作為積的因式。
②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
①單項式相除，把係數，同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。
②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對於任何一個分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等於0的整式，分式的值不變。
分式的運算：
乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個分式等於乘以這個分式的倒數。
加減法：
①同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。
②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。
分式方程：
①分母中含有未知數的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。
七年級上冊數學整式知識點 篇2
1.字母表示數
1）字母表示運算律
2）字母表示計算公式
字母可以表示任何數
2.代數式
1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數式，單獨一個數或一個字母也是代數式，如-5，a,b等.
2）書寫要求：
①字母與字母相乘時，乘號通常簡寫作“ ”或省略不寫；數字與字母相乘時，數字在前；帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數後再與字母相乘；數字與數字相乘仍用“×”
②除法一般寫成分數形式
③ 如果代數式是積或商的形式，單位直接寫在後面；如果是和或差的形式，必須先把代數式用括弧括起來再寫單位。
3.整式
1）單項式：表示數字和字母的積，單獨的一個數或一個字母也是單項式
① 係數：單項式中的數字因數(包括其前面的符號)
② 次數：單項式中，所有字母的指數的和；單獨的數字是0次單項式
注意：
（1）單項式中數與字母之間都是乘積關係，凡字母出現在分母中的式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；
（2）單項式中不含加減運算；
（3）π是常數，在單項式中相當於數字因數；
（4）定義中的“數”可以是小數，也可以是分數、整數
2）多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數項；一個多項式含有幾項，就叫幾項式；
次數： 多項式里，次數最高項的次數，是多項式的次數；
注意：
（1）確定多項式的項時，不要忽略它的符號；
（2）關於某個字母的n次項式，要求是合併同類項後的最簡多項式
3) 整式：單項式和多項式統稱為整式
4）同類項：
① 概念：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項；與它們的係數大小無關，與字母順序無關；幾個常數也是同類項.
②合併同類項法則：同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變
4.整式的加減：
1）整式加減是求幾個整式的和或差的運算，其實質是去括弧，合併同類項
2）法則：幾個整式相加減，用括弧把每一個整式括起來，再用加減號連線，然後去括弧，合併同類項
3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數值代替整式中的字母，三是按式子的運算關係計算，計算其結果
5.探索與表達規律：圖形中的規律、數字中的規律、算式中的規律
七年級上冊數學整式知識點 篇3
一、去括弧法則：括弧前是“+”號，把括弧和它前面的“+”號去掉。括弧里各項都不變符號，括弧前是“-”號，把括弧和它前面的“-”號去掉。括弧里各項都改變符號。
二、合併同類項：同類項的係數相加，所得的結果作為係數。字母和字母的指數不變。同類項合併的依據：乘法分配律。
三、整式運算的法則：
1.整式的加減：幾個整式相加減，通常用括弧把每一個整式括起來，再用加減號連線
2.整式的乘除：單項式相乘(除)，把它們的係數、相同字母分別相乘(除)，對於只在一個單項式(被除式)里含有的字母，則連同它的指數作為積(商)的一個因式。相同字母相乘(除)要用到同底數冪的運算性質：多項式乘(除)以單項式，先把這個多項式的每一項乘(除)以這個單項式，再把所得的積(商)相加多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加
3.整式的乘方
單項式乘方，把係數乘方，作為結果的係數，再把乘方的次數與字母的指數分別相乘所得的冪作為結果的因式單項式的乘方要用到冪的乘方性質與積的乘方性質：
七年級上冊數學整式知識點 篇4
1.單項式的乘法法則：
單項式相乘，把係數、同底數冪分別相乘，作為積的因式;對於只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式.
單項式與多項式的乘法法則：
單項式與多項式相乘，用單項式和多項式的每一項分別相乘，再把所得的積相加.
多項式與多項式的乘法法則：
多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加.
單項式的除法法則：
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式：對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式.
多項式除以單項式的法則：
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字語言敘述：兩個數的和與這兩個數的差相乘，等於這兩個數的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字語言敘述：兩個數的和(或差)的平方等於這兩個數的平方和加上(或減去)這兩個數的積的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定義.
把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解.
七年級上冊數學整式知識點 篇5
一、整式
單項式和多項式統稱整式。
a)由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。
b)單項式的係數是這個單項式的數字因數，作為單項式的係數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，並非沒有係數，係數為1或-1。
c)一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數(注意：常數項的單項式次數為0)
a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.
b)單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有係數，多項式沒有係數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的'次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.
a)整式的加減實質上就是去括弧後，合併同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.
b)括弧前面是“-”號，去括弧時，括弧內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括弧內各項都要相乘。
二、同底數冪的乘法
(，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在套用法則運算時，要注意以下幾點：
a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;
b) 指數是1時，不要誤以為沒有指數;
c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;
d)當三個或三個以上同底數冪相乘時，法則可推廣為(其中、n、p均為整數);
e)公式還可以逆用：(、n均為整數)
a)冪的乘方法則：(，n都是整數數)是冪的乘法法則為基礎推導出來的，但兩者不能混淆。
b)(,n都為整數)
c) 底數有負號時，運算時要注意，底數是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3
d)底數有時形式不同，但可以化成相同。
e) 要注意區別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。
f) 積的乘方法則：積的乘方，等於把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn (n為正整數)。
g) 冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。
三、同底數冪的除法
a)同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即(a≠0).
b)在套用時需要注意以下幾點:
1) 法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a0。
2)任何不等於0的數的0次冪等於1，即a0=1(a≠0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，則00無意義。
c)任何不等於0的數的-p次冪(p是正整數)，等於這個數的p的次冪的倒數，即( a≠0，p是正整數)，而0-1，0-3都是無意義的;當a>0時，a-p的值一定是正的，當a<0時，a-p的值可能是正也可能是負的，如， d)運算要注意運算順序。
四、整式的乘法
單項式相乘，它們的係數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個因式。
單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點：
a)積的係數等於各因式係數積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現的錯誤的是，將係數相乘與指數相加混淆;
b)相同字母相乘，運用同底數冪的乘法法則;
c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個因式;
d)單項式乘法法則對於三個以上的單項式相乘同樣適用;
e)單項式乘以單項式，結果仍是一個單項式。
單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同;
b)運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;
c) 在混合運算時，要注意運算順序。
多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。
多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：
a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合併同類項之前，積的項數應等於原兩個多項式項數的積;
b)多項式相乘的結果應注意合併同類項;
c)對含有同一個字母的一次項係數是1的兩個一次二項式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次項係數為1，一次項係數等於兩個因式中常數項的和，常數項是兩個因式中常數項的積。對於一次項係數不為1的兩個一次二項式(x+a)和(nx+b)相乘可以得到。
五.平方差公式
兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方差，即。
其結構特徵是：
a)公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數;
b) 公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
六、完全平方公式
兩數和(或差)的平方，等於它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，即;
口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;
a)公式左邊是二項式的完全平方;
b)公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去這兩項乘積的2倍。
c)在運用完全平方公式時，要注意公式右邊中間項的符號，以及避免出現這樣的錯誤。
七、整式的除法
單項式相除，把係數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式;
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加，其特點是把多項式除以單項式轉化成單項式除以單項式，所得商的項數與原多項式的項數相同，另外還要特別注意符號。
七年級上冊數學整式知識點 篇6
1.充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經歷探索數量關係和變化規律的過程，滲透辯證唯物主義思想。
2.知識呈現過程儘量做到與學生已有生活經驗密切聯繫，如皮球的彈跳高度，傳數遊戲等，發展學生套用數學的意識和能力。
3.讓知識的發生、發展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。
4.注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯繫並注意與其他學科的橫向聯繫，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養發散思維，適時滲透美育和德育教育。
知識要點：
整式的有關概念
（1）單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，如、2πr、a，0……都是單項式。
（2）多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
七年級上冊數學整式知識點 篇7
1、單項式對數字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數式叫做單項式.單獨一個數或一個字母也是單項式.
2、係數單項式中的數字因數叫做這個單項式的係數.
3、降冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列.
4、升冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列.
5、整式單項式和多項式統稱整式。
6、同類項所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項，叫做同類項.常數項都是同類項.
7、合併同類項把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項.合併同類項的法則是：同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變.
8、去括弧法則括弧前是"+"號，把括弧和它前面的"+"號去掉，括弧里各項都不變符號；括弧前是"－"號，把括弧和它前面的"－"號去掉，括弧里各項都改變符號.例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括弧法則添括弧後，括弧前面是"+"號，括到括弧里的各項都不變符號；添括弧後，括弧前面是"－"號，括到括弧里的各項都改變符號.例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)
9、整式的加減整式加減的一般步驟：
1.如果遇到括弧，按去括弧法則先去括弧；
2.合併同類項.
10、代數式的恆等變形一個代數式用另一個與它恆等的表達式去代換，叫做恆等變形.
七年級上冊數學整式知識點 篇8
1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。
2.單項式的係數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的係數;
單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數
3.多項式：幾個單項式的和叫多項式
4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;
5.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項
6.合併同類項法則：係數相加，字母與字母的指數不變
7.去(添)括弧法則：
去(添)括弧時，若括弧前邊是+號，括弧里的各項都不變號;若括弧前邊是-號，括弧里的各項都要變號
8.整式的加減：一找：(劃線);二+(務必用+號開始合併)三合：(合併)
9.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)
七年級上冊數學整式知識點 篇9
知識要點 1。分式的有關概念
設A、B表示兩個整式。如果B中含有字母，式子 就叫做分式。注意分母B的值不能為零，否則分式沒有意義
分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式。如果分子分母有公因式，要進行約分化簡
2、分式的基本性質
（M為不等於零的整式）
3。分式的運算 （分式的運算法則與分數的運算法則類似）。
（異分母相加，先通分）;
4。零指數
5。負整數指數
注意正整數冪的運算性質
可以推廣到整數指數冪，也就是上述等式中的m、 n可以是O或負整數。
6、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程。解這個整式方程。驗根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零，若結果不是0，說明此根是原方程的根;若結果是0，說明此根是原方程的增根，必須捨去。
7、列分式方程解套用題的一般步驟：
（1）審清題意;
（2）設未知數（要有單位）;
（3）根據題目中的數量關係列出式子，找出相等關係，列出方程;
（4）解方程，並驗根，還要看方程的解是否符合題意;
（5）寫出答案（要有單位）。
正比例、反比例、一次函式
第一象限（+，+），第二象限（—，+）第三象限（—、—）第四象限（+，—）;
x軸上的點的縱坐標等於0，反過來，縱坐標等於0的點都在x軸上，y軸上的點的橫坐標等於0，反過來，橫坐標等於0的點都在y軸上，
若點在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標等於縱坐標，若點在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標與縱坐標互為相反數;
若兩個點關於x軸對稱，橫坐標相等，縱坐標互為相反數;若兩個點關於y軸對稱，縱坐標相等，橫坐標互為相反數;若兩個點關於原點對稱，橫坐標、縱坐標都是互為相反數。
1、 一次函式，正比例函式的定義
（1）如果y=kx+b（k，b為常數，且k≠0），那么y叫做x的一次函式。
（2）當b=0時，一次函式y=kx+b即為y=kx（k≠0）。這時，y叫做x的正比例函式。
註：正比例函式是特殊的一次函式，一次函式包含正比例函式。
2、正比例函式的圖象與性質
（1）正比例函式y=kx（k≠0）的圖象是過（0，0）（1，k）的一條直線。
（2）當k>0時 y隨x的增大而增大 直線y=kx經過一、三象限 從左到右直線上升。
當k0時 y隨x的增大而增大 直線y=kx+b（k≠0）是上升的
當k0，b>0 直線經過一、二、三象限
（2）k>0，b
七年級上冊數學整式知識點 篇10
一.正數和負數
⒈正數和負數的概念
負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數。
注意：
①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)
②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。
2.具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃
支出與收入;增加與減少;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數：比原先多了的數,增加增長了的數一般記為正數;相反，比原先少了的數，減少降低了的數一般記為負數。3.0表示的意義
⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;
⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。
二.有理數
1.有理數的概念
⑴正整數、0、負整數統稱為整數(0和正整數統稱為自然數)
⑵正分數和負分數統稱為分數
⑶正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形式，這樣的數稱為有理數。
理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化成分數，都是有理數。
注意：引入負數以後，奇數和偶數的範圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數，-1,-3,-5?也是奇數。
凡能寫成q(p,q為整數且p?0)形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負p
分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0即不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;?不是有理數;
七年級上冊數學整式知識點 篇11
初一學生大多數是十二、三歲的少年，處於人生長身體、長知識的階段，他們好奇、熱情、活潑、各方面都朝氣蓬勃；但自制力差，注意力不集中總之，初一學生處於半幼稚、半成熟階段，掌握其規律教學，更應善於引導，使他們旺盛的精力，強烈的好奇化為強烈的求知慾望和認真學習的精神，變被動學習為主動自覺學習。下面我談談這半年來我對初一數學的體會。
本學期，我適應新時期教學工作的要求，從各方面嚴格要求自己，積極向老教師請教，結合本校的實際條件和學生的實際情況，勤勤懇懇，兢兢業業，使教學工作有計畫，有組織，有步驟地開展。
一、認真備課，不但備課而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定採用的教學方法，並對教學過程的程式作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到“有備而來”，每堂課都在課前作好充分的準備，並製作各種有利於吸引學生注意力的有趣教具，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按蒐集每課書的知識要點，歸納成集。
二、增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，準確化，條理化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主觀能動作用，讓學生學得容易，學得輕鬆，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師儘量講得少，學生動口動手動腦儘量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。
三、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極徵求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽優秀老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，並常常邀請其他老師來聽課，徵求他們的意見，改進工作。
四、認真批改作業,布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去蒐集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
五、做好課後輔導工作，注意分層教學。在課後，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高后進生的成績，首先要解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習並不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，後進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。並認真細緻地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的拌腳石，在做好後進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕鬆，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。
六、積極推進素質教育。目前的考試模式仍然比較傳統，這決定了教師的教學模式要停留在應試教育的層次上，為此，我在教學工作中注意了學生能力的培養，把傳受知識、技能和發展智力、能力結合起來，在知識層面上注入了思想情感教育的因素，發揮學生的創新意識和創新能力。讓學生的各種素質都得到有效的發展和培養。
七、狠抓學風。我所教的班總體情況不太好，學生不重視該科，上課的時候不認真，大部分學生不能專心聽講，課後也不能認真完成作業。作業也因為怕分數低而找別人的來抄，這樣就嚴重影響了成績的提高。對此，我狠抓學風，在班級里提倡一種認真、求實的學風，嚴厲批評抄襲作業的行為。與此同時，為了提高同學的學習積極性，開展了學習競賽活動，在學生中興起一種你追我趕的學習風氣。可是差生面太大了，後進生基礎太差，考試成績都很差，有些同學是經常不及格，我找來差生，了解原因，有些是不感興趣，我就跟他們講學習數學的重要性，跟他們講一些有趣的數學故事，提高他們的興趣；有些是沒有努力去學，我提出批評以後再加以鼓勵，並為他們定下學習目標，時時督促他們，幫助他們；一些學生基礎太差，抱著破罐子破摔的態度，或過分自卑，考試怯場等，我就幫助他們找出適合自己的學習方法，分析原因，鼓勵他們不要害怕失敗，要給自己信心，並且要在平時多做多練，多問幾個為什麼。同時，一有進步，即使很小，我也及時地表揚他們。
八、經過一個學期的努力，一部分同學成績有所提高。存在的不足是，學生的知識結構還不是很完整，國小的知識系統還存在很多真空的部分。因為很多社會因素的影響,很多學生厭學,倒至教學工作很難開展，學生的學習成績很難提高。如何解決呢?這些都有待以後改進。
教學中的困惑：在教學中，我注重採用小組合作交流，共同學習，但在此過程中，好的學生能積極討論、發言、學到了很多知識，發展了他們的能力，但對於哪些調皮學生來說，討論簡直是一种放松。什麼都沒有學到，學生與學生之間的兩極分化日趨嚴重，作為教師十分頭疼，如何解決呢？還有待探索和研究。
七年級上冊數學整式知識點 篇12
第一章 勾股定理
定義：如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
判定：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a +b = c ，那么這個三角形是直角三角形。 定義：滿足a +b =c 的三個正整數，稱為勾股數。
第二章 實數
定義：任何有限小數或無限循環小數都是有理數。無限不循環小數叫做無理數 （有理數總可以用有限小數或無限循環小數表示）
一般地，如果一個正數x的平方等於a，那么這個正數x就叫做a的算術平方根。 特別地，我們規定0的算術平方根是0。
一般地，如果一個數x的平方等於a，那么這個數x就叫做a的平方根（也叫二次方根） 一個正數有兩個平方根；0隻有一個平方根，它是0本身；負數沒有平方根。 求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。
一般地，如果一個數x的立方等於a，那么這個數x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）。 正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。 求一個數a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數。 有理數和無理數統稱為實數，即實數可以分為有理數和無理數。
每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一個點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。
在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大。
第三章 圖形的平移與旋轉
定義：在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
經過平移，對應點所連的線段平行也相等；對應線段平行且相等，對應角相等。
在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉，這個定點稱旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的大小和形狀。
任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等。
第四章 四邊形性質探索
定義：若兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意兩點到另一條直線的距離相等，這個距離稱為平行線之間的距離。
平行四邊形： 兩組對邊分別平行的四邊形.。 對邊相等，對角相等，對角線互相平分。 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
菱形 ：一組鄰邊相等的平行四邊形 （平行四邊形的性質）。四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，四條邊都相等的四邊形是菱形。
矩形： 有一個內角是直角的平行四邊形 （平行四邊形的性質）。對角線相等，四個角都是直角。 有一個內角是直角的平行四邊形是矩形，對角線相等的平行四邊形是矩形。
正方形： 一組鄰邊相等的矩形。 正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。 一組鄰邊相等的矩形是正方形，一個內角是直角的菱形是正方形。
梯形： 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形 。 等腰梯形 ：兩條腰相等的梯形。 同一底上的兩個內角相等，對角線相等。 兩腰相等的梯形是等腰梯形，
同一底上兩個內角相等的梯形是等腰梯形 。
直角梯形 ：一條腰和底垂直的梯形。 一條腰和底垂直的梯形是直角梯形。
多邊形：在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。n邊形的內角和等於（n-2）180
多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。 多邊形的外角和都等於360。三角形、四邊形和六邊形都可以密鋪。
定義：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉前後的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
中心對稱圖形上的每一對對應點所連成的線段都被對稱中心平分。
第五章 位置的確定
位置表示方法：方位角加距離；坐標；經緯度
定義：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的書軸組成平面直角坐標系。
通常，兩條數軸分別至於水平位置與鉛直位置，取向右與向上方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸和y統稱坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。
圖形隨坐標變化：向上/下/左/右平移X個單位長度、橫向/縱向拉長X倍、橫向/縱向壓縮X倍、放大/縮小了X倍、關於x/y軸成軸對稱、關於原點O成中心對稱
第六章 一次函式
定義：一般地，在某個變化過程中，有兩個變數x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函式，其中是x自變數，y是因變數。
若兩個變數x，y間的關係式可以表示成y=kx+b（k,b為常數,k0）的形式，則稱y是x的一次函式（x為自變數，y為因變數）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函式。
把一個函式的自變數x與對應的因變數y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系中描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函式的圖象。 正比例函式y=kx的圖象是經過原點（0，0）的一條直線。 在一次函式y=kx+b中，
當k0時，的值隨值的增大而增大； 當k0時，的值隨值的增大而減小。
第七章 二元一次方程組
定義：含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。 像這樣含有兩個未知數的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。 適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。 二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。 解二元一次方程組的基本思路是“消元”把“二元”變為“一元”。 以一個未知數代另一個未知數的解法稱為代入消元法，簡稱代入法。 通過兩式加減消去其中一個未知數的解法稱做加減消元法，簡稱加減法。
第八章 數據的代表
定義：一般地，對於n個數X1,X2,Xn，我們把1/n（X1+X2++Xn）叫做這個數的算術平均數，簡稱平均數，記為X。
為A的三項測試成績的加權平均數。
一般地，個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數，一組數據出現次數最多的那個數據叫做這組數據的眾數。
七年級上冊數學整式知識點 篇13
單項式
1.單項式的定義：數或字母的乘積叫做單項式，單獨做一個數或字母也是單項式。
2.係數：單項式中的數字因數
3.次數：單項式中所有的字母的指數和
多項式
1.幾個單項式的和叫做多項式。
2.每個單項式叫做多項式的項。
3.不含字母的項叫做常數項。
4.多項式里次數項的次數，叫做這個多項式的次數。多項式里次數的那一項叫做多項式的次
項。
整式
1.單項式和多項式統稱為整式。
整式的加減
1.所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項。
2.把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項。
3.合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變。
合併同類項——去括弧
1.如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同;
如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
七年級上冊數學整式知識點 篇14
2.1整式
1、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。係數，單項式的次數。單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個數或一個字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關係，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關係，其也不是單項式。
2、單項式的係數：是指單項式中的數字因數；
3、單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。
4、多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數的次數。多項式的次數是指多項式里次數項的次數，這裡ab是次數項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式。特別注意多項式的項包括它前面的性質符號。
5、它們都是用字母表示數或列式表示數量關係。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、單項式和多項式統稱為整式。
2.2整式的加減
1、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的係數（≠0）無關。
2、同類項必須同時滿足兩個條件：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可。同類項與係數大小、字母的排列順序無關
3、合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。
4、合併同類項法則：合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變；
5、去括弧法則：去括弧，看符號：是正號，不變號；是負號，全變號。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
（1）如果遇到括弧按去括弧法則先去括弧。
（2）結契約類項。
（3）合併同類項
七年級上冊數學整式知識點 篇15
代數式中的一種有理式：不含除法運算或分數，以及雖有除法運算及分數,但除式或分母中不含變數者，則稱為整式。 (分母中含有字母有除法運算的，那么式子叫做分式)
1.單項式：數或字母的積(如5n)，單個的數或字母也是單項式。
(1)單項式的係數：單項式中的數字因數及性質符號叫做單項式的係數。(如果一個單項式，只含有數字因數，係數是它本身，次數是0)。
(2)單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數(非零常數的次數為0)。
2.多項式
(1)概念：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式有幾項就叫做幾項式。
(2)多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數，就是這個多項式的次數。
(3)多項式的排列：把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列;把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。
在做多項式的排列的題時注意：
(1)由於單項式的項包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符看作是這一項的一部分，一起移動。
(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意:a.先確認按照哪個字母的指數來排列。
b.確定按這個字母降冪排列，還是升冪排列。
3.整式:單項式和多項式統稱為整式。
4.列代數式的幾個注意事項
(1)數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ”乘，或省略不寫;
(2)數與數相乘，仍應使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號;
(3)數與字母相乘時，一般在結果中把數寫在字母前面，如a×5應寫成5a;
(4)帶分數與字母相乘時，要把帶分數改成假分數形式;
(5)在代數式中出現除法運算時，一般用分數線將被除式和除式聯繫，如3÷a寫成3/a的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數的差，當分別設兩數為a、b時，則應分類，寫做a-b和b-a .
整式的加減運算
1.同類項的概念：所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項。(同類項與係數無關，與字母排列的順序也無關)。
2.合併同類項：把多項式中的同類項合併成一項叫做合併同類項。法則：同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。不能合併的項單獨作為一項，不可遺漏
3.整式加減實質就是去括弧，合併同類項。
註：去括弧時，如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同;如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合併同類項。
4.幾個重要的代數式：(m、n表示整數)
(1)a與b的平方差是：a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;(本式中2為平方)
(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n ;偶數是：2n，奇數是：2n+1;三個連續整數是：n-1、n、n+1;
(4)若b>0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2 (本式中2為平方)
國中生如何能輕鬆學好數學有哪些技巧和方法
國中生學習數學要會獨立思考
初一初二是數學開竅的階段，在解題上國中生一定要學會自己獨立去思考。你需要做的就是不斷的做題來培養自己的這一能力。而在積累到一定的數量之後，你的這種獨立解題的能力是別人無法超越的。這個培養過程很簡單也很短，只要你得到一點的成就感對於國中數學你就會充滿自信。
其實，學好國中數學關鍵在於自己的真實能力，而不是形式。很多的國中生數學筆記一大堆，最後考試的成績也就是那樣。在學習上國中數學也好，其他科目也罷，不要講究形式感，關鍵是要把一個個的問題和知識學透。不反對記筆記，但是不要一味的做筆記，聽國中數學課是需要過腦子的。
學好國中數學要較真
數學是一門嚴謹的學科，對於自己不會的地區和知識點國中生絕對不能模稜兩可的就過去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同學在國中數學的學習中不會只是因為不熟而已，那么怎么辦?就是多練習和多思考，數學的學習沒有什麼捷徑和技巧，熟能生巧才是最好的學習技巧。另外，國中數學想要打高分，在做題方面一定要仔細和認真，不能馬虎。
數學數據的平均數中位數與眾數知識點
1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.
2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.
3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.
七年級上冊數學整式知識點 篇16
難點
三角形內角和定理的推理的過程;
在具體的圖形中不重複，且不遺漏地識別所有三角形;
用三角形三邊不等關係判定三條線段可否組成三角形。
知識點、概念總結
1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
2.三角形的分類
3.三角形的三邊關係：三角形任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。
4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的`線段叫做三角形的高。
5.中線：在三角形中，連線一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。
6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
7.高線、中線、角平分線的意義和做法
8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等於180°
推論1直角三角形的兩個銳角互余;
推論2三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角和;
推論3三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角;
三角形的內角和是外角和的一半。
10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。
2分數與小數的互化
重要程度--四顆星。最早接觸到分數是在三年級的課本上，學習了分數的意義、比較大小和同分母的加減法，這裡的分數則是更加全面的去學習、認識分數。其中分數的基本性質裡面會有分數的化簡、約分，這也是接下來數學中非常常用的運算性質(類似四年級學習的乘法分配率);分數的大小比較也不再是簡單的同分母或者一個個體的比較，複雜的一些還需要用到“放縮法”;分數的乘除運算法則則是數學運算的基本功了，越熟練越好(讓孩子多練)。孩子在學習過程中遇到的第一個難點，那就屬分數的套用題了(學生不明白什麼時候用乘法什麼時候用除法)，往年很多學生都分不清題目中的：整體(單位“1”)、部分和占比(率)，誤區是學生們總認為整體比部分要大，但是學習分數以後就不一定了;
3多邊形外角和定理：
(1) n邊形外角和等於n·180°-(n-2)·180°=360°
(2)多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等於n·180°
4多邊形對角線的條數：
(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。 (2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。
七年級上冊數學整式知識點 篇17
一學期緊張的工作就要結束了,本學期,我擔任兩個班的數學教學任務,經過一學期的努力,完成了本學期的教學任務,現將本學期的工作總結如下:
一、業務學習
為了提高自己的專業素養和業務水平,加強學習,提高思想認識,樹立新的理念。堅持每天讀書半小時,每周寫兩篇讀書筆記。堅持每周的政治學習和業務學習,緊緊圍繞學習新課程,構建新課程,嘗試新教法的目標,不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理念有機的結合起來。並將理論聯繫到實際教學工作中,更新觀念,豐富知識,提高能力。另外,自覺學習教師職業道德規範和教師十不準等,嚴格按照教師職業道德規範和教師十不準要求自己。認真完成學校布置的各項任務。
二、教學方面
教學工作是學校各項工作的中心,一學期來,在堅持抓好新課程理念學習和套用的同時,我積極探索教育教學規律,充分運用學校現有的教育教學資源,改革課堂教學,加大新型教學方法的使用,取得了一些效果,具體表現在:
1、做好課前準備和課後反思工作。
每天認真閱讀、挖掘、活用教材,研究教材的重點、難點、關鍵,研讀新課標,明白這節課的新要求,思考如何將新理念融入課堂教學中。認真書寫教案,利用網路資源,參考別人的教學教法教學設計,根據我校學生的具體情況制定課時計畫。每一課都做到“有備而來”,每堂課都在課前做好充分的準備。有些課用多媒體上比較直觀,如:第六章平面直角坐標系中用坐標表示平移,充分調動學生的學習積極性。課後及時對該課作出總結,寫好教學後記,並進行階段總結。
2、把好上課關,提高課堂教學效率、質量。
新課標的數學課通常採用“創設情境——建立模型——解釋、套用與拓展”的模式展開,所有新知識的學習都以相關問題情境的研究作為開始,它們使學生了解與學習這些知識的有效切入點。所以在課堂上創設能吸引學生注意的情境。這樣還能使學生了解到數學知識與實際生活和生產的關係,學以致用。另外新課標倡導“自主、合作、探究”的學習方式,這種學習方式不是徹底放手,而是要求學生有目的的針對問題先自主探究,然後再與同學合作交流,最後探究出解決問題的方法。對於學生無法解決的問題,教師就可以設計一系列的問題串,逐步引導學生,一步步找到解決問題的方法。這就要求教師不但要選擇適當的教學情境,在課堂上為學生提供動手實踐、自主探究、合作交流的機會,讓他們討論、思考、表達。而且還要適時引導,不能放任自流。
增強上課技能,提高教學質量,使講解清晰化,條理化,準確化,情感化,生動化,做到線索清晰,層次分明,言簡意賅,深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性,加強師生交流,充分體現學生的主體作用,讓學生學得容易,學得輕鬆,學得愉快;注意精講精練,在課堂上老師講得儘量少,學生動口動手動腦儘量多;同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力,讓各個層次的學生都得到提高。
3、要進行一定數量的練習。
相當數量的練習是必要的,練習時要有目的,抓基礎與重難點,滲透數學思維,在練習時注重學生數學思維的形成與鍛鍊,形成一定的思維能力並打好基礎。
4、做好培優輔差工作。
根據兩個班學生學習數學的情況,把他們分成優生、中等生、學困生。利用每天中午二十分鐘,第八節課的時間輔導學困生,有問題要問的學生自由來辦公室問,或讓作業不過關的同學有老師指點、改正。除了老師輔導外,還要求學生成立“數學學習互助小組",由一位優生帶兩到三個學困生,輔導他們完成作業。對於優生,給他們布置書中拓廣探索的習題做,或布置課外學習,有問題可以隨時到辦公室問教師。
5、在作業批改上,認真及時,力求做到全批全改,重在訂正,及時了解學生的學習情況,以便在輔導中做到有的放矢。
三、教科研方面
由於七年級學生剛升入國中不久,有很多不良習慣,特別是在學習上沒有一個好的學習習慣,每天只是為了應付教師布置的作業,為此,本學期我制定了《如何培養學生養成良好的學習習慣》這一課題,目的是針對七年級學生的實際狀況,有目的的培養學生形成一個好的學習習慣。
四、存在問題
1 、教材挖掘不深入。
2 、學生的知識結構還不是很完整,知識系統還存在很多真空的部分。
3、課堂教學設計、研究、效果方面還要考慮
4、多媒體技術在課堂教學中的使用還有待提高;
針對以上存在的問題,在今後的教學中,要加強教學管理,改進不足,爭取更好的完成教學任務。
七年級上冊數學整式知識點 篇18
1、分式的定義：如果A、B表示兩個整式，並且B中含有字母，那么式子叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2、分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。
3、分式的通分和約分：關鍵先是分解因式
4、分式的運算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減
混合運算：運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。
5、任何一個不等於零的數的零次冪等於1，即；當n為正整數時
6、正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪、（m，n是整數）
（1）同底數的冪的乘法：；
（2）冪的乘方：；
（3）積的乘方：；
（4）同底數的冪的除法：（a≠0）；
（5）商的乘方：；（b≠0）
7、分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟：
（1）能化簡的先化簡
（2）方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；
（3）解整式方程；
（4）驗根、
增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
列方程套用題的步驟是什麼？（1）審；（2）設；（3）列；（4）解；（5）答、
套用題有幾種類型；基本公式是什麼？基本上有五種：
（1）行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題、
（2）數字問題在數字問題中要掌握十進制數的表示法、
（3）工程問題基本公式：工作量=工時×工效、（4）順水逆水問題v順水=v靜水+v水、 v逆水=v靜水—v水、
8、科學記數法：把一個數表示成的形式（其中，n是整數）的記數方法叫做科學記數法、
用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是
用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時，其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數（包括小數點前面的一個0）